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11. (2025 邯郸模拟)如图 M-1-10 所示，电源电压恒定，闭合开关 $ S_0 $、S，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比 $ U_甲:U_乙=7:5 $；当开关 S 断开、$ S_0 $ 闭合，甲、乙两表为电流表时，两表示数分别为 $ I_甲 $、$ I_乙 $。则 $ R_1:R_2 $ 与 $ I_甲:I_乙 $ 分别为 (
图 M-1-10
A.$ 2:5;2:7 $
B.$ 7:2;2:5 $
C.$ 2:7;2:5 $
D.$ 5:2;2:7 $
A
)图 M-1-10
A.$ 2:5;2:7 $
B.$ 7:2;2:5 $
C.$ 2:7;2:5 $
D.$ 5:2;2:7 $
答案
11.A
解析
【分析】
本题需分两种开关状态、电表类型分析电路：①当闭合$S_0$、$S$，甲、乙为电压表时，$R_1$与$R_2$串联，甲测总电压，乙测$R_2$两端电压，利用串联电路电压与电阻的关系求$R_1:R_2$；②当$S$断开、$S_0$闭合，甲、乙为电流表时，$R_1$与$R_2$并联，甲测$R_2$的电流，乙测干路电流，利用并联电路电流与电阻的关系求$I_甲:I_乙$。
【解析】
1. 串联状态（$S_0$、$S$闭合，甲、乙为电压表）：
$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，设电流为$I$。
甲电压表测总电压：$U_甲 = I(R_1+R_2)$；乙电压表测$R_2$两端电压：$U_乙 = IR_2$。
由$U_甲:U_乙=7:5$，得：
$\frac{I(R_1+R_2)}{IR_2} = \frac{7}{5}$
化简得$\frac{R_1+R_2}{R_2} = \frac{7}{5}$，即$\frac{R_1}{R_2} +1 = \frac{7}{5}$，解得$\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{5}$，故$R_1:R_2=2:5$。
2. 并联状态（$S$断开、$S_0$闭合，甲、乙为电流表）：
$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，设电源电压为$U$。
甲电流表测$R_2$的电流：$I_甲 = I_2 = \frac{U}{R_2}$；
乙电流表测干路电流：$I_乙 = I_1+I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}$。
代入$R_1:R_2=2:5$，设$R_1=2k$，$R_2=5k$，则：
$I_甲 = \frac{U}{5k}$，$I_乙 = \frac{U}{2k} + \frac{U}{5k} = \frac{7U}{10k}$，
故$I_甲:I_乙 = \frac{U}{5k} : \frac{7U}{10k} = 2:7$。
综上，$R_1:R_2=2:5$，$I_甲:I_乙=2:7$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的应用，核心是明确不同状态下电表类型、判断电路连接方式，结合规律计算即可，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
本题需分两种开关状态、电表类型分析电路：①当闭合$S_0$、$S$，甲、乙为电压表时，$R_1$与$R_2$串联，甲测总电压，乙测$R_2$两端电压，利用串联电路电压与电阻的关系求$R_1:R_2$；②当$S$断开、$S_0$闭合，甲、乙为电流表时，$R_1$与$R_2$并联，甲测$R_2$的电流，乙测干路电流，利用并联电路电流与电阻的关系求$I_甲:I_乙$。
【解析】
1. 串联状态（$S_0$、$S$闭合，甲、乙为电压表）：
$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，设电流为$I$。
甲电压表测总电压：$U_甲 = I(R_1+R_2)$；乙电压表测$R_2$两端电压：$U_乙 = IR_2$。
由$U_甲:U_乙=7:5$，得：
$\frac{I(R_1+R_2)}{IR_2} = \frac{7}{5}$
化简得$\frac{R_1+R_2}{R_2} = \frac{7}{5}$，即$\frac{R_1}{R_2} +1 = \frac{7}{5}$，解得$\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{5}$，故$R_1:R_2=2:5$。
2. 并联状态（$S$断开、$S_0$闭合，甲、乙为电流表）：
$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，设电源电压为$U$。
甲电流表测$R_2$的电流：$I_甲 = I_2 = \frac{U}{R_2}$；
乙电流表测干路电流：$I_乙 = I_1+I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}$。
代入$R_1:R_2=2:5$，设$R_1=2k$，$R_2=5k$，则：
$I_甲 = \frac{U}{5k}$，$I_乙 = \frac{U}{2k} + \frac{U}{5k} = \frac{7U}{10k}$，
故$I_甲:I_乙 = \frac{U}{5k} : \frac{7U}{10k} = 2:7$。
综上，$R_1:R_2=2:5$，$I_甲:I_乙=2:7$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的应用，核心是明确不同状态下电表类型、判断电路连接方式，结合规律计算即可，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
12.（2025泸州龙马潭区期中）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图M-1-11甲所示。电源电压恒为6 V，定值电阻$R_0$的阻值为20 Ω，湿敏电阻$R$的阻值随空气湿度$H$的变化关系如图乙所示。下列分析正确的是 （
A.空气湿度越大，湿敏电阻$R$的阻值越大
B.空气湿度越大，电压表示数越大
C.当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6 V
D.当电路中电流为0.15 A时，空气湿度为40%
B
）A.空气湿度越大，湿敏电阻$R$的阻值越大
B.空气湿度越大，电压表示数越大
C.当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6 V
D.当电路中电流为0.15 A时，空气湿度为40%
答案
12.B
解析
【分析】首先明确电路结构：图甲中湿敏电阻$ R $与定值电阻$ R_0 $串联，电压表测定值电阻$ R_0 $两端的电压；图乙反映湿敏电阻$ R $的阻值随空气湿度$ H $增大而减小。逐一分析选项：
1. 选项A：空气湿度越大（$ H $越大），由图乙可知$ R $的阻值越小，故A错误；
2. 选项B：湿度越大，$ R $越小，总电阻$ R_{总}=R+R_0 $越小，电源电压$ U $不变，由$ I=\frac{U}{R_{总}} $得电路电流$ I $越大；$ R_0 $为定值，由$ U_0=IR_0 $可知$ R_0 $两端电压（电压表示数）越大，故B正确；
3. 选项C：当空气湿度为40%时，由图乙得$ R=30Ω $，总电阻$ R_{总}=30Ω+20Ω=50Ω $，电流$ I=\frac{6V}{50Ω}=0.12A $，电压表示数$ U_0=0.12A×20Ω=2.4V≠3.6V $，故C错误；
4. 选项D：当电路电流为0.15A时，总电阻$ R_{总}=\frac{6V}{0.15A}=40Ω $，此时$ R=R_{总}-R_0=40Ω-20Ω=20Ω $，由图乙可知$ R=20Ω $对应空气湿度约为50%，不是40%，故D错误。综上选B。
【解析】
解：由图甲可知，$ R $与$ R_0 $串联，电压表测$ R_0 $两端电压；图乙中，空气湿度$ H $越大，湿敏电阻$ R $的阻值越小。
选项A：$ H $越大，$ R $越小，A错误；
选项B：$ H $越大→$ R $越小→总电阻越小→电流$ I=\frac{U}{R_{总}} $越大→$ U_0=IR_0 $越大（电压表示数越大），B正确；
选项C：$ H=40\% $时，$ R=30Ω $，总电阻$ R_{总}=30Ω+20Ω=50Ω $，电流$ I=\frac{6V}{50Ω}=0.12A $，电压表示数$ U_0=0.12A×20Ω=2.4V $，C错误；
选项D：电流$ I=0.15A $时，总电阻$ R_{总}=\frac{6V}{0.15A}=40Ω $，$ R=40Ω-20Ω=20Ω $，对应湿度不是40%，D错误。
故答案为B。
【答案】B
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电阻与湿度的关系
【点评】本题结合串联电路规律和欧姆定律，考查对图像的分析与计算能力，需准确读取图像信息并结合电路公式分析，难度适中。
【难度系数】0.5
1. 选项A：空气湿度越大（$ H $越大），由图乙可知$ R $的阻值越小，故A错误；
2. 选项B：湿度越大，$ R $越小，总电阻$ R_{总}=R+R_0 $越小，电源电压$ U $不变，由$ I=\frac{U}{R_{总}} $得电路电流$ I $越大；$ R_0 $为定值，由$ U_0=IR_0 $可知$ R_0 $两端电压（电压表示数）越大，故B正确；
3. 选项C：当空气湿度为40%时，由图乙得$ R=30Ω $，总电阻$ R_{总}=30Ω+20Ω=50Ω $，电流$ I=\frac{6V}{50Ω}=0.12A $，电压表示数$ U_0=0.12A×20Ω=2.4V≠3.6V $，故C错误；
4. 选项D：当电路电流为0.15A时，总电阻$ R_{总}=\frac{6V}{0.15A}=40Ω $，此时$ R=R_{总}-R_0=40Ω-20Ω=20Ω $，由图乙可知$ R=20Ω $对应空气湿度约为50%，不是40%，故D错误。综上选B。
【解析】
解：由图甲可知，$ R $与$ R_0 $串联，电压表测$ R_0 $两端电压；图乙中，空气湿度$ H $越大，湿敏电阻$ R $的阻值越小。
选项A：$ H $越大，$ R $越小，A错误；
选项B：$ H $越大→$ R $越小→总电阻越小→电流$ I=\frac{U}{R_{总}} $越大→$ U_0=IR_0 $越大（电压表示数越大），B正确；
选项C：$ H=40\% $时，$ R=30Ω $，总电阻$ R_{总}=30Ω+20Ω=50Ω $，电流$ I=\frac{6V}{50Ω}=0.12A $，电压表示数$ U_0=0.12A×20Ω=2.4V $，C错误；
选项D：电流$ I=0.15A $时，总电阻$ R_{总}=\frac{6V}{0.15A}=40Ω $，$ R=40Ω-20Ω=20Ω $，对应湿度不是40%，D错误。
故答案为B。
【答案】B
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、电阻与湿度的关系
【点评】本题结合串联电路规律和欧姆定律，考查对图像的分析与计算能力，需准确读取图像信息并结合电路公式分析，难度适中。
【难度系数】0.5
13.（2025邯郸校级期中）在如图M-1-12甲所示电路中，电源电压不变，$R_0$为定值电阻。闭合开关，滑动变阻器的滑片$P$从$A$端移动到$B$端过程中，电压表与电流表的示数变化规律如图乙所示。下列说法正确的是 （
A.定值电阻$R_0$的阻值为$20\ \Omega$
B.电源电压为$4.0\ \mathrm{V}$
C.电路总电阻的范围为$0～50\ \Omega$
D.滑动变阻器的阻值调节范围为$0～20\ \Omega$
D
）A.定值电阻$R_0$的阻值为$20\ \Omega$
B.电源电压为$4.0\ \mathrm{V}$
C.电路总电阻的范围为$0～50\ \Omega$
D.滑动变阻器的阻值调节范围为$0～20\ \Omega$
答案
13.D
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。解题关键是从U-I图像中找到两个特殊状态：①滑动变阻器接入电阻为0时（对应电流最大），此时电路只有$R_0$，电源电压$U=I_{最大}R_0$；②滑动变阻器接入最大电阻时（对应电流最小），此时滑动变阻器电压为4V，电源电压$U=U_{滑}+I_{最小}R_0$。利用电源电压不变联立方程，求出$R_0$、电源电压，再计算滑动变阻器的阻值范围和总电阻范围，最后判断选项。
【解析】根据串联电路特点和欧姆定律：
1. 当滑动变阻器滑片在B端（接入电阻为0），电路电流最大，由图乙知$I_1=0.6A$，此时电源电压$U=I_1R_0=0.6A×R_0$；
2. 当滑动变阻器滑片在A端（接入电阻最大），电路电流最小，$I_2=0.2A$，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=4V$，此时电源电压$U=U_{滑}+I_2R_0=4V +0.2A×R_0$；
3. 联立两式：$0.6R_0=4 +0.2R_0$，解得$R_0=10Ω$，故A选项错误；
4. 电源电压$U=0.6A×10Ω=6V$，故B选项错误；
5. 滑动变阻器最大阻值$R_{滑最大}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{4V}{0.2A}=20Ω$，所以滑动变阻器阻值调节范围为$0～20Ω$，D选项正确；
6. 电路总电阻：最小总电阻$R_{总最小}=\frac{U}{I_1}=\frac{6V}{0.6A}=10Ω$，最大总电阻$R_{总最大}=\frac{U}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30Ω$，总电阻范围为$10～30Ω$，C选项错误。
【答案】D
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，通过U-I图像提取关键状态（滑动变阻器阻值为0和最大）是解题核心，需学生掌握电路分析和图像信息的转化，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
【解析】根据串联电路特点和欧姆定律：
1. 当滑动变阻器滑片在B端（接入电阻为0），电路电流最大，由图乙知$I_1=0.6A$，此时电源电压$U=I_1R_0=0.6A×R_0$；
2. 当滑动变阻器滑片在A端（接入电阻最大），电路电流最小，$I_2=0.2A$，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=4V$，此时电源电压$U=U_{滑}+I_2R_0=4V +0.2A×R_0$；
3. 联立两式：$0.6R_0=4 +0.2R_0$，解得$R_0=10Ω$，故A选项错误；
4. 电源电压$U=0.6A×10Ω=6V$，故B选项错误；
5. 滑动变阻器最大阻值$R_{滑最大}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{4V}{0.2A}=20Ω$，所以滑动变阻器阻值调节范围为$0～20Ω$，D选项正确；
6. 电路总电阻：最小总电阻$R_{总最小}=\frac{U}{I_1}=\frac{6V}{0.6A}=10Ω$，最大总电阻$R_{总最大}=\frac{U}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30Ω$，总电阻范围为$10～30Ω$，C选项错误。
【答案】D
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，通过U-I图像提取关键状态（滑动变阻器阻值为0和最大）是解题核心，需学生掌握电路分析和图像信息的转化，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
14. (2025 汕头模拟)如图 M-1-13 甲所示,电源电压恒定,闭合开关 S 后,将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯泡正常发光的位置,此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 (
A.电源电压为9 V
B.灯泡正常发光时的电流为0.6 A
C.滑动变阻器的最大阻值是15 Ω
D.曲线a是电流表示数与电压表V₂示数的关系图像
B
)A.电源电压为9 V
B.灯泡正常发光时的电流为0.6 A
C.滑动变阻器的最大阻值是15 Ω
D.曲线a是电流表示数与电压表V₂示数的关系图像
答案
14.B
解析
【分析】
首先分析图甲的电路结构：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V₁测灯泡两端电压，电压表V₂测滑动变阻器两端电压。当滑动变阻器滑片从最右端向左移动时，接入电阻减小，电路电流增大；灯泡两端电压随电流增大而增大，滑动变阻器两端电压随电流增大而减小，据此判断图乙中曲线对应的物理量，再结合串联电路电压规律、欧姆定律分析各选项。
【解析】
解：由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，V₁测灯泡电压，V₂测滑动变阻器电压。
当滑片从最右端移至灯泡正常发光位置时，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流I增大，灯泡电压U_L（V₁示数）增大，滑动变阻器电压U_R（V₂示数）减小，因此图乙中，曲线a是V₁的I-U图像，曲线b是V₂的I-U图像，故D错误；
当电流最小为I=0.2A时，滑动变阻器接入电阻最大，此时U_L=2V，U_R=9V，根据串联电路电压规律，电源电压U=U_L+U_R=2V+9V=11V，故A错误；
滑动变阻器的最大阻值R滑大=U_R/I=9V/0.2A=45Ω，故C错误；
灯泡正常发光时电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，即灯泡正常发光时电流为0.6A，故B正确。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像分析，需先明确各曲线对应的物理量，再利用欧姆定律和串联规律计算，考查学生的电路分析与图像解读能力。
【难度系数】
0.5
首先分析图甲的电路结构：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V₁测灯泡两端电压，电压表V₂测滑动变阻器两端电压。当滑动变阻器滑片从最右端向左移动时，接入电阻减小，电路电流增大；灯泡两端电压随电流增大而增大，滑动变阻器两端电压随电流增大而减小，据此判断图乙中曲线对应的物理量，再结合串联电路电压规律、欧姆定律分析各选项。
【解析】
解：由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，V₁测灯泡电压，V₂测滑动变阻器电压。
当滑片从最右端移至灯泡正常发光位置时，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流I增大，灯泡电压U_L（V₁示数）增大，滑动变阻器电压U_R（V₂示数）减小，因此图乙中，曲线a是V₁的I-U图像，曲线b是V₂的I-U图像，故D错误；
当电流最小为I=0.2A时，滑动变阻器接入电阻最大，此时U_L=2V，U_R=9V，根据串联电路电压规律，电源电压U=U_L+U_R=2V+9V=11V，故A错误；
滑动变阻器的最大阻值R滑大=U_R/I=9V/0.2A=45Ω，故C错误；
灯泡正常发光时电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，即灯泡正常发光时电流为0.6A，故B正确。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像分析，需先明确各曲线对应的物理量，再利用欧姆定律和串联规律计算，考查学生的电路分析与图像解读能力。
【难度系数】
0.5
