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任务1 经典实验——豌豆茎高的遗传
豌豆的高茎(A)对矮茎(a)为显性.现有两株高茎豌豆,基因组成均为Aa.
(1)用列表法表示子代所有可能的基因组成；
(2)计算子代是高茎的概率和矮茎的概率；
(3)如果该实验种植得到400株豌豆苗,估计矮茎豌豆有多少株.
豌豆的高茎(A)对矮茎(a)为显性.现有两株高茎豌豆,基因组成均为Aa.
(1)用列表法表示子代所有可能的基因组成；
(2)计算子代是高茎的概率和矮茎的概率；
(3)如果该实验种植得到400株豌豆苗,估计矮茎豌豆有多少株.
答案
(1)子代所有可能的基因组成为AA,Aa,Aa 和 aa.
(2)子代是高茎的概率为$\frac{3}{4}$,是矮茎的概率为$\frac{1}{4}$.
(3)估计矮茎豌豆有100株.
(2)子代是高茎的概率为$\frac{3}{4}$,是矮茎的概率为$\frac{1}{4}$.
(3)估计矮茎豌豆有100株.
解析
【分析】
解题思路如下：(1)要列出子代所有基因组成，首先明确两株亲本基因都是Aa，每株亲本都可以提供A、a两种配子，用列表法将父本、母本的配子两两组合，就能得到所有可能的子代基因；(2)概率计算的核心是找到所有等可能结果数和符合条件的结果数，结合“高茎(A)对矮茎(a)为显性”的规则，判断哪些基因对应高茎、哪些对应矮茎，再用符合条件的结果数除以总结果数得到概率；(3)用总种植株数乘矮茎的概率，就能估算出矮茎豌豆的数量，这是概率在实际问题中的典型应用。
【解析】
(1)两株高茎豌豆的基因均为Aa，各自产生的配子均为A和a，列表如下：
| 亲本配子 | A | a |
| --- | --- | --- |
| A | AA | Aa |
| a | Aa | aa |
由表可得子代所有可能的基因组成。
(2)由列表可知，子代共有4种等可能的基因组成结果。其中基因组成为AA、Aa的均为高茎，共3种结果；基因组成为aa的为矮茎，共1种结果。
根据概率公式$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$：
子代高茎的概率为$\frac{3}{4}$，子代矮茎的概率为$\frac{1}{4}$。
(3)已知总共有400株豌豆苗，矮茎的概率为$\frac{1}{4}$，因此估计矮茎豌豆的数量为$400×\frac{1}{4}=100$（株）。
【答案】
(1)子代所有可能的基因组成为AA,Aa,Aa 和 aa；
(2)子代是高茎的概率为$\frac{3}{4}$,是矮茎的概率为$\frac{1}{4}$；
(3)估计矮茎豌豆有100株。
【知识点】
列表法求概率；概率计算；概率的实际应用
【点评】
本题结合遗传学的简单情境考查概率的相关知识，将数学知识和其他学科的基础内容结合，既需要读懂题目给出的遗传规则，又要熟练掌握概率的计算和实际应用方法，情境新颖但难度不高，能锻炼知识迁移应用的能力。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：(1)要列出子代所有基因组成，首先明确两株亲本基因都是Aa，每株亲本都可以提供A、a两种配子，用列表法将父本、母本的配子两两组合，就能得到所有可能的子代基因；(2)概率计算的核心是找到所有等可能结果数和符合条件的结果数，结合“高茎(A)对矮茎(a)为显性”的规则，判断哪些基因对应高茎、哪些对应矮茎，再用符合条件的结果数除以总结果数得到概率；(3)用总种植株数乘矮茎的概率，就能估算出矮茎豌豆的数量，这是概率在实际问题中的典型应用。
【解析】
(1)两株高茎豌豆的基因均为Aa，各自产生的配子均为A和a，列表如下：
| 亲本配子 | A | a |
| --- | --- | --- |
| A | AA | Aa |
| a | Aa | aa |
由表可得子代所有可能的基因组成。
(2)由列表可知，子代共有4种等可能的基因组成结果。其中基因组成为AA、Aa的均为高茎，共3种结果；基因组成为aa的为矮茎，共1种结果。
根据概率公式$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$：
子代高茎的概率为$\frac{3}{4}$，子代矮茎的概率为$\frac{1}{4}$。
(3)已知总共有400株豌豆苗，矮茎的概率为$\frac{1}{4}$，因此估计矮茎豌豆的数量为$400×\frac{1}{4}=100$（株）。
【答案】
(1)子代所有可能的基因组成为AA,Aa,Aa 和 aa；
(2)子代是高茎的概率为$\frac{3}{4}$,是矮茎的概率为$\frac{1}{4}$；
(3)估计矮茎豌豆有100株。
【知识点】
列表法求概率；概率计算；概率的实际应用
【点评】
本题结合遗传学的简单情境考查概率的相关知识，将数学知识和其他学科的基础内容结合，既需要读懂题目给出的遗传规则，又要熟练掌握概率的计算和实际应用方法，情境新颖但难度不高，能锻炼知识迁移应用的能力。
【难度系数】
0.8
任务2 生活应用——白化病遗传概率分析
一对表现型正常的夫妇，生下了一个患白化病的孩子.
(1)推断这对夫妇的基因组成:父亲
(2)用画树状图的方法，计算他们再生一个孩子患白化病的概率；
(3)如果他们再生一个孩子表现正常，则这个孩子是携带者$(Aa)$的概率是多少？
一对表现型正常的夫妇，生下了一个患白化病的孩子.
(1)推断这对夫妇的基因组成:父亲
Aa
，母亲Aa
；(2)用画树状图的方法，计算他们再生一个孩子患白化病的概率；
(3)如果他们再生一个孩子表现正常，则这个孩子是携带者$(Aa)$的概率是多少？
答案
(1)Aa Aa
(2)他们再生一个孩子患白化病的概率为$\frac{1}{4}$.
(3)这个孩子是携带者(Aa)的概率是$\frac{2}{3}$.
(2)他们再生一个孩子患白化病的概率为$\frac{1}{4}$.
(3)这个孩子是携带者(Aa)的概率是$\frac{2}{3}$.
解析
【分析】
首先明确白化病是隐性基因控制的遗传病，我们设显性正常基因为A，隐性致病基因为a：
1. 第一问解题思路：患白化病的孩子基因组成为aa，两个a分别来自父母，且父母表现正常说明都携带显性正常基因A，因此夫妇二人基因组成都是Aa；
2. 第二问解题思路：用树状图列举父母生殖细胞基因组合的所有等可能结果，找出患病（aa）的结果数，用患病结果数除以总结果数得到概率；
3. 第三问解题思路：先限定“孩子表现正常”的前提，排除患病的结果，在剩下的正常结果中找到携带者（Aa）的结果数，再计算对应概率即可。
【解析】
设控制肤色正常的显性基因为A，控制白化病的隐性基因为a：
(1) 患白化病孩子的基因组成为aa，两个a基因分别由父母各提供一个，又因为父母表现型正常，都含有显性正常基因A，因此父亲、母亲的基因组成均为Aa。
(2) 画树状图分析基因组合情况：
父亲的生殖细胞有A、a2种等可能情况，对应每一种父亲的生殖细胞，母亲的生殖细胞也有A、a2种等可能情况，最终组合的结果为AA、Aa、Aa、aa，共4种等可能的结果，其中患白化病（aa）的结果有1种，因此再生一个孩子患白化病的概率为$P=\frac{1}{4}$。
(3) 若孩子表现正常，说明基因组成不可能是aa，符合条件的结果有AA、Aa、Aa共3种，其中是携带者（Aa）的结果有2种，因此该孩子是携带者的概率为$P=\frac{2}{3}$。
【答案】
(1) Aa；Aa
(2) $\frac{1}{4}$
(3) $\frac{2}{3}$
【知识点】
基因显隐性规律；树状图列举法；概率计算
【点评】
本题结合遗传学实际场景考查概率的应用，解题时首先要明确遗传规律推导亲本基因组成，再通过列举法找出所有可能的基因组合，注意第三问需先确定“表现正常”的限定范围，再计算对应概率，避免误将总情况数作为分母导致错误。
【难度系数】
0.6
首先明确白化病是隐性基因控制的遗传病，我们设显性正常基因为A，隐性致病基因为a：
1. 第一问解题思路：患白化病的孩子基因组成为aa，两个a分别来自父母，且父母表现正常说明都携带显性正常基因A，因此夫妇二人基因组成都是Aa；
2. 第二问解题思路：用树状图列举父母生殖细胞基因组合的所有等可能结果，找出患病（aa）的结果数，用患病结果数除以总结果数得到概率；
3. 第三问解题思路：先限定“孩子表现正常”的前提，排除患病的结果，在剩下的正常结果中找到携带者（Aa）的结果数，再计算对应概率即可。
【解析】
设控制肤色正常的显性基因为A，控制白化病的隐性基因为a：
(1) 患白化病孩子的基因组成为aa，两个a基因分别由父母各提供一个，又因为父母表现型正常，都含有显性正常基因A，因此父亲、母亲的基因组成均为Aa。
(2) 画树状图分析基因组合情况：
父亲的生殖细胞有A、a2种等可能情况，对应每一种父亲的生殖细胞，母亲的生殖细胞也有A、a2种等可能情况，最终组合的结果为AA、Aa、Aa、aa，共4种等可能的结果，其中患白化病（aa）的结果有1种，因此再生一个孩子患白化病的概率为$P=\frac{1}{4}$。
(3) 若孩子表现正常，说明基因组成不可能是aa，符合条件的结果有AA、Aa、Aa共3种，其中是携带者（Aa）的结果有2种，因此该孩子是携带者的概率为$P=\frac{2}{3}$。
【答案】
(1) Aa；Aa
(2) $\frac{1}{4}$
(3) $\frac{2}{3}$
【知识点】
基因显隐性规律；树状图列举法；概率计算
【点评】
本题结合遗传学实际场景考查概率的应用，解题时首先要明确遗传规律推导亲本基因组成，再通过列举法找出所有可能的基因组合，注意第三问需先确定“表现正常”的限定范围，再计算对应概率，避免误将总情况数作为分母导致错误。
【难度系数】
0.6
任务3 动手实践——模拟遗传实验
实验材料:卡片4张,2张标记为A,2张标记为a.
实验规则:混合后随机抽取2张,记录结果后放回,重复50次.
子代基因型 AA Aa aa
实验频数
实验频率
理论概率
(1)完成表格;
(2)比较实验频率与理论概率,你发现了什么规律?
(3)实验次数越多,频率与概率的关系是怎样的?
实验材料:卡片4张,2张标记为A,2张标记为a.
实验规则:混合后随机抽取2张,记录结果后放回,重复50次.
子代基因型 AA Aa aa
实验频数
实验频率
理论概率
(1)完成表格;
(2)比较实验频率与理论概率,你发现了什么规律?
(3)实验次数越多,频率与概率的关系是怎样的?
答案
(1)(2)(3)略.
解析
【分析】
首先解决第(1)问：实验频数和实验频率是实际重复50次实验后统计得到的结果，不同操作得到的结果不同，无统一固定值；理论概率可结合古典概型计算，本次实验模拟杂合子Aa自交过程，雌雄配子含A和a的概率均为$\frac{1}{2}$，因此AA的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，Aa的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，aa的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
第(2)问对比实验频率和理论概率，结合频率的随机性特点，可知频率会在概率附近波动，二者相近但可能存在偏差。
第(3)问结合频率估计概率的核心结论，实验次数越多，频率稳定性越强，越接近理论概率。
【解析】
(1)实验频数和实验频率需根据实际操作50次的统计结果填写，无统一标准答案；理论概率三个空依次为$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$。
(2)观察可发现：实验频率和理论概率比较接近，实验频率会在理论概率附近上下波动，二者仅存在小范围的偏差。
(3)根据频率和概率的关系可知，实验次数越多，频率越接近理论概率，频率会逐渐稳定到概率值附近。
【答案】
(1)实验频数、实验频率按实际实验结果填写，理论概率依次填$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$；
(2)实验频率在理论概率附近波动，与理论概率相近但可能存在偏差；
(3)实验次数越多，频率越接近概率，最终稳定在概率附近。
【知识点】
频率与概率的关系,古典概型计算,概率的实际应用
【点评】
本题结合遗传学模拟实验考查概率相关知识，将数学知识与实践操作、跨学科场景结合，既要求学生掌握基础概率计算方法，也需要学生理解频率和概率的区别与联系，注重对实践能力和概念理解的考查。
【难度系数】
0.7
首先解决第(1)问：实验频数和实验频率是实际重复50次实验后统计得到的结果，不同操作得到的结果不同，无统一固定值；理论概率可结合古典概型计算，本次实验模拟杂合子Aa自交过程，雌雄配子含A和a的概率均为$\frac{1}{2}$，因此AA的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，Aa的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，aa的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
第(2)问对比实验频率和理论概率，结合频率的随机性特点，可知频率会在概率附近波动，二者相近但可能存在偏差。
第(3)问结合频率估计概率的核心结论，实验次数越多，频率稳定性越强，越接近理论概率。
【解析】
(1)实验频数和实验频率需根据实际操作50次的统计结果填写，无统一标准答案；理论概率三个空依次为$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$。
(2)观察可发现：实验频率和理论概率比较接近，实验频率会在理论概率附近上下波动，二者仅存在小范围的偏差。
(3)根据频率和概率的关系可知，实验次数越多，频率越接近理论概率，频率会逐渐稳定到概率值附近。
【答案】
(1)实验频数、实验频率按实际实验结果填写，理论概率依次填$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$；
(2)实验频率在理论概率附近波动，与理论概率相近但可能存在偏差；
(3)实验次数越多，频率越接近概率，最终稳定在概率附近。
【知识点】
频率与概率的关系,古典概型计算,概率的实际应用
【点评】
本题结合遗传学模拟实验考查概率相关知识，将数学知识与实践操作、跨学科场景结合，既要求学生掌握基础概率计算方法，也需要学生理解频率和概率的区别与联系，注重对实践能力和概念理解的考查。
【难度系数】
0.7
