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8. 一款电子身高测量仪的简化电路如图所示，绝缘板与滑动变阻器的滑片P固定在一起，且同步上下移动，滑动变阻器接入电路的电阻$R_2$与被测者身高的对应关系如表格所示。电源电压为18 V，定值电阻的电阻$R_1=20\ \Omega$，滑动变阻器的规格为“150 Ω 1 A”，电压表的测量范围为0～15 V，电流表的测量范围为0～0.6 A。若将电流表或电压表改装为身高显示仪，则被测者的身高越高，电压表的示数（选填“越大”“越小”或“不变”）。当被测者的身高为160 cm时，电流表的示数为 A。为保证电路安全工作，此测量仪测量身高的范围是 cm。
答案
被测者的身高越高，绝缘板 A 与滑动变阻器的滑片 P 同步向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻$ R_2 $增大。
电压表测量的是滑动变阻器$ R_2 $两端的电压，根据串联电路的分压原理，$R_2 $增大时，其两端电压增大，所以电压表的示数越大。
当被测者的身高为 160cm 时，由表格可知$ R_2 = 70\Omega$。
根据串联电路电阻的特点，总电阻$ R = R_1 + R_2 = 20\Omega + 70\Omega = 90\Omega$。
根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R}$，电流$ I = \frac{18V}{90\Omega} = 0.2A$，即电流表的示数为 0.2A。
为保证电路安全工作，需要考虑电流表和电压表的量程。
电流表的量程为$ 0\sim0.6A$，滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，所以电路中的最大电流$ I_{max} = 0.6A$。
根据欧姆定律，此时电路中的最小总电阻$ R_{min} = \frac{U}{I_{max}} = \frac{18V}{0.6A} = 30\Omega$。
则滑动变阻器接入电路的最小电阻$ R_{2min} = R_{min} - R_1 = 30\Omega - 20\Omega = 10\Omega$，由表格可知对应的身高为 100cm。
电压表的量程为$ 0\sim15V$，当电压表示数最大为$ U_{2max} = 15V $时，$R_1 $两端的电压$ U_1 = U - U_{2max} = 18V - 15V = 3V$。
根据串联电路的电流特点，此时电路中的电流$ I' = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3V}{20\Omega} = 0.15A$。
则滑动变阻器接入电路的最大电阻$ R_{2max} = \frac{U_{2max}}{I'} = \frac{15V}{0.15A} = 100\Omega$，由表格可知对应的身高为 190cm。
所以此测量仪测量的身高范围是$ 100\sim190cm$。
故答案为：越大；0.2；$100\sim190$。
电压表测量的是滑动变阻器$ R_2 $两端的电压，根据串联电路的分压原理，$R_2 $增大时，其两端电压增大，所以电压表的示数越大。
当被测者的身高为 160cm 时，由表格可知$ R_2 = 70\Omega$。
根据串联电路电阻的特点，总电阻$ R = R_1 + R_2 = 20\Omega + 70\Omega = 90\Omega$。
根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R}$，电流$ I = \frac{18V}{90\Omega} = 0.2A$，即电流表的示数为 0.2A。
为保证电路安全工作，需要考虑电流表和电压表的量程。
电流表的量程为$ 0\sim0.6A$，滑动变阻器允许通过的最大电流为 1A，所以电路中的最大电流$ I_{max} = 0.6A$。
根据欧姆定律，此时电路中的最小总电阻$ R_{min} = \frac{U}{I_{max}} = \frac{18V}{0.6A} = 30\Omega$。
则滑动变阻器接入电路的最小电阻$ R_{2min} = R_{min} - R_1 = 30\Omega - 20\Omega = 10\Omega$，由表格可知对应的身高为 100cm。
电压表的量程为$ 0\sim15V$，当电压表示数最大为$ U_{2max} = 15V $时，$R_1 $两端的电压$ U_1 = U - U_{2max} = 18V - 15V = 3V$。
根据串联电路的电流特点，此时电路中的电流$ I' = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3V}{20\Omega} = 0.15A$。
则滑动变阻器接入电路的最大电阻$ R_{2max} = \frac{U_{2max}}{I'} = \frac{15V}{0.15A} = 100\Omega$，由表格可知对应的身高为 190cm。
所以此测量仪测量的身高范围是$ 100\sim190cm$。
故答案为：越大；0.2；$100\sim190$。
解析
【分析】
首先明确滑动变阻器滑片与被测者身高的关联：身高越高，滑片向上移动，滑动变阻器接入电阻$R_2$越大。电压表测量滑动变阻器两端电压，结合串联电路分压规律可判断电压表示数变化；计算特定身高的电流需先确定对应$R_2$，再用欧姆定律求解；确定身高范围需兼顾电流表、电压表的量程限制，分别算出电路允许的临界电阻，对应表格得到身高范围。
【解析】
1. 电压表示数变化：被测者身高越高，滑片上移，$R_2$接入电阻增大。电压表测$R_2$两端电压，串联电路中电阻越大分压越大，因此$R_2$增大时，电压表示数越大。
2. 身高160cm时的电流：由表格得此时$R_2=70\ \Omega$，总电阻$R=R_1+R_2=20\ \Omega+70\ \Omega=90\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流$I=\frac{18\ \mathrm{V}}{90\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
3. 测量身高范围：
电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许最大电流1A，故电路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，此时总电阻$R_{\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，$R_{2\mathrm{min}}=R_{\mathrm{min}}-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$，对应身高100cm。
电压表量程为0～15V，最大电压$U_{2\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$，此时$R_1$两端电压$U_1=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电流$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_{2\mathrm{max}}}{I'}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，对应身高190cm。
因此测量身高范围为100～190cm。
【答案】
越大；0.2；100～190
【知识点】
串联电路分压原理；欧姆定律应用；电路安全分析
【点评】
本题是电路综合应用题，结合动态分析、欧姆定律与量程限制，需掌握串联电路的规律，同时兼顾电表和滑动变阻器的安全要求，考查学生的逻辑推导与计算能力。
【难度系数】
0.6
首先明确滑动变阻器滑片与被测者身高的关联：身高越高，滑片向上移动，滑动变阻器接入电阻$R_2$越大。电压表测量滑动变阻器两端电压，结合串联电路分压规律可判断电压表示数变化；计算特定身高的电流需先确定对应$R_2$，再用欧姆定律求解；确定身高范围需兼顾电流表、电压表的量程限制，分别算出电路允许的临界电阻，对应表格得到身高范围。
【解析】
1. 电压表示数变化：被测者身高越高，滑片上移，$R_2$接入电阻增大。电压表测$R_2$两端电压，串联电路中电阻越大分压越大，因此$R_2$增大时，电压表示数越大。
2. 身高160cm时的电流：由表格得此时$R_2=70\ \Omega$，总电阻$R=R_1+R_2=20\ \Omega+70\ \Omega=90\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流$I=\frac{18\ \mathrm{V}}{90\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
3. 测量身高范围：
电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许最大电流1A，故电路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，此时总电阻$R_{\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，$R_{2\mathrm{min}}=R_{\mathrm{min}}-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$，对应身高100cm。
电压表量程为0～15V，最大电压$U_{2\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$，此时$R_1$两端电压$U_1=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电流$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_{2\mathrm{max}}}{I'}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，对应身高190cm。
因此测量身高范围为100～190cm。
【答案】
越大；0.2；100～190
【知识点】
串联电路分压原理；欧姆定律应用；电路安全分析
【点评】
本题是电路综合应用题，结合动态分析、欧姆定律与量程限制，需掌握串联电路的规律，同时兼顾电表和滑动变阻器的安全要求，考查学生的逻辑推导与计算能力。
【难度系数】
0.6
9. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的电阻为$R_1$，滑动变阻器的电阻为$R_2$。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最左端移动到最右端。两电压表的示数随电路中电流的变化如图乙所示。
（1）图乙中（选填“a”或“b”）是电压表$\mathrm{V}_2$示数随电流变化的图线。
（2）定值电阻的电阻$R_1=\_\_\_\_\_\_\Omega$，电源电压$U_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
（3）滑动变阻器的最大电阻为$\Omega$。
（4）现将电阻为$R_1$的定值电阻换成电阻为$20\ \Omega$的定值电阻，同样将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端，请在图丙中画出两电压表的示数随电路中电流的变化图像。
（1）图乙中（选填“a”或“b”）是电压表$\mathrm{V}_2$示数随电流变化的图线。
（2）定值电阻的电阻$R_1=\_\_\_\_\_\_\Omega$，电源电压$U_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
（3）滑动变阻器的最大电阻为$\Omega$。
（4）现将电阻为$R_1$的定值电阻换成电阻为$20\ \Omega$的定值电阻，同样将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端，请在图丙中画出两电压表的示数随电路中电流的变化图像。
答案
(1) b
(2) 10；6
(3) 20
(4) 图丙中应画出两条直线：一条过点(0.15A, 3V)和(0.3A, 6V)（V1示数变化），另一条过点(0.15A, 3V)和(0.3A, 0V)（V2示数变化）。
(2) 10；6
(3) 20
(4) 图丙中应画出两条直线：一条过点(0.15A, 3V)和(0.3A, 6V)（V1示数变化），另一条过点(0.15A, 3V)和(0.3A, 0V)（V2示数变化）。
解析
【分析】
甲图中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。当滑片P从最左端移到最右端时，R₂接入电阻减小，电路电流I增大。根据串联分压规律，R₂两端电压（V₂示数）随电流增大而减小，R₁两端电压（V₁示数）随电流增大而增大，据此判断图线对应关系；再结合欧姆定律和串联电路电压规律计算R₁、电源电压、滑动变阻器最大阻值；更换定值电阻后，重新计算电流和电压，画出对应图像。
【解析】
（1）串联电路中，电流增大时，滑动变阻器R₂接入电阻减小，其两端电压（V₂示数）减小，因此图乙中b是V₂示数随电流变化的图线，故填b。
（2）V₁测R₁电压，对应图乙中a线。当电流I₁=0.6A时，V₁示数U₁=6V，根据欧姆定律：R₁=U₁/I₁=6V/0.6A=10Ω；当滑片在最右端时，R₂接入电阻为0，V₂示数为0，此时V₁示数等于电源电压，故电源电压U总=6V。
（3）滑片在最左端时，R₂接入电阻最大，电流最小，由图乙知此时电流I₂=0.2A，V₂示数U₂=4V，滑动变阻器最大电阻：R₂max=U₂/I₂=4V/0.2A=20Ω。
（4）更换R₁为20Ω定值电阻：
①滑片在最左端时，R₂=20Ω，总电阻R总=20Ω+20Ω=40Ω，电流I=U总/R总=6V/40Ω=0.15A，此时V₁示数U₁'=I×20Ω=3V，V₂示数U₂'=I×20Ω=3V；
②滑片在最右端时，R₂=0，总电阻R总'=20Ω，电流I'=6V/20Ω=0.3A，此时V₁示数U₁''=6V，V₂示数U₂''=0；
因此，V₁的图线过(0.15A,3V)和(0.3A,6V)，V₂的图线过(0.15A,3V)和(0.3A,0V)，在丙图中画出这两条直线即可。
【答案】
(1) b；(2) 10；6；(3) 20；(4) 图丙中两条直线：一条连接(0.15A,3V)与(0.3A,6V)，另一条连接(0.15A,3V)与(0.3A,0V)
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，核心是判断电压表对应的图线，再利用欧姆定律计算相关物理量，更换电阻后需重新分析电压电流变化，整体难度中等。
【难度系数】
0.5
甲图中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。当滑片P从最左端移到最右端时，R₂接入电阻减小，电路电流I增大。根据串联分压规律，R₂两端电压（V₂示数）随电流增大而减小，R₁两端电压（V₁示数）随电流增大而增大，据此判断图线对应关系；再结合欧姆定律和串联电路电压规律计算R₁、电源电压、滑动变阻器最大阻值；更换定值电阻后，重新计算电流和电压，画出对应图像。
【解析】
（1）串联电路中，电流增大时，滑动变阻器R₂接入电阻减小，其两端电压（V₂示数）减小，因此图乙中b是V₂示数随电流变化的图线，故填b。
（2）V₁测R₁电压，对应图乙中a线。当电流I₁=0.6A时，V₁示数U₁=6V，根据欧姆定律：R₁=U₁/I₁=6V/0.6A=10Ω；当滑片在最右端时，R₂接入电阻为0，V₂示数为0，此时V₁示数等于电源电压，故电源电压U总=6V。
（3）滑片在最左端时，R₂接入电阻最大，电流最小，由图乙知此时电流I₂=0.2A，V₂示数U₂=4V，滑动变阻器最大电阻：R₂max=U₂/I₂=4V/0.2A=20Ω。
（4）更换R₁为20Ω定值电阻：
①滑片在最左端时，R₂=20Ω，总电阻R总=20Ω+20Ω=40Ω，电流I=U总/R总=6V/40Ω=0.15A，此时V₁示数U₁'=I×20Ω=3V，V₂示数U₂'=I×20Ω=3V；
②滑片在最右端时，R₂=0，总电阻R总'=20Ω，电流I'=6V/20Ω=0.3A，此时V₁示数U₁''=6V，V₂示数U₂''=0；
因此，V₁的图线过(0.15A,3V)和(0.3A,6V)，V₂的图线过(0.15A,3V)和(0.3A,0V)，在丙图中画出这两条直线即可。
【答案】
(1) b；(2) 10；6；(3) 20；(4) 图丙中两条直线：一条连接(0.15A,3V)与(0.3A,6V)，另一条连接(0.15A,3V)与(0.3A,0V)
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，核心是判断电压表对应的图线，再利用欧姆定律计算相关物理量，更换电阻后需重新分析电压电流变化，整体难度中等。
【难度系数】
0.5
10. 一个超声波加湿器如图甲所示，其内部相对湿度监测装置的简化电路如图乙所示。已知电源电压为12 V，定值电阻的电阻$R_0$为20 Ω，电压表的测量范围为0～9 V，湿敏电阻的电阻R随相对湿度变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求：
（1）电流表的示数为0.2 A时，电压表的示数。
（2）相对湿度为20％时，湿敏电阻两端的电压。
（1）电流表的示数为0.2 A时，电压表的示数。
（2）相对湿度为20％时，湿敏电阻两端的电压。
答案
（1）由图乙知，$R_0$与R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。
电流I = 0.2\,A，$R_0 = 20\,\Omega$，
$R_0$两端电压：$U_0=IR_0=0.2\,A×20\,\Omega = 4\,V$，
电源电压U = 12\,V，
R两端电压：$U_R=U - U_0=12\,V-4\,V=8\,V$，
即电压表示数为8\,V。
（2）由图丙知，R与相对湿度成正比，当相对湿度20\%时，$R = 20\,\Omega（$图像过原点，100\%对应$100\,\Omega$，故20\%对应$20\,\Omega）$。
总电阻：$R_{总}=R_0 + R=20\,\Omega+20\,\Omega = 40\,\Omega$，
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\,V}{40\,\Omega}=0.3\,A$，
R两端电压：$U_R'=I'R=0.3\,A×20\,\Omega = 6\,V$。
（1）8\,V；（2）6\,V
电流I = 0.2\,A，$R_0 = 20\,\Omega$，
$R_0$两端电压：$U_0=IR_0=0.2\,A×20\,\Omega = 4\,V$，
电源电压U = 12\,V，
R两端电压：$U_R=U - U_0=12\,V-4\,V=8\,V$，
即电压表示数为8\,V。
（2）由图丙知，R与相对湿度成正比，当相对湿度20\%时，$R = 20\,\Omega（$图像过原点，100\%对应$100\,\Omega$，故20\%对应$20\,\Omega）$。
总电阻：$R_{总}=R_0 + R=20\,\Omega+20\,\Omega = 40\,\Omega$，
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\,V}{40\,\Omega}=0.3\,A$，
R两端电压：$U_R'=I'R=0.3\,A×20\,\Omega = 6\,V$。
（1）8\,V；（2）6\,V
解析
【分析】
本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题思路为：（1）根据串联电路电流处处相等，先利用欧姆定律计算定值电阻两端电压，再结合串联电路总电压等于各部分电压之和，求出湿敏电阻两端电压（即电压表示数）；（2）从图丙中找到相对湿度为20%对应的湿敏电阻阻值，计算电路总电阻，利用欧姆定律求出电路电流，进而算出湿敏电阻两端电压。
【解析】
（1）由图乙可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。已知电流$I=0.2\,\mathrm{A}$，$R_0=20\,\Omega$，根据欧姆定律，$R_0$两端电压：$U_0=IR_0=0.2\,\mathrm{A}×20\,\Omega=4\,\mathrm{V}$。因为串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=12\,\mathrm{V}$，所以$R$两端电压（电压表示数）：$U_R=U-U_0=12\,\mathrm{V}-4\,\mathrm{V}=8\,\mathrm{V}$。
（2）由图丙可知，湿敏电阻$R$的阻值随相对湿度线性变化，当相对湿度为20%时，$R=20\,\Omega$。此时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=20\,\Omega+20\,\Omega=40\,\Omega$，根据欧姆定律，电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\,\mathrm{V}}{40\,\Omega}=0.3\,\mathrm{A}$，则$R$两端电压：$U_R'=I'R=0.3\,\mathrm{A}×20\,\Omega=6\,\mathrm{V}$。
【答案】
（1）8 V；（2）6 V
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电阻的图像分析
【点评】
本题结合实际的湿度监测装置，考查电学核心知识的应用，需要学生能从图像中提取对应电阻值，属于基础电学计算题，注重知识与实际场景的结合。
【难度系数】
0.6
本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题思路为：（1）根据串联电路电流处处相等，先利用欧姆定律计算定值电阻两端电压，再结合串联电路总电压等于各部分电压之和，求出湿敏电阻两端电压（即电压表示数）；（2）从图丙中找到相对湿度为20%对应的湿敏电阻阻值，计算电路总电阻，利用欧姆定律求出电路电流，进而算出湿敏电阻两端电压。
【解析】
（1）由图乙可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。已知电流$I=0.2\,\mathrm{A}$，$R_0=20\,\Omega$，根据欧姆定律，$R_0$两端电压：$U_0=IR_0=0.2\,\mathrm{A}×20\,\Omega=4\,\mathrm{V}$。因为串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=12\,\mathrm{V}$，所以$R$两端电压（电压表示数）：$U_R=U-U_0=12\,\mathrm{V}-4\,\mathrm{V}=8\,\mathrm{V}$。
（2）由图丙可知，湿敏电阻$R$的阻值随相对湿度线性变化，当相对湿度为20%时，$R=20\,\Omega$。此时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=20\,\Omega+20\,\Omega=40\,\Omega$，根据欧姆定律，电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\,\mathrm{V}}{40\,\Omega}=0.3\,\mathrm{A}$，则$R$两端电压：$U_R'=I'R=0.3\,\mathrm{A}×20\,\Omega=6\,\mathrm{V}$。
【答案】
（1）8 V；（2）6 V
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电阻的图像分析
【点评】
本题结合实际的湿度监测装置，考查电学核心知识的应用，需要学生能从图像中提取对应电阻值，属于基础电学计算题，注重知识与实际场景的结合。
【难度系数】
0.6
