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所谓“均匀”变化是指:一个变量增加固定的数值时,另一个变量的改变量是
相同
的。答案
相同
解析
【分析】
本题考查均匀变化的基本概念，解题时先理解“均匀”的含义：均匀意味着变化的快慢保持一致。我们可以结合生活实例辅助理解，比如匀速行驶的汽车，行驶时间每增加固定时长，行驶的路程增加量是一样的，对应到变量的均匀变化中，当一个变量增加固定数值时，另一个变量的改变量也应该是固定相等的，即可得出答案。
【解析】
根据均匀变化的定义：若两个变量满足均匀变化关系，说明二者的变化率恒定，即当其中一个变量每增加固定的数值时，另一个变量的改变量始终是相同的。例如一次函数y=kx+b（k≠0）中，x每增加1个单位，y的增量恒为k，就是均匀变化的典型例子。因此此处应填“相同”。
【答案】
相同
【知识点】
均匀变化的定义；一次函数的特征
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对均匀变化含义的理解，是学习一次函数相关知识的必备基础，只要准确掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查均匀变化的基本概念，解题时先理解“均匀”的含义：均匀意味着变化的快慢保持一致。我们可以结合生活实例辅助理解，比如匀速行驶的汽车，行驶时间每增加固定时长，行驶的路程增加量是一样的，对应到变量的均匀变化中，当一个变量增加固定数值时，另一个变量的改变量也应该是固定相等的，即可得出答案。
【解析】
根据均匀变化的定义：若两个变量满足均匀变化关系，说明二者的变化率恒定，即当其中一个变量每增加固定的数值时，另一个变量的改变量始终是相同的。例如一次函数y=kx+b（k≠0）中，x每增加1个单位，y的增量恒为k，就是均匀变化的典型例子。因此此处应填“相同”。
【答案】
相同
【知识点】
均匀变化的定义；一次函数的特征
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对均匀变化含义的理解，是学习一次函数相关知识的必备基础，只要准确掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1. 百货大楼批发了一批花布，出售时要在批发价的基础上加收一定的利润，其长度$x$(cm)与售价$y$(元)的部分对应关系如下表所示，下列用长度$x$表示售价$y$的关系式中，正确的是（
A. $y=8x+0.3$
B. $y=(8+0.3)x$
B. $y=8+0.3x$
D. $y=8+0.3+x$
B
）。A. $y=8x+0.3$
B. $y=(8+0.3)x$
B. $y=8+0.3x$
D. $y=8+0.3+x$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先观察表格中长度$x$和售价$y$的对应关系，寻找两者的变化规律。首先把每个售价$y$拆成两部分来看：第一部分8、16、24、32，刚好是8分别乘1、2、3、4，也就是$8x$；第二部分0.3、0.6、0.9、1.2，刚好是0.3分别乘1、2、3、4，也就是$0.3x$。把两部分合起来，再提取公因式就能得到$y$和$x$的关系式。
【解析】
观察表格中的对应数据：
当$x=1$时，$y=8×1 + 0.3×1 = (8+0.3)×1$；
当$x=2$时，$y=8×2 + 0.3×2 = (8+0.3)×2$；
当$x=3$时，$y=8×3 + 0.3×3 = (8+0.3)×3$；
当$x=4$时，$y=8×4 + 0.3×4 = (8+0.3)×4$；
以此类推，可得长度$x$和售价$y$的关系式为$y=(8+0.3)x$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列函数关系式；一次函数识别
【点评】
本题考查根据表格数据推导函数关系式，解题关键是拆分售价的两个组成部分，分别找到其与长度的倍数关系，再合并得到最终表达式，属于对规律探究能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要先观察表格中长度$x$和售价$y$的对应关系，寻找两者的变化规律。首先把每个售价$y$拆成两部分来看：第一部分8、16、24、32，刚好是8分别乘1、2、3、4，也就是$8x$；第二部分0.3、0.6、0.9、1.2，刚好是0.3分别乘1、2、3、4，也就是$0.3x$。把两部分合起来，再提取公因式就能得到$y$和$x$的关系式。
【解析】
观察表格中的对应数据：
当$x=1$时，$y=8×1 + 0.3×1 = (8+0.3)×1$；
当$x=2$时，$y=8×2 + 0.3×2 = (8+0.3)×2$；
当$x=3$时，$y=8×3 + 0.3×3 = (8+0.3)×3$；
当$x=4$时，$y=8×4 + 0.3×4 = (8+0.3)×4$；
以此类推，可得长度$x$和售价$y$的关系式为$y=(8+0.3)x$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列函数关系式；一次函数识别
【点评】
本题考查根据表格数据推导函数关系式，解题关键是拆分售价的两个组成部分，分别找到其与长度的倍数关系，再合并得到最终表达式，属于对规律探究能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
2. 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据(单位：cm)。
如果该皮球的下落高度为180 cm，那么弹跳高度为(
A.90 cm
B.85 cm
C.80 cm
D.100 cm
如果该皮球的下落高度为180 cm，那么弹跳高度为(
A
)。A.90 cm
B.85 cm
C.80 cm
D.100 cm
答案
2.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要从给出的表格数据中找到下落高度和弹跳高度之间的数量关系。我们可以先计算每组下落高度与对应弹跳高度的比值，观察是否为定值，确定两者的关系后，再将下落高度180cm代入关系中计算即可得到弹跳高度。
【解析】
首先观察表格中的对应数据，计算下落高度与弹跳高度的比值：
$40÷20=2$，$50÷25=2$，$80÷40=2$，$100÷50=2$，$150÷75=2$
由此可得规律：弹跳高度 = 下落高度 $÷2$
当下落高度为180cm时，弹跳高度为：$180÷2=90(\mathrm{cm})$
因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
变量关系探究、正比例关系、代入求值
【点评】
本题属于基础的数量关系探究题，核心是通过表格数据总结出两个变量之间的对应规律，考查学生的数据观察和归纳能力，掌握此类题的解法是后续学习函数的基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要从给出的表格数据中找到下落高度和弹跳高度之间的数量关系。我们可以先计算每组下落高度与对应弹跳高度的比值，观察是否为定值，确定两者的关系后，再将下落高度180cm代入关系中计算即可得到弹跳高度。
【解析】
首先观察表格中的对应数据，计算下落高度与弹跳高度的比值：
$40÷20=2$，$50÷25=2$，$80÷40=2$，$100÷50=2$，$150÷75=2$
由此可得规律：弹跳高度 = 下落高度 $÷2$
当下落高度为180cm时，弹跳高度为：$180÷2=90(\mathrm{cm})$
因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
变量关系探究、正比例关系、代入求值
【点评】
本题属于基础的数量关系探究题，核心是通过表格数据总结出两个变量之间的对应规律，考查学生的数据观察和归纳能力，掌握此类题的解法是后续学习函数的基础。
【难度系数】
0.9
3. 汽车由北京驶往相距 120 km 的天津，它的平均速度是 30 km/h，则汽车距天津的路程$s(\mathrm{km})$与行驶时间$t(\mathrm{h})$之间的关系及自变量的取值范围是(
A.$s=120-30t(0≤ t≤4)$
B.$s=30t(0≤ t≤4)$
C.$s=120-30t(t＞0)$
D.$s=30t(t=4)$
A
)。A.$s=120-30t(0≤ t≤4)$
B.$s=30t(0≤ t≤4)$
C.$s=120-30t(t＞0)$
D.$s=30t(t=4)$
答案
3.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确数量关系：汽车距天津的剩余路程等于两地总路程减去汽车已经行驶的路程，先据此列出函数表达式，再结合实际意义确定自变量t的取值范围：行驶时间不能为负数，且汽车到达天津后就停止行驶，因此行驶时间最大为走完全程的时间，最后匹配对应选项即可。
【解析】
首先，汽车行驶t小时的路程为：速度×时间 = 30t（km）
因为总路程是120km，所以汽车距天津的路程s = 总路程 - 已行驶路程，即：
$s = 120 - 30t$
接下来确定t的取值范围：
1. 行驶时间不能为负数，因此$t≥0$；
2. 当汽车到达天津时，距天津的路程$s=0$，代入表达式得$0=120-30t$，解得$t=4$，即行驶时间最多为4小时，因此$t≤4$。
综上，自变量取值范围是$0≤ t≤4$，即函数关系为$s=120-30t(0≤ t≤4)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一次函数的实际应用
2. 自变量取值范围确定
【点评】
本题是一次函数在行程问题中的基础题型，解题核心是理清剩余路程、总路程、已行驶路程三者的数量关系，特别注意自变量的取值范围要结合实际场景判断，不能仅考虑代数意义。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确数量关系：汽车距天津的剩余路程等于两地总路程减去汽车已经行驶的路程，先据此列出函数表达式，再结合实际意义确定自变量t的取值范围：行驶时间不能为负数，且汽车到达天津后就停止行驶，因此行驶时间最大为走完全程的时间，最后匹配对应选项即可。
【解析】
首先，汽车行驶t小时的路程为：速度×时间 = 30t（km）
因为总路程是120km，所以汽车距天津的路程s = 总路程 - 已行驶路程，即：
$s = 120 - 30t$
接下来确定t的取值范围：
1. 行驶时间不能为负数，因此$t≥0$；
2. 当汽车到达天津时，距天津的路程$s=0$，代入表达式得$0=120-30t$，解得$t=4$，即行驶时间最多为4小时，因此$t≤4$。
综上，自变量取值范围是$0≤ t≤4$，即函数关系为$s=120-30t(0≤ t≤4)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一次函数的实际应用
2. 自变量取值范围确定
【点评】
本题是一次函数在行程问题中的基础题型，解题核心是理清剩余路程、总路程、已行驶路程三者的数量关系，特别注意自变量的取值范围要结合实际场景判断，不能仅考虑代数意义。
【难度系数】
0.9
4. 学校食堂按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y(把)与餐桌数x(张)之间的关系式：
$y=2x+2$
。答案
4.$y=2x+2$
解析
【分析】
解题时先观察图形，统计不同餐桌张数对应的椅子数量：1张餐桌配4把椅子，2张餐桌配6把椅子，3张餐桌配8把椅子。接着分析变化规律：每多1张餐桌，椅子数增加2把，说明椅子数和餐桌数是一次函数关系，既可以直接总结数量关系推导，也可以用待定系数法求解函数关系式，最后验证关系式是否符合所有图形的情况即可。
【解析】
步骤1：统计对应值
当餐桌数$ x=1 $时，数得椅子数$ y=4 $；
当餐桌数$ x=2 $时，数得椅子数$ y=6 $；
当餐桌数$ x=3 $时，数得椅子数$ y=8 $。
步骤2：推导关系式
观察图形可知，餐桌摆放时左右两侧始终固定有2把椅子，每增加1张餐桌，就会在上下位置各多1把椅子，也就是每张餐桌对应2把额外的椅子，因此x张餐桌对应的椅子数为上下的$ 2x $把加上左右固定的2把，即$ y=2x+2 $。
也可通过待定系数法验证：设$ y=kx+b $，将$ x=1,y=4 $和$ x=2,y=6 $代入得$\begin{cases}k+b=4\\2k+b=6\end{cases}$，解得$ k=2,b=2 $，即$ y=2x+2 $，代入$ x=3 $得$ y=8 $，和图形统计结果一致，关系式成立。
【答案】
$ y=2x+2 $
【知识点】
图形规律探究；一次函数应用；待定系数法
【点评】
本题是图形规律结合函数的典型题型，解题关键是准确统计对应数量，找到固定不变的量和随数量变化的增量，就能快速推导关系式，也可借助一次函数的相关知识求解。
【难度系数】
0.7
解题时先观察图形，统计不同餐桌张数对应的椅子数量：1张餐桌配4把椅子，2张餐桌配6把椅子，3张餐桌配8把椅子。接着分析变化规律：每多1张餐桌，椅子数增加2把，说明椅子数和餐桌数是一次函数关系，既可以直接总结数量关系推导，也可以用待定系数法求解函数关系式，最后验证关系式是否符合所有图形的情况即可。
【解析】
步骤1：统计对应值
当餐桌数$ x=1 $时，数得椅子数$ y=4 $；
当餐桌数$ x=2 $时，数得椅子数$ y=6 $；
当餐桌数$ x=3 $时，数得椅子数$ y=8 $。
步骤2：推导关系式
观察图形可知，餐桌摆放时左右两侧始终固定有2把椅子，每增加1张餐桌，就会在上下位置各多1把椅子，也就是每张餐桌对应2把额外的椅子，因此x张餐桌对应的椅子数为上下的$ 2x $把加上左右固定的2把，即$ y=2x+2 $。
也可通过待定系数法验证：设$ y=kx+b $，将$ x=1,y=4 $和$ x=2,y=6 $代入得$\begin{cases}k+b=4\\2k+b=6\end{cases}$，解得$ k=2,b=2 $，即$ y=2x+2 $，代入$ x=3 $得$ y=8 $，和图形统计结果一致，关系式成立。
【答案】
$ y=2x+2 $
【知识点】
图形规律探究；一次函数应用；待定系数法
【点评】
本题是图形规律结合函数的典型题型，解题关键是准确统计对应数量，找到固定不变的量和随数量变化的增量，就能快速推导关系式，也可借助一次函数的相关知识求解。
【难度系数】
0.7
5. 某地出租车收费标准是:起步价10元（即行驶距离不超过3 km都需付费10元）,超过3 km,每增加1 km加价2元（不足1 km按1 km计算）。那么当行驶距离为5.4 km时,乘客需要支付的车费为
16
元。答案
5.16
解析
【分析】
本题属于生活中的分段计费问题，解题思路如下：①首先判断行驶距离是否超过起步价对应的3km，本题中5.4km＞3km，因此费用需要分两部分计算；②计算超出3km的路程，结合“不足1km按1km计算”的规则，对超出部分的路程用进一法取整；③根据“总车费=起步价+超出部分路程×每千米加价金额”列式计算即可。
【解析】
解：首先判断行驶距离：$5.4\mathrm{km}＞3\mathrm{km}$，超出起步路程的部分为：
$5.4-3=2.4\mathrm{km}$
根据收费规则，不足1km按1km计算，因此2.4km需按3km计算费用。
超出部分的费用为：$3×2=6$元
总车费 = 起步价 + 超出部分费用 = $10+6=16$元
【答案】
16
【知识点】
分段计费问题，进一法取整，有理数混合运算
【点评】
本题是贴近生活的实际应用类题型，解题的关键是注意题干中“不足1km按1km计算”的特殊规定，不能直接按小数路程计算超出部分的费用，避免因忽略规则出现计算错误。
【难度系数】
0.8
本题属于生活中的分段计费问题，解题思路如下：①首先判断行驶距离是否超过起步价对应的3km，本题中5.4km＞3km，因此费用需要分两部分计算；②计算超出3km的路程，结合“不足1km按1km计算”的规则，对超出部分的路程用进一法取整；③根据“总车费=起步价+超出部分路程×每千米加价金额”列式计算即可。
【解析】
解：首先判断行驶距离：$5.4\mathrm{km}＞3\mathrm{km}$，超出起步路程的部分为：
$5.4-3=2.4\mathrm{km}$
根据收费规则，不足1km按1km计算，因此2.4km需按3km计算费用。
超出部分的费用为：$3×2=6$元
总车费 = 起步价 + 超出部分费用 = $10+6=16$元
【答案】
16
【知识点】
分段计费问题，进一法取整，有理数混合运算
【点评】
本题是贴近生活的实际应用类题型，解题的关键是注意题干中“不足1km按1km计算”的特殊规定，不能直接按小数路程计算超出部分的费用，避免因忽略规则出现计算错误。
【难度系数】
0.8
6. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润。下表记录了销售数量x(个)与售价y(元)的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是
$y=3.2x$
。答案
6.$y=3.2x$
解析
【分析】
解题时首先观察表格中销售数量x与售价y的对应关系，可将每组的售价拆分为两部分分别分析：第一部分是3的倍数，第二部分是0.2的倍数，且两个倍数都等于对应x的数值，将两部分合并提取公因式x，即可推导出y与x的关系式。
【解析】
观察表格内的对应数据：
当$x=1$时，$y=3+0.2=3×1 + 0.2×1=(3+0.2)×1=3.2×1$；
当$x=2$时，$y=6+0.4=3×2 + 0.2×2=(3+0.2)×2=3.2×2$；
当$x=3$时，$y=9+0.6=3×3 + 0.2×3=(3+0.2)×3=3.2×3$；
当$x=4$时，$y=12+0.8=3×4 + 0.2×4=(3+0.2)×4=3.2×4$；
当$x=5$时，$y=15+1=3×5 + 0.2×5=(3+0.2)×5=3.2×5$；
归纳可得，销售数量为x个时，售价y与x的关系式为$y=3.2x$。
【答案】
$y=3.2x$
【知识点】
1. 列函数关系式 2. 规律探究
【点评】
本题为基础类题型，核心考查从表格数据中提炼变量间数量关系的能力，解题关键是拆分售价的两个组成部分，分别对应到销售数量的倍数关系，整理化简后即可得到正确关系式。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察表格中销售数量x与售价y的对应关系，可将每组的售价拆分为两部分分别分析：第一部分是3的倍数，第二部分是0.2的倍数，且两个倍数都等于对应x的数值，将两部分合并提取公因式x，即可推导出y与x的关系式。
【解析】
观察表格内的对应数据：
当$x=1$时，$y=3+0.2=3×1 + 0.2×1=(3+0.2)×1=3.2×1$；
当$x=2$时，$y=6+0.4=3×2 + 0.2×2=(3+0.2)×2=3.2×2$；
当$x=3$时，$y=9+0.6=3×3 + 0.2×3=(3+0.2)×3=3.2×3$；
当$x=4$时，$y=12+0.8=3×4 + 0.2×4=(3+0.2)×4=3.2×4$；
当$x=5$时，$y=15+1=3×5 + 0.2×5=(3+0.2)×5=3.2×5$；
归纳可得，销售数量为x个时，售价y与x的关系式为$y=3.2x$。
【答案】
$y=3.2x$
【知识点】
1. 列函数关系式 2. 规律探究
【点评】
本题为基础类题型，核心考查从表格数据中提炼变量间数量关系的能力，解题关键是拆分售价的两个组成部分，分别对应到销售数量的倍数关系，整理化简后即可得到正确关系式。
【难度系数】
0.8
7. 汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，那么油箱内剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系式为
$Q=40-5t(0≤ t≤ 8)$
。答案
7.$Q=40-5t(0≤ t≤ 8)$
解析
【分析】
解题时首先明确剩余油量的计算逻辑：剩余油量等于油箱初始油量减去行驶过程中消耗的油量。第一步先计算t小时的耗油量，已知每小时耗油5L，那么t小时耗油量为5t L；第二步将初始油量40L减去耗油量5t，得到剩余油量Q和t的初步关系式；最后结合实际意义确定t的取值范围：行驶时间不能为负数，剩余油量也不能小于0，据此算出t的上下限，补充到关系式中即可。
【解析】
解：根据“剩余油量 = 原有油量 - 行驶t小时的耗油量”计算：
已知原有油量为40L，每小时耗油5L，因此t小时的耗油量为5t L，代入等量关系可得初步关系式：$Q = 40 - 5t$。
结合实际情况确定自变量取值范围：
1. 行驶时间t不可能为负数，因此$t≥0$；
2. 油箱剩余油量不能为负数，因此$40-5t≥0$，解一元一次不等式得$t≤8$。
综上，剩余油量Q与行驶时间t的关系式为$Q=40-5t(0≤ t≤8)$。
【答案】
$Q=40-5t(0≤ t≤ 8)$
【知识点】
1. 列实际问题的函数关系式
2. 一次函数的实际应用
3. 函数自变量取值范围确定
【点评】
这道题属于一次函数实际应用的基础题型，核心是找准不同数量之间的等量关系，需要注意的是列实际问题的函数关系式时，必须结合现实情况确定自变量的取值范围，避免出现时间为负、油量为负等不符合逻辑的情况。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确剩余油量的计算逻辑：剩余油量等于油箱初始油量减去行驶过程中消耗的油量。第一步先计算t小时的耗油量，已知每小时耗油5L，那么t小时耗油量为5t L；第二步将初始油量40L减去耗油量5t，得到剩余油量Q和t的初步关系式；最后结合实际意义确定t的取值范围：行驶时间不能为负数，剩余油量也不能小于0，据此算出t的上下限，补充到关系式中即可。
【解析】
解：根据“剩余油量 = 原有油量 - 行驶t小时的耗油量”计算：
已知原有油量为40L，每小时耗油5L，因此t小时的耗油量为5t L，代入等量关系可得初步关系式：$Q = 40 - 5t$。
结合实际情况确定自变量取值范围：
1. 行驶时间t不可能为负数，因此$t≥0$；
2. 油箱剩余油量不能为负数，因此$40-5t≥0$，解一元一次不等式得$t≤8$。
综上，剩余油量Q与行驶时间t的关系式为$Q=40-5t(0≤ t≤8)$。
【答案】
$Q=40-5t(0≤ t≤ 8)$
【知识点】
1. 列实际问题的函数关系式
2. 一次函数的实际应用
3. 函数自变量取值范围确定
【点评】
这道题属于一次函数实际应用的基础题型，核心是找准不同数量之间的等量关系，需要注意的是列实际问题的函数关系式时，必须结合现实情况确定自变量的取值范围，避免出现时间为负、油量为负等不符合逻辑的情况。
【难度系数】
0.8
8. 如图,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边上有n盆花,每个图案的花盆总数是S,按此推断S与n之间的关系式为(
n=2, S=3 n=3, S=6 n=4, S=9
A.$S=3n$
B.$S=3(n-1)$
C.$S=3n-1$
D.$S=3n+1$
B
)。n=2, S=3 n=3, S=6 n=4, S=9
A.$S=3n$
B.$S=3(n-1)$
C.$S=3n-1$
D.$S=3n+1$
答案
8.B
解析
【分析】
这是一道图形规律探究类选择题，可通过两种思路解题：思路1：分析图形特征，三角形每条边有n盆花，三个顶点的花盆为两条边共有，直接计数三条边的花盆数会重复计算3个顶点的花盆，据此推导S和n的关系式；思路2：选择题可采用代入排除法，将题目给出的n、S对应值逐一代入选项，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
方法一：推导法
三角形有3条边，若每条边按n盆花计算，总盆数为3n，但三个顶点处的花盆同时属于两条边，被重复计算了1次，共多算3盆，因此实际总花盆数：
$S=3n-3=3(n-1)$。
方法二：代入验证法
将已知的三组对应值代入选项验证：
①当$n=2$时，$S=3$：
A选项：$3×2=6≠3$，排除；
B选项：$3×(2-1)=3$，符合；
C选项：$3×2-1=5≠3$，排除；
D选项：$3×2+1=7≠3$，排除。
再验证其余值：当$n=3$时，$3×(3-1)=6$，符合；当$n=4$时，$3×(4-1)=9$，均符合，因此B正确。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究；代数式求值；一次函数关系式
【点评】
本题是规律探究类基础题，既可以通过分析图形的重复计数问题推导关系式，也可以利用代入法快速解答选择题，解题时需注意避免忽略顶点处元素重复计数的常见易错点。
【难度系数】
0.8
这是一道图形规律探究类选择题，可通过两种思路解题：思路1：分析图形特征，三角形每条边有n盆花，三个顶点的花盆为两条边共有，直接计数三条边的花盆数会重复计算3个顶点的花盆，据此推导S和n的关系式；思路2：选择题可采用代入排除法，将题目给出的n、S对应值逐一代入选项，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
方法一：推导法
三角形有3条边，若每条边按n盆花计算，总盆数为3n，但三个顶点处的花盆同时属于两条边，被重复计算了1次，共多算3盆，因此实际总花盆数：
$S=3n-3=3(n-1)$。
方法二：代入验证法
将已知的三组对应值代入选项验证：
①当$n=2$时，$S=3$：
A选项：$3×2=6≠3$，排除；
B选项：$3×(2-1)=3$，符合；
C选项：$3×2-1=5≠3$，排除；
D选项：$3×2+1=7≠3$，排除。
再验证其余值：当$n=3$时，$3×(3-1)=6$，符合；当$n=4$时，$3×(4-1)=9$，均符合，因此B正确。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究；代数式求值；一次函数关系式
【点评】
本题是规律探究类基础题，既可以通过分析图形的重复计数问题推导关系式，也可以利用代入法快速解答选择题，解题时需注意避免忽略顶点处元素重复计数的常见易错点。
【难度系数】
0.8
