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| 变式训练2 | 化简求值：$\frac{1}{2}x^2y - xy + 3xy^2 + \frac{3}{2}x^2y - 4xy^2 - \frac{1}{2}xy$，其中$x=1$，$y=-1$。
答案
解:原式=$2x^2 y-xy^2-\frac{3}{2}xy$。
当$x=1,y=-1$时
原式=$2×1^2×(-1)-1×(-1)^2-\frac{3}{2}×1×(-1)$
$=-2-1+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$。
当$x=1,y=-1$时
原式=$2×1^2×(-1)-1×(-1)^2-\frac{3}{2}×1×(-1)$
$=-2-1+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$。
1.若多项式$x^2 - 3kxy - 3y^2 + xy - 8$化简后不含$xy$项，则$k$的值为（
A.0
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.3
C
）A.0
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.3
答案
1. C
2.已知关于$x,y$的多项式$(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)$不含二次项,则$k=$ (
A.4
B.$\frac{1}{3}$
C.3
D.$\frac{1}{4}$
C
)A.4
B.$\frac{1}{3}$
C.3
D.$\frac{1}{4}$
答案
2. C
3.若$3x^{m+5}y^2$与$2^3x^8y^{n+4}$的差仍是一个单项式，则代数式$n^m$的值为（
A.$-8$
B.$6$
C.$-6$
D.$8$
A
）A.$-8$
B.$6$
C.$-6$
D.$8$
答案
3. A
4.已知关于$x,y$的多项式$5x^2y - 2xy + ax^2y + y - 1$不含三次项，则$a$的值为________。
答案
4. $-5$
5.已知长方形的宽为$3a - b$，长比宽的2倍少$b$，则这个长方形的周长为
$18a-8b$
。答案
5. $18a-8b$
6.把$a-b$看成一个整体，$3(a-b)+2(a-b)-4(a-b)$合并同类项后为
$a-b$
。答案
6. $a-b$
7.(1)已知$-3x^{a}y^{2}$与$2xy^{b}$是同类项，求多项式$-a^{2}b+3ab^{2}-a^{2}b-4ab^{2}+2a^{2}b$的值；
(2)已知$(a-2)^{2}+|b-1|=0$，求多项式$2a-3a^{2}b+2ab^{2}-a^{2}b+3ab^{2}-a$的值。
(2)已知$(a-2)^{2}+|b-1|=0$，求多项式$2a-3a^{2}b+2ab^{2}-a^{2}b+3ab^{2}-a$的值。
答案
7. 解:(1)由已知得$a=1,b=2$,
所以原式$=-ab^2=-1×2^2=-4$。
(2)由已知得$a-2=0,b-1=0$,故$a=2,b=1$,
所以原式$=a-4a^2b+5ab^2$
$=2-4×2^2×1+5×2×1^2$
$=-4$。
所以原式$=-ab^2=-1×2^2=-4$。
(2)由已知得$a-2=0,b-1=0$,故$a=2,b=1$,
所以原式$=a-4a^2b+5ab^2$
$=2-4×2^2×1+5×2×1^2$
$=-4$。
