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5. ★★|科学观念（2025·金华浦江月泉中学月考）在测量细金属丝直径时，小科采用的测量方法如图所示。根据图示情况，回答问题。
(1)求出细金属丝的直径为
(2)小科在三次测量过程中，每次都将金属丝重新缠绕，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同。请你帮他分析产生误差的可能原因（至少写出两点）：
(3)本实验用了特殊的测量方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种方法叫累积法。以下测量方法不属于累积法的是
A. 测量一张纸的厚度，先测量100张纸的厚度，再取平均值
B. 测量金属块的长度，测量了3次，然后求平均值
C. 测量一滴水的体积，先测出60滴水的体积，然后取平均值
D. 测量不规则石块的体积，先往量筒里倒入适量的水，记下刻度，然后把石头放入水中，记下刻度。再把两个刻度相减，就是石头的体积
(1)求出细金属丝的直径为
1.0
毫米。(2)小科在三次测量过程中，每次都将金属丝重新缠绕，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同。请你帮他分析产生误差的可能原因（至少写出两点）：
在绕金属丝的时候,金属丝排绕松紧程度不同
；金属丝自身可能粗细不均匀
。(3)本实验用了特殊的测量方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种方法叫累积法。以下测量方法不属于累积法的是
BD
（多选）。A. 测量一张纸的厚度，先测量100张纸的厚度，再取平均值
B. 测量金属块的长度，测量了3次，然后求平均值
C. 测量一滴水的体积，先测出60滴水的体积，然后取平均值
D. 测量不规则石块的体积，先往量筒里倒入适量的水，记下刻度，然后把石头放入水中，记下刻度。再把两个刻度相减，就是石头的体积
答案
5. (1)1.0 (2)在绕金属丝的时候,金属丝排绕松紧程度不同 金属丝自身可能粗细不均匀 (3)BD
【解析】(1)根据图示从左向右数,可数出金属丝的圈数为25圈;由图确定刻度尺的分度值为1毫米,由图知,金属丝左端所对应的刻度尺示数为50.0 mm,右端所对应的刻度尺示数为75.0 mm,金属丝排绕而成的长度L=75.0 mm-50.0 mm=25.0 mm,每圈的长度为金属丝直径,即金属丝直径$d=\frac{25.0\ \mathrm{mm}}{25}=1.0\ \mathrm{mm}$。(2)产生误差的可能原因有:在绕金属丝的时候,金属丝排绕松紧程度不同;金属丝自身可能粗细不均匀。(3)本实验用了特殊的测量方法是“累积法”;AC选项属于累积法;B选项是多次测量取平均值减小误差,不是累积法;D选项不是累积法,故BD符合题意。
【解析】(1)根据图示从左向右数,可数出金属丝的圈数为25圈;由图确定刻度尺的分度值为1毫米,由图知,金属丝左端所对应的刻度尺示数为50.0 mm,右端所对应的刻度尺示数为75.0 mm,金属丝排绕而成的长度L=75.0 mm-50.0 mm=25.0 mm,每圈的长度为金属丝直径,即金属丝直径$d=\frac{25.0\ \mathrm{mm}}{25}=1.0\ \mathrm{mm}$。(2)产生误差的可能原因有:在绕金属丝的时候,金属丝排绕松紧程度不同;金属丝自身可能粗细不均匀。(3)本实验用了特殊的测量方法是“累积法”;AC选项属于累积法;B选项是多次测量取平均值减小误差,不是累积法;D选项不是累积法,故BD符合题意。
解析
【分析】
本题考查累积法测量微小量的相关知识，分为三个问题：(1)利用累积法计算细金属丝直径，需先确定金属丝排绕的总长度和圈数，再通过除法运算得到直径；(2)分析测量误差的原因，可从操作过程和被测物体本身的特性入手；(3)判断测量方法是否属于累积法，需明确累积法是将多个微小量累积后测量以减小误差的特点，逐一分析选项即可。
【解析】
(1) 首先确定刻度尺的分度值为1mm，金属丝排绕的左端对应刻度为50.0mm，右端对应刻度为75.0mm，因此排绕的总长度$ L=75.0\ \mathrm{mm} - 50.0\ \mathrm{mm}=25.0\ \mathrm{mm} $；数得金属丝的圈数为25圈，根据累积法，细金属丝的直径$ d=\frac{L}{n}=\frac{25.0\ \mathrm{mm}}{25}=1.0\ \mathrm{mm} $。
(2) 测量产生误差的可能原因：①绕金属丝时，排绕的松紧程度不同，会导致总长度测量有偏差；②金属丝自身粗细不均匀，使得每圈直径存在差异，造成总长度计算的误差。
(3) 累积法的核心是将多个微小量累积后测量，以提高准确度：A选项测量100张纸的厚度，属于累积法；B选项多次测量金属块长度取平均值，是通过多次测量减小误差，不属于累积法；C选项测量60滴水的体积，属于累积法；D选项用排水法测石块体积，是利用体积差计算，不属于累积法。因此选BD。
【答案】
(1)1.0；(2)在绕金属丝的时候，金属丝排绕松紧程度不同；金属丝自身可能粗细不均匀；(3)BD
【知识点】
长度的测量；误差分析；累积法应用
【点评】
本题围绕累积法这一特殊测量方法展开，既考查了累积法的计算应用，也要求学生理解误差产生的原因，同时能区分不同的测量方法，是对物理实验方法和误差分析的综合考查，注重学生对实验原理的理解。
【难度系数】
0.6
本题考查累积法测量微小量的相关知识，分为三个问题：(1)利用累积法计算细金属丝直径，需先确定金属丝排绕的总长度和圈数，再通过除法运算得到直径；(2)分析测量误差的原因，可从操作过程和被测物体本身的特性入手；(3)判断测量方法是否属于累积法，需明确累积法是将多个微小量累积后测量以减小误差的特点，逐一分析选项即可。
【解析】
(1) 首先确定刻度尺的分度值为1mm，金属丝排绕的左端对应刻度为50.0mm，右端对应刻度为75.0mm，因此排绕的总长度$ L=75.0\ \mathrm{mm} - 50.0\ \mathrm{mm}=25.0\ \mathrm{mm} $；数得金属丝的圈数为25圈，根据累积法，细金属丝的直径$ d=\frac{L}{n}=\frac{25.0\ \mathrm{mm}}{25}=1.0\ \mathrm{mm} $。
(2) 测量产生误差的可能原因：①绕金属丝时，排绕的松紧程度不同，会导致总长度测量有偏差；②金属丝自身粗细不均匀，使得每圈直径存在差异，造成总长度计算的误差。
(3) 累积法的核心是将多个微小量累积后测量，以提高准确度：A选项测量100张纸的厚度，属于累积法；B选项多次测量金属块长度取平均值，是通过多次测量减小误差，不属于累积法；C选项测量60滴水的体积，属于累积法；D选项用排水法测石块体积，是利用体积差计算，不属于累积法。因此选BD。
【答案】
(1)1.0；(2)在绕金属丝的时候，金属丝排绕松紧程度不同；金属丝自身可能粗细不均匀；(3)BD
【知识点】
长度的测量；误差分析；累积法应用
【点评】
本题围绕累积法这一特殊测量方法展开，既考查了累积法的计算应用，也要求学生理解误差产生的原因，同时能区分不同的测量方法，是对物理实验方法和误差分析的综合考查，注重学生对实验原理的理解。
【难度系数】
0.6
6. 小明最近从超市购买了一袋单晶冰糖，袋内有若干块冰糖且外形不规则，颗粒较大。小明想测此袋冰糖的体积，他邀请了本班的科学探究小组一起展开讨论。
(1)写出小冬不支持小明或者小红的理由
(2)小组同学请教了科学老师后，老师告诉他们可以找出家里的面粉来帮忙一下。于是设计了如下实验：①将面粉倒入量筒A，摇实、摇平后的刻度如图A；②将冰糖块放入量筒B；③再将量筒A中全部面粉倒入盛有冰糖的量筒B，摇实、摇平并全部埋住冰糖后如图C。用上述方法测出冰糖体积$V_{冰糖}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$。
(3)以下操作会对测量结果产生影响的是
A. 面粉没有全部埋住冰糖
B. 量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉
C. 摇实不够充分
D. 读取体积时平视读数
(1)写出小冬不支持小明或者小红的理由
小红的方案,由于冰糖直接放入量筒后,冰糖颗粒间有较大的间隙,测出的体积偏大;小明的方案,冰糖会溶于水,测出体积会偏小
。(写出一点即可)(2)小组同学请教了科学老师后，老师告诉他们可以找出家里的面粉来帮忙一下。于是设计了如下实验：①将面粉倒入量筒A，摇实、摇平后的刻度如图A；②将冰糖块放入量筒B；③再将量筒A中全部面粉倒入盛有冰糖的量筒B，摇实、摇平并全部埋住冰糖后如图C。用上述方法测出冰糖体积$V_{冰糖}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$。
(3)以下操作会对测量结果产生影响的是
ABC
。A. 面粉没有全部埋住冰糖
B. 量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉
C. 摇实不够充分
D. 读取体积时平视读数
答案
6. (1)小红的方案,由于冰糖直接放入量筒后,冰糖颗粒间有较大的间隙,测出的体积偏大;小明的方案,冰糖会溶于水,测出体积会偏小 (2)70 (3)ABC
【解析】(1)小红的方案,由于冰糖间存在较大间隙,测量出的冰糖的体积会偏大;采用小明的方案,冰糖可溶于水,测量出的冰糖的体积会偏小。(2)由图A可知面粉的体积为$V_A$ = 90 mL,由图C可知冰糖和面粉的总体积$V_C$ = 160 mL,则冰糖的体积为$V_{冰糖} = V_C - V_A = 160 \mathrm{\ mL} - 90 \mathrm{\ mL} = 70 \mathrm{\ mL}$。(3)A. 面粉没有全部埋住冰糖,会对测量结果产生影响,符合题意;B. 量筒A倒完面粉后,量筒壁仍沾有面粉,测得冰糖的体积偏小,会对测量结果产生影响,符合题意;C. 摇实不够充分,测量时不准确,测得的冰糖体积偏大,会对测量结果产生影响,符合题意;D. 读取体积时平视读数,方法正确,不会对测量结果产生影响,不符合题意。故选ABC。
【解析】(1)小红的方案,由于冰糖间存在较大间隙,测量出的冰糖的体积会偏大;采用小明的方案,冰糖可溶于水,测量出的冰糖的体积会偏小。(2)由图A可知面粉的体积为$V_A$ = 90 mL,由图C可知冰糖和面粉的总体积$V_C$ = 160 mL,则冰糖的体积为$V_{冰糖} = V_C - V_A = 160 \mathrm{\ mL} - 90 \mathrm{\ mL} = 70 \mathrm{\ mL}$。(3)A. 面粉没有全部埋住冰糖,会对测量结果产生影响,符合题意;B. 量筒A倒完面粉后,量筒壁仍沾有面粉,测得冰糖的体积偏小,会对测量结果产生影响,符合题意;C. 摇实不够充分,测量时不准确,测得的冰糖体积偏大,会对测量结果产生影响,符合题意;D. 读取体积时平视读数,方法正确,不会对测量结果产生影响,不符合题意。故选ABC。
解析
【分析】
要解决这道题，需先理解不同测量方法的局限性，再掌握排面粉法测体积的原理，最后分析实验操作的误差影响：
（1）判断小红和小明方案的问题：小红直接放冰糖，颗粒间有间隙，体积测量偏大；小明用排水法，冰糖溶于水，体积测量偏小，所以小冬说都不可行。
（2）排面粉法测体积的原理：冰糖体积=冰糖和面粉的总体积 - 面粉的体积，需读取量筒刻度计算，单位转换1mL=1cm³。
（3）分析各操作对结果的影响：看操作是否会导致体积测量不准确，进而影响冰糖体积的计算。
【解析】
（1）小红的方案：直接将冰糖颗粒放入量筒，由于冰糖颗粒间存在较大间隙，测得的体积包含了间隙的体积，比冰糖实际体积偏大；小明的方案：用排水法测量时，冰糖会溶于水，导致测得的体积比实际偏小，因此两种方法都不可行。
（2）由图A可知面粉的体积$V_A=90\ \mathrm{mL}$，图C中冰糖和面粉的总体积$V_C=160\ \mathrm{mL}$，则冰糖体积$V_{冰糖}=V_C - V_A=160\ \mathrm{mL}-90\ \mathrm{mL}=70\ \mathrm{mL}=70\ \mathrm{cm}^3$。
（3）选项分析：
A. 面粉没有全部埋住冰糖，会导致总体积测量不准确，影响结果；
B. 量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉，导致倒入B中的面粉体积偏小，计算出的冰糖体积偏小，影响结果；
C. 摇实不够充分，体积测量不准确，影响结果；
D. 读取体积时平视读数是正确操作，不会影响结果。故选ABC。
【答案】
(1) 小红的方案中冰糖间有间隙，测量体积偏大（或小明的方案中冰糖溶于水，测量体积偏小）；(2) 70；(3) ABC
【知识点】
体积的测量、特殊方法测体积、误差分析
【点评】
本题考查不规则固体体积的特殊测量，需理解排面粉法的原理，同时要能分析实验操作中的误差，属于中等难度的实验题，需学生掌握实验设计的逻辑和误差判断方法。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先理解不同测量方法的局限性，再掌握排面粉法测体积的原理，最后分析实验操作的误差影响：
（1）判断小红和小明方案的问题：小红直接放冰糖，颗粒间有间隙，体积测量偏大；小明用排水法，冰糖溶于水，体积测量偏小，所以小冬说都不可行。
（2）排面粉法测体积的原理：冰糖体积=冰糖和面粉的总体积 - 面粉的体积，需读取量筒刻度计算，单位转换1mL=1cm³。
（3）分析各操作对结果的影响：看操作是否会导致体积测量不准确，进而影响冰糖体积的计算。
【解析】
（1）小红的方案：直接将冰糖颗粒放入量筒，由于冰糖颗粒间存在较大间隙，测得的体积包含了间隙的体积，比冰糖实际体积偏大；小明的方案：用排水法测量时，冰糖会溶于水，导致测得的体积比实际偏小，因此两种方法都不可行。
（2）由图A可知面粉的体积$V_A=90\ \mathrm{mL}$，图C中冰糖和面粉的总体积$V_C=160\ \mathrm{mL}$，则冰糖体积$V_{冰糖}=V_C - V_A=160\ \mathrm{mL}-90\ \mathrm{mL}=70\ \mathrm{mL}=70\ \mathrm{cm}^3$。
（3）选项分析：
A. 面粉没有全部埋住冰糖，会导致总体积测量不准确，影响结果；
B. 量筒A倒完面粉后，量筒壁仍沾有面粉，导致倒入B中的面粉体积偏小，计算出的冰糖体积偏小，影响结果；
C. 摇实不够充分，体积测量不准确，影响结果；
D. 读取体积时平视读数是正确操作，不会影响结果。故选ABC。
【答案】
(1) 小红的方案中冰糖间有间隙，测量体积偏大（或小明的方案中冰糖溶于水，测量体积偏小）；(2) 70；(3) ABC
【知识点】
体积的测量、特殊方法测体积、误差分析
【点评】
本题考查不规则固体体积的特殊测量，需理解排面粉法的原理，同时要能分析实验操作中的误差，属于中等难度的实验题，需学生掌握实验设计的逻辑和误差判断方法。
【难度系数】
0.6
