21. 如图，在 Rt $ △ A B C $中， $ ∠ A C B=9 0° $ D，E分别是边BC，AB的中点，连接 DE并延长，使 EF=2DE，连接 AF，CE.
(1) 求证：四边形ACEF是平行四边形；
(2) 当 $ ∠ B= $ ___ $ ° $时，四边形 ACEF是菱形.

21.（1）证明：因为$D$，$E$分别是边$BC$，$AB$的中点，
所以$DE// AC$，且$DE = \frac{1}{2}AC$。
所以$EF// AC$。
因为$EF = 2DE$，
所以$EF = AC$。
所以四边形$ACEF$是平行四边形。
（2）30

22. 如图，在 $ △ A B C $中， $ A B=A C $，D为边 BC上一点，以AB，BD为邻边作 $ \Box ABDE $，连接AD，EC.
（1）求证： $ △ ADC≌ △ ECD; $
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形.

22.证明：（1）因为$AB = AC$，
所以$∠ B = ∠ ACB$。
又四边形$ABDE$是平行四边形，
所以$AB// ED$，$AB = DE$。
所以$∠ B = ∠ EDC$。
所以$∠ ACB = ∠ EDC$，$AC = DE$。
又$DC = CD$。
所以$△ ADC≌△ ECD$（$SAS$）。
（2）因为$AB = AC$，$BD = CD$，
所以$AD⊥ BC$。
所以$∠ ADC = 90°$。
因为四边形$ABDE$是平行四边形，
所以$AE// BD$。
所以$AE// DC$。
所以四边形$ADCE$是平行四边形。
因为$∠ ADC = 90°$，
所以四边形$ADCE$是矩形。