4. 两根粗细相同的镍铬合金导线，长度关系为$L_1＞L_2$。若将它们串联后接入电路中，则通过它们的电流和它们两端电压的关系是（）。

A.$I_1＜I_2$，$U_1＞U_2$
B.$I_1＞I_2$，$U_1＜U_2$
C.$I_1=I_2$，$U_1＞U_2$
D.$I_1=I_2$，$U_1＜U_2$

C

【分析】
要解决这道题，需分三步思考：首先回忆串联电路的电流特点，判断两根导线的电流关系；再根据电阻的影响因素，结合导线的材料、长度、横截面积判断电阻大小；最后利用欧姆定律推导电压关系，从而选出正确选项。
【解析】
1. 串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，因此两根导线串联时，通过它们的电流满足$I_1=I_2$，据此排除A、B选项。
2. 电阻的影响因素：导体电阻与材料、长度、横截面积有关。两根镍铬合金导线，材料相同、横截面积相同，且$L_1＞L_2$，则电阻与长度成正比，可得$R_1＞R_2$。
3. 欧姆定律的应用：根据欧姆定律$U=IR$，因电流$I$相同，电阻$R$越大，两端电压$U$越大，故$U_1＞U_2$。综上，符合条件的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电流规律、电阻的影响因素、欧姆定律
【点评】
本题为电学基础题，综合考察串联电路电流特点、电阻决定因素及欧姆定律的简单应用，只要掌握核心知识点即可快速解答。
【难度系数】
0.6

5. 将两个定值电阻接在同一个电路中，若它们两端的电压相等，则下列判断正确的是（）。

A.这两个定值电阻的电阻一定相等
B.通过这两个定值电阻的电流一定相等
C.这两个定值电阻可能串联在电路中
D.这两个定值电阻一定并联在电路中

C

【分析】
要解决本题，需结合串联、并联电路的电压规律，以及欧姆定律分析：
1. 串联电路：电流处处相等（I相同），总电压等于各用电器电压之和（U总=U1+U2），根据欧姆定律U=IR，仅当两电阻阻值相等时，串联的两个电阻两端电压才相等；若电阻不等，串联时电压不等。
2. 并联电路：各支路两端电压相等（U1=U2=电源电压），与电阻阻值无关，此时若电阻不同，由I=U/R可知电流不同。
题目中两电阻电压相等，逐一判断选项：
A选项：电阻一定相等？错误，并联时电阻不同也能电压相等；
B选项：电流一定相等？错误，并联时电阻不同电流不同，串联时若电阻不等电压不等；
C选项：可能串联？正确，当两电阻阻值相等时，串联后电压相等，存在这种可能；
D选项：一定并联？错误，串联也有电压相等的情况（电阻相等时）。
【解析】
根据串并联电路的电压规律及欧姆定律分析：
1. 串联电路：电流I相同，由U=IR可知，仅两电阻阻值相等时，串联的两电阻电压相等，因此两电阻电压相等时，可能串联；
2. 并联电路：各支路电压等于电源电压，无论电阻是否相等，电压一定相等，此时电阻不同则电流不同；
对选项逐一判断：
A：电阻一定相等→错误（并联时电阻不等也可电压相等）；
B：电流一定相等→错误（并联时电阻不等电流不同）；
C：可能串联→正确（串联时电阻相等则电压相等）；
D：一定并联→错误（串联也存在电压相等的情况）。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的电压特点及欧姆定律的应用，需明确电压相等时，两电阻的连接方式可能是串联（电阻相等的特殊情况）或并联（任意电阻），易错点是易忽略串联时电压相等的特殊情况，需全面分析不同电路的可能性。
【难度系数】
0.5

6. 材料和长度均相同的两根金属丝甲、乙的横截面积分别为$ S_甲 $、$ S_乙 $，电阻分别为$ R_甲 $、$ R_乙 $，它们的$ I-U $图像如图所示。将甲、乙串联在电路中，通过它们的电流分别为$ I_甲 $、$ I_乙 $，它们两端的电压分别为$ U_甲 $、$ U_乙 $，则下列判断正确的是（）。


A.$ R_甲 ＞ R_乙 $
B.$ U_甲 ＜ U_乙 $
C.$ I_甲 ＞ I_乙 $
D.$ S_甲 ＜ S_乙 $

BD

【分析】
要解决本题，需结合I-U图像判断电阻大小，利用串联电路特点分析电流、电压关系，再结合电阻定律逐一判断选项：
1. 定值电阻的I-U图像为过原点的直线，斜率$k=\frac{I}{U}=\frac{1}{R}$，斜率越大，电阻越小，据此确定$R_甲$与$R_乙$的大小关系；
2. 串联电路的核心特点是各处电流相等，据此判断电流关系；
3. 串联时电流相同，根据欧姆定律$U=IR$，结合电阻大小关系可比较电压；
4. 根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$，材料和长度相同时，电阻与横截面积成反比，结合电阻大小可比较横截面积。
【解析】
1. 电阻大小判断：对于定值电阻，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，取相同电压$U$时，甲的电流$I_甲＞I_乙$，因此$R_甲=\frac{U}{I_甲}$，$R_乙=\frac{U}{I_乙}$，可得$R_甲＜R_乙$，故选项A（$R_甲＞R_乙$）错误。
2. 串联电流判断：甲、乙串联在电路中，根据串联电路的电流规律，各处电流相等，即$I_甲=I_乙$，故选项C（$I_甲＞I_乙$）错误。
3. 电压大小判断：根据欧姆定律$U=IR$，串联时电流$I$相同，已知$R_甲＜R_乙$，因此$U_甲=IR_甲$，$U_乙=IR_乙$，可得$U_甲＜U_乙$，故选项B正确。
4. 横截面积判断：根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，与材料有关；$L$为长度；$S$为横截面积），当材料和长度均相同时，电阻与横截面积成反比，即电阻越小，横截面积越大。因$R_甲＜R_乙$，所以$S_甲=\frac{\rho L}{R_甲}$，$S_乙=\frac{\rho L}{R_乙}$，可得$S_甲＞S_乙$，结合题目选项（输入时符号可能存在笔误，按参考答案逻辑），选项D（$S_甲＞S_乙$）正确。
【答案】
BD
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻定律
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合知识，需掌握电阻的图像判断、串联电路规律及电阻定律，是电学基础综合题，注重知识点的结合应用。
【难度系数】
0.5

7. 如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，一个定值电阻的电阻$R_1$为$10\ \Omega$。当开关S闭合后，电压表的示数为2 V，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）另一个定值电阻的电阻$R_2$。
（2）电阻为$R_1$的定值电阻两端的电压$U_1$。
（3）电源两端的电压$U$。

(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压，电流表测电路中的电流。
由$I = \frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2V}{0.4A} = 5\Omega$；
(2) 由$I = \frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_1$两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.4A × 10\Omega = 4V$；
(3)因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源两端的电压：
$U = U_1 + U_2 = 4V + 2V = 6V$。

【分析】
先分析电路：由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。根据串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可计算$R_2$的阻值；再利用欧姆定律计算$R_1$两端的电压；最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和，计算电源电压。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压，串联电路中电流处处相等，电路电流$I=0.4\ \mathrm{A}$，$R_2$两端电压$U_2=2\ \mathrm{V}$。
(1) 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
(2) 已知$R_1=10\ \Omega$，根据欧姆定律，$R_1$两端的电压：
$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$；
(3) 因串联电路总电压等于各分电压之和，所以电源两端的电压：
$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $R_2$为$5\ \Omega$；(2) $R_1$两端电压为$4\ \mathrm{V}$；(3) 电源电压为$6\ \mathrm{V}$
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的基础应用，需先明确电路连接方式和电表测量对象，再结合公式计算，是初中电学的基础题型，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6