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1. 下列方程属于一元一次方程的有(
①$x - 2 = \frac{2}{x}$；②$0.5x = 1$；③$\frac{x}{3} = 8x - 1$；
④$x^2 - 4x = 8$；⑤$2x + 1 = 0$；⑥$x + 2y = 0$。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
C
)。①$x - 2 = \frac{2}{x}$；②$0.5x = 1$；③$\frac{x}{3} = 8x - 1$；
④$x^2 - 4x = 8$；⑤$2x + 1 = 0$；⑥$x + 2y = 0$。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪些是一元一次方程，首先需要明确一元一次方程的三个核心判定条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③是整式方程（即分母中不含未知数）。我们只需要将给出的6个方程逐个对照这三个条件，统计符合条件的数量即可得到答案。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且分母不含未知数的整式方程叫做一元一次方程。
逐个判断各方程：
①$x - 2 = \frac{2}{x}$：分母含有未知数$x$，属于分式方程，不符合一元一次方程要求；
②$0.5x = 1$：仅含未知数$x$，$x$的次数为1，是整式方程，符合要求；
③$\frac{x}{3} = 8x - 1$：仅含未知数$x$，$x$的次数为1，是整式方程，符合要求；
④$x^2 - 4x = 8$：未知数$x$的最高次数是2，属于一元二次方程，不符合要求；
⑤$2x + 1 = 0$：仅含未知数$x$，$x$的次数为1，是整式方程，符合要求；
⑥$x + 2y = 0$：含有$x$、$y$两个未知数，属于二元一次方程，不符合要求。
综上，符合一元一次方程要求的是②③⑤，共3个，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程判定、方程分类
【点评】
本题是方程判定类基础题型，核心考查对一元一次方程判定标准的掌握，解题时需逐一核对三个判定条件，尤其要注意区分整式方程和分式方程，避免因忽略分母含未知数、未知数次数或个数的限制而出错。
【难度系数】
0.7
要判断哪些是一元一次方程，首先需要明确一元一次方程的三个核心判定条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③是整式方程（即分母中不含未知数）。我们只需要将给出的6个方程逐个对照这三个条件，统计符合条件的数量即可得到答案。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且分母不含未知数的整式方程叫做一元一次方程。
逐个判断各方程：
①$x - 2 = \frac{2}{x}$：分母含有未知数$x$，属于分式方程，不符合一元一次方程要求；
②$0.5x = 1$：仅含未知数$x$，$x$的次数为1，是整式方程，符合要求；
③$\frac{x}{3} = 8x - 1$：仅含未知数$x$，$x$的次数为1，是整式方程，符合要求；
④$x^2 - 4x = 8$：未知数$x$的最高次数是2，属于一元二次方程，不符合要求；
⑤$2x + 1 = 0$：仅含未知数$x$，$x$的次数为1，是整式方程，符合要求；
⑥$x + 2y = 0$：含有$x$、$y$两个未知数，属于二元一次方程，不符合要求。
综上，符合一元一次方程要求的是②③⑤，共3个，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程判定、方程分类
【点评】
本题是方程判定类基础题型，核心考查对一元一次方程判定标准的掌握，解题时需逐一核对三个判定条件，尤其要注意区分整式方程和分式方程，避免因忽略分母含未知数、未知数次数或个数的限制而出错。
【难度系数】
0.7
2. 下列方程的解为$x=2$的是(
A.$3x+6=3$
B.$-x+6=2x$
C.$4-2(x-1)=1$
D.$\frac{1}{2}x+2=0$
B
)。A.$3x+6=3$
B.$-x+6=2x$
C.$4-2(x-1)=1$
D.$\frac{1}{2}x+2=0$
答案
2.B
解析
【分析】
要判断哪个方程的解为$x=2$，可使用代入检验法：将$x=2$分别代入每个选项的方程中，分别计算等号左侧和右侧的数值，若左右两侧数值相等，则$x=2$是该方程的解，反之则不是。这种方法比逐个求解四个一元一次方程更快捷，适合此类选择题。
【解析】
我们将$x=2$依次代入各选项进行检验：
选项A：左边$=3×2+6=12$，右边$=3$，左边$≠$右边，故$x=2$不是该方程的解；
选项B：左边$=-2+6=4$，右边$=2×2=4$，左边$=$右边，故$x=2$是该方程的解；
选项C：左边$=4-2×(2-1)=2$，右边$=1$，左边$≠$右边，故$x=2$不是该方程的解；
选项D：左边$=\frac{1}{2}×2+2=3$，右边$=0$，左边$≠$右边，故$x=2$不是该方程的解。
综上，只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 方程的解的定义
2. 一元一次方程的检验
【点评】
本题属于一元一次方程的基础考查题型，核心是掌握方程解的判定方法，代入检验法是解决这类题的常用技巧，计算时注意运算顺序即可减少失误。
【难度系数】
0.8
要判断哪个方程的解为$x=2$，可使用代入检验法：将$x=2$分别代入每个选项的方程中，分别计算等号左侧和右侧的数值，若左右两侧数值相等，则$x=2$是该方程的解，反之则不是。这种方法比逐个求解四个一元一次方程更快捷，适合此类选择题。
【解析】
我们将$x=2$依次代入各选项进行检验：
选项A：左边$=3×2+6=12$，右边$=3$，左边$≠$右边，故$x=2$不是该方程的解；
选项B：左边$=-2+6=4$，右边$=2×2=4$，左边$=$右边，故$x=2$是该方程的解；
选项C：左边$=4-2×(2-1)=2$，右边$=1$，左边$≠$右边，故$x=2$不是该方程的解；
选项D：左边$=\frac{1}{2}×2+2=3$，右边$=0$，左边$≠$右边，故$x=2$不是该方程的解。
综上，只有选项B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 方程的解的定义
2. 一元一次方程的检验
【点评】
本题属于一元一次方程的基础考查题型，核心是掌握方程解的判定方法，代入检验法是解决这类题的常用技巧，计算时注意运算顺序即可减少失误。
【难度系数】
0.8
3.若$3a=2b$,则下列各式进行的变形,不正确的是(
A.$3a+1=2b+1$
B.$9a=4b$
C.$3a-1=2b-1$
D.$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$
B
)。A.$3a+1=2b+1$
B.$9a=4b$
C.$3a-1=2b-1$
D.$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$
答案
3.B
解析
【分析】
本题考查等式基本性质的应用，解题思路为：先明确等式的两个基本性质，再以已知条件$3a=2b$为基础，逐一验证每个选项的变形是否符合等式的性质，找出不符合要求的选项即可。
【解析】
首先回忆等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；
性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
结合已知$3a=2b$逐一分析选项：
A. 等式两边同时加1，可得$3a+1=2b+1$，变形正确，不符合题意；
B. 等式左边乘3得$9a$，右边乘2得$4b$，两边乘的不是同一个数，不符合等式的性质2，变形错误，符合题意；
C. 等式两边同时减1，可得$3a-1=2b-1$，变形正确，不符合题意；
D. 等式两边同时除以$-6$，左边为$3a÷(-6)=-\dfrac{a}{2}$，右边为$2b÷(-6)=-\dfrac{b}{3}$，即$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$，变形正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查等式基本性质的应用，解题关键是牢记等式两边必须做相同的运算才能保证等式仍然成立，避免出现两边乘除不同数的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查等式基本性质的应用，解题思路为：先明确等式的两个基本性质，再以已知条件$3a=2b$为基础，逐一验证每个选项的变形是否符合等式的性质，找出不符合要求的选项即可。
【解析】
首先回忆等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；
性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
结合已知$3a=2b$逐一分析选项：
A. 等式两边同时加1，可得$3a+1=2b+1$，变形正确，不符合题意；
B. 等式左边乘3得$9a$，右边乘2得$4b$，两边乘的不是同一个数，不符合等式的性质2，变形错误，符合题意；
C. 等式两边同时减1，可得$3a-1=2b-1$，变形正确，不符合题意；
D. 等式两边同时除以$-6$，左边为$3a÷(-6)=-\dfrac{a}{2}$，右边为$2b÷(-6)=-\dfrac{b}{3}$，即$-\dfrac{a}{2}=-\dfrac{b}{3}$，变形正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查等式基本性质的应用，解题关键是牢记等式两边必须做相同的运算才能保证等式仍然成立，避免出现两边乘除不同数的错误。
【难度系数】
0.8
4.将方程$1-\frac{x-3}{2}=\frac{3x+5}{4}$去分母，结果正确的是(
A.$1-2x-3=3x+5$
B.$1-2(x-3)=3x+5$
C.$4-2(x-3)=3x+5$
D.$4-2x-3=3x+5$
C
)。A.$1-2x-3=3x+5$
B.$1-2(x-3)=3x+5$
C.$4-2(x-3)=3x+5$
D.$4-2x-3=3x+5$
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程去分母的操作，解题思路如下：第一步，先确定方程中分母的最小公倍数，本题分母为2和4，最小公倍数是4；第二步，依据等式的性质，方程左右两边的每一项都要乘这个最小公倍数，注意不能漏乘不含分母的常数项1；第三步，若分数的分子是多项式，乘公倍数后要给分子整体加括号，避免出现符号错误，最后将变形后的式子和选项对比即可选出答案。
【解析】
原方程为$1-\frac{x-3}{2}=\frac{3x+5}{4}$，方程两边同时乘所有分母的最小公倍数4：
左边第一项$1×4=4$，
左边第二项$-\frac{x-3}{2}×4=-2(x-3)$，
右边$\frac{3x+5}{4}×4=3x+5$，
合并后得到去分母的结果为$4-2(x-3)=3x+5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程去分母，等式的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程变形的基础题型，核心易错点有两个：一是去分母时漏乘不含分母的常数项，二是分子为多项式时忘记添加括号导致符号错误，掌握去分母的规范步骤即可避免出错。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程去分母的操作，解题思路如下：第一步，先确定方程中分母的最小公倍数，本题分母为2和4，最小公倍数是4；第二步，依据等式的性质，方程左右两边的每一项都要乘这个最小公倍数，注意不能漏乘不含分母的常数项1；第三步，若分数的分子是多项式，乘公倍数后要给分子整体加括号，避免出现符号错误，最后将变形后的式子和选项对比即可选出答案。
【解析】
原方程为$1-\frac{x-3}{2}=\frac{3x+5}{4}$，方程两边同时乘所有分母的最小公倍数4：
左边第一项$1×4=4$，
左边第二项$-\frac{x-3}{2}×4=-2(x-3)$，
右边$\frac{3x+5}{4}×4=3x+5$，
合并后得到去分母的结果为$4-2(x-3)=3x+5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程去分母，等式的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程变形的基础题型，核心易错点有两个：一是去分母时漏乘不含分母的常数项，二是分子为多项式时忘记添加括号导致符号错误，掌握去分母的规范步骤即可避免出错。
【难度系数】
0.8
5.一个一元一次方程满足下列条件:(1)未知数$x$的系数为$-\frac{2}{3}$;(2)方程的解为$x=6$,则这个一元一次方程可以为
$-\frac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
。答案
5.$-\frac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
解析
【分析】
我们要构造满足两个条件的一元一次方程，首先回忆一元一次方程的基本特征：含有一个未知数、未知数的次数为1的整式方程。已知未知数x的系数为$-\frac{2}{3}$，所以方程中必须包含$-\frac{2}{3}x$这一项；其次方程的解为x=6，意思是把x=6代入方程时，左右两边的数值相等。我们可以先计算$-\frac{2}{3}$乘6的结果是-4，接下来只要调整常数项，让含有$-\frac{2}{3}x$的式子和另一侧的数相等即可，构造方式不唯一。
【解析】
1. 根据题干条件，先确定方程中含x的项为$-\frac{2}{3}x$；
2. 把x=6代入$-\frac{2}{3}x$计算得：$-\frac{2}{3} × 6 = -4$；
3. 为了让代入x=6后等式成立，可在左边添加任意常数，比如加5，此时左边的计算结果为$-4 + 5 = 1$，右边对应写1，即可得到方程$-\frac{2}{3}x + 5 = 1$。
注：也可选取其他常数构造方程，只要满足代入x=6后等式成立即可，答案不唯一。
【答案】
$-\frac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
【知识点】
一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【点评】
本题属于开放性基础题，重点考查对一元一次方程相关概念的掌握，只要紧扣题干给出的两个条件即可构造出符合要求的方程，解题灵活度较高。
【难度系数】
0.8
我们要构造满足两个条件的一元一次方程，首先回忆一元一次方程的基本特征：含有一个未知数、未知数的次数为1的整式方程。已知未知数x的系数为$-\frac{2}{3}$，所以方程中必须包含$-\frac{2}{3}x$这一项；其次方程的解为x=6，意思是把x=6代入方程时，左右两边的数值相等。我们可以先计算$-\frac{2}{3}$乘6的结果是-4，接下来只要调整常数项，让含有$-\frac{2}{3}x$的式子和另一侧的数相等即可，构造方式不唯一。
【解析】
1. 根据题干条件，先确定方程中含x的项为$-\frac{2}{3}x$；
2. 把x=6代入$-\frac{2}{3}x$计算得：$-\frac{2}{3} × 6 = -4$；
3. 为了让代入x=6后等式成立，可在左边添加任意常数，比如加5，此时左边的计算结果为$-4 + 5 = 1$，右边对应写1，即可得到方程$-\frac{2}{3}x + 5 = 1$。
注：也可选取其他常数构造方程，只要满足代入x=6后等式成立即可，答案不唯一。
【答案】
$-\frac{2}{3}x+5=1$(答案不唯一)
【知识点】
一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【点评】
本题属于开放性基础题，重点考查对一元一次方程相关概念的掌握，只要紧扣题干给出的两个条件即可构造出符合要求的方程，解题灵活度较高。
【难度系数】
0.8
6.已知方程$-2x^{2-5m}+4m=5$是关于x的一元一次方程，那么$x=$
$-\frac{21}{10}$
。答案
6.$-\frac{21}{10}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。首先根据这个定义，确定x的指数等于1，先求出参数m的值，再把m代入原方程，就能解出x的值。
【解析】
因为方程$-2x^{2-5m}+4m=5$是关于x的一元一次方程，所以x的次数为1，即：
$2-5m=1$
移项得：$-5m=1-2$
合并同类项得：$-5m=-1$
系数化为1得：$m=\frac{1}{5}$
将$m=\frac{1}{5}$代入原方程，可得：
$-2x + 4×\frac{1}{5}=5$
计算常数项：$-2x + \frac{4}{5}=5$
移项得：$-2x=5-\frac{4}{5}$
计算右边：$-2x=\frac{25}{5}-\frac{4}{5}=\frac{21}{5}$
系数化为1得：$x=\frac{21}{5}÷(-2)=-\frac{21}{10}$
【答案】
$-\frac{21}{10}$
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程相关的基础题型，解题核心是先利用一元一次方程的定义求出未知参数的值，再代入原方程求解目标未知数，是此类概念应用类题目的典型考法。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。首先根据这个定义，确定x的指数等于1，先求出参数m的值，再把m代入原方程，就能解出x的值。
【解析】
因为方程$-2x^{2-5m}+4m=5$是关于x的一元一次方程，所以x的次数为1，即：
$2-5m=1$
移项得：$-5m=1-2$
合并同类项得：$-5m=-1$
系数化为1得：$m=\frac{1}{5}$
将$m=\frac{1}{5}$代入原方程，可得：
$-2x + 4×\frac{1}{5}=5$
计算常数项：$-2x + \frac{4}{5}=5$
移项得：$-2x=5-\frac{4}{5}$
计算右边：$-2x=\frac{25}{5}-\frac{4}{5}=\frac{21}{5}$
系数化为1得：$x=\frac{21}{5}÷(-2)=-\frac{21}{10}$
【答案】
$-\frac{21}{10}$
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程相关的基础题型，解题核心是先利用一元一次方程的定义求出未知参数的值，再代入原方程求解目标未知数，是此类概念应用类题目的典型考法。
【难度系数】
0.8
7.代数式$2x - 1$与$4 - 3x$的值互为相反数，则$x=$
$3$
。答案
7.3
解析
【分析】
首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加的和为0。本题给出两个代数式互为相反数，因此可以依据这一性质列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（合并同类项、移项、系数化为1）计算，就能求出x的取值。
【解析】
解：
∵互为相反数的两个数之和为0，且代数式$2x - 1$与$4 - 3x$互为相反数
∴可列方程：$2x - 1 + 4 - 3x = 0$
合并同类项得：$-x + 3 = 0$
移项得：$-x = -3$
系数化为1得：$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心是利用相反数的性质建立方程，再通过解一元一次方程得到结果，熟练掌握相关概念和解方程的基本步骤即可快速解答。
【难度系数】
0.8
首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加的和为0。本题给出两个代数式互为相反数，因此可以依据这一性质列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（合并同类项、移项、系数化为1）计算，就能求出x的取值。
【解析】
解：
∵互为相反数的两个数之和为0，且代数式$2x - 1$与$4 - 3x$互为相反数
∴可列方程：$2x - 1 + 4 - 3x = 0$
合并同类项得：$-x + 3 = 0$
移项得：$-x = -3$
系数化为1得：$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心是利用相反数的性质建立方程，再通过解一元一次方程得到结果，熟练掌握相关概念和解方程的基本步骤即可快速解答。
【难度系数】
0.8
8.若关于x的方程$3x - 2n = 12$和方程$3x - 4 = 2$的解相同，则$n=$
$-3$
。答案
8.$-3$
解析
【分析】
本题是同解方程类问题，解题思路清晰明确：第一步先求解不含参数的方程$3x - 4 = 2$，得到$x$的具体取值；第二步利用两个方程解相同的性质，把求得的$x$值代入含参数$n$的方程$3x - 2n = 12$，得到只含$n$的一元一次方程，解该方程即可求出$n$的值。
【解析】
首先求解方程$3x - 4 = 2$：
移项得：$3x = 2 + 4$
合并同类项得：$3x = 6$
系数化为1得：$x = 2$
由于两个方程的解相同，将$x=2$代入方程$3x - 2n = 12$：
代入得：$3×2 - 2n = 12$
计算得：$6 - 2n = 12$
移项得：$-2n = 12 - 6$
合并同类项得：$-2n = 6$
系数化为1得：$n = -3$
【答案】
$-3$
【知识点】
同解方程、一元一次方程的解法
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用同解方程的性质完成方程的转化，掌握一元一次方程的基本解法就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题是同解方程类问题，解题思路清晰明确：第一步先求解不含参数的方程$3x - 4 = 2$，得到$x$的具体取值；第二步利用两个方程解相同的性质，把求得的$x$值代入含参数$n$的方程$3x - 2n = 12$，得到只含$n$的一元一次方程，解该方程即可求出$n$的值。
【解析】
首先求解方程$3x - 4 = 2$：
移项得：$3x = 2 + 4$
合并同类项得：$3x = 6$
系数化为1得：$x = 2$
由于两个方程的解相同，将$x=2$代入方程$3x - 2n = 12$：
代入得：$3×2 - 2n = 12$
计算得：$6 - 2n = 12$
移项得：$-2n = 12 - 6$
合并同类项得：$-2n = 6$
系数化为1得：$n = -3$
【答案】
$-3$
【知识点】
同解方程、一元一次方程的解法
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用同解方程的性质完成方程的转化，掌握一元一次方程的基本解法就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
9.若关于x的方程$bx - 3 = x$有解，则b的取值范围是
$b≠1$
。答案
9.$b≠1$
解析
【分析】
首先我们需要将给定的方程整理为“未知数系数×未知数=常数”的标准形式，再结合一元一次方程有解的条件分析：若未知数的系数不为0，方程就有唯一解；若未知数的系数为0，此时等号右侧常数不为0，方程无解。因此只要保证未知数x的系数不等于0，就能让方程有解，据此即可求出b的取值范围。
【解析】
对原方程逐步整理计算：
1. 移项，将含x的项移到等号左侧，常数项移到右侧，得：$bx - x = 3$
2. 合并同类项，提取公因式x，得：$(b - 1)x = 3$
3. 因为方程有解，所以x的系数不能为0，即$b - 1 ≠ 0$
4. 解得：$b ≠ 1$
【答案】
$b≠1$
【知识点】
一元一次方程解的判定；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一元一次方程有解的前提条件，解题的关键是正确对原方程进行移项、合并同类项，尤其要注意未知数系数为0时方程无解的特殊情况，避免漏判。
【难度系数】
0.8
首先我们需要将给定的方程整理为“未知数系数×未知数=常数”的标准形式，再结合一元一次方程有解的条件分析：若未知数的系数不为0，方程就有唯一解；若未知数的系数为0，此时等号右侧常数不为0，方程无解。因此只要保证未知数x的系数不等于0，就能让方程有解，据此即可求出b的取值范围。
【解析】
对原方程逐步整理计算：
1. 移项，将含x的项移到等号左侧，常数项移到右侧，得：$bx - x = 3$
2. 合并同类项，提取公因式x，得：$(b - 1)x = 3$
3. 因为方程有解，所以x的系数不能为0，即$b - 1 ≠ 0$
4. 解得：$b ≠ 1$
【答案】
$b≠1$
【知识点】
一元一次方程解的判定；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一元一次方程有解的前提条件，解题的关键是正确对原方程进行移项、合并同类项，尤其要注意未知数系数为0时方程无解的特殊情况，避免漏判。
【难度系数】
0.8
10.当k为何值时，代数式$\frac{k+2}{4}$的值比$\frac{2k-1}{6}$的值大1。
答案
10. 解:根据题意得$\frac{k+2}{4}-\frac{2k-1}{6}=1$,
解得 $k=-4$,
即当 $k$ 的值为 $-4$ 时,代数式$\frac{k+2}{4}$的值比$\frac{2k-1}{6}$的值大 1。
解得 $k=-4$,
即当 $k$ 的值为 $-4$ 时,代数式$\frac{k+2}{4}$的值比$\frac{2k-1}{6}$的值大 1。
解析
【分析】
解题首先要抓住题目中“大1”的等量关系：代数式$\frac{k+2}{4}$减去$\frac{2k-1}{6}$的结果等于1，据此列出一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步求解即可得到k的值。
【解析】
解：根据题意列方程：
$\frac{k+2}{4}-\frac{2k-1}{6}=1$
去分母（两边同时乘4和6的最小公倍数12，注意不要漏乘等号右侧的常数1），得：
$3(k+2)-2(2k-1)=12$
去括号：
$3k+6-4k+2=12$
合并同类项：
$-k+8=12$
移项：
$-k=12-8$
$-k=4$
系数化为1，得：
$k=-4$
【答案】
$k=-4$
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，重点考查将文字表述的数量关系转化为数学方程的能力，求解时需注意去分母不要漏乘常数项、去括号时符号变化这两个常见易错点。
【难度系数】
0.8
解题首先要抓住题目中“大1”的等量关系：代数式$\frac{k+2}{4}$减去$\frac{2k-1}{6}$的结果等于1，据此列出一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步求解即可得到k的值。
【解析】
解：根据题意列方程：
$\frac{k+2}{4}-\frac{2k-1}{6}=1$
去分母（两边同时乘4和6的最小公倍数12，注意不要漏乘等号右侧的常数1），得：
$3(k+2)-2(2k-1)=12$
去括号：
$3k+6-4k+2=12$
合并同类项：
$-k+8=12$
移项：
$-k=12-8$
$-k=4$
系数化为1，得：
$k=-4$
【答案】
$k=-4$
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，重点考查将文字表述的数量关系转化为数学方程的能力，求解时需注意去分母不要漏乘常数项、去括号时符号变化这两个常见易错点。
【难度系数】
0.8
