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【跟踪练习】
6.（2024·河北中考）下表为某储水式电热水器的铭牌，它表明该热水器的额定电压为
6.（2024·河北中考）下表为某储水式电热水器的铭牌，它表明该热水器的额定电压为
220
V。若该热水器正常工作3 000 s，可将一箱装有额定容量的水从25 ℃加热到50 ℃，则这个过程中水吸收的热量为$8.4×10^6$
J，热水器的效率为93
%。已知水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。答案
6. 220 $8.4×10^6$ 93
【解析】由题表参数可知,热水器的额定电压U=220 V。由$\rho=\frac{m}{V}$可知,热水器中水的质量$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×80×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=80\ \mathrm{kg}$,水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-25\ ℃)=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。热水器消耗的电能$W=Pt_{加热}=3\ 000\ \mathrm{W}×3\ 000\ \mathrm{s}=9×10^6\ \mathrm{J}$,热水器的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{9×10^6\ \mathrm{J}}=93\%$。
【解析】由题表参数可知,热水器的额定电压U=220 V。由$\rho=\frac{m}{V}$可知,热水器中水的质量$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×80×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=80\ \mathrm{kg}$,水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-25\ ℃)=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。热水器消耗的电能$W=Pt_{加热}=3\ 000\ \mathrm{W}×3\ 000\ \mathrm{s}=9×10^6\ \mathrm{J}$,热水器的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{9×10^6\ \mathrm{J}}=93\%$。
解析
【分析】
要解决本题，首先从铭牌中直接提取额定电压的数值；接着利用密度公式计算水的质量，再根据热量公式计算水吸收的热量；然后计算热水器正常工作消耗的电能，最后用吸收的热量与消耗电能的比值求出热水器的效率，解题时需注意单位的正确换算。
【解析】
1. 额定电压：由铭牌参数可知，该热水器的额定电压为220 V。
2. 水的质量：额定容量$V=80\ \mathrm{L}=80×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×80×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=80\ \mathrm{kg}$。
3. 水吸收的热量：根据热量公式$Q_{吸}=cm(t-t_0)$，代入数据得$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-25\ ℃)=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
4. 热水器消耗的电能：正常工作时功率$P=3000\ \mathrm{W}$，时间$t=3000\ \mathrm{s}$，消耗的电能$W=Pt=3000\ \mathrm{W}×3000\ \mathrm{s}=9×10^6\ \mathrm{J}$。
5. 热水器的效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{9×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈93\%$。
【答案】
220；$8.4×10^6$；93
【知识点】
热量计算；电能与电功率；热效率
【点评】
本题结合生活中常见的电热水器铭牌，考查密度、热量、电能及效率的基础计算，属于常规应用题型，关键是掌握相关公式并注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先从铭牌中直接提取额定电压的数值；接着利用密度公式计算水的质量，再根据热量公式计算水吸收的热量；然后计算热水器正常工作消耗的电能，最后用吸收的热量与消耗电能的比值求出热水器的效率，解题时需注意单位的正确换算。
【解析】
1. 额定电压：由铭牌参数可知，该热水器的额定电压为220 V。
2. 水的质量：额定容量$V=80\ \mathrm{L}=80×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量$m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×80×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=80\ \mathrm{kg}$。
3. 水吸收的热量：根据热量公式$Q_{吸}=cm(t-t_0)$，代入数据得$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-25\ ℃)=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
4. 热水器消耗的电能：正常工作时功率$P=3000\ \mathrm{W}$，时间$t=3000\ \mathrm{s}$，消耗的电能$W=Pt=3000\ \mathrm{W}×3000\ \mathrm{s}=9×10^6\ \mathrm{J}$。
5. 热水器的效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{9×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈93\%$。
【答案】
220；$8.4×10^6$；93
【知识点】
热量计算；电能与电功率；热效率
【点评】
本题结合生活中常见的电热水器铭牌，考查密度、热量、电能及效率的基础计算，属于常规应用题型，关键是掌握相关公式并注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.7
【典型例题7】实验小组在测量小灯泡额定功率的实验中，用到的实验器材有：电压恒为6 V的电源、电流表、电压表、额定电压为2.5 V的小灯泡（正常发光时灯丝的电阻约为12 Ω）、滑动变阻器、开关和若干导线。
(1)请根据实验要求将图甲所示的电路连接完整，导线不能交叉。
(2)电路连接完整后，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移到最（选填“左”或“右”）端。
(3)小组同学将电路连接无误后闭合开关，观察到小灯泡不亮且电流表有示数、电压表无示数，电路中只有一处故障，则故障可能是。
(4)排除故障后，闭合开关，电压表的示数为1.8 V，此时应将滑动变阻器的滑片向（选填“左”或“右”）移动。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为W。
【拓展】实验中电压表意外损坏，小组同学讨论后，选用阻值为$R_0$的定值电阻进行实验，设计如图丙所示的电路也测出了额定电压为$U_{\mathrm{额}}$的小灯泡的额定功率。请将实验步骤补充完整：
①闭合开关S、$\mathrm{S}_1$，断开开关$\mathrm{S}_2$，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为；
②保持滑动变阻器的滑片P不动，只闭合开关S、$\mathrm{S}_2$，读出电流表的示数为$I$；
③小灯泡的额定功率表达式$P_{\mathrm{额}}=$（用$U_{\mathrm{额}}$、$I$、$R_0$表示）。
思路导引 (1)小灯泡的额定电压为2.5 V，小灯泡的灯丝电阻约为12 Ω，由欧姆定律可知，小灯泡的额定电流约为$I_{\mathrm{额}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{R}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.21\ \mathrm{A}$，故电流表选用0～0.6 A的测量范围，与开关串联在电路中，电压表选用0～3 V的测量范围，并联在灯泡两端。(2)为了保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端。(3)小组同学将电路连接无误后闭合开关，观察到电流表有示数，说明电路是通路，小灯泡不亮，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，若电路中只有一处故障，则故障可能是小灯泡短路或电压表短路。(4)排除故障后，闭合开关，电压表的示数为1.8 V，小于小灯泡的额定电压2.5 V，要测小灯泡的额定功率，应增大小灯泡两端的电压，根据串联电路的电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，减小滑动变阻器接入电路的电阻，故此时应将滑动变阻器的滑片向右移动。由(1)可知，电流表选用0～0.6 A的测量范围，分度值为0.02 A，小灯泡正常发光时，电流表的示数如题图乙所示，其示数为0.2 A，则小灯泡的额定功率$P_{\mathrm{L}}=U_{\mathrm{L}}I_{\mathrm{L}}=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
【拓展】在步骤①中，小灯泡和定值电阻并联，电流表测通过定值电阻的电流$I_0$，由欧姆定律可知，定值电阻两端的电压$U_0=I_0R_0$，根据并联电路的电压规律，要使小灯泡两端的电压等于额定电压$U_{\mathrm{额}}$，应使$U_0=U_{\mathrm{额}}$，解得$I_0=\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$；在步骤②中，电流表测小灯泡与定值电阻并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，小灯泡仍正常发光，根据并联电路的电流规律，小灯泡的额定电流$I_{\mathrm{L}}=I - I_0=I - \dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$，则小灯泡的额定功率表达式为$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{L}}=U_{\mathrm{额}}(I - \dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0})$。
答案 (1)如图所示：
(2)左 (3)小灯泡短路(或电压表短路) (4)右 0.5
【拓展】①$\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}}$ ③$U_{\mathrm{额}}(I-\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}})$
(1)请根据实验要求将图甲所示的电路连接完整，导线不能交叉。
(2)电路连接完整后，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移到最（选填“左”或“右”）端。
(3)小组同学将电路连接无误后闭合开关，观察到小灯泡不亮且电流表有示数、电压表无示数，电路中只有一处故障，则故障可能是。
(4)排除故障后，闭合开关，电压表的示数为1.8 V，此时应将滑动变阻器的滑片向（选填“左”或“右”）移动。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为W。
【拓展】实验中电压表意外损坏，小组同学讨论后，选用阻值为$R_0$的定值电阻进行实验，设计如图丙所示的电路也测出了额定电压为$U_{\mathrm{额}}$的小灯泡的额定功率。请将实验步骤补充完整：
①闭合开关S、$\mathrm{S}_1$，断开开关$\mathrm{S}_2$，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为；
②保持滑动变阻器的滑片P不动，只闭合开关S、$\mathrm{S}_2$，读出电流表的示数为$I$；
③小灯泡的额定功率表达式$P_{\mathrm{额}}=$（用$U_{\mathrm{额}}$、$I$、$R_0$表示）。
思路导引 (1)小灯泡的额定电压为2.5 V，小灯泡的灯丝电阻约为12 Ω，由欧姆定律可知，小灯泡的额定电流约为$I_{\mathrm{额}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{R}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.21\ \mathrm{A}$，故电流表选用0～0.6 A的测量范围，与开关串联在电路中，电压表选用0～3 V的测量范围，并联在灯泡两端。(2)为了保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端。(3)小组同学将电路连接无误后闭合开关，观察到电流表有示数，说明电路是通路，小灯泡不亮，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，若电路中只有一处故障，则故障可能是小灯泡短路或电压表短路。(4)排除故障后，闭合开关，电压表的示数为1.8 V，小于小灯泡的额定电压2.5 V，要测小灯泡的额定功率，应增大小灯泡两端的电压，根据串联电路的电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，减小滑动变阻器接入电路的电阻，故此时应将滑动变阻器的滑片向右移动。由(1)可知，电流表选用0～0.6 A的测量范围，分度值为0.02 A，小灯泡正常发光时，电流表的示数如题图乙所示，其示数为0.2 A，则小灯泡的额定功率$P_{\mathrm{L}}=U_{\mathrm{L}}I_{\mathrm{L}}=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
【拓展】在步骤①中，小灯泡和定值电阻并联，电流表测通过定值电阻的电流$I_0$，由欧姆定律可知，定值电阻两端的电压$U_0=I_0R_0$，根据并联电路的电压规律，要使小灯泡两端的电压等于额定电压$U_{\mathrm{额}}$，应使$U_0=U_{\mathrm{额}}$，解得$I_0=\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$；在步骤②中，电流表测小灯泡与定值电阻并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，小灯泡仍正常发光，根据并联电路的电流规律，小灯泡的额定电流$I_{\mathrm{L}}=I - I_0=I - \dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$，则小灯泡的额定功率表达式为$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{L}}=U_{\mathrm{额}}(I - \dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0})$。
答案 (1)如图所示：
(2)左 (3)小灯泡短路(或电压表短路) (4)右 0.5
【拓展】①$\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}}$ ③$U_{\mathrm{额}}(I-\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}})$
答案
解：
(1) 小灯泡额定电压为2.5 V，正常发光电流约为$I=\frac{U_{\mathrm{额}}}{R}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}\approx0.21\ \mathrm{A}$，因此电压表选择0~3 V量程并联在小灯泡两端，电流表选择0~0.6 A量程串联接入电路，补全后电路导线无交叉，连线如图所示：
（对应完整连线图）
(2) 左
(3) 小灯泡短路（或电压表短路）
(4) 右；0.5
【拓展】
① $\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$
③ $U_{\mathrm{额}}(I-\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0})$
(1) 小灯泡额定电压为2.5 V，正常发光电流约为$I=\frac{U_{\mathrm{额}}}{R}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}\approx0.21\ \mathrm{A}$，因此电压表选择0~3 V量程并联在小灯泡两端，电流表选择0~0.6 A量程串联接入电路，补全后电路导线无交叉，连线如图所示：
（对应完整连线图）
(2) 左
(3) 小灯泡短路（或电压表短路）
(4) 右；0.5
【拓展】
① $\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$
③ $U_{\mathrm{额}}(I-\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_0})$
解析
【分析】
本题围绕测量小灯泡额定功率的实验展开，需分步骤思考：
1. 第(1)问：连接电路时，根据小灯泡额定电压2.5V选择电压表量程（0~3V）并联在灯泡两端，由额定电流约0.21A选择电流表量程（0~0.6A）串联，保证导线不交叉。
2. 第(2)问：闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值处以保护电路，对应本题电路滑片移到左端。
3. 第(3)问：电流表有示数说明电路通路，灯不亮且电压表无示数，故障为小灯泡短路或电压表短路（仅一处故障）。
4. 第(4)问：电压表示数1.8V低于额定电压，需增大灯泡电压，应减小滑动变阻器电阻，滑片右移；根据电流表量程读数计算额定功率。
拓展部分：缺电压表时，利用并联电路电压相等，让定值电阻两端电压等于灯泡额定电压，从而得到灯泡额定电流，计算额定功率。
【解析】
(1) 小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选0~3V量程并联在小灯泡两端；正常发光时电流约为$I=\frac{U_{\mathrm{额}}}{R}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}\approx0.21\ \mathrm{A}$，因此电流表选0~0.6A量程串联接入电路，导线不交叉，完成电路连接。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器应调至阻值最大处，本题中滑片移到最左端。
(3) 电流表有示数说明电路为通路，小灯泡不亮且电压表无示数，故障为小灯泡短路（或电压表短路，电路仅一处故障）。
(4) 电压表示数为1.8V，小于小灯泡额定电压2.5V，需增大小灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器接入电阻，故滑片向右移动；电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.2A，小灯泡额定功率$P=U_{\mathrm{额}}I=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
【拓展】
① 闭合S、$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$时，定值电阻与电流表串联，要使小灯泡正常发光，需定值电阻两端电压等于额定电压$U_{\mathrm{额}}$，故电流表示数应为$I_0=\frac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$；
② 保持滑片不动，闭合S、$\mathrm{S}_2$时，电流表测总电流$I$，小灯泡额定电流为$I - I_0$，因此额定功率$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}(I-\frac{U_{\mathrm{额}}}{R_0})$。
【答案】
(1) 电路连接（按要求补全，导线不交叉）；(2)左；(3)小灯泡短路(或电压表短路)；(4)右；0.5；【拓展】①$\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}}$；③$U_{\mathrm{额}}(I-\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}})$
【知识点】
测量小灯泡额定功率、电路故障分析
【点评】
本题为测量小灯泡额定功率的经典电学实验题，涵盖电路连接、滑动变阻器操作、电路故障分析、额定功率计算，拓展部分考查缺电压表时的实验设计，全面考查学生对实验原理和操作要点的掌握，是电学实验的核心题型。
【难度系数】
0.3
本题围绕测量小灯泡额定功率的实验展开，需分步骤思考：
1. 第(1)问：连接电路时，根据小灯泡额定电压2.5V选择电压表量程（0~3V）并联在灯泡两端，由额定电流约0.21A选择电流表量程（0~0.6A）串联，保证导线不交叉。
2. 第(2)问：闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值处以保护电路，对应本题电路滑片移到左端。
3. 第(3)问：电流表有示数说明电路通路，灯不亮且电压表无示数，故障为小灯泡短路或电压表短路（仅一处故障）。
4. 第(4)问：电压表示数1.8V低于额定电压，需增大灯泡电压，应减小滑动变阻器电阻，滑片右移；根据电流表量程读数计算额定功率。
拓展部分：缺电压表时，利用并联电路电压相等，让定值电阻两端电压等于灯泡额定电压，从而得到灯泡额定电流，计算额定功率。
【解析】
(1) 小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选0~3V量程并联在小灯泡两端；正常发光时电流约为$I=\frac{U_{\mathrm{额}}}{R}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}\approx0.21\ \mathrm{A}$，因此电流表选0~0.6A量程串联接入电路，导线不交叉，完成电路连接。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器应调至阻值最大处，本题中滑片移到最左端。
(3) 电流表有示数说明电路为通路，小灯泡不亮且电压表无示数，故障为小灯泡短路（或电压表短路，电路仅一处故障）。
(4) 电压表示数为1.8V，小于小灯泡额定电压2.5V，需增大小灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器接入电阻，故滑片向右移动；电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.2A，小灯泡额定功率$P=U_{\mathrm{额}}I=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
【拓展】
① 闭合S、$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$时，定值电阻与电流表串联，要使小灯泡正常发光，需定值电阻两端电压等于额定电压$U_{\mathrm{额}}$，故电流表示数应为$I_0=\frac{U_{\mathrm{额}}}{R_0}$；
② 保持滑片不动，闭合S、$\mathrm{S}_2$时，电流表测总电流$I$，小灯泡额定电流为$I - I_0$，因此额定功率$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}(I-\frac{U_{\mathrm{额}}}{R_0})$。
【答案】
(1) 电路连接（按要求补全，导线不交叉）；(2)左；(3)小灯泡短路(或电压表短路)；(4)右；0.5；【拓展】①$\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}}$；③$U_{\mathrm{额}}(I-\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{R_{0}})$
【知识点】
测量小灯泡额定功率、电路故障分析
【点评】
本题为测量小灯泡额定功率的经典电学实验题，涵盖电路连接、滑动变阻器操作、电路故障分析、额定功率计算，拓展部分考查缺电压表时的实验设计，全面考查学生对实验原理和操作要点的掌握，是电学实验的核心题型。
【难度系数】
0.3
