8. 如图是一个三棱柱,用平面从中截去一个三棱柱后,剩下的几何体是.(写出所有可能的结果)

8. 三棱柱或四棱柱

9. 图1的瓶子中盛满水,现将这个瓶子中的水全部倒入图2所示的杯子中,一共需要个杯子.(图中各几何体为圆柱体,不考虑容器的壁厚及水的损耗)

9. 13 解析:瓶子的容积为 $π × (\dfrac{2a}{2})^2 × 6 + π × (\dfrac{a}{2})^2 × 2 = \dfrac{13}{2}π a^2$,杯子的容积为 $π × (\dfrac{\dfrac{1}{2}a}{2})^2 × 8 = \dfrac{1}{2}π a^2$,则所需杯子个数为 $\dfrac{13}{2}π a^2 ÷ \dfrac{1}{2}π a^2 =13$.

10. 如图1是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2、图3、图4、图5的木块.

(1)我们知道图1中的正方体木块有8个顶点、12条棱和6个面，请你将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表.

(2)在上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出顶点数$x$、棱数$y$和面数$z$之间的数量关系：.

10.(1)填表如下.
| | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 图1 | 8 | 12 | 6 |
| 图2 | 6 | 9 | 5 |
| 图3 | 8 | 12 | 6 |
| 图4 | 8 | 13 | 7 |
| 图5 | 10 | 15 | 7 |
(2)$x+z-2=y$