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1. 如图,在正方形网格中,点A,B,C,D,E,F,G,H,I,J均在格点(网格线的交点)上,△ABC与△DEF关于某点成中心对称,则其对称中心是 (
A.点G
B.点H
C.点I
D.点J
C
)A.点G
B.点H
C.点I
D.点J
答案
1.C
解析
【分析】
要确定两个成中心对称图形的对称中心，需依据中心对称的性质：成中心对称的两个图形，所有对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。因此解题思路为：首先找到两个三角形的对应顶点，任选两组对应顶点连线，两条连线的交点即为对称中心；也可通过找对应顶点连线的公共中点确定对称中心。
【解析】
根据中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
1. 先确定△ABC和△DEF的对应点：A与D对应，B与E对应，C与F对应；
2. 连接对应点A和D、B和E，观察可得两条线段的交点为点I；
3. 验证可知点I同时是AD、BE、CF的中点，符合对称中心的特征。
因此对称中心是点I。
【答案】
C
【知识点】
1. 中心对称的性质
2. 对称中心的确定
【点评】
本题主要考查中心对称性质的应用，解题的核心是掌握对称中心与对应点连线的关系，通过找两组对应点连线的交点即可快速得到答案，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.8
要确定两个成中心对称图形的对称中心，需依据中心对称的性质：成中心对称的两个图形，所有对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。因此解题思路为：首先找到两个三角形的对应顶点，任选两组对应顶点连线，两条连线的交点即为对称中心；也可通过找对应顶点连线的公共中点确定对称中心。
【解析】
根据中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
1. 先确定△ABC和△DEF的对应点：A与D对应，B与E对应，C与F对应；
2. 连接对应点A和D、B和E，观察可得两条线段的交点为点I；
3. 验证可知点I同时是AD、BE、CF的中点，符合对称中心的特征。
因此对称中心是点I。
【答案】
C
【知识点】
1. 中心对称的性质
2. 对称中心的确定
【点评】
本题主要考查中心对称性质的应用，解题的核心是掌握对称中心与对应点连线的关系，通过找两组对应点连线的交点即可快速得到答案，是对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.8
2. 下列说法正确的是 （
A.全等的两个图形成中心对称
B.相似的两个图形成中心对称
C.绕定点旋转 $180°$ 后能够完全重合的两个图形成中心对称
D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
C
）A.全等的两个图形成中心对称
B.相似的两个图形成中心对称
C.绕定点旋转 $180°$ 后能够完全重合的两个图形成中心对称
D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查中心对称的相关概念，解题思路为：首先回忆中心对称的定义，明确中心对称的核心判定条件，再逐一分析每个选项，排除不符合定义的选项，最终选出正确答案。
【解析】
首先明确中心对称的定义：把一个图形绕着某一定点旋转180°，如果它能和另一个图形完全重合，那么这两个图形成中心对称。
对各选项逐一分析：
A. 全等的两个图形仅形状、大小完全相同，位置不一定满足绕某点旋转180°后重合的要求，比如两个全等的等边三角形，一个正放、一个斜放，就不成中心对称，故A错误；
B. 相似的两个图形大小不一定相等，而成中心对称的两个图形一定是全等的，相似比为1，故B错误；
C. 绕定点旋转180°后能够完全重合的两个图形，完全符合中心对称的定义，故C正确；
D. 旋转后能够重合的图形没有限定旋转角度为180°，比如绕定点旋转60°重合的两个图形属于旋转对称，不是中心对称，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
中心对称的定义；全等图形；相似图形
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是紧扣中心对称定义中“旋转180°后重合”的关键条件，易错点是忽略旋转角度要求，或者混淆全等、相似与中心对称的关系。
【难度系数】
0.8
本题考查中心对称的相关概念，解题思路为：首先回忆中心对称的定义，明确中心对称的核心判定条件，再逐一分析每个选项，排除不符合定义的选项，最终选出正确答案。
【解析】
首先明确中心对称的定义：把一个图形绕着某一定点旋转180°，如果它能和另一个图形完全重合，那么这两个图形成中心对称。
对各选项逐一分析：
A. 全等的两个图形仅形状、大小完全相同，位置不一定满足绕某点旋转180°后重合的要求，比如两个全等的等边三角形，一个正放、一个斜放，就不成中心对称，故A错误；
B. 相似的两个图形大小不一定相等，而成中心对称的两个图形一定是全等的，相似比为1，故B错误；
C. 绕定点旋转180°后能够完全重合的两个图形，完全符合中心对称的定义，故C正确；
D. 旋转后能够重合的图形没有限定旋转角度为180°，比如绕定点旋转60°重合的两个图形属于旋转对称，不是中心对称，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
中心对称的定义；全等图形；相似图形
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是紧扣中心对称定义中“旋转180°后重合”的关键条件，易错点是忽略旋转角度要求，或者混淆全等、相似与中心对称的关系。
【难度系数】
0.8
3. 如图，BO 是等腰$△ ABC$ 的底边 AC 上的中线，AC=2，AB=4，$△ PQC$ 与$△ BOC$ 关于点 C 成中心对称，连接 AP，则 AP 的长是
$2\sqrt{6}$
。答案
3.$2\sqrt{6}$
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：首先利用等腰三角形三线合一的性质，得到BO垂直AC，同时算出AC被中线分成的两段长度；再根据中心对称的性质，得到两个三角形全等，进而得到对应边、对应角的等量关系，算出直角△AQP的两条直角边长度；最后用勾股定理即可求出AP的长度。
【解析】
1. 求BO的长度：
∵BO是等腰$△ ABC$底边AC的中线，$AC=2$，$AB=4$，
∴等腰$△ ABC$的腰为$AB=BC=4$，$AO=OC=\frac{1}{2}AC=1$，且$BO⊥ AC$（等腰三角形三线合一），即$∠ BOC=90°$。
在$Rt△ BOC$中，由勾股定理得：
$BO=\sqrt{BC^2-OC^2}=\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{15}$。
2. 利用中心对称性质求相关线段长度：
∵$△ PQC$与$△ BOC$关于点C成中心对称，
∴$△ PQC≌△ BOC$，
∴$QC=OC=1$，$PQ=BO=\sqrt{15}$，$∠ Q=∠ BOC=90°$，
∴$AQ=AC+QC=2+1=3$。
3. 用勾股定理求AP：
在$Rt△ AQP$中，由勾股定理得：
$AP=\sqrt{AQ^2+PQ^2}=\sqrt{3^2+(\sqrt{15})^2}=\sqrt{9+15}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$。
【答案】
$2\sqrt{6}$
【知识点】
等腰三角形的性质，中心对称的性质，勾股定理
【点评】
本题是几何基础综合题，解题的关键是熟练掌握等腰三角形和中心对称的性质，通过性质转化线段和角度关系，构造直角三角形用勾股定理求解。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知条件入手：首先利用等腰三角形三线合一的性质，得到BO垂直AC，同时算出AC被中线分成的两段长度；再根据中心对称的性质，得到两个三角形全等，进而得到对应边、对应角的等量关系，算出直角△AQP的两条直角边长度；最后用勾股定理即可求出AP的长度。
【解析】
1. 求BO的长度：
∵BO是等腰$△ ABC$底边AC的中线，$AC=2$，$AB=4$，
∴等腰$△ ABC$的腰为$AB=BC=4$，$AO=OC=\frac{1}{2}AC=1$，且$BO⊥ AC$（等腰三角形三线合一），即$∠ BOC=90°$。
在$Rt△ BOC$中，由勾股定理得：
$BO=\sqrt{BC^2-OC^2}=\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{15}$。
2. 利用中心对称性质求相关线段长度：
∵$△ PQC$与$△ BOC$关于点C成中心对称，
∴$△ PQC≌△ BOC$，
∴$QC=OC=1$，$PQ=BO=\sqrt{15}$，$∠ Q=∠ BOC=90°$，
∴$AQ=AC+QC=2+1=3$。
3. 用勾股定理求AP：
在$Rt△ AQP$中，由勾股定理得：
$AP=\sqrt{AQ^2+PQ^2}=\sqrt{3^2+(\sqrt{15})^2}=\sqrt{9+15}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$。
【答案】
$2\sqrt{6}$
【知识点】
等腰三角形的性质，中心对称的性质，勾股定理
【点评】
本题是几何基础综合题，解题的关键是熟练掌握等腰三角形和中心对称的性质，通过性质转化线段和角度关系，构造直角三角形用勾股定理求解。
【难度系数】
0.7
4. [新课标—数学文化题][2025·池州二模]剪纸是中国独特的民间艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中心对称图形的是（
A
B
C
D
B
）A
B
C
D
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先回忆中心对称图形的判定规则：将图形绕某一个点旋转180°，若旋转后的图形能和原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。接下来只需依次把四个选项的图案想象绕中心旋转180°，判断是否能与自身重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，就称这个图形是中心对称图形。
对各选项逐一判断：
A.“福”字图案旋转180°后，文字结构与原图案不重合，不是中心对称图形；
B.“禄”字图案绕中心旋转180°后，图案与原图案完全重合，是中心对称图形；
C.“寿”字图案旋转180°后，上下结构与原图案不重合，不是中心对称图形；
D.“喜”字图案旋转180°后，左右结构与原图案不重合，不是中心对称图形。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查中心对称图形的判别，核心是抓住“旋转180°后与自身重合”的判定特征，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆中心对称图形的判定规则：将图形绕某一个点旋转180°，若旋转后的图形能和原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。接下来只需依次把四个选项的图案想象绕中心旋转180°，判断是否能与自身重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，就称这个图形是中心对称图形。
对各选项逐一判断：
A.“福”字图案旋转180°后，文字结构与原图案不重合，不是中心对称图形；
B.“禄”字图案绕中心旋转180°后，图案与原图案完全重合，是中心对称图形；
C.“寿”字图案旋转180°后，上下结构与原图案不重合，不是中心对称图形；
D.“喜”字图案旋转180°后，左右结构与原图案不重合，不是中心对称图形。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的识别
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查中心对称图形的判别，核心是抓住“旋转180°后与自身重合”的判定特征，难度较低。
【难度系数】
0.8
5. 如图是两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心。按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O顺时针旋转，至少旋转
60
°后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形。答案
5.60
解析
【分析】
解题时需要结合两个核心知识点思考：①正三角形的旋转对称性：正三角形绕其中心旋转120°的整数倍时，会与自身重合，其相邻顶点对应的中心角为$360°÷3=120°$；②中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形。我们的目标是找到最小的旋转角度，使得两张正三角形纸片组成的新图形满足中心对称的要求。由于正三角形本身不是中心对称图形，要让组合图形旋转180°后重合，需要让两个正三角形的顶点均匀分布在中心周围，使得旋转180°时每个位置都有对应的图形部分，据此推导最小旋转角即可。
【解析】
第一步：计算正三角形的中心角：正三角形有3个顶点，绕中心均匀分布，因此中心角为$\frac{360°}{3}=120°$。
第二步：结合中心对称图形的要求分析旋转角：中心对称图形需满足绕中心旋转180°后与自身重合。当上面的正三角形绕O顺时针旋转60°时，两个正三角形的顶点交替分布，相邻两个顶点与中心的夹角为$120°÷2=60°$，此时将组合图形绕O旋转180°，每个顶点都能与对面的顶点重合，图形完全重合，符合中心对称图形的定义，且不存在更小的正角度满足要求。
【答案】
60
【知识点】
1. 中心对称图形定义
2. 正三角形的性质
3. 旋转的性质
【点评】
本题是图形旋转与中心对称的综合应用题，需要结合正三角形的特殊旋转性质推导最小旋转角，解题的关键是准确理解中心对称图形的特征，避免混淆“与自身重合”和“组合图形中心对称”的旋转要求。
【难度系数】
0.6
解题时需要结合两个核心知识点思考：①正三角形的旋转对称性：正三角形绕其中心旋转120°的整数倍时，会与自身重合，其相邻顶点对应的中心角为$360°÷3=120°$；②中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形。我们的目标是找到最小的旋转角度，使得两张正三角形纸片组成的新图形满足中心对称的要求。由于正三角形本身不是中心对称图形，要让组合图形旋转180°后重合，需要让两个正三角形的顶点均匀分布在中心周围，使得旋转180°时每个位置都有对应的图形部分，据此推导最小旋转角即可。
【解析】
第一步：计算正三角形的中心角：正三角形有3个顶点，绕中心均匀分布，因此中心角为$\frac{360°}{3}=120°$。
第二步：结合中心对称图形的要求分析旋转角：中心对称图形需满足绕中心旋转180°后与自身重合。当上面的正三角形绕O顺时针旋转60°时，两个正三角形的顶点交替分布，相邻两个顶点与中心的夹角为$120°÷2=60°$，此时将组合图形绕O旋转180°，每个顶点都能与对面的顶点重合，图形完全重合，符合中心对称图形的定义，且不存在更小的正角度满足要求。
【答案】
60
【知识点】
1. 中心对称图形定义
2. 正三角形的性质
3. 旋转的性质
【点评】
本题是图形旋转与中心对称的综合应用题，需要结合正三角形的特殊旋转性质推导最小旋转角，解题的关键是准确理解中心对称图形的特征，避免混淆“与自身重合”和“组合图形中心对称”的旋转要求。
【难度系数】
0.6
6. [教材P6例题改编]求作五边形ABCDE关于点O成中心对称的五边形A'B'C'D'E'.
答案
解：
作法如下：
(1) 连接AO并延长AO至点A'，使OA' = OA，得到点A关于点O的对称点A'；
(2) 同理，分别作出点B、C、D、E关于点O的对称点B'、C'、D'、E'，满足OB'=OB，OC'=OC，OD'=OD，OE'=OE；
(3) 顺次连接A'、B'、C'、D'、E'各点。
则五边形A'B'C'D'E'就是所求作的关于点O成中心对称的五边形。
作法如下：
(1) 连接AO并延长AO至点A'，使OA' = OA，得到点A关于点O的对称点A'；
(2) 同理，分别作出点B、C、D、E关于点O的对称点B'、C'、D'、E'，满足OB'=OB，OC'=OC，OD'=OD，OE'=OE；
(3) 顺次连接A'、B'、C'、D'、E'各点。
则五边形A'B'C'D'E'就是所求作的关于点O成中心对称的五边形。
解析
【分析】
要作出五边形关于点O的中心对称图形，依据中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。解题思路如下：首先确定原五边形的5个顶点为关键点，逐个作出每个顶点关于点O的对称点，再按照原图形顶点的顺序顺次连接各对称点，即可得到所求作的图形。
【解析】
作法如下：
(1) 连接AO并延长AO至点A'，使OA' = OA，得到点A关于点O的对称点A'；
(2) 同理，分别作出点B、C、D、E关于点O的对称点B'、C'、D'、E'，满足OB'=OB，OC'=OC，OD'=OD，OE'=OE；
(3) 顺次连接A'、B'、C'、D'、E'各点。
则五边形A'B'C'D'E'就是所求作的关于点O成中心对称的五边形。
【答案】
作法如下：
(1) 连接AO并延长AO至点A'，使OA' = OA，得到点A关于点O的对称点A'；
(2) 同理，分别作出点B、C、D、E关于点O的对称点B'、C'、D'、E'，满足OB'=OB，OC'=OC，OD'=OD，OE'=OE；
(3) 顺次连接A'、B'、C'、D'、E'各点，所得五边形A'B'C'D'E'即为所求。
【知识点】
中心对称的性质；作中心对称图形
【点评】
本题是中心对称作图的基础题，重点考查对中心对称性质的理解和运用能力，掌握找对称点的方法是解决此类作图题的核心。
【难度系数】
0.8
要作出五边形关于点O的中心对称图形，依据中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。解题思路如下：首先确定原五边形的5个顶点为关键点，逐个作出每个顶点关于点O的对称点，再按照原图形顶点的顺序顺次连接各对称点，即可得到所求作的图形。
【解析】
作法如下：
(1) 连接AO并延长AO至点A'，使OA' = OA，得到点A关于点O的对称点A'；
(2) 同理，分别作出点B、C、D、E关于点O的对称点B'、C'、D'、E'，满足OB'=OB，OC'=OC，OD'=OD，OE'=OE；
(3) 顺次连接A'、B'、C'、D'、E'各点。
则五边形A'B'C'D'E'就是所求作的关于点O成中心对称的五边形。
【答案】
作法如下：
(1) 连接AO并延长AO至点A'，使OA' = OA，得到点A关于点O的对称点A'；
(2) 同理，分别作出点B、C、D、E关于点O的对称点B'、C'、D'、E'，满足OB'=OB，OC'=OC，OD'=OD，OE'=OE；
(3) 顺次连接A'、B'、C'、D'、E'各点，所得五边形A'B'C'D'E'即为所求。
【知识点】
中心对称的性质；作中心对称图形
【点评】
本题是中心对称作图的基础题，重点考查对中心对称性质的理解和运用能力，掌握找对称点的方法是解决此类作图题的核心。
【难度系数】
0.8
7.在平面直角坐标系中,若点$P(2,-1)$与点$Q(-2,m)$关于原点对称,则$m$的值是 (
A.$-1$
B.$-2$
C.$1$
D.$2$
C
)A.$-1$
B.$-2$
C.$1$
D.$2$
答案
7.C
解析
【分析】
解题时首先回忆关于原点对称的点的坐标性质：若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。本题已知点P和点Q关于原点对称，我们只需根据纵坐标互为相反数的关系，即可求出m的值。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标规律：关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数。
已知点$P(2,-1)$与点$Q(-2,m)$关于原点对称，因此点Q的纵坐标m是点P纵坐标-1的相反数，即：
$m = -(-1) = 1$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，直接考查原点对称的坐标性质的应用，熟记相关坐标规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆关于原点对称的点的坐标性质：若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。本题已知点P和点Q关于原点对称，我们只需根据纵坐标互为相反数的关系，即可求出m的值。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标规律：关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数。
已知点$P(2,-1)$与点$Q(-2,m)$关于原点对称，因此点Q的纵坐标m是点P纵坐标-1的相反数，即：
$m = -(-1) = 1$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，直接考查原点对称的坐标性质的应用，熟记相关坐标规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
变式训练
求坐标→求代数式的值
若点$A(m,5)$与点$B(2,n)$关于原点对称，则$3m+2n$的值为
求坐标→求代数式的值
若点$A(m,5)$与点$B(2,n)$关于原点对称，则$3m+2n$的值为
$-16$
.答案
$-16$
解析
【分析】
解决本题的思路分三步：首先回忆关于原点对称的点的坐标规律，两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标均互为相反数；然后根据这个规律，结合已知点A、B的坐标求出m和n的值；最后将m、n代入代数式3m+2n计算即可得到结果。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标特征：若两点关于原点对称，则两点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
已知点$A(m,5)$与点$B(2,n)$关于原点对称，因此：
$m=-2$，$n=-5$
将$m=-2$，$n=-5$代入$3m+2n$得：
$3m+2n = 3×(-2) + 2×(-5) = -6 -10 = -16$
【答案】
$-16$
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对原点对称的坐标变化规律的掌握，只要熟记相关性质，代入计算即可得出正确答案，是考试中常见的基础类题目。
【难度系数】
0.8
解决本题的思路分三步：首先回忆关于原点对称的点的坐标规律，两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标均互为相反数；然后根据这个规律，结合已知点A、B的坐标求出m和n的值；最后将m、n代入代数式3m+2n计算即可得到结果。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标特征：若两点关于原点对称，则两点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
已知点$A(m,5)$与点$B(2,n)$关于原点对称，因此：
$m=-2$，$n=-5$
将$m=-2$，$n=-5$代入$3m+2n$得：
$3m+2n = 3×(-2) + 2×(-5) = -6 -10 = -16$
【答案】
$-16$
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对原点对称的坐标变化规律的掌握，只要熟记相关性质，代入计算即可得出正确答案，是考试中常见的基础类题目。
【难度系数】
0.8
8. 在平面直角坐标系中，将点$P(-2,3)$绕原点$O$逆时针旋转$90°$至点$Q$，则点$Q$的坐标为（
A.$(-2,-3)$
B.$(3,2)$
C.$(2,-3)$
D.$(-3,-2)$
D
）A.$(-2,-3)$
B.$(3,2)$
C.$(2,-3)$
D.$(-3,-2)$
答案
8.D
解析
【分析】
要解决这道点绕原点旋转的坐标求解问题，首先明确旋转三要素：旋转中心为原点，旋转方向逆时针，旋转角度90°。我们可以通过构造全等三角形推导坐标：过旋转前后的点分别向x轴作垂线，利用旋转前后对应线段相等、旋转角为90°的性质，证明两个直角三角形全等，再结合点所在的象限确定坐标符号；也可以直接套用平面直角坐标系中点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规律求解。
【解析】
方法一：构造全等三角形求解
过点P作PA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥x轴于点B，
∴∠PAO=∠OBQ=90°，
∵点P(-2,3)，
∴OA=2，PA=3，
由旋转的性质可知：OP=OQ，∠POQ=90°，
∴∠POA + ∠QOB=90°，
又
∵∠POA + ∠OPA=90°，
∴∠OPA=∠QOB，
在△POA和△OQB中：
$\{\begin{array}{l}∠PAO=∠OBQ\\∠OPA=∠QOB\\OP=OQ\end{array} $
∴△POA≌△OQB（AAS），
∴QB=OA=2，OB=PA=3，
∵点Q是点P逆时针旋转90°得到的，位于第三象限，横、纵坐标均为负，
∴Q点坐标为(-3,-2)。
方法二：利用坐标变换规律
平面直角坐标系中，点$(x,y)$绕原点逆时针旋转90°后，对应点的坐标为$(-y,x)$，
将P(-2,3)的坐标代入，得旋转后Q点的横坐标为$-y=-3$，纵坐标为$x=-2$，即Q(-3,-2)。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
坐标与图形变化-旋转；全等三角形的判定与性质
【点评】
本题考查旋转变换下的坐标求解，既可以通过构造全等三角形的几何方法推导，也可以熟记旋转对应的坐标变换规律快速解题，解题时要注意区分旋转方向，避免坐标符号出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道点绕原点旋转的坐标求解问题，首先明确旋转三要素：旋转中心为原点，旋转方向逆时针，旋转角度90°。我们可以通过构造全等三角形推导坐标：过旋转前后的点分别向x轴作垂线，利用旋转前后对应线段相等、旋转角为90°的性质，证明两个直角三角形全等，再结合点所在的象限确定坐标符号；也可以直接套用平面直角坐标系中点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规律求解。
【解析】
方法一：构造全等三角形求解
过点P作PA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥x轴于点B，
∴∠PAO=∠OBQ=90°，
∵点P(-2,3)，
∴OA=2，PA=3，
由旋转的性质可知：OP=OQ，∠POQ=90°，
∴∠POA + ∠QOB=90°，
又
∵∠POA + ∠OPA=90°，
∴∠OPA=∠QOB，
在△POA和△OQB中：
$\{\begin{array}{l}∠PAO=∠OBQ\\∠OPA=∠QOB\\OP=OQ\end{array} $
∴△POA≌△OQB（AAS），
∴QB=OA=2，OB=PA=3，
∵点Q是点P逆时针旋转90°得到的，位于第三象限，横、纵坐标均为负，
∴Q点坐标为(-3,-2)。
方法二：利用坐标变换规律
平面直角坐标系中，点$(x,y)$绕原点逆时针旋转90°后，对应点的坐标为$(-y,x)$，
将P(-2,3)的坐标代入，得旋转后Q点的横坐标为$-y=-3$，纵坐标为$x=-2$，即Q(-3,-2)。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
坐标与图形变化-旋转；全等三角形的判定与性质
【点评】
本题考查旋转变换下的坐标求解，既可以通过构造全等三角形的几何方法推导，也可以熟记旋转对应的坐标变换规律快速解题，解题时要注意区分旋转方向，避免坐标符号出错。
【难度系数】
0.7
