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1.如图，线段$AB:BC=1:2$，则$AC:BC=$（
A.$1:3$
B.$2:3$
C.$3:1$
D.$3:2$
D
）A.$1:3$
B.$2:3$
C.$3:1$
D.$3:2$
答案
1.D
解析
【分析】
首先观察图形确定三点位置关系：点B在线段AC上，因此线段AC由AB和BC两段组成，即$AC=AB+BC$。已知AB与BC的比例，可通过设参数的方法，将AB、BC用含相同参数的式子表示，再代入AC的表达式求出AC的参数表示，最后计算AC与BC的比值即可得到答案。
【解析】
由图可知，点B在线段AC上，因此$AC = AB + BC$。
已知$AB:BC=1:2$，设$AB=k$（$k≠0$），则$BC=2k$。
代入可得$AC = k + 2k = 3k$，因此$AC:BC = 3k:2k = 3:2$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
线段的和差计算、比例的性质、线段的比
【点评】
本题属于基础题，解题关键是明确线段AC的组成，通过设参数的方法将各线段量化后计算比值，计算难度低，不容易出错。
【难度系数】
0.9
首先观察图形确定三点位置关系：点B在线段AC上，因此线段AC由AB和BC两段组成，即$AC=AB+BC$。已知AB与BC的比例，可通过设参数的方法，将AB、BC用含相同参数的式子表示，再代入AC的表达式求出AC的参数表示，最后计算AC与BC的比值即可得到答案。
【解析】
由图可知，点B在线段AC上，因此$AC = AB + BC$。
已知$AB:BC=1:2$，设$AB=k$（$k≠0$），则$BC=2k$。
代入可得$AC = k + 2k = 3k$，因此$AC:BC = 3k:2k = 3:2$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
线段的和差计算、比例的性质、线段的比
【点评】
本题属于基础题，解题关键是明确线段AC的组成，通过设参数的方法将各线段量化后计算比值，计算难度低，不容易出错。
【难度系数】
0.9
2.已知两地的实际距离是2 000 m，在地图上量得这两地的距离为2 cm，则这幅地图的比例尺是（
A.1:1 000 000
B.1:100 000
C.1:2 000
D.1:1 000
B
）A.1:1 000 000
B.1:100 000
C.1:2 000
D.1:1 000
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。解题的核心前提是先将图上距离和实际距离的单位统一，再代入公式化简为前项为1的最简整数比，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：统一单位
因为1m=100cm，所以两地实际距离2000m换算为厘米是：$2000×100=200000\mathrm{cm}$。
第二步：代入比例尺公式计算
比例尺=图上距离:实际距离=$2\mathrm{cm}:200000\mathrm{cm}=1:100000$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算；长度单位换算
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查比例尺的基本运算，易错点是计算时忽略单位统一，直接用不同单位的数值运算导致结果错误，牢记比例尺公式、细心换算单位即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。解题的核心前提是先将图上距离和实际距离的单位统一，再代入公式化简为前项为1的最简整数比，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：统一单位
因为1m=100cm，所以两地实际距离2000m换算为厘米是：$2000×100=200000\mathrm{cm}$。
第二步：代入比例尺公式计算
比例尺=图上距离:实际距离=$2\mathrm{cm}:200000\mathrm{cm}=1:100000$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算；长度单位换算
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查比例尺的基本运算，易错点是计算时忽略单位统一，直接用不同单位的数值运算导致结果错误，牢记比例尺公式、细心换算单位即可正确解答。
【难度系数】
0.8
3. 下列各组中的四条线段成比例的是 （
A.$a=1,b=3,c=2,d=4$
B.$a=4,b=6,c=5,d=10$
C.$a=2,b=4,c=3,d=6$
D.$a=2,b=4,c=6,d=8$
C
）A.$a=1,b=3,c=2,d=4$
B.$a=4,b=6,c=5,d=10$
C.$a=2,b=4,c=3,d=6$
D.$a=2,b=4,c=6,d=8$
答案
3.C
解析
【分析】
要判断四条线段是否成比例，首先明确成比例线段的判定方法：先将四条线段的长度按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，再验证最小长度与最大长度的乘积是否等于中间两个长度的乘积（依据比例的基本性质：若$a:b=c:d$，则$ad=bc$），若乘积相等则四条线段成比例，反之则不成比例。我们只需对每个选项依次按该方法验证即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：四条线段排序为$a=1,c=2,b=3,d=4$，计算乘积：$1×4=4$，$2×3=6$，$4≠6$，故四条线段不成比例；
B选项：四条线段排序为$a=4,c=5,b=6,d=10$，计算乘积：$4×10=40$，$5×6=30$，$40≠30$，故四条线段不成比例；
C选项：四条线段排序为$a=2,c=3,b=4,d=6$，计算乘积：$2×6=12$，$3×4=12$，$12=12$，满足比例的基本性质，即$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，故四条线段成比例；
D选项：四条线段排序为$a=2,b=4,c=6,d=8$，计算乘积：$2×8=16$，$4×6=24$，$16≠24$，故四条线段不成比例。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 成比例线段的判定
2. 比例的基本性质
【点评】
本题是成比例线段判定的基础题型，解题的关键是先对线段长度排序再验证乘积相等，避免因线段顺序混乱导致判断错误，熟练掌握方法即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要判断四条线段是否成比例，首先明确成比例线段的判定方法：先将四条线段的长度按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，再验证最小长度与最大长度的乘积是否等于中间两个长度的乘积（依据比例的基本性质：若$a:b=c:d$，则$ad=bc$），若乘积相等则四条线段成比例，反之则不成比例。我们只需对每个选项依次按该方法验证即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：四条线段排序为$a=1,c=2,b=3,d=4$，计算乘积：$1×4=4$，$2×3=6$，$4≠6$，故四条线段不成比例；
B选项：四条线段排序为$a=4,c=5,b=6,d=10$，计算乘积：$4×10=40$，$5×6=30$，$40≠30$，故四条线段不成比例；
C选项：四条线段排序为$a=2,c=3,b=4,d=6$，计算乘积：$2×6=12$，$3×4=12$，$12=12$，满足比例的基本性质，即$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，故四条线段成比例；
D选项：四条线段排序为$a=2,b=4,c=6,d=8$，计算乘积：$2×8=16$，$4×6=24$，$16≠24$，故四条线段不成比例。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 成比例线段的判定
2. 比例的基本性质
【点评】
本题是成比例线段判定的基础题型，解题的关键是先对线段长度排序再验证乘积相等，避免因线段顺序混乱导致判断错误，熟练掌握方法即可快速解答。
【难度系数】
0.8
4.若$4m=5n(n≠0)$，则下列等式成立的是（
A.$\frac{m}{n}=\frac{5}{4}$
B.$\frac{m}{4}=\frac{n}{5}$
C.$\frac{m}{n}=\frac{4}{5}$
D.$\frac{m}{4}=\frac{5}{n}$
A
）A.$\frac{m}{n}=\frac{5}{4}$
B.$\frac{m}{4}=\frac{n}{5}$
C.$\frac{m}{n}=\frac{4}{5}$
D.$\frac{m}{4}=\frac{5}{n}$
答案
4.A
解析
【分析】
本题考查比例基本性质的应用，解题思路有两种：一是根据等式的性质，直接将题干的等积式变形为比例式，对应选项找出正确答案；二是利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将每个选项的比例式还原为等积式，和题干的$4m=5n$对比，一致的即为正确选项。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，反之也成立。已知$4m=5n$（$n≠0$），可通过两种方法判断：
方法1：将等积式转化为比例式
等式两边同时除以$4n$（$n≠0$，除法运算有意义），可得：
$\frac{4m}{4n}=\frac{5n}{4n}$，化简得$\frac{m}{n}=\frac{5}{4}$，对应A选项成立。
方法2：逐个验证选项
A选项：$\frac{m}{n}=\frac{5}{4}$，交叉相乘得$4m=5n$，与题干条件一致，成立；
B选项：$\frac{m}{4}=\frac{n}{5}$，交叉相乘得$5m=4n$，与题干条件不符，不成立；
C选项：$\frac{m}{n}=\frac{4}{5}$，交叉相乘得$5m=4n$，与题干条件不符，不成立；
D选项：$\frac{m}{4}=\frac{5}{n}$，交叉相乘得$mn=20$，与题干条件不符，不成立。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质；等积式与比例式互化
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，解题核心是熟练掌握比例的基本性质，能灵活进行等积式和比例式的相互转化，也可以通过代入特殊值的方法快速验证，比如令$m=5$、$n=4$，代入选项即可快速排除错误答案。
【难度系数】
0.8
本题考查比例基本性质的应用，解题思路有两种：一是根据等式的性质，直接将题干的等积式变形为比例式，对应选项找出正确答案；二是利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将每个选项的比例式还原为等积式，和题干的$4m=5n$对比，一致的即为正确选项。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，反之也成立。已知$4m=5n$（$n≠0$），可通过两种方法判断：
方法1：将等积式转化为比例式
等式两边同时除以$4n$（$n≠0$，除法运算有意义），可得：
$\frac{4m}{4n}=\frac{5n}{4n}$，化简得$\frac{m}{n}=\frac{5}{4}$，对应A选项成立。
方法2：逐个验证选项
A选项：$\frac{m}{n}=\frac{5}{4}$，交叉相乘得$4m=5n$，与题干条件一致，成立；
B选项：$\frac{m}{4}=\frac{n}{5}$，交叉相乘得$5m=4n$，与题干条件不符，不成立；
C选项：$\frac{m}{n}=\frac{4}{5}$，交叉相乘得$5m=4n$，与题干条件不符，不成立；
D选项：$\frac{m}{4}=\frac{5}{n}$，交叉相乘得$mn=20$，与题干条件不符，不成立。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质；等积式与比例式互化
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，解题核心是熟练掌握比例的基本性质，能灵活进行等积式和比例式的相互转化，也可以通过代入特殊值的方法快速验证，比如令$m=5$、$n=4$，代入选项即可快速排除错误答案。
【难度系数】
0.8
5. 生活情境·三叶虫化石（2025·河北）嘉嘉周末到弘济桥游览，发现青石桥面上有三叶虫化石，他想了解其长度，在化石旁放了一支笔并拍下照片（如图）。回家后量出照片上笔和化石的长度分别为7 cm和4 cm，笔的实际长度为14 cm，则该化石的实际长度为 （
A.2 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
C
）A.2 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
答案
5.C
解析
【分析】
拍摄得到的照片和实际场景是相似图形，同一照片中所有物体的图上长度和实际长度的比值（即比例尺）是固定相等的，我们可以利用这一比例关系求解化石的实际长度：先设化石实际长度为未知数，再结合笔的图上长度、实际长度和化石的图上长度列出比例式，求解即可得到结果。
【解析】
设该化石的实际长度为$x\,\mathrm{cm}$。
根据同一照片中图上长度与实际长度的比值为定值，可得比例关系：
$\frac{\mathrm{笔的图上长度}}{\mathrm{笔的实际长度}}=\frac{\mathrm{化石的图上长度}}{\mathrm{化石的实际长度}}$
代入已知数据：
$\frac{7}{14}=\frac{4}{x}$
交叉相乘得：$7x=14×4$，解得$x=8$。
即该化石的实际长度为8cm。
【答案】
C
【知识点】
相似图形对应边成比例；比例方程求解
【点评】
本题结合生活中的实际测量情境，考查了比例性质的应用，解题核心是抓住同一照片比例尺不变的特点列等式，整体解题思路清晰直观。
【难度系数】
0.8
拍摄得到的照片和实际场景是相似图形，同一照片中所有物体的图上长度和实际长度的比值（即比例尺）是固定相等的，我们可以利用这一比例关系求解化石的实际长度：先设化石实际长度为未知数，再结合笔的图上长度、实际长度和化石的图上长度列出比例式，求解即可得到结果。
【解析】
设该化石的实际长度为$x\,\mathrm{cm}$。
根据同一照片中图上长度与实际长度的比值为定值，可得比例关系：
$\frac{\mathrm{笔的图上长度}}{\mathrm{笔的实际长度}}=\frac{\mathrm{化石的图上长度}}{\mathrm{化石的实际长度}}$
代入已知数据：
$\frac{7}{14}=\frac{4}{x}$
交叉相乘得：$7x=14×4$，解得$x=8$。
即该化石的实际长度为8cm。
【答案】
C
【知识点】
相似图形对应边成比例；比例方程求解
【点评】
本题结合生活中的实际测量情境，考查了比例性质的应用，解题核心是抓住同一照片比例尺不变的特点列等式，整体解题思路清晰直观。
【难度系数】
0.8
6.已知线段$a,b,c$满足关系式$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$，且$b=4$，那么$ac=$
16
.答案
6.16
解析
【分析】
解题时首先观察已知的比例关系式，回忆比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，我们可以将给出的比例式转化为等积式，得到ac与b²的等量关系，再将已知的b=4代入计算，即可求出ac的值。
【解析】
解：已知$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）可得：
$b^2 = ac$
将$b=4$代入上式，得：
$ac = 4^2 = 16$
【答案】
16
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查比例基本性质的应用，熟练掌握比例式与等积式的互相转化是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察已知的比例关系式，回忆比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，我们可以将给出的比例式转化为等积式，得到ac与b²的等量关系，再将已知的b=4代入计算，即可求出ac的值。
【解析】
解：已知$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）可得：
$b^2 = ac$
将$b=4$代入上式，得：
$ac = 4^2 = 16$
【答案】
16
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查比例基本性质的应用，熟练掌握比例式与等积式的互相转化是解题的关键。
【难度系数】
0.9
7.如图,在△ABC中,D是边BC上的点,AB=6,AC=10,BC=12,且
,则BD的长为
,则BD的长为$\frac{9}{2}$
。答案
7.$\frac{9}{2}$
解析
【分析】
本题是利用相似三角形求线段长度的典型题，解题思路如下：首先结合图形与已知条件，明确AD是∠BAC的角平分线，要得到BD与其他边的比例关系，可通过作平行线构造相似三角形；再利用相似三角形对应边成比例、等角对等边的性质，推导得出BD与DC的比值；最后结合BC的总长度，即可求出BD的长。
【解析】
解：过点B作BE//AC，交AD的延长线于点E。
∵BE//AC，
∴∠E=∠CAD，∠EBD=∠C，
∴△BED∽△CAD（两角分别相等的两个三角形相似），
∴$\frac{BE}{AC}=\frac{BD}{DC}$。
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠BAD，
∴BE=AB=6。
代入AB=6，AC=10，可得$\frac{BD}{DC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
设BD=3k，DC=5k（k＞0），
∵BC=BD+DC=12，
∴$3k+5k=12$，解得$k=\frac{3}{2}$，
∴$BD=3k=3×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。
【答案】
$\frac{9}{2}$
【知识点】
相似三角形的判定与性质，角平分线的性质，平行线的性质
【点评】
本题侧重考查相似三角形的基础应用，通过构造平行线得到相似三角形是解题的关键，也可直接利用角平分线分对边成比例的性质快速求解，能够很好地检验学生对相似性质的掌握程度和辅助线构造的能力。
【难度系数】
0.7
本题是利用相似三角形求线段长度的典型题，解题思路如下：首先结合图形与已知条件，明确AD是∠BAC的角平分线，要得到BD与其他边的比例关系，可通过作平行线构造相似三角形；再利用相似三角形对应边成比例、等角对等边的性质，推导得出BD与DC的比值；最后结合BC的总长度，即可求出BD的长。
【解析】
解：过点B作BE//AC，交AD的延长线于点E。
∵BE//AC，
∴∠E=∠CAD，∠EBD=∠C，
∴△BED∽△CAD（两角分别相等的两个三角形相似），
∴$\frac{BE}{AC}=\frac{BD}{DC}$。
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠BAD，
∴BE=AB=6。
代入AB=6，AC=10，可得$\frac{BD}{DC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
设BD=3k，DC=5k（k＞0），
∵BC=BD+DC=12，
∴$3k+5k=12$，解得$k=\frac{3}{2}$，
∴$BD=3k=3×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。
【答案】
$\frac{9}{2}$
【知识点】
相似三角形的判定与性质，角平分线的性质，平行线的性质
【点评】
本题侧重考查相似三角形的基础应用，通过构造平行线得到相似三角形是解题的关键，也可直接利用角平分线分对边成比例的性质快速求解，能够很好地检验学生对相似性质的掌握程度和辅助线构造的能力。
【难度系数】
0.7
8. 下列四组图形中,是相似多边形的是 (
B
) 答案
8.B
解析
【分析】判断相似多边形需同时满足两个核心条件：一是对应角相等，二是对应边成比例，两个条件缺一不可。我们逐一分析选项：
A组是两个三角形，一个为钝角三角形，一个为锐角三角形，对应角不相等，不满足相似要求；
B组是两个正方形，内角均为90°，对应角相等，且正方形各边长度相等，对应边的比值固定，同时满足两个相似条件；
C组是两个矩形，虽然内角均为90°对应角相等，但两个矩形邻边的比值不同，对应边不成比例，不满足相似要求；
D组是两个平行四边形，对应内角不相等，对应边也不成比例，不满足相似要求。
【解析】根据相似多边形的定义：各对应角相等、各对应边成比例的多边形是相似多边形。
选项A：两个三角形对应角不相等，不是相似多边形；
选项B：正方形的所有内角都是90°，对应角相等，且正方形四条边长度相等，因此对应边成比例，是相似多边形；
选项C：两个矩形的邻边比值不相等，对应边不成比例，不是相似多边形；
选项D：两个平行四边形对应角不相等，对应边也不成比例，不是相似多边形。
综上，本题选B。
【答案】B
【知识点】相似多边形的判定
【点评】本题重点考查相似多边形的判定规则，需注意相似多边形的两个判定条件缺一不可，易错点是仅关注对应角相等，忽略对应边成比例的要求，误选C选项。
【难度系数】0.8
A组是两个三角形，一个为钝角三角形，一个为锐角三角形，对应角不相等，不满足相似要求；
B组是两个正方形，内角均为90°，对应角相等，且正方形各边长度相等，对应边的比值固定，同时满足两个相似条件；
C组是两个矩形，虽然内角均为90°对应角相等，但两个矩形邻边的比值不同，对应边不成比例，不满足相似要求；
D组是两个平行四边形，对应内角不相等，对应边也不成比例，不满足相似要求。
【解析】根据相似多边形的定义：各对应角相等、各对应边成比例的多边形是相似多边形。
选项A：两个三角形对应角不相等，不是相似多边形；
选项B：正方形的所有内角都是90°，对应角相等，且正方形四条边长度相等，因此对应边成比例，是相似多边形；
选项C：两个矩形的邻边比值不相等，对应边不成比例，不是相似多边形；
选项D：两个平行四边形对应角不相等，对应边也不成比例，不是相似多边形。
综上，本题选B。
【答案】B
【知识点】相似多边形的判定
【点评】本题重点考查相似多边形的判定规则，需注意相似多边形的两个判定条件缺一不可，易错点是仅关注对应角相等，忽略对应边成比例的要求，误选C选项。
【难度系数】0.8
9. 两个多边形相似，且相似比为2，小多边形的最大边长为8，则大多边形的最大边长为（
A.16
B.32
C.4
D.2
A
）A.16
B.32
C.4
D.2
答案
9.A
解析
【分析】
解题时首先回忆相似多边形的核心性质：相似多边形的对应边成比例，且比值等于相似比。本题中两个多边形相似比为2，即大多边形与小多边形的对应边的比值为2，已知小多边形的最大边长，两个多边形的最大边是一组对应边，因此直接利用对应边的比例关系即可求出大多边形的最大边长。
【解析】
设大多边形的最大边长为$x$。
∵ 两个多边形相似，相似比为2，相似多边形对应边的比等于相似比，且两个多边形的最大边为对应边，
∴ $\frac{x}{8}=2$，
解得：$x=2×8=16$。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.相似多边形的性质
2.相似比的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查相似多边形对应边成比例的性质，解题时注意明确相似比的对应关系，避免因搞反前后项导致计算错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相似多边形的核心性质：相似多边形的对应边成比例，且比值等于相似比。本题中两个多边形相似比为2，即大多边形与小多边形的对应边的比值为2，已知小多边形的最大边长，两个多边形的最大边是一组对应边，因此直接利用对应边的比例关系即可求出大多边形的最大边长。
【解析】
设大多边形的最大边长为$x$。
∵ 两个多边形相似，相似比为2，相似多边形对应边的比等于相似比，且两个多边形的最大边为对应边，
∴ $\frac{x}{8}=2$，
解得：$x=2×8=16$。
因此本题选A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.相似多边形的性质
2.相似比的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查相似多边形对应边成比例的性质，解题时注意明确相似比的对应关系，避免因搞反前后项导致计算错误。
【难度系数】
0.9
10.(教材习题变式)如图,在下面的三个矩形中,相似的是 (
A.甲、乙和丙
B.甲和乙
C.甲和丙
D.乙和丙
C
)A.甲、乙和丙
B.甲和乙
C.甲和丙
D.乙和丙
答案
10.C
解析
【分析】
要判断矩形是否相似，首先回忆相似多边形的判定条件：需同时满足对应角相等、对应边成比例。由于矩形的四个内角均为90°，因此三个矩形的对应角已经全部相等，只需验证各矩形的邻边之比是否相等，即可判断是否相似。我们分别计算三个矩形长与宽的比值，再对比比值是否一致即可得出结论。
【解析】
∵矩形的四个内角都是直角，
∴甲、乙、丙三个矩形的对应角都相等，只需判断邻边是否对应成比例即可判定相似。
计算各矩形邻边的比值：
甲矩形的邻边比为$ \frac{8}{6}=\frac{4}{3} $；
乙矩形的邻边比为$ \frac{8}{4}=2 $；
丙矩形的邻边比为$ \frac{6}{4.5}=\frac{4}{3} $。
∴甲和丙的邻边对应成比例，且对应角相等，故甲和丙相似。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
相似多边形的判定；矩形的性质
【点评】
本题是基础类题目，重点考查相似多边形的判定在矩形中的应用，解题的关键是明确矩形已满足对应角相等的条件，仅需验证邻边对应成比例即可，计算比值时注意统一边的对应顺序，避免因顺序搞错导致比值计算错误。
【难度系数】
0.8
要判断矩形是否相似，首先回忆相似多边形的判定条件：需同时满足对应角相等、对应边成比例。由于矩形的四个内角均为90°，因此三个矩形的对应角已经全部相等，只需验证各矩形的邻边之比是否相等，即可判断是否相似。我们分别计算三个矩形长与宽的比值，再对比比值是否一致即可得出结论。
【解析】
∵矩形的四个内角都是直角，
∴甲、乙、丙三个矩形的对应角都相等，只需判断邻边是否对应成比例即可判定相似。
计算各矩形邻边的比值：
甲矩形的邻边比为$ \frac{8}{6}=\frac{4}{3} $；
乙矩形的邻边比为$ \frac{8}{4}=2 $；
丙矩形的邻边比为$ \frac{6}{4.5}=\frac{4}{3} $。
∴甲和丙的邻边对应成比例，且对应角相等，故甲和丙相似。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
相似多边形的判定；矩形的性质
【点评】
本题是基础类题目，重点考查相似多边形的判定在矩形中的应用，解题的关键是明确矩形已满足对应角相等的条件，仅需验证邻边对应成比例即可，计算比值时注意统一边的对应顺序，避免因顺序搞错导致比值计算错误。
【难度系数】
0.8
11.如图，五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，则这两个五边形的相似比是
2
。答案
11.2
解析
【分析】
要计算两个相似五边形的相似比，首先明确相似比的定义：相似多边形的相似比是对应边的比值，且比值顺序要与相似的表述顺序一致，即前一个多边形的边长比后一个多边形对应边的边长。我们可以选择网格中容易计算长度的对应边（如水平边CD和C'D'），分别算出长度后求比值即可得到相似比。
【解析】
设网格中每个小正方形的边长为1。
∵五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，
∴相似比为两个五边形对应边的比值，取对应边CD和C'D'计算：
观察网格可得CD的长度为2，对应边C'D'的长度为1，
∴相似比 = CD:C'D' = 2:1 = 2。
【答案】
2
【知识点】
相似多边形的性质，相似比的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查相似多边形相似比的计算，解题时注意找准对应边，明确相似比的先后顺序，结合网格可快速计算线段长度，避免因顺序搞反而出错。
【难度系数】
0.8
要计算两个相似五边形的相似比，首先明确相似比的定义：相似多边形的相似比是对应边的比值，且比值顺序要与相似的表述顺序一致，即前一个多边形的边长比后一个多边形对应边的边长。我们可以选择网格中容易计算长度的对应边（如水平边CD和C'D'），分别算出长度后求比值即可得到相似比。
【解析】
设网格中每个小正方形的边长为1。
∵五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，
∴相似比为两个五边形对应边的比值，取对应边CD和C'D'计算：
观察网格可得CD的长度为2，对应边C'D'的长度为1，
∴相似比 = CD:C'D' = 2:1 = 2。
【答案】
2
【知识点】
相似多边形的性质，相似比的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查相似多边形相似比的计算，解题时注意找准对应边，明确相似比的先后顺序，结合网格可快速计算线段长度，避免因顺序搞反而出错。
【难度系数】
0.8
