1. 求下列各图形的周长与面积。
r=3.5 cm
d=1 dm

r=12 cm

第一个图形（半径3.5 cm的整圆）
周长：
$2×3.14×3.5=21.98\ \mathrm{cm}$
面积：
$3.14×3.5^2=38.465\ \mathrm{cm}^2$
第二个图形（直径16 dm的半圆）
周长：
$3.14×16÷2 + 16=41.12\ \mathrm{dm}$
面积：
$3.14×(16÷2)^2÷2=100.48\ \mathrm{dm}^2$
第三个图形（半径12 cm的$\frac{3}{4}$圆）
周长：
$2×3.14×12×\frac{3}{4} + 12×2=80.52\ \mathrm{cm}$
面积：
$3.14×12^2×\frac{3}{4}=339.12\ \mathrm{cm}^2$
答：半径3.5 cm的圆周长为21.98 cm，面积为38.465 cm²；直径16 dm的半圆周长为41.12 dm，面积为100.48 dm²；半径12 cm的$\frac{3}{4}$圆周长为80.52 cm，面积为339.12 cm²。

2. 一辆汽车的车轮半径是25 cm。若车轮每分钟转1000圈，则该汽车1小时可以行驶多少千米？

1小时 = 60分钟
2×3.14×25×1000×60
= 157×1000×60
= 9420000 (cm)
9420000 cm = 94.2 km
答：该汽车1小时可以行驶94.2千米。

3. 一块圆形试验田四周围着一圈篱笆，篱笆长251.2 m。这块试验田的面积是多少平方米？

251.2÷3.14÷2 = 40（m）
3.14×40² = 5024（m²）
答：这块试验田的面积是5024平方米。

4. 一棵树的树干横截面近似于圆形，明明用绳子测量树干横截面的直径，一根20 m长的绳子在其树干上绕了10圈还多1.16 m。这棵树树干横截面的直径大约是多少米？

(20 - 1.16) ÷ 10 ÷ 3.14
= 18.84 ÷ 10 ÷ 3.14
= 1.884 ÷ 3.14
= 0.6（m）
答：这棵树树干横截面的直径大约是0.6米。

5. 北京奥运会的金牌采用了“金镶玉”的设计，示意图如下，已知玉环的内直径是32 mm，宽度是13 mm。玉环的面积是多少平方厘米？(得数保留两位小数)

内半径：32÷2=16(mm)
外半径：16+13=29(mm)
3.14×(29² - 16²)
=3.14×(841 - 256)
=3.14×585
=1836.9(mm²)
1836.9 mm² = 18.369 cm² ≈ 18.37 cm²
答：玉环的面积约是18.37平方厘米。

下图中涂色部分的面积是25 $\mathrm{cm}^2$,求圆环的面积。[提示:图中大直角三角形的面积是$\frac{1}{2}R^2\mathrm{cm}^2$,小直角三角形的面积是$\frac{1}{2}r^2\mathrm{cm}^2$,圆环的面积是$π(R^2 - r^2)\mathrm{cm}^2]$

$\frac{1}{2}R^2 - \frac{1}{2}r^2 = 25$
$R^2 - r^2 = 25×2 = 50$
$3.14×50 = 157(\mathrm{cm}^2)$
答：圆环的面积是157平方厘米。