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添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都
不变
符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变
符号。答案
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
1. 添括号法则
典例1 按下列要求,给多项式$3x^3 -5x^2 -3x +4$添括号:
(1)把多项式后三项括起来,括号前面是“+”号;
(2)把多项式的前两项括起来,括号前面是“－”号;
(3)把多项式后三项括起来,括号前面是“－”号;
(4)把多项式中间的两项括起来,括号前面是“－”号.
典例1 按下列要求,给多项式$3x^3 -5x^2 -3x +4$添括号:
(1)把多项式后三项括起来,括号前面是“+”号;
(2)把多项式的前两项括起来,括号前面是“－”号;
(3)把多项式后三项括起来,括号前面是“－”号;
(4)把多项式中间的两项括起来,括号前面是“－”号.
答案
解 (1) $3x^3 -5x^2 -3x +4 =3x^3 + (-5x^2 -3x +4).$
(2) $3x^3 -5x^2 -3x +4 = -(-3x^3 +5x^2) -3x +4.$
(3) $3x^3 -5x^2 -3x +4 =3x^3 -(5x^2 +3x -4).$
(4) $3x^3 -5x^2 -3x +4 =3x^3 -(5x^2 +3x) +4.$
(2) $3x^3 -5x^2 -3x +4 = -(-3x^3 +5x^2) -3x +4.$
(3) $3x^3 -5x^2 -3x +4 =3x^3 -(5x^2 +3x -4).$
(4) $3x^3 -5x^2 -3x +4 =3x^3 -(5x^2 +3x) +4.$
温馨提示 (1)无论添括号还是去括号,只改变式子的形式不改变式子的值;
(2)添括号正确与否,可用去括号法则进行检验;
(3)应特别注意括号前是负号时,括到括号里的各项都改变符号,而不是只改变第一项的符号.
举一反三 在$-3x^{2}+2xy+y^{2}-2x+y-1$中,不改变代数式的值,把含字母x的项放在前面是“+”号的括号里,同时把不含字母x的项放在前面是“-”的括号里.
(2)添括号正确与否,可用去括号法则进行检验;
(3)应特别注意括号前是负号时,括到括号里的各项都改变符号,而不是只改变第一项的符号.
举一反三 在$-3x^{2}+2xy+y^{2}-2x+y-1$中,不改变代数式的值,把含字母x的项放在前面是“+”号的括号里,同时把不含字母x的项放在前面是“-”的括号里.
答案
解 $-3x^2+2xy+y^2-2x+y-1=-3x^2+2xy-2x+y^2+y-1=(-3x^2+2xy-2x)-(-y^2-y+1).$
