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(1) 增城挂绿荔枝是国家地理标志产品。有$\frac{3}{4}$千克增城挂绿荔枝，雯雯吃了$\frac{1}{4}$千克，还剩(
$\frac{1}{2}$
)千克；若吃了$\frac{1}{3}$，则吃了($\frac{1}{4}$
)千克。答案
(1) $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$
解析
【分析】
这道题需要区分带单位的分数和不带单位的分数的不同含义，分两步思考：①求剩下的重量时，已知总重量和吃掉的具体重量，直接用总重量减去吃掉的具体重量即可；②求吃了多少千克时，“吃了$\frac{1}{3}$”是指吃了总重量的$\frac{1}{3}$，把总重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【解析】
1. 计算剩下的重量：
总重量是$\frac{3}{4}$千克，吃掉的具体重量是$\frac{1}{4}$千克，剩下的重量 = 总重量 - 吃掉的重量，即：
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$（千克）
2. 计算吃了的重量：
吃了总重量的$\frac{1}{3}$，求吃了的重量就是求$\frac{3}{4}$千克的$\frac{1}{3}$是多少，用乘法计算：
$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$（千克）
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
同分母分数减法，求一个数的几分之几是多少，分率与具体量的区分
【点评】
本题核心是考查对分数两种含义的理解，解题关键是判断清楚题目里的分数是代表具体数量还是占总量的分率，再选择对应的运算方法求解即可。
【难度系数】
0.8
这道题需要区分带单位的分数和不带单位的分数的不同含义，分两步思考：①求剩下的重量时，已知总重量和吃掉的具体重量，直接用总重量减去吃掉的具体重量即可；②求吃了多少千克时，“吃了$\frac{1}{3}$”是指吃了总重量的$\frac{1}{3}$，把总重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【解析】
1. 计算剩下的重量：
总重量是$\frac{3}{4}$千克，吃掉的具体重量是$\frac{1}{4}$千克，剩下的重量 = 总重量 - 吃掉的重量，即：
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$（千克）
2. 计算吃了的重量：
吃了总重量的$\frac{1}{3}$，求吃了的重量就是求$\frac{3}{4}$千克的$\frac{1}{3}$是多少，用乘法计算：
$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$（千克）
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
同分母分数减法，求一个数的几分之几是多少，分率与具体量的区分
【点评】
本题核心是考查对分数两种含义的理解，解题关键是判断清楚题目里的分数是代表具体数量还是占总量的分率，再选择对应的运算方法求解即可。
【难度系数】
0.8
(2)一个鸡蛋的蛋黄约占总质量的$\frac{2}{5}$，蛋清约占总质量的$\frac{1}{2}$，其余的是蛋壳，蛋壳约占总质量的(
$\frac{1}{10}$
)；一个鸡蛋重40克，它的蛋黄约重(16
)克。答案
(2) $\frac{1}{10}$ 16
解析
【分析】
解题时首先把鸡蛋的总质量看作单位“1”。求蛋壳的占比，用单位“1”减去蛋黄和蛋清的占比即可；求蛋黄的质量，已知鸡蛋总质量和蛋黄的对应占比，用总质量乘蛋黄的占比就能计算出结果。
【解析】
1. 计算蛋壳占总质量的比例：
将鸡蛋总质量看作单位“1”，则：
$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{2}$
通分后计算：
$=\frac{10}{10}-\frac{4}{10}-\frac{5}{10}$
$=\frac{1}{10}$
2. 计算40克鸡蛋的蛋黄质量：
蛋黄质量=鸡蛋总质量×蛋黄占比，代入数据得：
$40×\frac{2}{5}=16$（克）
【答案】
$\frac{1}{10}$；16
【知识点】
单位“1”的应用；分数减法计算；分数乘法计算
【点评】
本题是分数实际应用的基础题型，核心是准确找准单位“1”，再结合对应数量关系选择合适的运算求解，计算时注意通分规范即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先把鸡蛋的总质量看作单位“1”。求蛋壳的占比，用单位“1”减去蛋黄和蛋清的占比即可；求蛋黄的质量，已知鸡蛋总质量和蛋黄的对应占比，用总质量乘蛋黄的占比就能计算出结果。
【解析】
1. 计算蛋壳占总质量的比例：
将鸡蛋总质量看作单位“1”，则：
$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{2}$
通分后计算：
$=\frac{10}{10}-\frac{4}{10}-\frac{5}{10}$
$=\frac{1}{10}$
2. 计算40克鸡蛋的蛋黄质量：
蛋黄质量=鸡蛋总质量×蛋黄占比，代入数据得：
$40×\frac{2}{5}=16$（克）
【答案】
$\frac{1}{10}$；16
【知识点】
单位“1”的应用；分数减法计算；分数乘法计算
【点评】
本题是分数实际应用的基础题型，核心是准确找准单位“1”，再结合对应数量关系选择合适的运算求解，计算时注意通分规范即可。
【难度系数】
0.9
2. 简便计算下面各题。
$\frac{1}{14} × (28 + \frac{7}{8})$
$7.5 ÷ \frac{12}{13} - 1.5 × \frac{13}{12}$
$12.5 × 3.3 ÷ \frac{1}{8}$
$57 × \frac{9}{56}$
$\frac{1}{14} × (28 + \frac{7}{8})$
$7.5 ÷ \frac{12}{13} - 1.5 × \frac{13}{12}$
$12.5 × 3.3 ÷ \frac{1}{8}$
$57 × \frac{9}{56}$
答案
$\frac{1}{14}×(28+\frac{7}{8})$
$=\frac{1}{14}×28+\frac{1}{14}×\frac{7}{8}$
$=2+\frac{1}{16}$
$=2\frac{1}{16}$
$7.5÷\frac{12}{13}-1.5×\frac{13}{12}$
$=7.5×\frac{13}{12}-1.5×\frac{13}{12}$
$=(7.5-1.5)×\frac{13}{12}$
$=6×\frac{13}{12}$
$=\frac{13}{2}$
$12.5×3.3÷\frac{1}{8}$
$=12.5×3.3×8$
$=12.5×8×3.3$
$=100×3.3$
$=330$
$57×\frac{9}{56}$
$=(56+1)×\frac{9}{56}$
$=56×\frac{9}{56}+1×\frac{9}{56}$
$=9+\frac{9}{56}$
$=9\frac{9}{56}$
$=\frac{1}{14}×28+\frac{1}{14}×\frac{7}{8}$
$=2+\frac{1}{16}$
$=2\frac{1}{16}$
$7.5÷\frac{12}{13}-1.5×\frac{13}{12}$
$=7.5×\frac{13}{12}-1.5×\frac{13}{12}$
$=(7.5-1.5)×\frac{13}{12}$
$=6×\frac{13}{12}$
$=\frac{13}{2}$
$12.5×3.3÷\frac{1}{8}$
$=12.5×3.3×8$
$=12.5×8×3.3$
$=100×3.3$
$=330$
$57×\frac{9}{56}$
$=(56+1)×\frac{9}{56}$
$=56×\frac{9}{56}+1×\frac{9}{56}$
$=9+\frac{9}{56}$
$=9\frac{9}{56}$
解析
【分析】
这四道题均可通过灵活运用乘法运算律实现简便计算，解题思路如下：1. 第一题中14和括号内的28、$\frac{7}{8}$的分子7都有倍数关系，直接用乘法分配律拆开计算，无需先算括号内的加法；2. 第二题先根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，把除法转化为乘法，可发现两个乘法算式有共同因数$\frac{13}{12}$，逆用乘法分配律提取公因数后再计算即可；3. 第三题先把除以$\frac{1}{8}$转化为乘8，12.5和8相乘能凑整为100，用乘法交换律调整计算顺序即可快速得出结果；4. 第四题中整数57比分母56大1，将57拆成(56+1)，再用乘法分配律拆开计算，可直接约分简化运算。
【解析】
1. $\frac{1}{14}×(28+\frac{7}{8})$
$=\frac{1}{14}×28+\frac{1}{14}×\frac{7}{8}$
$=2+\frac{1}{16}$
$=2\frac{1}{16}$
2. $7.5÷\frac{12}{13}-1.5×\frac{13}{12}$
$=7.5×\frac{13}{12}-1.5×\frac{13}{12}$
$=(7.5-1.5)×\frac{13}{12}$
$=6×\frac{13}{12}$
$=\frac{13}{2}$
3. $12.5×3.3÷\frac{1}{8}$
$=12.5×3.3×8$
$=12.5×8×3.3$
$=100×3.3$
$=330$
4. $57×\frac{9}{56}$
$=(56+1)×\frac{9}{56}$
$=56×\frac{9}{56}+1×\frac{9}{56}$
$=9+\frac{9}{56}$
$=9\frac{9}{56}$
【答案】
$2\frac{1}{16}$；$\frac{13}{2}$；$330$；$9\frac{9}{56}$
【知识点】
乘法运算律、分数四则运算、简便计算技巧
【点评】
这几道题是简便计算的常规题型，核心是通过转化、拆分、凑整等方法，灵活运用运算律简化计算过程，既提升计算效率，也能减少计算出错的概率。
【难度系数】
0.75
这四道题均可通过灵活运用乘法运算律实现简便计算，解题思路如下：1. 第一题中14和括号内的28、$\frac{7}{8}$的分子7都有倍数关系，直接用乘法分配律拆开计算，无需先算括号内的加法；2. 第二题先根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，把除法转化为乘法，可发现两个乘法算式有共同因数$\frac{13}{12}$，逆用乘法分配律提取公因数后再计算即可；3. 第三题先把除以$\frac{1}{8}$转化为乘8，12.5和8相乘能凑整为100，用乘法交换律调整计算顺序即可快速得出结果；4. 第四题中整数57比分母56大1，将57拆成(56+1)，再用乘法分配律拆开计算，可直接约分简化运算。
【解析】
1. $\frac{1}{14}×(28+\frac{7}{8})$
$=\frac{1}{14}×28+\frac{1}{14}×\frac{7}{8}$
$=2+\frac{1}{16}$
$=2\frac{1}{16}$
2. $7.5÷\frac{12}{13}-1.5×\frac{13}{12}$
$=7.5×\frac{13}{12}-1.5×\frac{13}{12}$
$=(7.5-1.5)×\frac{13}{12}$
$=6×\frac{13}{12}$
$=\frac{13}{2}$
3. $12.5×3.3÷\frac{1}{8}$
$=12.5×3.3×8$
$=12.5×8×3.3$
$=100×3.3$
$=330$
4. $57×\frac{9}{56}$
$=(56+1)×\frac{9}{56}$
$=56×\frac{9}{56}+1×\frac{9}{56}$
$=9+\frac{9}{56}$
$=9\frac{9}{56}$
【答案】
$2\frac{1}{16}$；$\frac{13}{2}$；$330$；$9\frac{9}{56}$
【知识点】
乘法运算律、分数四则运算、简便计算技巧
【点评】
这几道题是简便计算的常规题型，核心是通过转化、拆分、凑整等方法，灵活运用运算律简化计算过程，既提升计算效率，也能减少计算出错的概率。
【难度系数】
0.75
3. 新情境传统文化 月饼又称月团、团圆饼等，是我国的传统美食之一。颖颖妈妈要制作一些红豆馅月饼，现有$\frac{17}{12}$千克面粉，第一次用去$\frac{1}{2}$千克面粉，再用去多少千克面粉就正好用去面粉总质量的$\frac{2}{3}$？
答案
$\frac{17}{12}×\frac{2}{3}=\frac{17}{18}$(千克) $\frac{17}{18}-\frac{1}{2}=\frac{4}{9}$(千克)
答:再用去$\frac{4}{9}$千克面粉就正好用去面粉总质量的$\frac{2}{3}$。
答:再用去$\frac{4}{9}$千克面粉就正好用去面粉总质量的$\frac{2}{3}$。
解析
【分析】
解题时首先明确单位“1”是面粉的总质量，第一步先求出总质量的$\frac{2}{3}$是多少千克，这是一共需要用去的面粉总目标量；第二步用目标总量减去第一次已经用去的$\frac{1}{2}$千克，就能得到还需要再用去的面粉质量。
【解析】
1. 计算面粉总质量的$\frac{2}{3}$：
把总面粉质量看作单位“1”，求它的$\frac{2}{3}$用乘法计算：
$\frac{17}{12}×\frac{2}{3}=\frac{17}{18}$(千克)
2. 计算还需要再用去的面粉质量：
用需要用去的总目标量减去第一次已经用去的质量：
$\frac{17}{18}-\frac{1}{2}=\frac{17}{18}-\frac{9}{18}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$(千克)
答:再用去$\frac{4}{9}$千克面粉就正好用去面粉总质量的$\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{4}{9}$千克
【知识点】
分数乘法应用；分数加减计算；单位“1”识别
【点评】
本题结合传统美食制作的生活情境，考查分数混合运算的实际应用，解题核心是先找准单位“1”求出目标用量，再结合已用质量求解结果，贴近生活实际，能锻炼学生运用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.75
解题时首先明确单位“1”是面粉的总质量，第一步先求出总质量的$\frac{2}{3}$是多少千克，这是一共需要用去的面粉总目标量；第二步用目标总量减去第一次已经用去的$\frac{1}{2}$千克，就能得到还需要再用去的面粉质量。
【解析】
1. 计算面粉总质量的$\frac{2}{3}$：
把总面粉质量看作单位“1”，求它的$\frac{2}{3}$用乘法计算：
$\frac{17}{12}×\frac{2}{3}=\frac{17}{18}$(千克)
2. 计算还需要再用去的面粉质量：
用需要用去的总目标量减去第一次已经用去的质量：
$\frac{17}{18}-\frac{1}{2}=\frac{17}{18}-\frac{9}{18}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$(千克)
答:再用去$\frac{4}{9}$千克面粉就正好用去面粉总质量的$\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{4}{9}$千克
【知识点】
分数乘法应用；分数加减计算；单位“1”识别
【点评】
本题结合传统美食制作的生活情境，考查分数混合运算的实际应用，解题核心是先找准单位“1”求出目标用量，再结合已用质量求解结果，贴近生活实际，能锻炼学生运用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.75
4. 新情境 环保意识 在“变废为宝，从我做起”的体验活动中，五年级同学一共收集废品240千克，六年级同学收集的质量是五年级的$\frac{3}{4}$。（先提出一个两步计算的实际问题，再解答）
答案
答案不唯一,如五年级同学比六年级多收集多少千克废品? $240×(1-\frac{3}{4})=60$(千克)
答:五年级同学比六年级多收集60千克废品。
答:五年级同学比六年级多收集60千克废品。
解析
【分析】
首先明确题目要求：需提出两步计算的实际问题，因此不能提出仅用一步就能解决的“六年级收集了多少千克废品”这类问题。我们可以从两个年级收集废品的总质量、质量差等角度提出问题。本题中五年级收集的质量是单位“1”，是已知量，解题时可以先根据分数乘法的意义算出六年级收集的质量，再计算和或差；也可以先算出所求量对应的分率，再用单位“1”的量乘对应分率得到结果。
【解析】
示例：提出问题：五年级同学比六年级多收集多少千克废品？
步骤1：先求五年级比六年级多收集的质量占五年级的分率：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
步骤2：用单位“1”的量乘对应分率，算出多收集的质量：$240×\frac{1}{4}=60$（千克）
也可分步计算：
先算六年级收集的质量：$240×\frac{3}{4}=180$（千克）
再算五年级比六年级多的质量：$240-180=60$（千克）
【答案】
示例：问题：五年级同学比六年级多收集多少千克废品？$240×(1-\frac{3}{4})=60$（千克）
答：五年级同学比六年级多收集60千克废品。（答案不唯一）
【知识点】
分数乘法应用，两步实际问题
【点评】
本题结合环保主题的生活情境，既考查了分数乘法的计算与实际运用能力，也锻炼了学生自主提出问题、分析问题的能力，解题时要注意所提问题满足两步计算的要求，找准单位“1”是解题的关键。
【难度系数】
0.7
首先明确题目要求：需提出两步计算的实际问题，因此不能提出仅用一步就能解决的“六年级收集了多少千克废品”这类问题。我们可以从两个年级收集废品的总质量、质量差等角度提出问题。本题中五年级收集的质量是单位“1”，是已知量，解题时可以先根据分数乘法的意义算出六年级收集的质量，再计算和或差；也可以先算出所求量对应的分率，再用单位“1”的量乘对应分率得到结果。
【解析】
示例：提出问题：五年级同学比六年级多收集多少千克废品？
步骤1：先求五年级比六年级多收集的质量占五年级的分率：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
步骤2：用单位“1”的量乘对应分率，算出多收集的质量：$240×\frac{1}{4}=60$（千克）
也可分步计算：
先算六年级收集的质量：$240×\frac{3}{4}=180$（千克）
再算五年级比六年级多的质量：$240-180=60$（千克）
【答案】
示例：问题：五年级同学比六年级多收集多少千克废品？$240×(1-\frac{3}{4})=60$（千克）
答：五年级同学比六年级多收集60千克废品。（答案不唯一）
【知识点】
分数乘法应用，两步实际问题
【点评】
本题结合环保主题的生活情境，既考查了分数乘法的计算与实际运用能力，也锻炼了学生自主提出问题、分析问题的能力，解题时要注意所提问题满足两步计算的要求，找准单位“1”是解题的关键。
【难度系数】
0.7
5. 新情境 学科融合 人体各部分之间存在着有趣的关系。正常情况下，人的颈部周长的$\frac{1}{2}$约等于手腕周长，大拇指周长约比手腕周长短$\frac{3}{5}$。浩浩的大拇指周长约为多少厘米？
答案
$30.5×\frac{1}{2}=15.25$(厘米) $15.25×(1-\frac{3}{5})=6.1$(厘米) 答:浩浩的大拇指周长约为6.1厘米。
解析
【分析】
我们要先理清题目中的数量关系，分步求解：首先已知颈部周长的$\frac{1}{2}$等于手腕周长，因此先把颈部周长看作单位“1”，用颈部周长乘$\frac{1}{2}$就能算出手腕周长；接下来已知大拇指周长比手腕周长短$\frac{3}{5}$，此时把手腕周长看作单位“1”，可推出大拇指周长是手腕周长的$1-\frac{3}{5}$，再用手腕周长乘这个对应分率，就能求出大拇指的周长。
【解析】
第一步：计算浩浩的手腕周长
$30.5×\frac{1}{2}=15.25$（厘米）
第二步：计算浩浩的大拇指周长
大拇指周长占手腕周长的分率：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
$15.25×\frac{2}{5}=6.1$（厘米）
答：浩浩的大拇指周长约为6.1厘米。
【答案】
6.1厘米
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判断，分率计算
【点评】
本题结合人体常识的生活化情境出题，考查分数乘法的实际运用，解题时只要找准每一步对应的单位“1”，理清所求量和已知量的对应关系，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
我们要先理清题目中的数量关系，分步求解：首先已知颈部周长的$\frac{1}{2}$等于手腕周长，因此先把颈部周长看作单位“1”，用颈部周长乘$\frac{1}{2}$就能算出手腕周长；接下来已知大拇指周长比手腕周长短$\frac{3}{5}$，此时把手腕周长看作单位“1”，可推出大拇指周长是手腕周长的$1-\frac{3}{5}$，再用手腕周长乘这个对应分率，就能求出大拇指的周长。
【解析】
第一步：计算浩浩的手腕周长
$30.5×\frac{1}{2}=15.25$（厘米）
第二步：计算浩浩的大拇指周长
大拇指周长占手腕周长的分率：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
$15.25×\frac{2}{5}=6.1$（厘米）
答：浩浩的大拇指周长约为6.1厘米。
【答案】
6.1厘米
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判断，分率计算
【点评】
本题结合人体常识的生活化情境出题，考查分数乘法的实际运用，解题时只要找准每一步对应的单位“1”，理清所求量和已知量的对应关系，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
6. 要修一面墙，若甲、乙合修，则需要15天完成；若先由甲单独修5天，接着乙单独修3天，则共完成全部工作量的$\frac{7}{30}$。甲单独修这面墙，一共需要多少天？
答案
$\frac{1}{15}×3=\frac{1}{5}$ $\frac{7}{30}-\frac{1}{5}=\frac{1}{30}$ $\frac{1}{30}÷(5-3)=\frac{1}{60}$
$1÷\frac{1}{60}=60$(天) 答:一共需要60天。
解析:根据题意,可知甲、乙合修的工作效率是$\frac{1}{15}$,则甲单独修3天、乙单独修3天一共可完成全部工作量的$\frac{1}{15}×3=\frac{1}{5}$,用$\frac{7}{30}$减去$\frac{1}{5}$,可得甲单独修2天完成的工作量,进而求出甲单独修的工作效率,据此求解。
$1÷\frac{1}{60}=60$(天) 答:一共需要60天。
解析:根据题意,可知甲、乙合修的工作效率是$\frac{1}{15}$,则甲单独修3天、乙单独修3天一共可完成全部工作量的$\frac{1}{15}×3=\frac{1}{5}$,用$\frac{7}{30}$减去$\frac{1}{5}$,可得甲单独修2天完成的工作量,进而求出甲单独修的工作效率,据此求解。
解析
【分析】
这是典型的工程问题，我们通常把工作总量看作单位“1”来计算。首先已知甲乙合作的完工时间，可以先求出甲乙合作的工作效率。题目中“甲单独修5天、乙单独修3天”的条件，我们可以转化为“甲乙合作3天，再由甲单独修2天”，这样就可以用合作效率算出合作3天的工作量，用总共完成的工作量减去合作3天的工作量，就能得到甲单独修2天的工作量，进而求出甲的工作效率，最后用总工作量除以甲的工作效率就能得到甲单独修需要的时间。
【解析】
解：把这面墙的总工作量看作单位“1”。
1. 甲乙合作的工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
2. 甲乙合作3天完成的工作量：$\frac{1}{15}×3=\frac{1}{5}$
3. 甲单独修$5-3=2$天完成的工作量：$\frac{7}{30}-\frac{1}{5}=\frac{1}{30}$
4. 甲的工作效率：$\frac{1}{30}÷2=\frac{1}{60}$
5. 甲单独修需要的时间：$1÷\frac{1}{60}=60$（天）
【答案】
60天
【知识点】
工程问题、工作效率计算、分数四则运算
【点评】
本题属于工程问题的常规应用题型，解题核心是将两个主体分段单独工作的条件转化为合作加单独工作的形式，从而快速求出单个主体的工作效率，既考察分数运算能力，也锻炼逻辑转化思维。
【难度系数】
0.65
这是典型的工程问题，我们通常把工作总量看作单位“1”来计算。首先已知甲乙合作的完工时间，可以先求出甲乙合作的工作效率。题目中“甲单独修5天、乙单独修3天”的条件，我们可以转化为“甲乙合作3天，再由甲单独修2天”，这样就可以用合作效率算出合作3天的工作量，用总共完成的工作量减去合作3天的工作量，就能得到甲单独修2天的工作量，进而求出甲的工作效率，最后用总工作量除以甲的工作效率就能得到甲单独修需要的时间。
【解析】
解：把这面墙的总工作量看作单位“1”。
1. 甲乙合作的工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
2. 甲乙合作3天完成的工作量：$\frac{1}{15}×3=\frac{1}{5}$
3. 甲单独修$5-3=2$天完成的工作量：$\frac{7}{30}-\frac{1}{5}=\frac{1}{30}$
4. 甲的工作效率：$\frac{1}{30}÷2=\frac{1}{60}$
5. 甲单独修需要的时间：$1÷\frac{1}{60}=60$（天）
【答案】
60天
【知识点】
工程问题、工作效率计算、分数四则运算
【点评】
本题属于工程问题的常规应用题型，解题核心是将两个主体分段单独工作的条件转化为合作加单独工作的形式，从而快速求出单个主体的工作效率，既考察分数运算能力，也锻炼逻辑转化思维。
【难度系数】
0.65
