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4. 在物理学中，导体中的电流 $ I $ 跟导体两端的电压 $ U $、导体的电阻 $ R $ 之间有以下关系： $ I = \frac{U}{R} $，可以变形为 $ IR = U $，那么其变形的方法是
等式的两边都乘R
。答案
4. 等式的两边都乘R
解析
【分析】
我们先对比变形前后的两个等式：原式是$I=\frac{U}{R}$，目标式是$IR=U$，观察两边的变化可以发现，原式左侧的I变为IR、右侧的$\frac{U}{R}$变为U，两侧都相当于乘了R。结合等式的基本性质，等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立，而物理中导体的电阻R不可能为0，完全满足该操作的前提，由此就能直接推导出对应的变形方法。
【解析】
已知初始等式为 $I = \frac{U}{R}$，其中导体的电阻R是不为0的物理量，符合等式两侧同乘非零数的操作要求：
将等式的左右两边同时乘以R：
等式左侧计算得：$I × R = IR$
等式右侧计算得：$\frac{U}{R} × R = U$
即可得到变形后的等式$IR=U$，因此该变形的操作是等式的两边都乘R。
【答案】
等式的两边都乘R
【知识点】
等式的基本性质；公式恒等变形
【点评】
本题结合物理中欧姆定律的公式变形场景，跨学科考察对等式基本性质的实际应用，仅需要对比变形前后式子的差异即可推导出操作方法，同时也隐含考察了物理中电阻不为零的特性是本次等式变形的合法前提。
【难度系数】
0.9
我们先对比变形前后的两个等式：原式是$I=\frac{U}{R}$，目标式是$IR=U$，观察两边的变化可以发现，原式左侧的I变为IR、右侧的$\frac{U}{R}$变为U，两侧都相当于乘了R。结合等式的基本性质，等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立，而物理中导体的电阻R不可能为0，完全满足该操作的前提，由此就能直接推导出对应的变形方法。
【解析】
已知初始等式为 $I = \frac{U}{R}$，其中导体的电阻R是不为0的物理量，符合等式两侧同乘非零数的操作要求：
将等式的左右两边同时乘以R：
等式左侧计算得：$I × R = IR$
等式右侧计算得：$\frac{U}{R} × R = U$
即可得到变形后的等式$IR=U$，因此该变形的操作是等式的两边都乘R。
【答案】
等式的两边都乘R
【知识点】
等式的基本性质；公式恒等变形
【点评】
本题结合物理中欧姆定律的公式变形场景，跨学科考察对等式基本性质的实际应用，仅需要对比变形前后式子的差异即可推导出操作方法，同时也隐含考察了物理中电阻不为零的特性是本次等式变形的合法前提。
【难度系数】
0.9
5. 如果 $ 5x + 3 = 7 $，那么 $ 5x = $
4
，变形的方法是等式的两边都减3
。答案
5. 4 等式的两边都减3
解析
【分析】
这道题考察等式的恒等变形规则，我们的解题思路是：目标是把等式左边的+3消去，得到仅含5x的项，根据等式的性质，要让等式仍然成立，需要对等式左右两边做完全相同的操作，给两边同时减去3，左边的+3和-3抵消，剩下5x，右边计算7减3就能得到结果，同时也能明确对应的变形方法。
【解析】
已知等式为 $5x + 3 = 7$，
要得到仅含$5x$的项，将等式左右两边同时减去3：
左边：$5x + 3 - 3 = 5x$，
右边：$7 - 3 = 4$，
因此可得$5x=4$，该变形的操作就是等式的两边都减3。
【答案】
4；等式的两边都减3
【知识点】
等式的性质1；等式恒等变形
【点评】
本题属于方程入门的基础题型，核心是考察学生对等式基本性质的理解，是后续学习一元一次方程移项操作的前置铺垫，能帮助学生理解移项的原理，避免后续出现移项忘记变号的常见错误。
【难度系数】
0.9
这道题考察等式的恒等变形规则，我们的解题思路是：目标是把等式左边的+3消去，得到仅含5x的项，根据等式的性质，要让等式仍然成立，需要对等式左右两边做完全相同的操作，给两边同时减去3，左边的+3和-3抵消，剩下5x，右边计算7减3就能得到结果，同时也能明确对应的变形方法。
【解析】
已知等式为 $5x + 3 = 7$，
要得到仅含$5x$的项，将等式左右两边同时减去3：
左边：$5x + 3 - 3 = 5x$，
右边：$7 - 3 = 4$，
因此可得$5x=4$，该变形的操作就是等式的两边都减3。
【答案】
4；等式的两边都减3
【知识点】
等式的性质1；等式恒等变形
【点评】
本题属于方程入门的基础题型，核心是考察学生对等式基本性质的理解，是后续学习一元一次方程移项操作的前置铺垫，能帮助学生理解移项的原理，避免后续出现移项忘记变号的常见错误。
【难度系数】
0.9
6. 利用等式的性质解下列方程：
(1) $ \frac{3}{4}y = \frac{3}{2} $；
(2) $ x - 7 = 3 $；
(3) $ x + 2 = 6 $；
(4) $ (0.25 - 1)x = 7.5 $。
(1) $ \frac{3}{4}y = \frac{3}{2} $；
(2) $ x - 7 = 3 $；
(3) $ x + 2 = 6 $；
(4) $ (0.25 - 1)x = 7.5 $。
答案
6. (1) $ y = 2 $。 (2) $ x = 10 $。 (3) $ x = 4 $。
(4) $ x = -10 $。
(4) $ x = -10 $。
解析
【分析】
我们解题的核心依据是等式的两条基本性质，整体思路是把每个方程逐步变形为未知数等于常数的标准形式：
1. 先观察方程结构：如果是未知数和常数做加减运算的形式，就利用等式性质1，在等式两侧同时做反向的加减运算，消去未知数一侧的常数项，直接得到未知数的取值；
2. 如果是未知数带有系数的形式，先计算可化简的部分（比如第4题的括号内容），再利用等式性质2，在等式两侧同时除以未知数的系数，或者乘以系数的倒数，将未知数的系数化为1，即可得到方程的解，最后还可以把解代回原方程验证左右是否相等，保证结果正确。
【解析】
我们根据等式的性质逐一求解四个方程：
(1) 解方程 $\frac{3}{4}y = \frac{3}{2}$
根据等式性质2，等式两边同时乘$\frac{4}{3}$（即未知数系数的倒数）：
$\frac{3}{4}y × \frac{4}{3} = \frac{3}{2} × \frac{4}{3}$
化简后得：$y=2$
(2) 解方程 $x - 7 = 3$
根据等式性质1，等式两边同时加7：
$x -7 +7 = 3 +7$
化简后得：$x=10$
(3) 解方程 $x + 2 = 6$
根据等式性质1，等式两边同时减2：
$x +2 -2 = 6 -2$
化简后得：$x=4$
(4) 解方程 $(0.25 - 1)x = 7.5$
先计算括号内的运算，化简得：$-0.75x =7.5$
根据等式性质2，等式两边同时除以$-0.75$：
$-0.75x ÷ (-0.75) =7.5 ÷ (-0.75)$
化简后得：$x=-10$
【答案】
(1) $ y = 2 $； (2) $ x = 10 $； (3) $ x = 4 $；(4) $ x = -10 $
【知识点】
等式的性质，一元一次方程求解
【点评】
本题是利用等式性质解方程的入门基础题，要求初学者明确每一步变形的依据，不要随意跳步，尤其注意第4题负数系数的系数化1操作，不要搞错结果的正负，做完后代入原方程验证可以快速排查计算错误，巩固对等式性质的理解。
【难度系数】
0.9
我们解题的核心依据是等式的两条基本性质，整体思路是把每个方程逐步变形为未知数等于常数的标准形式：
1. 先观察方程结构：如果是未知数和常数做加减运算的形式，就利用等式性质1，在等式两侧同时做反向的加减运算，消去未知数一侧的常数项，直接得到未知数的取值；
2. 如果是未知数带有系数的形式，先计算可化简的部分（比如第4题的括号内容），再利用等式性质2，在等式两侧同时除以未知数的系数，或者乘以系数的倒数，将未知数的系数化为1，即可得到方程的解，最后还可以把解代回原方程验证左右是否相等，保证结果正确。
【解析】
我们根据等式的性质逐一求解四个方程：
(1) 解方程 $\frac{3}{4}y = \frac{3}{2}$
根据等式性质2，等式两边同时乘$\frac{4}{3}$（即未知数系数的倒数）：
$\frac{3}{4}y × \frac{4}{3} = \frac{3}{2} × \frac{4}{3}$
化简后得：$y=2$
(2) 解方程 $x - 7 = 3$
根据等式性质1，等式两边同时加7：
$x -7 +7 = 3 +7$
化简后得：$x=10$
(3) 解方程 $x + 2 = 6$
根据等式性质1，等式两边同时减2：
$x +2 -2 = 6 -2$
化简后得：$x=4$
(4) 解方程 $(0.25 - 1)x = 7.5$
先计算括号内的运算，化简得：$-0.75x =7.5$
根据等式性质2，等式两边同时除以$-0.75$：
$-0.75x ÷ (-0.75) =7.5 ÷ (-0.75)$
化简后得：$x=-10$
【答案】
(1) $ y = 2 $； (2) $ x = 10 $； (3) $ x = 4 $；(4) $ x = -10 $
【知识点】
等式的性质，一元一次方程求解
【点评】
本题是利用等式性质解方程的入门基础题，要求初学者明确每一步变形的依据，不要随意跳步，尤其注意第4题负数系数的系数化1操作，不要搞错结果的正负，做完后代入原方程验证可以快速排查计算错误，巩固对等式性质的理解。
【难度系数】
0.9
7. 如果 $ x = y $， $ m $ 是任意正有理数，那么下列各式错误的是(
A.$ \frac{x}{m} = \frac{y}{m} $
B.$ \frac{x}{m + 2} = \frac{y}{m + 2} $
C.$ mx = my $
D.$ \frac{x}{m - 3} = \frac{y}{m - 3} $
D
)。A.$ \frac{x}{m} = \frac{y}{m} $
B.$ \frac{x}{m + 2} = \frac{y}{m + 2} $
C.$ mx = my $
D.$ \frac{x}{m - 3} = \frac{y}{m - 3} $
答案
7. D
解析
【分析】
这道题的核心是考察等式性质的应用，解题思路是：首先明确已知条件x=y，且m是任意正有理数，再结合等式的性质——等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，逐一验证每个选项是否成立，重点要注意除法运算中除数不能为0的隐藏要求，找出必然错误的式子即可。
【解析】
已知$x=y$，$m$是任意正有理数，结合等式的性质逐一判断选项：
1. 选项A：因为$m$是正有理数，所以$m≠0$，根据等式性质2，等式两边同时除以非零数$m$，可得$\frac{x}{m}=\frac{y}{m}$，该式成立，A正确。
2. 选项B：因为$m$是正有理数，即$m＞0$，因此$m+2＞2＞0$，$m+2$不为0，等式两边同时除以$m+2$，可得$\frac{x}{m+2}=\frac{y}{m+2}$，该式成立，B正确。
3. 选项C：根据等式性质2，等式两边同时乘正有理数$m$，可得$mx=my$，该式恒成立，C正确。
4. 选项D：$m$是任意正有理数，当$m=3$时，$m-3=0$，此时分式的分母为0，分式无意义，该等式不成立，因此该式是错误的。
综上，错误的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质，分式有意义的条件
【点评】
本题属于等式性质的基础应用题，易错点是容易忽略“等式两边做除法运算时，除数不能为0”的细节要求，没有注意到D选项中m的取值没有排除3，存在分母为0的无意义情况，提醒大家应用等式性质2做除法时，必须先确认除数不为0。
【难度系数】
0.7
这道题的核心是考察等式性质的应用，解题思路是：首先明确已知条件x=y，且m是任意正有理数，再结合等式的性质——等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，逐一验证每个选项是否成立，重点要注意除法运算中除数不能为0的隐藏要求，找出必然错误的式子即可。
【解析】
已知$x=y$，$m$是任意正有理数，结合等式的性质逐一判断选项：
1. 选项A：因为$m$是正有理数，所以$m≠0$，根据等式性质2，等式两边同时除以非零数$m$，可得$\frac{x}{m}=\frac{y}{m}$，该式成立，A正确。
2. 选项B：因为$m$是正有理数，即$m＞0$，因此$m+2＞2＞0$，$m+2$不为0，等式两边同时除以$m+2$，可得$\frac{x}{m+2}=\frac{y}{m+2}$，该式成立，B正确。
3. 选项C：根据等式性质2，等式两边同时乘正有理数$m$，可得$mx=my$，该式恒成立，C正确。
4. 选项D：$m$是任意正有理数，当$m=3$时，$m-3=0$，此时分式的分母为0，分式无意义，该等式不成立，因此该式是错误的。
综上，错误的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质，分式有意义的条件
【点评】
本题属于等式性质的基础应用题，易错点是容易忽略“等式两边做除法运算时，除数不能为0”的细节要求，没有注意到D选项中m的取值没有排除3，存在分母为0的无意义情况，提醒大家应用等式性质2做除法时，必须先确认除数不为0。
【难度系数】
0.7
8. 若 $ 2a + 3 = 0 $，则 $ -4a - 6 = $
0
。答案
8. 0
解析
由$2a + 3 = 0$，等式两边同时乘以$-2$，得$-2(2a + 3)=0×(-2)$，即$-4a - 6 = 0$。
0
0
9. 如图 1，在第一个天平上，物块 $ A $ 的质量等于物块 $ B $ 加上物块 $ C $ 的质量；如图 2，在第二个天平上，物块 $ A $ 加上物块 $ B $ 的质量等于 3 个物块 $ C $ 的质量。已知 1 个物块 $ A $ 的质量为 10 g，则 1 个物块 $ B $ 的质量是
5
g。答案
9. 5
解析
由题意得：$A = B + C$，$A + B = 3C$。
因为$A = 10\ \mathrm{g}$，所以$10 = B + C$，即$C = 10 - B$。
将$C = 10 - B$代入$A + B = 3C$，得$10 + B = 3(10 - B)$。
解得$10 + B = 30 - 3B$，$4B = 20$，$B = 5$。
5
因为$A = 10\ \mathrm{g}$，所以$10 = B + C$，即$C = 10 - B$。
将$C = 10 - B$代入$A + B = 3C$，得$10 + B = 3(10 - B)$。
解得$10 + B = 30 - 3B$，$4B = 20$，$B = 5$。
5
10. 利用等式的性质解下列方程：
(1) $ 5x - 7 = 3 $；
(2) $ -3x + 5 = 8 $；
(3) $ \frac{1}{2}y + 2 = 3 $；
(4) $ 0.2m - 1 = 2.4 $。
(1) $ 5x - 7 = 3 $；
(2) $ -3x + 5 = 8 $；
(3) $ \frac{1}{2}y + 2 = 3 $；
(4) $ 0.2m - 1 = 2.4 $。
答案
10. (1) $ x = 2 $。 (2) $ x = -1 $。 (3) $ y = 2 $。
(4) $ m = 17 $。
(4) $ m = 17 $。
解析
【分析】
我们利用等式的性质解一元一次方程的核心思路是逐步将方程变形为“未知数=常数”的标准形式：第一步先使用等式性质1，在方程两边同时加/减同一个数，消去等号左侧的常数项，把含未知数的项单独留在左侧，所有常数项移到等号右侧；第二步使用等式性质2，在方程两边同时除以未知数的系数（或乘系数的倒数），即可得到未知数的解，每一步变形都要保证等式两边做完全相同的运算，避免漏项、符号错误。
【解析】
我们逐题按照等式性质分步求解：
(1) 解方程$5x - 7 = 3$：
① 根据等式性质1，方程两边同时加7，得$5x -7 +7 = 3+7$，化简得$5x=10$；
② 根据等式性质2，方程两边同时除以5，得$5x÷5=10÷5$，解得$x=2$。
(2) 解方程$-3x + 5 = 8$：
① 根据等式性质1，方程两边同时减5，得$-3x +5 -5 = 8-5$，化简得$-3x=3$；
② 根据等式性质2，方程两边同时除以$-3$，得$-3x÷(-3)=3÷(-3)$，解得$x=-1$。
(3) 解方程$\frac{1}{2}y + 2 = 3$：
① 根据等式性质1，方程两边同时减2，得$\frac{1}{2}y +2 -2 = 3-2$，化简得$\frac{1}{2}y=1$；
② 根据等式性质2，方程两边同时乘2，得$\frac{1}{2}y×2=1×2$，解得$y=2$。
(4) 解方程$0.2m - 1 = 2.4$：
① 根据等式性质1，方程两边同时加1，得$0.2m -1 +1 = 2.4+1$，化简得$0.2m=3.4$；
② 根据等式性质2，方程两边同时除以0.2，得$0.2m÷0.2=3.4÷0.2$，解得$m=17$。
【答案】
(1) $ x = 2 $；(2) $ x = -1 $；(3) $ y = 2 $；(4) $ m = 17 $
【知识点】
等式的性质，一元一次方程求解
【点评】
本题是利用等式性质解一元一次方程的基础练习题，要求每一步变形都严格符合等式的运算规则，刚接触方程的同学要注意避免两边运算时漏加漏乘某一项，在未知数系数为负数、分数、小数时注意计算准确性，做完可将解代回原方程验证等式是否成立。
【难度系数】
0.9
我们利用等式的性质解一元一次方程的核心思路是逐步将方程变形为“未知数=常数”的标准形式：第一步先使用等式性质1，在方程两边同时加/减同一个数，消去等号左侧的常数项，把含未知数的项单独留在左侧，所有常数项移到等号右侧；第二步使用等式性质2，在方程两边同时除以未知数的系数（或乘系数的倒数），即可得到未知数的解，每一步变形都要保证等式两边做完全相同的运算，避免漏项、符号错误。
【解析】
我们逐题按照等式性质分步求解：
(1) 解方程$5x - 7 = 3$：
① 根据等式性质1，方程两边同时加7，得$5x -7 +7 = 3+7$，化简得$5x=10$；
② 根据等式性质2，方程两边同时除以5，得$5x÷5=10÷5$，解得$x=2$。
(2) 解方程$-3x + 5 = 8$：
① 根据等式性质1，方程两边同时减5，得$-3x +5 -5 = 8-5$，化简得$-3x=3$；
② 根据等式性质2，方程两边同时除以$-3$，得$-3x÷(-3)=3÷(-3)$，解得$x=-1$。
(3) 解方程$\frac{1}{2}y + 2 = 3$：
① 根据等式性质1，方程两边同时减2，得$\frac{1}{2}y +2 -2 = 3-2$，化简得$\frac{1}{2}y=1$；
② 根据等式性质2，方程两边同时乘2，得$\frac{1}{2}y×2=1×2$，解得$y=2$。
(4) 解方程$0.2m - 1 = 2.4$：
① 根据等式性质1，方程两边同时加1，得$0.2m -1 +1 = 2.4+1$，化简得$0.2m=3.4$；
② 根据等式性质2，方程两边同时除以0.2，得$0.2m÷0.2=3.4÷0.2$，解得$m=17$。
【答案】
(1) $ x = 2 $；(2) $ x = -1 $；(3) $ y = 2 $；(4) $ m = 17 $
【知识点】
等式的性质，一元一次方程求解
【点评】
本题是利用等式性质解一元一次方程的基础练习题，要求每一步变形都严格符合等式的运算规则，刚接触方程的同学要注意避免两边运算时漏加漏乘某一项，在未知数系数为负数、分数、小数时注意计算准确性，做完可将解代回原方程验证等式是否成立。
【难度系数】
0.9
11. 有下列等式：① 由 $ a = b $，得 $ 5 - 2a = 5 - 2b $；② 由 $ a = b $，得 $ ac = bc $；③ 由 $ a = b $，得 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $；④ 由 $ \frac{a}{2c} = \frac{b}{3c} $，得 $ 3a = 2b $；⑤ 由 $ a^2 = b^2 $，得 $ a = b $。其中正确的是
①②④
。答案
11. ①②④
解析
【分析】
这道题的核心考点是等式的基本性质，我们的解题思路是逐个验证题目给出的5个变形是否符合等式性质的要求：首先先明确等式的两条核心规则：1. 等式两边同时加/减同一个整式，等式仍然成立；2. 等式两边同时乘任意数，或除以不为0的同一个数，等式仍然成立。接下来逐一核对每个变形：先看①，从a=b出发，先两边乘-2再加5，完全符合规则；再看②，a=b两边同时乘任意c，都满足等式性质；然后看③，两边除以c但没有说明c≠0，存在c=0时分式无意义的漏洞，变形不成立；接着看④，原式分母带c，说明c必然不为0，两边同乘6c就可以得到3a=2b，变形成立；最后看⑤，平方相等的两个数可能相等也可能互为相反数，不能直接推出a=b。最后汇总所有正确的变形即可。
【解析】
我们根据等式的基本性质逐一判断每一个变形的合理性：
1. 验证①：已知$a = b$，等式两边同时乘$-2$，得$-2a=-2b$，再将等式两边同时加5，可得$5-2a=5-2b$，该变形符合等式性质，是正确的。
2. 验证②：已知$a = b$，根据等式性质2，等式两边同时乘任意实数$c$，都能得到$ac=bc$，该变形正确。
3. 验证③：已知$a = b$，将等式两边同时除以$c$时，没有限定$c≠0$，当$c=0$时，$\frac{a}{c}$和$\frac{b}{c}$无意义，因此该变形错误。
4. 验证④：已知$\frac{a}{2c} = \frac{b}{3c}$，该等式有意义说明分母不为0，即$2c≠0$、$3c≠0$，也就是$c≠0$，将等式两边同时乘不为0的$6c$，可得$3a=2b$，该变形正确。
5. 验证⑤：若$a^2=b^2$，仅能推出$a=b$或$a=-b$，无法直接得到$a=b$，例如$a=2,b=-2$时满足$a^2=b^2$但$a≠ b$，因此该变形错误。
综上，正确的变形是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
等式的性质；分式有意义条件
【点评】
本题重点考察等式性质的细节易错点，很多同学容易忽略“等式两边做除法时除数不能为0”这个前提，也容易误判④的合理性，忽略原式分母带c就已经隐含了c≠0的条件，同时还要注意平方相等的两个数不一定相等，解题时要严格对照等式性质的适用条件判断，不要想当然。
【难度系数】
0.6
这道题的核心考点是等式的基本性质，我们的解题思路是逐个验证题目给出的5个变形是否符合等式性质的要求：首先先明确等式的两条核心规则：1. 等式两边同时加/减同一个整式，等式仍然成立；2. 等式两边同时乘任意数，或除以不为0的同一个数，等式仍然成立。接下来逐一核对每个变形：先看①，从a=b出发，先两边乘-2再加5，完全符合规则；再看②，a=b两边同时乘任意c，都满足等式性质；然后看③，两边除以c但没有说明c≠0，存在c=0时分式无意义的漏洞，变形不成立；接着看④，原式分母带c，说明c必然不为0，两边同乘6c就可以得到3a=2b，变形成立；最后看⑤，平方相等的两个数可能相等也可能互为相反数，不能直接推出a=b。最后汇总所有正确的变形即可。
【解析】
我们根据等式的基本性质逐一判断每一个变形的合理性：
1. 验证①：已知$a = b$，等式两边同时乘$-2$，得$-2a=-2b$，再将等式两边同时加5，可得$5-2a=5-2b$，该变形符合等式性质，是正确的。
2. 验证②：已知$a = b$，根据等式性质2，等式两边同时乘任意实数$c$，都能得到$ac=bc$，该变形正确。
3. 验证③：已知$a = b$，将等式两边同时除以$c$时，没有限定$c≠0$，当$c=0$时，$\frac{a}{c}$和$\frac{b}{c}$无意义，因此该变形错误。
4. 验证④：已知$\frac{a}{2c} = \frac{b}{3c}$，该等式有意义说明分母不为0，即$2c≠0$、$3c≠0$，也就是$c≠0$，将等式两边同时乘不为0的$6c$，可得$3a=2b$，该变形正确。
5. 验证⑤：若$a^2=b^2$，仅能推出$a=b$或$a=-b$，无法直接得到$a=b$，例如$a=2,b=-2$时满足$a^2=b^2$但$a≠ b$，因此该变形错误。
综上，正确的变形是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
等式的性质；分式有意义条件
【点评】
本题重点考察等式性质的细节易错点，很多同学容易忽略“等式两边做除法时除数不能为0”这个前提，也容易误判④的合理性，忽略原式分母带c就已经隐含了c≠0的条件，同时还要注意平方相等的两个数不一定相等，解题时要严格对照等式性质的适用条件判断，不要想当然。
【难度系数】
0.6
