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11. 如图所示,甲工人用水平推力$F_{甲}$推动重为750 N的货物,在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处,用时10 s,此过程中甲工人做功的功率$P_{甲}=30\ \mathrm{W}$;乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B,拉力$F_{乙}$为80 N。求:
(1)甲工人做的功。
(2)该滑轮组的机械效率。
(1)甲工人做的功。
(2)该滑轮组的机械效率。
答案
(1) 300 J (2) 62.5%
提示:(1) $W_{甲}=P_{甲}t=30\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{J}$。(2) $F_{甲}=\dfrac{W_{甲}}{s_{1}}=\dfrac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$,因货物在水平路面上被匀速推动,$f=F_{甲}=150\ \mathrm{N}$。$s_{乙}=3s_{2}$,$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{fs_{2}}{F_{乙}s_{乙}}×100\%=\dfrac{fs_{2}}{F_{乙}×3s_{2}}×100\%=\dfrac{f}{3F_{乙}}×100\%=\dfrac{150\ \mathrm{N}}{3×80\ \mathrm{N}}×100\%=62.5\%$。
提示:(1) $W_{甲}=P_{甲}t=30\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{J}$。(2) $F_{甲}=\dfrac{W_{甲}}{s_{1}}=\dfrac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$,因货物在水平路面上被匀速推动,$f=F_{甲}=150\ \mathrm{N}$。$s_{乙}=3s_{2}$,$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{fs_{2}}{F_{乙}s_{乙}}×100\%=\dfrac{fs_{2}}{F_{乙}×3s_{2}}×100\%=\dfrac{f}{3F_{乙}}×100\%=\dfrac{150\ \mathrm{N}}{3×80\ \mathrm{N}}×100\%=62.5\%$。
解析
【分析】
首先思考第一问求甲工人做的功，题目已经直接给出甲的做功功率和对应的做功时间，直接利用功率的定义式变形W=Pt即可快速求解。接下来第二问求滑轮组的机械效率，首先要明确：水平使用滑轮组时，有用功是克服货物受到的滑动摩擦力做的功，总功是拉力F乙做的功。首先通过甲推货物匀速运动的条件，先算出甲的推力，再根据二力平衡得到货物受到的滑动摩擦力，由于两次是相同的路面、同一货物，压力和接触面粗糙程度不变，所以乙拉动货物时摩擦力大小和之前相等。之后数出该滑轮组中动滑轮上的有效绳子段数n=3，可知绳子自由端移动距离是货物移动距离的3倍，代入机械效率公式，货物移动距离可以约去，就能算出机械效率。
【解析】
(1) 已知甲工人做功的功率$P_{甲}=30\ \mathrm{W}$，做功时间$t=10\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$变形可得甲工人做的功：
$W_{甲}=P_{甲}t=30\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{J}$。
(2) ① 先求甲对货物的推力：甲推动货物移动的距离$s_1=2\ \mathrm{m}$，由$W=Fs$可得：
$F_{甲}=\frac{W_{甲}}{s_1}=\frac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$。
货物在水平路面匀速运动，水平方向推力和滑动摩擦力二力平衡，因此货物受到的滑动摩擦力$f=F_{甲}=150\ \mathrm{N}$。
② 由图可知该水平滑轮组的动滑轮上承担拉力的绳子段数$n=3$，当货物移动距离$s_2=3\ \mathrm{m}$时，绳子自由端移动的距离$s_{乙}=3s_2$。
水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做的功：$W_{有}=fs_2$，拉力做的总功：$W_{总}=F_{乙}s_{乙}=F_{乙}× 3s_2$。
因此滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% =\frac{fs_2}{F_{乙}× 3s_2} × 100\% =\frac{f}{3F_{乙}} × 100\% =\frac{150\ \mathrm{N}}{3× 80\ \mathrm{N}} × 100\% =62.5\%$。
【答案】
(1) 甲工人做的功为$\boldsymbol{300\ \mathrm{J}}$；(2) 该滑轮组的机械效率为$\boldsymbol{62.5\%}$。
【知识点】
功率计算，二力平衡，水平滑轮组机械效率
【点评】
本题属于功和机械效率的基础综合计算题，核心易错点是不要混淆水平滑轮组和竖直滑轮组的有用功：竖直滑轮组有用功是提升重物克服重力做功，而水平滑轮组的有用功是克服物体受到的滑动摩擦力做功。解题时要注意利用“同一货物、相同路面，滑动摩擦力大小不变”的隐含条件，正确数出动滑轮上的绳子段数即可顺利求解，整体考察的都是力学核心基础公式的应用。
【难度系数】
0.7
首先思考第一问求甲工人做的功，题目已经直接给出甲的做功功率和对应的做功时间，直接利用功率的定义式变形W=Pt即可快速求解。接下来第二问求滑轮组的机械效率，首先要明确：水平使用滑轮组时，有用功是克服货物受到的滑动摩擦力做的功，总功是拉力F乙做的功。首先通过甲推货物匀速运动的条件，先算出甲的推力，再根据二力平衡得到货物受到的滑动摩擦力，由于两次是相同的路面、同一货物，压力和接触面粗糙程度不变，所以乙拉动货物时摩擦力大小和之前相等。之后数出该滑轮组中动滑轮上的有效绳子段数n=3，可知绳子自由端移动距离是货物移动距离的3倍，代入机械效率公式，货物移动距离可以约去，就能算出机械效率。
【解析】
(1) 已知甲工人做功的功率$P_{甲}=30\ \mathrm{W}$，做功时间$t=10\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$变形可得甲工人做的功：
$W_{甲}=P_{甲}t=30\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{J}$。
(2) ① 先求甲对货物的推力：甲推动货物移动的距离$s_1=2\ \mathrm{m}$，由$W=Fs$可得：
$F_{甲}=\frac{W_{甲}}{s_1}=\frac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$。
货物在水平路面匀速运动，水平方向推力和滑动摩擦力二力平衡，因此货物受到的滑动摩擦力$f=F_{甲}=150\ \mathrm{N}$。
② 由图可知该水平滑轮组的动滑轮上承担拉力的绳子段数$n=3$，当货物移动距离$s_2=3\ \mathrm{m}$时，绳子自由端移动的距离$s_{乙}=3s_2$。
水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做的功：$W_{有}=fs_2$，拉力做的总功：$W_{总}=F_{乙}s_{乙}=F_{乙}× 3s_2$。
因此滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% =\frac{fs_2}{F_{乙}× 3s_2} × 100\% =\frac{f}{3F_{乙}} × 100\% =\frac{150\ \mathrm{N}}{3× 80\ \mathrm{N}} × 100\% =62.5\%$。
【答案】
(1) 甲工人做的功为$\boldsymbol{300\ \mathrm{J}}$；(2) 该滑轮组的机械效率为$\boldsymbol{62.5\%}$。
【知识点】
功率计算，二力平衡，水平滑轮组机械效率
【点评】
本题属于功和机械效率的基础综合计算题，核心易错点是不要混淆水平滑轮组和竖直滑轮组的有用功：竖直滑轮组有用功是提升重物克服重力做功，而水平滑轮组的有用功是克服物体受到的滑动摩擦力做功。解题时要注意利用“同一货物、相同路面，滑动摩擦力大小不变”的隐含条件，正确数出动滑轮上的绳子段数即可顺利求解，整体考察的都是力学核心基础公式的应用。
【难度系数】
0.7
12. 工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼,每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示,绳重和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%。(g 取 10 N/kg)
(1) 某块建材的重力为 400 N,匀速提升6 m 的过程中,求有用功和总功。
(2) 若因人的体重限制,滑轮组的机械效率最大值为 70%,求工人的体重。
(1) 某块建材的重力为 400 N,匀速提升6 m 的过程中,求有用功和总功。
(2) 若因人的体重限制,滑轮组的机械效率最大值为 70%,求工人的体重。
答案
(1) 2 400 J 4 800 J (2) 80 kg
提示:(1) $G=400\ \mathrm{N}$时,$\eta=50\%$,$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=2\ 400\ \mathrm{J}$,$W_{总}=\dfrac{W_{有用}}{\eta}=\dfrac{2\ 400\ \mathrm{J}}{50\%}=4\ 800\ \mathrm{J}$。(2) $W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4\ 800\ \mathrm{J}-2\ 400\ \mathrm{J}=2\ 400\ \mathrm{J}$,$W_{绳重和摩擦}=10\%× W_{总}=10\%×4\ 800\ \mathrm{J}=480\ \mathrm{J}$,$W_{动}=W_{额外}-W_{绳重和摩擦}=2\ 400\ \mathrm{J}-480\ \mathrm{J}=1\ 920\ \mathrm{J}$,$G_{动}=\dfrac{W_{动}}{h}=\dfrac{1\ 920\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=320\ \mathrm{N}$。$\eta_{大}=70\%$时,克服$G_{动}$做的额外功占总功的$100\%-70\%-10\%=20\%$,即$G_{动}h=Fs×20\%=G_{人}×2h×20\%$,得$G_{人}=\dfrac{G_{动}}{2×20\%}=\dfrac{320\ \mathrm{N}}{0.4}=800\ \mathrm{N}$,$m_{人}=\dfrac{G_{人}}{g}=\dfrac{800\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=80\ \mathrm{kg}$。
提示:(1) $G=400\ \mathrm{N}$时,$\eta=50\%$,$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=2\ 400\ \mathrm{J}$,$W_{总}=\dfrac{W_{有用}}{\eta}=\dfrac{2\ 400\ \mathrm{J}}{50\%}=4\ 800\ \mathrm{J}$。(2) $W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4\ 800\ \mathrm{J}-2\ 400\ \mathrm{J}=2\ 400\ \mathrm{J}$,$W_{绳重和摩擦}=10\%× W_{总}=10\%×4\ 800\ \mathrm{J}=480\ \mathrm{J}$,$W_{动}=W_{额外}-W_{绳重和摩擦}=2\ 400\ \mathrm{J}-480\ \mathrm{J}=1\ 920\ \mathrm{J}$,$G_{动}=\dfrac{W_{动}}{h}=\dfrac{1\ 920\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=320\ \mathrm{N}$。$\eta_{大}=70\%$时,克服$G_{动}$做的额外功占总功的$100\%-70\%-10\%=20\%$,即$G_{动}h=Fs×20\%=G_{人}×2h×20\%$,得$G_{人}=\dfrac{G_{动}}{2×20\%}=\dfrac{320\ \mathrm{N}}{0.4}=800\ \mathrm{N}$,$m_{人}=\dfrac{G_{人}}{g}=\dfrac{800\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=80\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
这道题是滑轮组机械效率的综合计算，解题思路分两步走：
1. 第一小问：首先从图乙的图像中读出建材重力为400N时对应的机械效率是50%，先直接用有用功公式W有用=Gh计算出提升建材做的有用功，再根据机械效率的定义式η=W有用/W总，变形得到总功W总=W有用/η，代入数值就能算出总功。
2. 第二小问：首先利用第一问算出的总功，求出此时的总额外功，结合题目给出的“绳重和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%”，算出克服动滑轮重力做的额外功，进而求出动滑轮的重力。当机械效率取最大值70%时，总功的占比中，有用功占70%、绳重摩擦额外功占10%，因此克服动滑轮重力的额外功占总功的20%，再结合图中滑轮组承担物重的绳子段数n=2，以及人站在地面拉绳时最大拉力等于自身重力的隐含条件，推导计算出人的重力，最后用G=mg变形得到人的质量即可。
【解析】
(1) 当建材重力G=400N时，由图乙可知此时滑轮组机械效率η=50%：
有用功：$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{J}$
由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$变形得总功：
$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} = \frac{2400\ \mathrm{J}}{50\%} = 4800\ \mathrm{J}$
(2) 首先计算G=400N时的总额外功：
$W_{\mathrm{额外总}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 4800\ \mathrm{J} - 2400\ \mathrm{J} = 2400\ \mathrm{J}$
由题意，绳重和摩擦对应的额外功：
$W_{\mathrm{绳摩}} = 10\% × W_{\mathrm{总}} = 10\% × 4800\ \mathrm{J} = 480\ \mathrm{J}$
因此克服动滑轮重力做的额外功：
$W_{\mathrm{动}} = W_{\mathrm{额外总}} - W_{\mathrm{绳摩}} = 2400\ \mathrm{J} - 480\ \mathrm{J} = 1920\ \mathrm{J}$
动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}} = \frac{W_{\mathrm{动}}}{h} = \frac{1920\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}} = 320\ \mathrm{N}$
当机械效率最大为70%时，总功的占比分配为：有用功占70%，绳重摩擦额外功占10%，因此克服动滑轮重力的额外功占总功的比例为：$1-70\%-10\%=20\%$
由图甲可知滑轮组n=2，绳子自由端移动距离s=2h，人站在地面拉绳时最大拉力等于自身重力，即$F_{\mathrm{max}}=G_{\mathrm{人}}$：
$G_{\mathrm{动}}h = 20\% × W'_{\mathrm{总}} = 20\% × F_{\mathrm{max}} · s = 20\% × G_{\mathrm{人}} × 2h$
约去h后代入数值解得：
$G_{\mathrm{人}} = \frac{G_{\mathrm{动}}}{2× 20\%} = \frac{320\ \mathrm{N}}{0.4} = 800\ \mathrm{N}$
工人的质量：
$m_{\mathrm{人}} = \frac{G_{\mathrm{人}}}{g} = \frac{800\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 80\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 有用功为2400 J，总功为4800 J；(2) 工人的体重为80 kg
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与总功、重力计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合应用题，结合图像给出效率随物重的变化规律，核心难点是区分两类不同的额外功的占比，不能直接套用不计绳重摩擦的常规滑轮组公式，同时要注意人站在地面拉绳时最大拉力等于自身体重的隐含条件，对学生的功和效率的分配逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
这道题是滑轮组机械效率的综合计算，解题思路分两步走：
1. 第一小问：首先从图乙的图像中读出建材重力为400N时对应的机械效率是50%，先直接用有用功公式W有用=Gh计算出提升建材做的有用功，再根据机械效率的定义式η=W有用/W总，变形得到总功W总=W有用/η，代入数值就能算出总功。
2. 第二小问：首先利用第一问算出的总功，求出此时的总额外功，结合题目给出的“绳重和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%”，算出克服动滑轮重力做的额外功，进而求出动滑轮的重力。当机械效率取最大值70%时，总功的占比中，有用功占70%、绳重摩擦额外功占10%，因此克服动滑轮重力的额外功占总功的20%，再结合图中滑轮组承担物重的绳子段数n=2，以及人站在地面拉绳时最大拉力等于自身重力的隐含条件，推导计算出人的重力，最后用G=mg变形得到人的质量即可。
【解析】
(1) 当建材重力G=400N时，由图乙可知此时滑轮组机械效率η=50%：
有用功：$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{J}$
由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$变形得总功：
$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} = \frac{2400\ \mathrm{J}}{50\%} = 4800\ \mathrm{J}$
(2) 首先计算G=400N时的总额外功：
$W_{\mathrm{额外总}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 4800\ \mathrm{J} - 2400\ \mathrm{J} = 2400\ \mathrm{J}$
由题意，绳重和摩擦对应的额外功：
$W_{\mathrm{绳摩}} = 10\% × W_{\mathrm{总}} = 10\% × 4800\ \mathrm{J} = 480\ \mathrm{J}$
因此克服动滑轮重力做的额外功：
$W_{\mathrm{动}} = W_{\mathrm{额外总}} - W_{\mathrm{绳摩}} = 2400\ \mathrm{J} - 480\ \mathrm{J} = 1920\ \mathrm{J}$
动滑轮的重力：
$G_{\mathrm{动}} = \frac{W_{\mathrm{动}}}{h} = \frac{1920\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}} = 320\ \mathrm{N}$
当机械效率最大为70%时，总功的占比分配为：有用功占70%，绳重摩擦额外功占10%，因此克服动滑轮重力的额外功占总功的比例为：$1-70\%-10\%=20\%$
由图甲可知滑轮组n=2，绳子自由端移动距离s=2h，人站在地面拉绳时最大拉力等于自身重力，即$F_{\mathrm{max}}=G_{\mathrm{人}}$：
$G_{\mathrm{动}}h = 20\% × W'_{\mathrm{总}} = 20\% × F_{\mathrm{max}} · s = 20\% × G_{\mathrm{人}} × 2h$
约去h后代入数值解得：
$G_{\mathrm{人}} = \frac{G_{\mathrm{动}}}{2× 20\%} = \frac{320\ \mathrm{N}}{0.4} = 800\ \mathrm{N}$
工人的质量：
$m_{\mathrm{人}} = \frac{G_{\mathrm{人}}}{g} = \frac{800\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 80\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 有用功为2400 J，总功为4800 J；(2) 工人的体重为80 kg
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与总功、重力计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合应用题，结合图像给出效率随物重的变化规律，核心难点是区分两类不同的额外功的占比，不能直接套用不计绳重摩擦的常规滑轮组公式，同时要注意人站在地面拉绳时最大拉力等于自身体重的隐含条件，对学生的功和效率的分配逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
13. (2025·无锡宜兴校级期中)如图甲所示，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起$m_1=600\ \mathrm{kg}$的货物时，货物在$t=10\ \mathrm{s}$内匀速上升了$h=5\ \mathrm{m}$，滑轮组的机械效率$\eta=80\%$。若忽略塔臂及滑轮组中定滑轮部分的质量，不计摩擦和绳重，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求：
(1) 绳端的拉力$F$。
(2) 绳端拉力$F$的功率$P$。
(3) 图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量$M=3\ \mathrm{t}$，平衡臂长$l_1=5\ \mathrm{m}$，起重臂长$l_2=15\ \mathrm{m}$，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量$m_2$。
(1) 绳端的拉力$F$。
(2) 绳端拉力$F$的功率$P$。
(3) 图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量$M=3\ \mathrm{t}$，平衡臂长$l_1=5\ \mathrm{m}$，起重臂长$l_2=15\ \mathrm{m}$，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量$m_2$。
答案
(1) 2 500 N (2) 3 750 W (3) 850 kg
提示:(1) $G_{1}=m_{1}g=600\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6\ 000\ \mathrm{N}$,因$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{G_{1}}{3F}×100\%$,则绳端拉力$F=\dfrac{G_{1}}{3\eta}=\dfrac{6\ 000\ \mathrm{N}}{3×80\%}=2\ 500\ \mathrm{N}$。(2) $W_{总}=Fs=Fnh=2\ 500\ \mathrm{N}×3×5\ \mathrm{m}=37\ 500\ \mathrm{J}$,$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{37\ 500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=3\ 750\ \mathrm{W}$。(3) 因不计绳重和摩擦,$G_{动}=3F-G_{1}=3×2\ 500\ \mathrm{N}-6\ 000\ \mathrm{N}=1\ 500\ \mathrm{N}$,$G_{配}=Mg=3×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$,因$G_{配}l_{1}=F_{2}l_{2}$,即$3×10^4\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=F_{2}×15\ \mathrm{m}$,解得$F_{2}=1×10^4\ \mathrm{N}$,货物重$G_{2}=F_{2}-G_{动}=1×10^4\ \mathrm{N}-1\ 500\ \mathrm{N}=8\ 500\ \mathrm{N}$,$m_{2}=\dfrac{G_{2}}{g}=\dfrac{8\ 500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=850\ \mathrm{kg}$。
提示:(1) $G_{1}=m_{1}g=600\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6\ 000\ \mathrm{N}$,因$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{G_{1}}{3F}×100\%$,则绳端拉力$F=\dfrac{G_{1}}{3\eta}=\dfrac{6\ 000\ \mathrm{N}}{3×80\%}=2\ 500\ \mathrm{N}$。(2) $W_{总}=Fs=Fnh=2\ 500\ \mathrm{N}×3×5\ \mathrm{m}=37\ 500\ \mathrm{J}$,$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{37\ 500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=3\ 750\ \mathrm{W}$。(3) 因不计绳重和摩擦,$G_{动}=3F-G_{1}=3×2\ 500\ \mathrm{N}-6\ 000\ \mathrm{N}=1\ 500\ \mathrm{N}$,$G_{配}=Mg=3×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$,因$G_{配}l_{1}=F_{2}l_{2}$,即$3×10^4\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=F_{2}×15\ \mathrm{m}$,解得$F_{2}=1×10^4\ \mathrm{N}$,货物重$G_{2}=F_{2}-G_{动}=1×10^4\ \mathrm{N}-1\ 500\ \mathrm{N}=8\ 500\ \mathrm{N}$,$m_{2}=\dfrac{G_{2}}{g}=\dfrac{8\ 500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=850\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
这是一道滑轮组与杠杆结合的力学综合题，解题思路分步梳理：
1. 第一问求绳端拉力：先确定图甲滑轮组承担物重的绳子段数n=3，先算出货物的重力，再利用竖直滑轮组机械效率的推导公式η=G/(nF)，变形后即可求出拉力F。
2. 第二问求拉力的功率：先根据s=nh算出绳端移动的距离，求出拉力做的总功，再代入功率定义式P=W/t就能得到拉力的功率。
3. 第三问求货物质量：首先利用不计绳重和摩擦的条件，通过第一问的结果算出动滑轮的重力；塔式起重机的塔臂相当于杠杆，支点在立柱位置，根据杠杆平衡条件，左侧配重的重力乘以平衡臂长等于右侧货物和动滑轮的总拉力乘以起重臂长，先算出右侧总拉力，减去动滑轮重力得到货物重力，最后通过G=mg变形求出货物质量。
【解析】
(1) 计算货物的重力：
$G_1=m_1g=600\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6000\ \mathrm{N}$
由图甲可知承担物重的绳子段数$n=3$，竖直滑轮组机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{G_1h}{F· s}×100\%=\dfrac{G_1h}{F· nh}×100\%=\dfrac{G_1}{nF}×100\%$
变形得绳端拉力：
$F=\dfrac{G_1}{n\eta}=\dfrac{6000\ \mathrm{N}}{3×80\%}=2500\ \mathrm{N}$
(2) 绳端移动的距离：$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=2500\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=37500\ \mathrm{J}$
绳端拉力的功率：
$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{37500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=3750\ \mathrm{W}$
(3) 不计绳重和摩擦，动滑轮的重力：
$G_{动}=nF-G_1=3×2500\ \mathrm{N}-6000\ \mathrm{N}=1500\ \mathrm{N}$
配重的重力：
$G_{配}=Mg=3×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$
塔臂水平平衡时，根据杠杆平衡条件$G_{配}l_1=F_总l_2$，代入数据：
$3×10^4\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=F_2×15\ \mathrm{m}$，解得右侧总拉力$F_2=1×10^4\ \mathrm{N}$
货物的重力：
$G_2=F_2-G_{动}=1×10^4\ \mathrm{N}-1500\ \mathrm{N}=8500\ \mathrm{N}$
对应的货物质量：
$m_2=\dfrac{G_2}{g}=\dfrac{8500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=850\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 2500 N (2) 3750 W (3) 850 kg
【知识点】
滑轮组机械效率、功率计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题是力学综合应用题，串联了滑轮组和杠杆两个核心考点，解题关键是通过前两问的计算得到动滑轮重力这个隐含条件，易错点是杠杆右端的阻力需要包含动滑轮的重力，不能忽略动滑轮自重直接将货物重力作为杠杆的阻力，适合巩固滑轮与杠杆的综合应用能力。
【难度系数】
0.55
这是一道滑轮组与杠杆结合的力学综合题，解题思路分步梳理：
1. 第一问求绳端拉力：先确定图甲滑轮组承担物重的绳子段数n=3，先算出货物的重力，再利用竖直滑轮组机械效率的推导公式η=G/(nF)，变形后即可求出拉力F。
2. 第二问求拉力的功率：先根据s=nh算出绳端移动的距离，求出拉力做的总功，再代入功率定义式P=W/t就能得到拉力的功率。
3. 第三问求货物质量：首先利用不计绳重和摩擦的条件，通过第一问的结果算出动滑轮的重力；塔式起重机的塔臂相当于杠杆，支点在立柱位置，根据杠杆平衡条件，左侧配重的重力乘以平衡臂长等于右侧货物和动滑轮的总拉力乘以起重臂长，先算出右侧总拉力，减去动滑轮重力得到货物重力，最后通过G=mg变形求出货物质量。
【解析】
(1) 计算货物的重力：
$G_1=m_1g=600\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6000\ \mathrm{N}$
由图甲可知承担物重的绳子段数$n=3$，竖直滑轮组机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{G_1h}{F· s}×100\%=\dfrac{G_1h}{F· nh}×100\%=\dfrac{G_1}{nF}×100\%$
变形得绳端拉力：
$F=\dfrac{G_1}{n\eta}=\dfrac{6000\ \mathrm{N}}{3×80\%}=2500\ \mathrm{N}$
(2) 绳端移动的距离：$s=nh=3×5\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=2500\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=37500\ \mathrm{J}$
绳端拉力的功率：
$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{37500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=3750\ \mathrm{W}$
(3) 不计绳重和摩擦，动滑轮的重力：
$G_{动}=nF-G_1=3×2500\ \mathrm{N}-6000\ \mathrm{N}=1500\ \mathrm{N}$
配重的重力：
$G_{配}=Mg=3×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$
塔臂水平平衡时，根据杠杆平衡条件$G_{配}l_1=F_总l_2$，代入数据：
$3×10^4\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=F_2×15\ \mathrm{m}$，解得右侧总拉力$F_2=1×10^4\ \mathrm{N}$
货物的重力：
$G_2=F_2-G_{动}=1×10^4\ \mathrm{N}-1500\ \mathrm{N}=8500\ \mathrm{N}$
对应的货物质量：
$m_2=\dfrac{G_2}{g}=\dfrac{8500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=850\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 2500 N (2) 3750 W (3) 850 kg
【知识点】
滑轮组机械效率、功率计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题是力学综合应用题，串联了滑轮组和杠杆两个核心考点，解题关键是通过前两问的计算得到动滑轮重力这个隐含条件，易错点是杠杆右端的阻力需要包含动滑轮的重力，不能忽略动滑轮自重直接将货物重力作为杠杆的阻力，适合巩固滑轮与杠杆的综合应用能力。
【难度系数】
0.55
