1.点A(2,1)关于y轴对称的点的坐标为，关于x轴对称的点的坐标为。

解：
关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此点A(2,1)关于y轴对称的点的坐标为$(-2,1)$；
关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A(2,1)关于x轴对称的点的坐标为$(2,-1)$。

【分析】
解决本题的核心是牢记关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。首先明确两类对称的坐标变化规则：关于y轴对称时，纵坐标保持不变，横坐标变为原坐标的相反数；关于x轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标变为原坐标的相反数。再将点A的横、纵坐标对应代入规则计算，即可得到所求对称点的坐标。
【解析】
根据关于坐标轴对称的点的坐标规律求解：
1. 关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此点A(2,1)关于y轴对称的点的横坐标为-2，纵坐标为1，坐标为$(-2,1)$；
2. 关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A(2,1)关于x轴对称的点的横坐标为2，纵坐标为-1，坐标为$(2,-1)$。
【答案】
$(-2,1)$；$(2,-1)$
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础考查题，重点考察平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律，熟练记忆规律、注意符号计算即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

2.点$P(-3,4)$与点$P_{1}(a-1,b+2)$关于$y$轴对称，则$a=$，$b=$.

$a=\boldsymbol{4}$，$b=\boldsymbol{2}$。

【分析】
解决本题的核心是先明确关于y轴对称的点的坐标规律：两点关于y轴对称时，纵坐标完全相同，横坐标互为相反数。我们可以根据这个规律，将两个点的横、纵坐标分别对应建立等式，再求解一元一次方程就能得到a、b的值。
【解析】
根据关于y轴对称的点的坐标特征：关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等。
已知点$P(-3,4)$与点$P_1(a-1,b+2)$关于$y$轴对称，因此可得：
1. 横坐标满足：$a-1 = -(-3) = 3$，解得$a = 3+1 = 4$；
2. 纵坐标满足：$b+2 = 4$，解得$b = 4-2 = 2$。
【答案】
$a=\boldsymbol{4}$，$b=\boldsymbol{2}$
【知识点】
关于y轴对称的坐标特征；一元一次方程的解法
【点评】
本题是轴对称在平面直角坐标系中的基础应用，核心考察对称点的坐标变化规律，解题关键是牢记不同轴对称对应的坐标变化规则，避免混淆关于x轴、y轴对称的坐标特征。
【难度系数】
0.85

3.如图,在平面直角坐标系中,线段AB垂直于y轴,垂足为B,且$AB=2$.如果将线段AB沿y轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是.

$\boldsymbol{-2}$

【分析】
首先从已知条件分析：线段AB垂直于y轴，说明AB是水平线段，垂足B在y轴上，AB长度为2且A在y轴右侧，可先确定点A的横坐标为2；再根据翻折的性质，沿y轴翻折后点A与点C关于y轴对称，回忆关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可求出点C的横坐标。
【解析】
解：
∵线段AB垂直于y轴，垂足B在y轴上，AB=2，且点A位于y轴右侧，
∴点A的横坐标为2。
∵将线段AB沿y轴翻折后点A落在点C处，
∴点C与点A关于y轴对称，
又
∵关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相同，
∴点C的横坐标为-2。
【答案】
$-2$
【知识点】
关于y轴对称的坐标规律，轴对称的性质，平面直角坐标系点的坐标
【点评】
本题属于基础题，结合平面直角坐标系考查轴对称的性质以及对称点的坐标变化规律，熟练掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8

4.在平面直角坐标系中,将点$A(-1,2)$向右平移3个单位长度得到点$B$,则点$B$关于$x$轴的对称点$B'$的坐标为()

A.$(-3,-2)$
B.$(2,2)$
C.$(-2,2)$
D.$(2,-2)$

D

【分析】
解题需分两步完成：第一步先依据点平移的坐标变化规律求出平移后点B的坐标，第二步再根据关于x轴对称的点的坐标变化规律求出点B'的坐标。首先明确两个核心规律：一是点左右平移时，横坐标遵循“右加左减”、纵坐标保持不变；二是关于x轴对称的点，横坐标不变、纵坐标互为相反数，按顺序计算即可得到结果。
【解析】
1. 求平移后点B的坐标：
点$A(-1,2)$向右平移3个单位长度，根据“右加左减”的平移规则，横坐标加3，纵坐标不变，因此点B的横坐标为$-1+3=2$，纵坐标仍为2，即$B(2,2)$。
2. 求点B关于x轴的对称点$B'$的坐标：
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此$B'$的横坐标与B一致为2，纵坐标为2的相反数$-2$，即$B'(2,-2)$。
综上本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
坐标平移规律、关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于坐标变换的基础题，核心考查平移和轴对称两种变换对应的坐标变化规则，熟练记忆相关规律就能快速准确求解。
【难度系数】
0.85

5.已知点A(-2,1)与点B关于直线$x=1$对称,则点B的坐标是()

A.(4,1)
B.(4,-2)
C.(-4,1)
D.(-4,-1)

A

【分析】
解题思路：首先回忆关于垂直于x轴的直线x=a对称的两点的坐标特征：①两点纵坐标相等，因为对称轴是竖直方向，对称点的上下位置不变；②两点到对称轴x=a的水平距离相等，或两点横坐标的平均值等于a。我们可以先根据纵坐标相等排除错误选项，再通过横坐标的关系计算出点B的横坐标，最终得到点B的坐标。
【解析】
解：
∵点A与点B关于直线$x=1$对称
∴两点纵坐标相等，即点B的纵坐标和点A(-2,1)的纵坐标相同，为1，可排除纵坐标不符的B、D选项
点A到直线$x=1$的水平距离为：$1-(-2)=3$
则点B到直线$x=1$的水平距离也为3，且点B在直线$x=1$右侧，因此点B的横坐标为：$1+3=4$
综上，点B的坐标为(4,1)，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 坐标与图形变化-对称
2. 轴对称的性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中轴对称点的坐标规律，既可以通过公式计算求解，也可以通过画图直观确定点的位置，属于轴对称性质的基础应用类题目。
【难度系数】
0.9

6.已知点$A(a,b)$和点$B(c,d)$关于$y$轴对称，试求$3a+3c+\dfrac{2b}{d}$的值.

解：
∵ 点$A(a,b)$和点$B(c,d)$关于$y$轴对称，
∴ 关于$y$轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，
即 $a=-c$，$b=d$，
∴ $a+c=0$，$\frac{b}{d}=1$，
∴ $3a+3c+\frac{2b}{d}$
$=3(a+c)+2·\frac{b}{d}$
$=3×0 + 2×1$
$=2$

【分析】
解题时先回忆关于y轴对称的点的坐标规律，结合已知点A、B关于y轴对称的条件，推导得到两点横、纵坐标的对应关系，再将所求代数式变形为可整体代入的形式，把推导得到的坐标关系代入计算即可得到结果。
【解析】
∵ 点$A(a,b)$和点$B(c,d)$关于$y$轴对称，
根据关于$y$轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，
可得 $a=-c$，$b=d$（$d\ne0$），
∴ $a+c=0$，$\frac{b}{d}=1$，
对所求代数式变形可得：
$3a+3c+\frac{2b}{d}=3(a+c)+2×\frac{b}{d}$
将$a+c=0$，$\frac{b}{d}=1$代入上式：
原式$=3×0 + 2×1=2$
【答案】
$2$
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征、代数式求值
【点评】
本题考查平面直角坐标系中对称点坐标性质的应用，解题核心是熟记对称点的坐标规律，通过整体代入的方法简化计算，不需要单独求解每个未知数，降低计算量。
【难度系数】
0.8