2. 芳芳写了一道有余数的除法算式,这道算式的余数可能是5、4、3、2或1,芳芳写的这道算式可能是()。
①$★÷4$
②$★÷5$
③$★÷6$

2. ③
解析 根据“余数小于除数”可知：除数大于5，故选③。

【分析】
首先要回忆有余数除法的核心规则：余数必须小于除数。题目中给出余数可能是5、4、3、2、1，其中最大的余数是5，那么除数必须大于这个最大余数5，这样才能保证余数可以取到5以及比它小的数。接下来我们只需要判断三个选项的除数哪个大于5，就能找到正确答案。
【解析】
根据有余数除法“余数小于除数”的性质，已知算式的余数可能是5、4、3、2、1，其中最大余数为5，因此除数必须大于5。
①选项的除数是4，4＜5，不满足条件；
②选项的除数是5，余数不能等于除数，所以最大余数只能是4，不符合题意；
③选项的除数是6，6＞5，满足余数可以是5、4、3、2、1的要求，因此选③。
【答案】
③
【知识点】
余数与除数的关系
【点评】
本题考查有余数除法的基本性质，重点在于理解余数必须小于除数这一关键规则，通过分析最大余数确定除数的范围，即可快速选出正确选项。
【难度系数】
0.8

3. 在下面的竖式中,框住的部分表示的含义是()。
①10个一减7个一得3个一
②10个十减7个十得3个十
③10个百减7个百得3个百

3. ②
解析 十位上0减7，不够减，从百位退1，变为10减7，框住的部分表示10个十减7个十得3个十。

【分析】
首先观察竖式的数位，框住的部分位于十位。十位上原本是0，减7不够减，需要从百位退1，退1到十位后相当于10个十，此时用10个十减去7个十得到3个十，要结合数位的计数单位和退位减法的规则来判断框住部分的含义。
【解析】
观察竖式中框住的十位部分：
1. 十位上的0减7不够减，从百位退1，退1到十位后代表10个十；
2. 用10个十减去7个十，结果为3个十，因此框住的部分表示10个十减7个十得3个十，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
万以内退位减法、数位的意义
【点评】
本题考查退位减法中数位计数单位的理解，需明确借位后每个数位上数字代表的实际计数单位，避免混淆不同数位的计数单位。
【难度系数】
0.7

四、算一算。
1. 口算。
$18÷6=$ $400+500=$ $1800-700=$
$20÷9=$ $1000-200=$ $3000+7000=$
$59÷7=$ $900+900=$ $1500-700=$
$(\quad)÷3=8······2$ $3500-(\quad)=3000$ $(\quad)+5000=6200$

1. 3 900 1100 2……2 800 10000
8……3 1800 800 26 500 1200
解析 先看清运算符号，再计算。最后一行根据“被除数=除数×商+余数”以及加、减法各部分间的关系填写即可。

【分析】
这是一组基础口算题，解题思路如下：
1. 对于表内除法、有余数的除法，先回忆乘法口诀计算商，再确定余数，注意余数必须小于除数；
2. 万以内的整百、整千数加减法口算，可将数看成几个百或几个千，直接把对应数位上的数字相加减，再添上相应个数的0；
3. 最后一行的填空，根据运算各部分间的关系计算：求被除数用“被除数=除数×商+余数”，求减数用“减数=被减数-差”，求加数用“加数=和-另一个加数”。
【解析】
1. 除法类计算：
$18÷6=3$（依据乘法口诀“三六十八”）；
$20÷9=2……2$（$9×2=18$，$20-18=2$，余数$2＜9$）；
$59÷7=8……3$（$7×8=56$，$59-56=3$，余数$3＜7$）；
$( )÷3=8······2$：被除数=$3×8+2=24+2=26$；
2. 加减法类计算：
$400+500=900$（4个百加5个百是9个百）；
$1800-700=1100$（18个百减7个百是11个百）；
$1000-200=800$（10个百减2个百是8个百）；
$3000+7000=10000$（3个千加7个千是10个千）；
$900+900=1800$（9个百加9个百是18个百）；
$1500-700=800$（15个百减7个百是8个百）；
$3500-( )=3000$：减数=$3500-3000=500$；
$( )+5000=6200$：加数=$6200-5000=1200$。
【答案】
3 900 1100 2……2 800 10000
8……3 1800 800 26 500 1200
【知识点】
1. 表内除法
2. 万以内加减法
3. 有余数除法各部分关系
【点评】
本题属于基础口算练习，涵盖表内除法、有余数除法和万以内整百整千数的加减法，重点考察学生的基本计算能力与运算各部分关系的掌握程度。解题时需看清运算符号，细心计算，借助乘法口诀和运算关系快速得出结果。
【难度系数】
0.9

2. 列竖式计算,带★的要验算。
$25÷3=$ $68÷7=$ $818+179=$ $563-172=$
★$386+525=$ ★$430-295=$ ★$1000-342=$

2. 8……1 9……5 997 391 911 135 658（竖式及验算略）
解析 计算有余数的除法算式时，先求商，除数与几相乘的积接近被除数，且小于被除数，商就是几；再求余数。
计算万以内数的加、减法时，要将相同数位对齐，从个位开始计算。加法：哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；减法：哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。

【分析】
这道题包含有余数的除法和万以内的加减法两类计算，部分题目需要验算，解题思路可分三类梳理：
1. 有余数的除法：先确定商，找到除数与哪个数相乘的积最接近被除数且小于被除数，这个数就是商；再用被除数减去商和除数的乘积得到余数，注意余数必须小于除数。
2. 万以内加减法：计算时要先对齐相同数位，从个位开始计算。加法中哪一位相加满十，就向前一位进1；减法中哪一位不够减，就从前一位退1当10，和本位数字相加后再减。
3. 带★的验算：加法验算用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数；减法验算可以用差加减数看是否等于被减数，也可以用被减数减差看是否等于减数。
【解析】
一、有余数的除法计算
1. $25÷3$：
想$3×8=24$，24接近25且小于25，商为8；$25-24=1$，余数为1，结果是$8······1$。
2. $68÷7$：
想$7×9=63$，63接近68且小于68，商为9；$68-63=5$，余数为5，结果是$9······5$。
二、万以内加减法计算
1. $818+179$：
个位：$8+9=17$，满十向十位进1，个位写7；
十位：$1+7+1=9$，十位写9；
百位：$8+1=9$，百位写9；
最终结果为997。
2. $563-172$：
个位：$3-2=1$，个位写1；
十位：$6-7$不够减，从百位退1当10，$16-7=9$，十位写9；
百位：5退1后剩4，$4-1=3$，百位写3；
最终结果为391。
三、带★的验算
1. ★$386+525=911$
验算：$911-386=525$（或$911-525=386$），验证结果正确。
2. ★$430-295=135$
验算：$135+295=430$（或$430-135=295$），验证结果正确。
3. ★$1000-342=658$
验算：$658+342=1000$（或$1000-658=342$），验证结果正确。
【答案】
$8······1$；$9······5$；997；391；911；135；658（竖式及验算略）
【知识点】
有余数的除法；万以内加减法；加减法验算
【点评】
本题是基础运算的综合练习，重点考查有余数除法的余数规则、万以内加减法的数位对齐与进退位方法，验算环节能帮助学生养成检查计算结果的习惯，巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.7

3. 把下面的竖式补充完整。

3.

（或

示例：

解析 第一个竖式：个位上6 + □ = 15，□里的数是9，个位满十，向十位进1；十位上□ + 8 + 1 = 10，□里的数是1。算式为216 + 689 = 905。
第二个竖式：个位上7 + 6 = 13，个位满十，向十位进1；百位上8 + 5 = 13，结果却为14，说明十位满十向百位进了1，所以十位上□ + □ + 1 = 18，两个□里的数是8和9。算式为897 + 586 = 1483或887 + 596 = 1483。
第三个竖式：千位上□ - 0，结果为0，说明百位不够减，从千位退1，所以千位上□里的数是1；百位从千位退1后，变为14减6，14 - 6 = 8，但结果为7，说明十位不够减，从百位退1。
十位和个位有两种情况，如下。
情况一：个位不够减，从十位退1，所以十位上□ - 1 + 10 - 8 = 6，□里的数是5；个位从十位退1后减去一个数，结果是5，所以只要满足被减数的个位比减数的少5即可。
情况二：个位够减。十位上□ + 10 - 8 = 6，□里的数是4；只要满足被减数的个位比减数的多5即可。

【分析】
这是三道加减法竖式填空的题目，需遵循加减法竖式“从个位算起，满十进一、不够减退一”的计算规则，从个位（或高位）逐步分析，结合进位、退位情况倒推方框内的数字：
1. 第一个加法竖式：先从个位入手，根据和的个位数字与已知加数的个位数字，判断进位情况，算出个位方框的数；再结合个位的进位，根据和的十位数字倒推十位方框的数。
2. 第二个加法竖式：先计算个位确定进位，再通过百位的和判断十位存在进位，进而推导十位两个方框的数字组合。
3. 第三个减法竖式：先从千位、百位分析退位情况，确定千位和百位的数字；再分“个位不够减”和“个位够减”两种情况，推导十位和个位的数字。
【解析】
第一个竖式：
个位：和的个位是5，已知加数个位是6，因为6加一个数的结果个位为5，说明存在进位，即$6 + □ = 15$，解得$□=9$，个位满十向十位进1。
十位：和的十位是0，加上个位进位的1与另一个加数十位的8，可得$□ + 8 + 1 = 10$，解得$□=1$。
完整算式：$\boldsymbol{216 + 689 = 905}$
第二个竖式：
个位：$7 + 6 = 13$，个位满十向十位进1。
百位：$8 + 5 = 13$，但和的百位是4，说明十位相加满十向百位进1，因此十位上的数字和加上进位的1等于18，即$□ + □ + 1 = 18$，所以两个方框的数为8和9（两种组合）。
完整算式：$\boldsymbol{897 + 586 = 1483}$ 或 $\boldsymbol{887 + 596 = 1483}$
第三个竖式：
千位：差没有千位，说明被减数千位的数退1后变为0，因此千位$□=1$。
百位：被减数百位从千位退1后是14，$14 - 6$的结果应为8，但差的百位是7，说明十位不够减，从百位退1，即$14 - 1 - 6 = 7$。
十位和个位分两种情况：
情况一：个位不够减，从十位退1
十位：$□ - 1 + 10 - 8 = 6$，解得$□=5$；个位：满足“被减数个位$+10-$减数个位$=5$”，即减数个位$=$被减数个位$+5$（如被减数个位是0，减数个位是5）。
情况二：个位够减
十位：$□ + 10 - 8 = 6$，解得$□=4$；个位：满足“被减数个位$-$减数个位$=5$”，即被减数个位$=$减数个位$+5$（如被减数个位是5，减数个位是0）。
示例算式：$\boldsymbol{1450 - 685 = 765}$（情况一）或$\boldsymbol{1445 - 680 = 765}$（情况二）
【答案】

（或

示例：

【知识点】
1. 万以内加法竖式
2. 万以内减法竖式
3. 加减法进位退位
【点评】
本题考查加减法竖式中进位、退位规则的灵活运用，需要从数位逐步分析，结合和、差的数字倒推未知数字，部分题目存在多种答案，需考虑全面，能有效锻炼学生的逻辑推理能力与对加减法计算规则的掌握程度。
【难度系数】
0.4