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13. 点$A(-3,5)$关于原点的对称点的坐标为________，关于$x$轴的对称点的坐标为________。
答案
13. $(3,-5)$；$(-3,-5)$
14. 已知点$A(-4,a),B(-2,b)$都在第三象限的角平分线上，则$a + b + ab$的值是________.
答案
14. 2
15. 在平面直角坐标系中，点$P(2,-2)$和点$Q(2,4)$之间的距离等于________个单位长度.
答案
15. 6
16. 已知点$A(a,0)$和点$B(0,5)$，且直线$AB$与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则$a$的值是$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
16. $\pm4$
17. 在平面直角坐标系中,已知点$A(-4,0),B(0,3)$,现将线段$AB$向右平移,使点$A$与坐标原点$O$重合,则点$B$平移后对应点的坐标是$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
17. $(4,3)$
18. 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,4)，B(-1,0)，C(5,0)，D(3,3)，则四边形ABCD的面积为$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
18. 15.5
三、解答题
19. 如图,这是某市的部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
19. 如图,这是某市的部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
答案
体育场(-4,3)，文化宫(-3,1)，医院(-2,-2)，火车站(0,0)，宾馆(2,2)，超市(2,-3)，市场(4,3)（答案不唯一，坐标系建立方式不同，坐标会相应变化）
解析
以火车站所在位置为原点，分别以向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，每个小方格的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据各点在坐标系中的位置确定坐标。
20. 如图，$△ AOB$ 的三个顶点的坐标分别为$O(0,0),A(5,0),B(2,4)$.
（1）求$△ AOB$ 的面积.
（2）若点$O,A$的位置不变，且点$P$在$y$轴的正半轴上，若$S_{△ OAP}=2S_{△ OAB}$，求点$P$的坐标.
（3）若点$B,O$的位置不变，点$M$在$x$轴上，则当点$M$在什么位置时，$S_{△ OBM}=2S_{△ OAB}$？
（1）求$△ AOB$ 的面积.
（2）若点$O,A$的位置不变，且点$P$在$y$轴的正半轴上，若$S_{△ OAP}=2S_{△ OAB}$，求点$P$的坐标.
（3）若点$B,O$的位置不变，点$M$在$x$轴上，则当点$M$在什么位置时，$S_{△ OBM}=2S_{△ OAB}$？
答案
20. (1) $S_{△ AOB} = \frac{1}{2} × 5 × 4 = 10$.
(2) 由题意,得 $OA=5,S_{△ OAP}=2S_{△ AOB}=20,S_{△ OAP}=\frac{1}{2} × 5 × OP=20,\therefore OP=8.\because$ 点 $P$ 在$y$轴的正半轴上,$\therefore$ 点 $P$ 的坐标为$(0,8)$.
(3) 由题意,得 $S_{△ OBM}=\frac{1}{2} × 4 × OM=20,\therefore OM=10.\because$ 点 $M$ 在 $x$ 轴上,$\therefore$ 点 $M$ 的坐标为$(10,0)$或$(-10,0)$.
(2) 由题意,得 $OA=5,S_{△ OAP}=2S_{△ AOB}=20,S_{△ OAP}=\frac{1}{2} × 5 × OP=20,\therefore OP=8.\because$ 点 $P$ 在$y$轴的正半轴上,$\therefore$ 点 $P$ 的坐标为$(0,8)$.
(3) 由题意,得 $S_{△ OBM}=\frac{1}{2} × 4 × OM=20,\therefore OM=10.\because$ 点 $M$ 在 $x$ 轴上,$\therefore$ 点 $M$ 的坐标为$(10,0)$或$(-10,0)$.
21. 如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,5),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动(即沿着长方形移动一周).
(1) 写出点B的坐标:(______, ______).
(2) 当点P移动4 s时,描出此时点P的位置,并求出点P的坐标.
(3) 在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间.
(1) 写出点B的坐标:(______, ______).
(2) 当点P移动4 s时,描出此时点P的位置,并求出点P的坐标.
(3) 在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间.
答案
21. (1) 4 5
(2) 图略 当点 $P$ 移动 4 s 时,点 $P$ 移动了 $4 × 2=8$ 个单位长度.$\because$ 点 $C$ 的坐标为$(0,5),\therefore OC=5.\therefore 8-5=3.\therefore$ 此时点 $P$ 的位置在线段 $CB$ 上,且 $CP=3.\therefore$ 点 $P$ 的坐标为$(3,5)$.
(3) 当点 $P$ 在 $OC$ 上时,$OP=4$,此时所用时间为 $4 ÷ 2=2(s)$.当点 $P$ 在 $AB$ 上时,$AP=4$,$BP=1,\because$ 点 $A$ 的坐标为 $(4,0),\therefore OA=CB=4.\because$ 点 $C$ 的坐标为 $(0,5),\therefore OC=5.\therefore OC+CB+BP=5+4+1=10$,此时所用时间为 $10 ÷ 2=5(s)$.综上所述,当点 $P$ 移动 2 s 或 5 s 时,点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为 4 个单位长度.
(2) 图略 当点 $P$ 移动 4 s 时,点 $P$ 移动了 $4 × 2=8$ 个单位长度.$\because$ 点 $C$ 的坐标为$(0,5),\therefore OC=5.\therefore 8-5=3.\therefore$ 此时点 $P$ 的位置在线段 $CB$ 上,且 $CP=3.\therefore$ 点 $P$ 的坐标为$(3,5)$.
(3) 当点 $P$ 在 $OC$ 上时,$OP=4$,此时所用时间为 $4 ÷ 2=2(s)$.当点 $P$ 在 $AB$ 上时,$AP=4$,$BP=1,\because$ 点 $A$ 的坐标为 $(4,0),\therefore OA=CB=4.\because$ 点 $C$ 的坐标为 $(0,5),\therefore OC=5.\therefore OC+CB+BP=5+4+1=10$,此时所用时间为 $10 ÷ 2=5(s)$.综上所述,当点 $P$ 移动 2 s 或 5 s 时,点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为 4 个单位长度.
