登录
1. 直接写出得数。(7.5分)
99+47=
$\frac{11}{24}×\frac{3}{44}=$
$\frac{7}{10}÷28=$
$6.3÷0.9=$
$100-3.03=$
$10÷10\%=$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=$
$\frac{6}{7}+\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}=$
$0.4×0.05=$
$12-2\frac{1}{3}=$
$\frac{3}{5}×2.5=$
$\frac{5}{7}+\frac{2}{21}-\frac{5}{7}+\frac{2}{21}=$
$3.6÷\frac{4}{9}=$
$\frac{5}{8}+0.375=$
$1÷\frac{2}{3}-\frac{2}{3}÷1=$
99+47=
$\frac{11}{24}×\frac{3}{44}=$
$\frac{7}{10}÷28=$
$6.3÷0.9=$
$100-3.03=$
$10÷10\%=$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=$
$\frac{6}{7}+\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}=$
$0.4×0.05=$
$12-2\frac{1}{3}=$
$\frac{3}{5}×2.5=$
$\frac{5}{7}+\frac{2}{21}-\frac{5}{7}+\frac{2}{21}=$
$3.6÷\frac{4}{9}=$
$\frac{5}{8}+0.375=$
$1÷\frac{2}{3}-\frac{2}{3}÷1=$
答案
146
$\frac{1}{32}$
$\frac{1}{40}$
7
96.97
100
$\frac{3}{2}$
2
0.02
$9\frac{2}{3}$
1.5
$\frac{4}{21}$
8.1
1
$\frac{5}{6}$
$\frac{1}{32}$
$\frac{1}{40}$
7
96.97
100
$\frac{3}{2}$
2
0.02
$9\frac{2}{3}$
1.5
$\frac{4}{21}$
8.1
1
$\frac{5}{6}$
解析
【分析】
本题是基础口算题，考察整数、小数、分数的四则运算能力，解题时先明确运算类型：①加减运算注意对齐数位/通分，分数乘除先约分再计算，混合运算遵循“先乘除后加减”的规则；②能运用加法交换律、凑整法的题目优先用简便方法计算，减少出错概率；③遇到分数和小数混合运算，可统一转化为分数或小数再计算，最后注意结果要化简。
【解析】
1. $99+47$：把99凑成$100-1$，则$100+47-1=146$
2. $\frac{11}{24}×\frac{3}{44}$：交叉约分，11和44约去11得1和4，3和24约去3得1和8，计算得$\frac{1×1}{8×4}=\frac{1}{32}$
3. $\frac{7}{10}÷28$：除以28等于乘$\frac{1}{28}$，7和28约去7得1和4，计算得$\frac{1}{10×4}=\frac{1}{40}$
4. $6.3÷0.9$：除数被除数同时扩大10倍得$63÷9=7$
5. $100-3.03$：拆分减数得$100-3-0.03=97-0.03=96.97$
6. $10÷10\%$：$10\%=0.1$，则$10÷0.1=100$
7. $\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$：通分$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，相加得$\frac{5+4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$
8. $\frac{6}{7}+\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}$：先算除法，$\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}=\frac{8}{7}$，再算加法$\frac{6+8}{7}=\frac{14}{7}=2$
9. $0.4×0.05$：先算$4×5=20$，两个因数共3位小数，得$0.02$
10. $12-2\frac{1}{3}$：把12拆成$11\frac{3}{3}$，相减得$11-2 + (\frac{3}{3}-\frac{1}{3})=9\frac{2}{3}$
11. $\frac{3}{5}×2.5$：2.5和5约分后得$3×0.5=1.5$
12. $\frac{5}{7}+\frac{2}{21}-\frac{5}{7}+\frac{2}{21}$：用加法交换律得$(\frac{5}{7}-\frac{5}{7})+(\frac{2}{21}+\frac{2}{21})=0+\frac{4}{21}=\frac{4}{21}$
13. $3.6÷\frac{4}{9}$：转化为乘法$3.6×\frac{9}{4}$，3.6和4约分后得$0.9×9=8.1$
14. $\frac{5}{8}+0.375$：$0.375=\frac{3}{8}$，相加得$\frac{5+3}{8}=1$
15. $1÷\frac{2}{3}-\frac{2}{3}÷1$：先算除法得$\frac{3}{2}-\frac{2}{3}$，通分后计算$\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=\frac{5}{6}$
【答案】
$146$；$\frac{1}{32}$；$\frac{1}{40}$；$7$；$96.97$；$100$；$\frac{3}{2}$；$2$；$0.02$；$9\frac{2}{3}$；$1.5$；$\frac{4}{21}$；$8.1$；$1$；$\frac{5}{6}$
【知识点】
四则口算；运算定律；分数小数互化
【点评】
本题属于计算类基础题，主要考查学生的计算熟练度和准确率，做题时要注意运算顺序，灵活运用简便方法，做完后可快速验算避免粗心失分。
【难度系数】
0.85
本题是基础口算题，考察整数、小数、分数的四则运算能力，解题时先明确运算类型：①加减运算注意对齐数位/通分，分数乘除先约分再计算，混合运算遵循“先乘除后加减”的规则；②能运用加法交换律、凑整法的题目优先用简便方法计算，减少出错概率；③遇到分数和小数混合运算，可统一转化为分数或小数再计算，最后注意结果要化简。
【解析】
1. $99+47$：把99凑成$100-1$，则$100+47-1=146$
2. $\frac{11}{24}×\frac{3}{44}$：交叉约分，11和44约去11得1和4，3和24约去3得1和8，计算得$\frac{1×1}{8×4}=\frac{1}{32}$
3. $\frac{7}{10}÷28$：除以28等于乘$\frac{1}{28}$，7和28约去7得1和4，计算得$\frac{1}{10×4}=\frac{1}{40}$
4. $6.3÷0.9$：除数被除数同时扩大10倍得$63÷9=7$
5. $100-3.03$：拆分减数得$100-3-0.03=97-0.03=96.97$
6. $10÷10\%$：$10\%=0.1$，则$10÷0.1=100$
7. $\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$：通分$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，相加得$\frac{5+4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$
8. $\frac{6}{7}+\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}$：先算除法，$\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}=\frac{8}{7}$，再算加法$\frac{6+8}{7}=\frac{14}{7}=2$
9. $0.4×0.05$：先算$4×5=20$，两个因数共3位小数，得$0.02$
10. $12-2\frac{1}{3}$：把12拆成$11\frac{3}{3}$，相减得$11-2 + (\frac{3}{3}-\frac{1}{3})=9\frac{2}{3}$
11. $\frac{3}{5}×2.5$：2.5和5约分后得$3×0.5=1.5$
12. $\frac{5}{7}+\frac{2}{21}-\frac{5}{7}+\frac{2}{21}$：用加法交换律得$(\frac{5}{7}-\frac{5}{7})+(\frac{2}{21}+\frac{2}{21})=0+\frac{4}{21}=\frac{4}{21}$
13. $3.6÷\frac{4}{9}$：转化为乘法$3.6×\frac{9}{4}$，3.6和4约分后得$0.9×9=8.1$
14. $\frac{5}{8}+0.375$：$0.375=\frac{3}{8}$，相加得$\frac{5+3}{8}=1$
15. $1÷\frac{2}{3}-\frac{2}{3}÷1$：先算除法得$\frac{3}{2}-\frac{2}{3}$，通分后计算$\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=\frac{5}{6}$
【答案】
$146$；$\frac{1}{32}$；$\frac{1}{40}$；$7$；$96.97$；$100$；$\frac{3}{2}$；$2$；$0.02$；$9\frac{2}{3}$；$1.5$；$\frac{4}{21}$；$8.1$；$1$；$\frac{5}{6}$
【知识点】
四则口算；运算定律；分数小数互化
【点评】
本题属于计算类基础题，主要考查学生的计算熟练度和准确率，做题时要注意运算顺序，灵活运用简便方法，做完后可快速验算避免粗心失分。
【难度系数】
0.85
2. 能简便的用简便方法计算。（12分）
$24×0.25×31$
$760-1040÷(704-688)$
$(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{10}×\frac{8}{25}$
$3.7×\frac{4}{5}+80\%×5.3+0.8$
$15.73-6.17+4.27-4.83$
$0.39÷[(\frac{1}{5}+2.4)÷\frac{2}{3}]$
$24×0.25×31$
$760-1040÷(704-688)$
$(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{10}×\frac{8}{25}$
$3.7×\frac{4}{5}+80\%×5.3+0.8$
$15.73-6.17+4.27-4.83$
$0.39÷[(\frac{1}{5}+2.4)÷\frac{2}{3}]$
答案
186 695 $\frac{8}{35}$ 8 9 0.1
解析
【分析】
这是一组四则混合运算题，解题思路如下：①拿到题先观察数字特点，判断是否能运用运算律（乘法交换律、结合律、分配律，加法交换律、结合律，减法的性质等）简便计算；②没有简便方法的严格按照四则运算顺序计算：先算括号内的（先小括号，再中括号），再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算。具体每题思路：
1. $24×0.25×31$：看到0.25想到和4相乘凑1，把24拆成$4×6$，用乘法结合律凑整计算；
2. $760-1040÷(704-688)$：无简便方法，先算小括号内的减法，再算除法，最后算括号外的减法；
3. $(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{10}×\frac{8}{25}$：先算小括号内的分数减法，再把除法转化为乘法，逐步约分计算；
4. $3.7×\frac{4}{5}+80\%×5.3+0.8$：先把$\frac{4}{5}$、$80\%$都统一成0.8，提取公因数0.8用乘法分配律简便计算；
5. $15.73-6.17+4.27-4.83$：用加法交换律把能凑整的小数放一起，再用减法的性质（连续减两个数等于减两个数的和）凑整计算；
6. $0.39÷[(\frac{1}{5}+2.4)÷\frac{2}{3}]$：先算小括号内的加法（把分数化成小数计算更简便），再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\begin{aligned}24×0.25×31&=4×6×0.25×31\\&=(4×0.25)×(6×31)\\&=1×186\\&=186\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}760-1040÷(704-688)&=760-1040÷16\\&=760-65\\&=695\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{10}×\frac{8}{25}&=(\frac{10}{14}-\frac{7}{14})×\frac{10}{3}×\frac{8}{25}\\&=\frac{3}{14}×\frac{10}{3}×\frac{8}{25}\\&=\frac{5}{7}×\frac{8}{25}\\&=\frac{8}{35}\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}3.7×\frac{4}{5}+80\%×5.3+0.8&=3.7×0.8+0.8×5.3+0.8×1\\&=0.8×(3.7+5.3+1)\\&=0.8×10\\&=8\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}15.73-6.17+4.27-4.83&=(15.73+4.27)-(6.17+4.83)\\&=20-11\\&=9\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}0.39÷[(\frac{1}{5}+2.4)÷\frac{2}{3}]&=0.39÷[(0.2+2.4)×\frac{3}{2}]\\&=0.39÷[2.6×1.5]\\&=0.39÷3.9\\&=0.1\end{aligned}$
【答案】
186；695；$\frac{8}{35}$；8；9；0.1
【知识点】
四则混合运算，简便运算，分数小数互化
【点评】
本组题侧重考察运算顺序的掌握和简便运算技巧的运用，解题时要先观察数字特征，优先选择简便方法降低计算量，同时注意计算过程中约分、凑整的准确性，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
这是一组四则混合运算题，解题思路如下：①拿到题先观察数字特点，判断是否能运用运算律（乘法交换律、结合律、分配律，加法交换律、结合律，减法的性质等）简便计算；②没有简便方法的严格按照四则运算顺序计算：先算括号内的（先小括号，再中括号），再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算。具体每题思路：
1. $24×0.25×31$：看到0.25想到和4相乘凑1，把24拆成$4×6$，用乘法结合律凑整计算；
2. $760-1040÷(704-688)$：无简便方法，先算小括号内的减法，再算除法，最后算括号外的减法；
3. $(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{10}×\frac{8}{25}$：先算小括号内的分数减法，再把除法转化为乘法，逐步约分计算；
4. $3.7×\frac{4}{5}+80\%×5.3+0.8$：先把$\frac{4}{5}$、$80\%$都统一成0.8，提取公因数0.8用乘法分配律简便计算；
5. $15.73-6.17+4.27-4.83$：用加法交换律把能凑整的小数放一起，再用减法的性质（连续减两个数等于减两个数的和）凑整计算；
6. $0.39÷[(\frac{1}{5}+2.4)÷\frac{2}{3}]$：先算小括号内的加法（把分数化成小数计算更简便），再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\begin{aligned}24×0.25×31&=4×6×0.25×31\\&=(4×0.25)×(6×31)\\&=1×186\\&=186\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}760-1040÷(704-688)&=760-1040÷16\\&=760-65\\&=695\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{10}×\frac{8}{25}&=(\frac{10}{14}-\frac{7}{14})×\frac{10}{3}×\frac{8}{25}\\&=\frac{3}{14}×\frac{10}{3}×\frac{8}{25}\\&=\frac{5}{7}×\frac{8}{25}\\&=\frac{8}{35}\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}3.7×\frac{4}{5}+80\%×5.3+0.8&=3.7×0.8+0.8×5.3+0.8×1\\&=0.8×(3.7+5.3+1)\\&=0.8×10\\&=8\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}15.73-6.17+4.27-4.83&=(15.73+4.27)-(6.17+4.83)\\&=20-11\\&=9\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}0.39÷[(\frac{1}{5}+2.4)÷\frac{2}{3}]&=0.39÷[(0.2+2.4)×\frac{3}{2}]\\&=0.39÷[2.6×1.5]\\&=0.39÷3.9\\&=0.1\end{aligned}$
【答案】
186；695；$\frac{8}{35}$；8；9；0.1
【知识点】
四则混合运算，简便运算，分数小数互化
【点评】
本组题侧重考察运算顺序的掌握和简便运算技巧的运用，解题时要先观察数字特征，优先选择简便方法降低计算量，同时注意计算过程中约分、凑整的准确性，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
3. 求未知数x。(8分)
$\frac{3}{5}x - 19.2 = \frac{2}{5}x$
$3.2×2.5 - 75\%x = 4$
$\frac{x}{8} = \frac{4.5}{0.15}$
$\frac{3}{2}:0.4 = 1.35:x$
$\frac{3}{5}x - 19.2 = \frac{2}{5}x$
$3.2×2.5 - 75\%x = 4$
$\frac{x}{8} = \frac{4.5}{0.15}$
$\frac{3}{2}:0.4 = 1.35:x$
答案
$x=96$ $x=\frac{16}{3}$ $x=240$ $x=0.36$
解析
【分析】
我们把这4道求x的题分成两类来解：①前2道是一元一次方程，先算出能直接计算的常数项，再利用等式的基本性质（等式两边同时加/减同一个数、同时乘/除以同一个不为0的数，等式仍然成立），把含x的项整理到等式同一侧，常数项整理到另一侧，最后把x的系数化为1即可；②后2道是比例式，用比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化为普通方程，再按照解方程的步骤计算。计算时注意小数、分数、百分数的转换，算完可代入原式检验。
【解析】
1. 求解$\frac{3}{5}x - 19.2 = \frac{2}{5}x$：
根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{2}{5}x$，再同时加上19.2，得：
$\frac{3}{5}x - \frac{2}{5}x = 19.2$
化简得$\frac{1}{5}x = 19.2$
等式两边同时乘5，得$x = 19.2×5 = 96$
2. 求解$3.2×2.5 - 75\%x = 4$：
先计算常数乘法：$3.2×2.5=8$，原式变为$8 - 75\%x = 4$
把75%化为小数0.75，根据等式的性质，等式两边同时加上$0.75x$，再同时减去4，得：
$8 - 4 = 0.75x$
即$0.75x = 4$
把0.75化为分数$\frac{3}{4}$，等式两边同时乘$\frac{4}{3}$，得$x = 4×\frac{4}{3} = \frac{16}{3}$
3. 求解$\frac{x}{8} = \frac{4.5}{0.15}$：
根据比例的基本性质，可得：
$0.15x = 8×4.5$
计算右边得$0.15x = 36$
等式两边同时除以0.15，得$x = 36÷0.15 = 240$
4. 求解$\frac{3}{2}:0.4 = 1.35:x$：
根据比例的基本性质，可得：
$\frac{3}{2}x = 0.4×1.35$
计算得$1.5x = 0.54$
等式两边同时除以1.5，得$x = 0.54÷1.5 = 0.36$
【答案】
$x=96$；$x=\frac{16}{3}$；$x=240$；$x=0.36$
【知识点】
等式的基本性质；比例的基本性质；数的四则运算
【点评】
本题是代数计算的基础常考题，主要考察解方程、解比例的基础能力，只要熟练掌握等式和比例的基本性质，计算时注意不同类型数的转换，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.7
我们把这4道求x的题分成两类来解：①前2道是一元一次方程，先算出能直接计算的常数项，再利用等式的基本性质（等式两边同时加/减同一个数、同时乘/除以同一个不为0的数，等式仍然成立），把含x的项整理到等式同一侧，常数项整理到另一侧，最后把x的系数化为1即可；②后2道是比例式，用比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，先把比例转化为普通方程，再按照解方程的步骤计算。计算时注意小数、分数、百分数的转换，算完可代入原式检验。
【解析】
1. 求解$\frac{3}{5}x - 19.2 = \frac{2}{5}x$：
根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{2}{5}x$，再同时加上19.2，得：
$\frac{3}{5}x - \frac{2}{5}x = 19.2$
化简得$\frac{1}{5}x = 19.2$
等式两边同时乘5，得$x = 19.2×5 = 96$
2. 求解$3.2×2.5 - 75\%x = 4$：
先计算常数乘法：$3.2×2.5=8$，原式变为$8 - 75\%x = 4$
把75%化为小数0.75，根据等式的性质，等式两边同时加上$0.75x$，再同时减去4，得：
$8 - 4 = 0.75x$
即$0.75x = 4$
把0.75化为分数$\frac{3}{4}$，等式两边同时乘$\frac{4}{3}$，得$x = 4×\frac{4}{3} = \frac{16}{3}$
3. 求解$\frac{x}{8} = \frac{4.5}{0.15}$：
根据比例的基本性质，可得：
$0.15x = 8×4.5$
计算右边得$0.15x = 36$
等式两边同时除以0.15，得$x = 36÷0.15 = 240$
4. 求解$\frac{3}{2}:0.4 = 1.35:x$：
根据比例的基本性质，可得：
$\frac{3}{2}x = 0.4×1.35$
计算得$1.5x = 0.54$
等式两边同时除以1.5，得$x = 0.54÷1.5 = 0.36$
【答案】
$x=96$；$x=\frac{16}{3}$；$x=240$；$x=0.36$
【知识点】
等式的基本性质；比例的基本性质；数的四则运算
【点评】
本题是代数计算的基础常考题，主要考察解方程、解比例的基础能力，只要熟练掌握等式和比例的基本性质，计算时注意不同类型数的转换，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.7
