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3. 图3是某品牌家用电水壶的简化电路图，电源电压为220 V，$R_1$、$R_2$是发热电阻，$R_1$的阻值为22 Ω，开关S为单刀双掷开关。当开关S接a时，为保温挡，保温挡的功率为440 W；当开关S接b时，为加热挡。求：
(1)电水壶处于保温挡工作时电路中的电流；
(2)电水壶在加热挡工作5 min产生的热量。
(1)电水壶处于保温挡工作时电路中的电流；
(2)电水壶在加热挡工作5 min产生的热量。
答案
解:(1)电水壶处于保温挡工作时电路中的电流 $I=\frac{P}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$。
(2)当S接$b$时为加热挡,此时电路为只有电阻$R_1$的简单电路。电水壶在加热挡工作5 min产生的热量
$Q=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega}×5×60\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解答本题，需先明确开关S在不同触点时的电路结构：当S接a时，R₁与R₂串联，为保温挡；当S接b时，只有R₁接入电路，为加热挡。第(1)问利用电功率公式P=UI，结合保温挡的功率和电源电压求电路电流；第(2)问加热挡为纯电阻电路，热量等于电功，利用Q=W=U²t/R计算产生的热量。
【解析】
(1) 电水壶处于保温挡时，已知保温功率P=440 W，电源电压U=220 V，根据电功率公式 $ P = UI $，可得电路中的电流：
$ I = \frac{P}{U} = \frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 2\ \mathrm{A} $。
(2) 当开关S接b时，电路为只有R₁的简单电路，属于纯电阻电路，产生的热量等于消耗的电能，即 $ Q = W = \frac{U^2}{R_1}t $。
已知R₁=22 Ω，加热时间t=5 min=5×60 s=300 s，代入数值计算：
$ Q = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega} × 300\ \mathrm{s} = \frac{48400\ \mathrm{V}^2}{22\ \Omega} × 300\ \mathrm{s} = 2200\ \mathrm{W} × 300\ \mathrm{s} = 6.6 × 10^5\ \mathrm{J} $。
【答案】
解:(1)电水壶处于保温挡工作时电路中的电流 $I=\frac{P}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$。(2)当S接$b$时为加热挡,此时电路为只有电阻$R_1$的简单电路。电水壶在加热挡工作5 min产生的热量$Q=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega}×5×60\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合家用电水壶的电路，考查电功率和电热的计算，核心是分析开关切换时的电路连接方式，属于基础电学应用题，难度适中，需要学生掌握纯电阻电路中电功与热量的关系。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需先明确开关S在不同触点时的电路结构：当S接a时，R₁与R₂串联，为保温挡；当S接b时，只有R₁接入电路，为加热挡。第(1)问利用电功率公式P=UI，结合保温挡的功率和电源电压求电路电流；第(2)问加热挡为纯电阻电路，热量等于电功，利用Q=W=U²t/R计算产生的热量。
【解析】
(1) 电水壶处于保温挡时，已知保温功率P=440 W，电源电压U=220 V，根据电功率公式 $ P = UI $，可得电路中的电流：
$ I = \frac{P}{U} = \frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 2\ \mathrm{A} $。
(2) 当开关S接b时，电路为只有R₁的简单电路，属于纯电阻电路，产生的热量等于消耗的电能，即 $ Q = W = \frac{U^2}{R_1}t $。
已知R₁=22 Ω，加热时间t=5 min=5×60 s=300 s，代入数值计算：
$ Q = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega} × 300\ \mathrm{s} = \frac{48400\ \mathrm{V}^2}{22\ \Omega} × 300\ \mathrm{s} = 2200\ \mathrm{W} × 300\ \mathrm{s} = 6.6 × 10^5\ \mathrm{J} $。
【答案】
解:(1)电水壶处于保温挡工作时电路中的电流 $I=\frac{P}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$。(2)当S接$b$时为加热挡,此时电路为只有电阻$R_1$的简单电路。电水壶在加热挡工作5 min产生的热量$Q=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega}×5×60\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合家用电水壶的电路，考查电功率和电热的计算，核心是分析开关切换时的电路连接方式，属于基础电学应用题，难度适中，需要学生掌握纯电阻电路中电功与热量的关系。
【难度系数】
0.5
4.周末,小杰妈妈在超市买了一个电煮锅(图4甲),图4乙为该电煮锅的简化电路图,其中开关S₂为单刀双掷开关,R₁和R₂都是用于加热的定值电阻,电煮锅的部分参数如下表所示。
(1)电煮锅处于中温挡工作时,求电路中的电流大小。
(2)电煮锅处于中温挡工作5 min,求整个电路消耗的电能。
(3)电煮锅处于低温挡工作10 min,求R₁产生的热量。
(1)电煮锅处于中温挡工作时,求电路中的电流大小。
(2)电煮锅处于中温挡工作5 min,求整个电路消耗的电能。
(3)电煮锅处于低温挡工作10 min,求R₁产生的热量。
答案
解:(1)由 $P=UI$ 得,电煮锅处于中温挡,电路中的电流 $I_{\mathrm{中}}=\frac{P_{\mathrm{中}}}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(2)整个电路消耗的电能 $W=P_{\mathrm{中}}\ t_1=1\ 100\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$。
(3)当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$B$时,电路为两电阻并联,此时电路中的电阻最小,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电路处于高温挡;
当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$A$时,只有$R_1$工作,电煮锅处于中温挡,由 $I=\frac{U}{R}$ 得,
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{中}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$;
当$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$置于$A$端时,$R_1$与$R_2$串联,此时电路中的电阻最大,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电煮锅处于低温挡,此时电路中的电流 $I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$,
则$R_1$产生的热量 $Q_1=I_{\mathrm{低}}^2 R_1 t_2=(2.5\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega×10×60\ \mathrm{s}=1.65×10^5\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
这是一道结合实际生活的电学挡位计算题，解题思路如下：1. 先根据电功率与电阻的关系（电压一定时，电阻越小功率越大），明确不同开关状态对应的电路结构，确定中温挡、低温挡的电路连接；2. 计算中温挡电流时，利用电功率公式P=UI变形，代入中温挡功率和额定电压即可；3. 计算中温挡电能时，用W=Pt，注意时间单位换算为秒；4. 计算低温挡R₁的热量时，先通过中温挡的电流和电压算出R₁的电阻，再算出低温挡的电流，最后用焦耳定律Q=I²Rt计算R₁产生的热量，串联电路电流处处相等，直接代入公式即可。
【解析】
解:(1) 电煮锅处于中温挡时，由P=UI可得，电路中的电流：
$I_{\mathrm{中}}=\frac{P_{\mathrm{中}}}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$；
(2) 中温挡工作时间$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，整个电路消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{中}}t_1=1100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 中温挡时只有$R_1$工作，由$I=\frac{U}{R}$得，$R_1$的电阻：
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{中}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；
低温挡时，$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接$A$，$R_1$与$R_2$串联，此时电路功率$P_{\mathrm{低}}=550\ \mathrm{W}$，电路中的电流：
$I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$；
低温挡工作时间$t_2=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，$R_1$产生的热量：
$Q_1=I_{\mathrm{低}}^2R_1t_2=(2.5\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega×600\ \mathrm{s}=1.65×10^5\ \mathrm{J}$；
【答案】
解:(1)由 $P=UI$ 得,电煮锅处于中温挡,电路中的电流 $I_{\mathrm{中}}=\frac{P_{\mathrm{中}}}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(2)整个电路消耗的电能 $W=P_{\mathrm{中}}\ t_1=1\ 100\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$。
(3)当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$B$时,电路为两电阻并联,此时电路中的电阻最小,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电路处于高温挡;
当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$A$时,只有$R_1$工作,电煮锅处于中温挡,由 $I=\frac{U}{R}$ 得,
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{中}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$;
当$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$置于$A$端时,$R_1$与$R_2$串联,此时电路中的电阻最大,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电煮锅处于低温挡,此时电路中的电流 $I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$,
则$R_1$产生的热量 $Q_1=I_{\mathrm{低}}^2 R_1 t_2=(2.5\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega×10×60\ \mathrm{s}=1.65×10^5\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、电能计算、焦耳定律
【点评】
本题以电煮锅的挡位问题为载体，考查了电学核心公式的应用，解题关键是先分析不同开关状态下的电路结构，明确各挡位对应的电路连接，再选择合适公式计算，注重理论联系实际，是初中电学的典型应用题。
【难度系数】
0.6
这是一道结合实际生活的电学挡位计算题，解题思路如下：1. 先根据电功率与电阻的关系（电压一定时，电阻越小功率越大），明确不同开关状态对应的电路结构，确定中温挡、低温挡的电路连接；2. 计算中温挡电流时，利用电功率公式P=UI变形，代入中温挡功率和额定电压即可；3. 计算中温挡电能时，用W=Pt，注意时间单位换算为秒；4. 计算低温挡R₁的热量时，先通过中温挡的电流和电压算出R₁的电阻，再算出低温挡的电流，最后用焦耳定律Q=I²Rt计算R₁产生的热量，串联电路电流处处相等，直接代入公式即可。
【解析】
解:(1) 电煮锅处于中温挡时，由P=UI可得，电路中的电流：
$I_{\mathrm{中}}=\frac{P_{\mathrm{中}}}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$；
(2) 中温挡工作时间$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，整个电路消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{中}}t_1=1100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 中温挡时只有$R_1$工作，由$I=\frac{U}{R}$得，$R_1$的电阻：
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{中}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；
低温挡时，$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接$A$，$R_1$与$R_2$串联，此时电路功率$P_{\mathrm{低}}=550\ \mathrm{W}$，电路中的电流：
$I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$；
低温挡工作时间$t_2=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，$R_1$产生的热量：
$Q_1=I_{\mathrm{低}}^2R_1t_2=(2.5\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega×600\ \mathrm{s}=1.65×10^5\ \mathrm{J}$；
【答案】
解:(1)由 $P=UI$ 得,电煮锅处于中温挡,电路中的电流 $I_{\mathrm{中}}=\frac{P_{\mathrm{中}}}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(2)整个电路消耗的电能 $W=P_{\mathrm{中}}\ t_1=1\ 100\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$。
(3)当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$B$时,电路为两电阻并联,此时电路中的电阻最小,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电路处于高温挡;
当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$A$时,只有$R_1$工作,电煮锅处于中温挡,由 $I=\frac{U}{R}$ 得,
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{中}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$;
当$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$置于$A$端时,$R_1$与$R_2$串联,此时电路中的电阻最大,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,电煮锅处于低温挡,此时电路中的电流 $I_{\mathrm{低}}=\frac{P_{\mathrm{低}}}{U}=\frac{550\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$,
则$R_1$产生的热量 $Q_1=I_{\mathrm{低}}^2 R_1 t_2=(2.5\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega×10×60\ \mathrm{s}=1.65×10^5\ \mathrm{J}$。
【知识点】
电功率计算、电能计算、焦耳定律
【点评】
本题以电煮锅的挡位问题为载体，考查了电学核心公式的应用，解题关键是先分析不同开关状态下的电路结构，明确各挡位对应的电路连接，再选择合适公式计算，注重理论联系实际，是初中电学的典型应用题。
【难度系数】
0.6
