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1. 涂一涂，填一填。
（1）在右图中涂色表示$\frac{2}{5}÷4$，结果是（
（2）已知两个因数的积是$\frac{7}{24}$，其中一个因数是7，另一个因数是（
（3）一个等腰三角形的周长是$\frac{15}{16}$cm，其中底边长$\frac{3}{16}$cm，两腰各长（
（4）一根绳子长$\frac{9}{10}$m，平均分成3段，每段长（
（1）在右图中涂色表示$\frac{2}{5}÷4$，结果是（
$\frac{1}{10}$
）。（2）已知两个因数的积是$\frac{7}{24}$，其中一个因数是7，另一个因数是（
$\frac{1}{24}$
）。（3）一个等腰三角形的周长是$\frac{15}{16}$cm，其中底边长$\frac{3}{16}$cm，两腰各长（
$\frac{3}{8}$
）cm。（4）一根绳子长$\frac{9}{10}$m，平均分成3段，每段长（
$\frac{3}{10}$
）m，每段长占这根绳子长度的（$\frac{1}{3}$
）。答案
1.（1）涂色见
，结果是$\frac{1}{10}$（2）$\frac{1}{24}$
（3）$\frac{3}{8}$
（4）$\frac{3}{10}$ $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
（1）先理解$\frac{2}{5}$的含义：整个方格共有5列，$\frac{2}{5}$就是先取其中的2列；再理解除以4的含义：把取出的这部分平均分成4份，取其中1份，即可得到$\frac{2}{5}÷4$的结果。
（2）根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，直接用积除以已知因数计算即可。
（3）等腰三角形两条腰长度相等，先用周长减去底边长得到两条腰的总长度，再除以2就能得到单条腰的长度。
（4）第一问求每段的具体长度，用绳子总长度除以平均分成的段数；第二问求每段占全长的分率，把绳子总长度看作单位“1”，用1除以平均分成的段数即可。
【解析】
（1）$\frac{2}{5}÷4=\frac{2}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{10}$，涂色按照要求取对应份数即可。
（2）根据因数与积的关系：$\frac{7}{24}÷7=\frac{7}{24}×\frac{1}{7}=\frac{1}{24}$。
（3）两条腰的总长度：$\frac{15}{16}-\frac{3}{16}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\mathrm{cm}$，单条腰长：$\frac{3}{4}÷2=\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}\mathrm{cm}$。
（4）每段具体长度：$\frac{9}{10}÷3=\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}\mathrm{m}$；每段占全长的分率：$1÷3=\frac{1}{3}$。
【答案】
（1）涂色见，结果是$\frac{1}{10}$
（2）$\frac{1}{24}$
（3）$\frac{3}{8}$
（4）$\frac{3}{10}$ $\frac{1}{3}$
【知识点】
分数除法计算，等腰三角形周长，分数的意义
【点评】
题目围绕分数除法的基础应用设置考点，既考察了分数除法的计算方法、意义，也结合了几何计算、分率与具体量的区分等内容，是巩固分数除法基础的典型练习题，解题时要注意区分求具体量和求分率的差异。
【难度系数】
0.8
（1）先理解$\frac{2}{5}$的含义：整个方格共有5列，$\frac{2}{5}$就是先取其中的2列；再理解除以4的含义：把取出的这部分平均分成4份，取其中1份，即可得到$\frac{2}{5}÷4$的结果。
（2）根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，直接用积除以已知因数计算即可。
（3）等腰三角形两条腰长度相等，先用周长减去底边长得到两条腰的总长度，再除以2就能得到单条腰的长度。
（4）第一问求每段的具体长度，用绳子总长度除以平均分成的段数；第二问求每段占全长的分率，把绳子总长度看作单位“1”，用1除以平均分成的段数即可。
【解析】
（1）$\frac{2}{5}÷4=\frac{2}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{10}$，涂色按照要求取对应份数即可。
（2）根据因数与积的关系：$\frac{7}{24}÷7=\frac{7}{24}×\frac{1}{7}=\frac{1}{24}$。
（3）两条腰的总长度：$\frac{15}{16}-\frac{3}{16}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\mathrm{cm}$，单条腰长：$\frac{3}{4}÷2=\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}\mathrm{cm}$。
（4）每段具体长度：$\frac{9}{10}÷3=\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}\mathrm{m}$；每段占全长的分率：$1÷3=\frac{1}{3}$。
【答案】
（1）涂色见
，结果是$\frac{1}{10}$（2）$\frac{1}{24}$
（3）$\frac{3}{8}$
（4）$\frac{3}{10}$ $\frac{1}{3}$
【知识点】
分数除法计算，等腰三角形周长，分数的意义
【点评】
题目围绕分数除法的基础应用设置考点，既考察了分数除法的计算方法、意义，也结合了几何计算、分率与具体量的区分等内容，是巩固分数除法基础的典型练习题，解题时要注意区分求具体量和求分率的差异。
【难度系数】
0.8
（1）计算下面各题，并填空。
$\frac{7}{12}÷\frac{1}{6}=$ $\frac{4}{25}÷4=$ $15÷\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{53}÷1=$ $\frac{1}{24}÷\frac{9}{8}=$ $\frac{9}{4}÷\frac{3}{2}=$
当被除数和除数都不为0时，除数大于1，商比被除数(
（2）不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{2}{9}÷\frac{4}{5} ◯ \frac{2}{9}$ $\frac{4}{13}÷1 ◯ \frac{4}{13}$ $\frac{7}{8}÷\frac{4}{3} ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{5}{4}÷\frac{2}{7} ◯ \frac{5}{4}$ $\frac{25}{16}÷3 ◯ \frac{25}{16}$ $12÷\frac{9}{8} ◯ 12$
$\frac{7}{12}÷\frac{1}{6}=$ $\frac{4}{25}÷4=$ $15÷\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{53}÷1=$ $\frac{1}{24}÷\frac{9}{8}=$ $\frac{9}{4}÷\frac{3}{2}=$
当被除数和除数都不为0时，除数大于1，商比被除数(
小
)；除数等于1，商与被除数(相等
)；除数小于1，商比被除数(大
)。（2）不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{2}{9}÷\frac{4}{5} ◯ \frac{2}{9}$ $\frac{4}{13}÷1 ◯ \frac{4}{13}$ $\frac{7}{8}÷\frac{4}{3} ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{5}{4}÷\frac{2}{7} ◯ \frac{5}{4}$ $\frac{25}{16}÷3 ◯ \frac{25}{16}$ $12÷\frac{9}{8} ◯ 12$
答案
2.（1）$\frac{7}{2}$ $\frac{1}{25}$ 45 $\frac{1}{53}$ $\frac{1}{27}$ $\frac{3}{2}$（过程略） 小 相等 大
（2）＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜
（2）＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜
解析
【分析】
（1）先依据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将所有除法算式转化为乘法计算出结果；再观察每组算式中除数与1的大小关系，对比商和被除数的大小，总结出对应的规律。（2）直接利用（1）中总结的规律，根据除数和1的大小关系，无需计算即可判断商与被除数的大小。
【解析】
（1）计算各题：
$\frac{7}{12}÷\frac{1}{6}=\frac{7}{12}×6=\frac{7}{2}$
$\frac{4}{25}÷4=\frac{4}{25}×\frac{1}{4}=\frac{1}{25}$
$15÷\frac{1}{3}=15×3=45$
$\frac{1}{53}÷1=\frac{1}{53}$
$\frac{1}{24}÷\frac{9}{8}=\frac{1}{24}×\frac{8}{9}=\frac{1}{27}$
$\frac{9}{4}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
对比观察可得：除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被除数相等；除数小于1，商比被除数大。
（2）根据规律判断：
$\frac{2}{9}÷\frac{4}{5}$中除数$\frac{4}{5}＜1$，所以商大于被除数；
$\frac{4}{13}÷1$中除数等于1，所以商等于被除数；
$\frac{7}{8}÷\frac{4}{3}$中除数$\frac{4}{3}＞1$，所以商小于被除数；
$\frac{5}{4}÷\frac{2}{7}$中除数$\frac{2}{7}＜1$，所以商大于被除数；
$\frac{25}{16}÷3$中除数$3＞1$，所以商小于被除数；
$12÷\frac{9}{8}$中除数$\frac{9}{8}＞1$，所以商小于被除数。
【答案】
（1）$\frac{7}{2}$，$\frac{1}{25}$，45，$\frac{1}{53}$，$\frac{1}{27}$，$\frac{3}{2}$；小，相等，大
（2）＞，＝，＜，＞，＜，＜
【知识点】
1. 分数除法计算法则
2. 商与被除数的大小比较
【点评】
本题侧重考查分数除法的基础计算和商的变化规律的应用，掌握分数除法的计算方法、理解除数大小对商的影响是解题的关键，也为后续学习分数除法的混合运算和解决实际问题做好铺垫。
【难度系数】
0.85
（1）先依据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将所有除法算式转化为乘法计算出结果；再观察每组算式中除数与1的大小关系，对比商和被除数的大小，总结出对应的规律。（2）直接利用（1）中总结的规律，根据除数和1的大小关系，无需计算即可判断商与被除数的大小。
【解析】
（1）计算各题：
$\frac{7}{12}÷\frac{1}{6}=\frac{7}{12}×6=\frac{7}{2}$
$\frac{4}{25}÷4=\frac{4}{25}×\frac{1}{4}=\frac{1}{25}$
$15÷\frac{1}{3}=15×3=45$
$\frac{1}{53}÷1=\frac{1}{53}$
$\frac{1}{24}÷\frac{9}{8}=\frac{1}{24}×\frac{8}{9}=\frac{1}{27}$
$\frac{9}{4}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
对比观察可得：除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被除数相等；除数小于1，商比被除数大。
（2）根据规律判断：
$\frac{2}{9}÷\frac{4}{5}$中除数$\frac{4}{5}＜1$，所以商大于被除数；
$\frac{4}{13}÷1$中除数等于1，所以商等于被除数；
$\frac{7}{8}÷\frac{4}{3}$中除数$\frac{4}{3}＞1$，所以商小于被除数；
$\frac{5}{4}÷\frac{2}{7}$中除数$\frac{2}{7}＜1$，所以商大于被除数；
$\frac{25}{16}÷3$中除数$3＞1$，所以商小于被除数；
$12÷\frac{9}{8}$中除数$\frac{9}{8}＞1$，所以商小于被除数。
【答案】
（1）$\frac{7}{2}$，$\frac{1}{25}$，45，$\frac{1}{53}$，$\frac{1}{27}$，$\frac{3}{2}$；小，相等，大
（2）＞，＝，＜，＞，＜，＜
【知识点】
1. 分数除法计算法则
2. 商与被除数的大小比较
【点评】
本题侧重考查分数除法的基础计算和商的变化规律的应用，掌握分数除法的计算方法、理解除数大小对商的影响是解题的关键，也为后续学习分数除法的混合运算和解决实际问题做好铺垫。
【难度系数】
0.85
3. 人的心脏每跳动一次能排出约$\frac{7}{100}$L血液。王老师的心脏平均每分钟跳75次，25秒能排出约多少升血液？
答案
$\frac{7}{100}×75×(25÷60)=\frac{35}{16}$(L)
解析
【分析】
解题时首先理清数量关系，已知心脏每次跳动的排血量、每分钟跳动次数，求25秒的排血量，首先要统一时间单位：题目中跳动次数是按分钟给出的，所以先把25秒换算成以分钟为单位的量；接下来可以先算出心脏每分钟的总排血量，再乘25秒对应的分钟数，即可得到25秒的排血量，也可以先算25秒内心脏跳动的总次数，再乘每次的排血量，两种思路均可。
【解析】
步骤1：统一时间单位
1分钟=60秒，因此25秒换算为分钟是：$25÷60=\frac{5}{12}$（分钟）
步骤2：列综合算式计算总排血量
总排血量=每次排血量×每分钟跳动次数×时间，代入数值得：
$\frac{7}{100}×75×(25÷60)$
$=\frac{21}{4}×\frac{5}{12}$
$=\frac{35}{16}$（L）
【答案】
$\frac{35}{16}$L
【知识点】
分数乘法应用、时间单位换算、分数乘除混合运算
【点评】
本题结合生活实际考查分数相关的运算应用，解题核心是先统一单位，再结合“单量×数量=总量”的基本数量关系列式，计算时可先约分再计算，简化运算过程，避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先理清数量关系，已知心脏每次跳动的排血量、每分钟跳动次数，求25秒的排血量，首先要统一时间单位：题目中跳动次数是按分钟给出的，所以先把25秒换算成以分钟为单位的量；接下来可以先算出心脏每分钟的总排血量，再乘25秒对应的分钟数，即可得到25秒的排血量，也可以先算25秒内心脏跳动的总次数，再乘每次的排血量，两种思路均可。
【解析】
步骤1：统一时间单位
1分钟=60秒，因此25秒换算为分钟是：$25÷60=\frac{5}{12}$（分钟）
步骤2：列综合算式计算总排血量
总排血量=每次排血量×每分钟跳动次数×时间，代入数值得：
$\frac{7}{100}×75×(25÷60)$
$=\frac{21}{4}×\frac{5}{12}$
$=\frac{35}{16}$（L）
【答案】
$\frac{35}{16}$L
【知识点】
分数乘法应用、时间单位换算、分数乘除混合运算
【点评】
本题结合生活实际考查分数相关的运算应用，解题核心是先统一单位，再结合“单量×数量=总量”的基本数量关系列式，计算时可先约分再计算，简化运算过程，避免出错。
【难度系数】
0.7
规定$a*b=(a-\frac{1}{5})÷ b$，求$\frac{7}{10}*\frac{3}{8}$的值。
答案
$\frac{7}{10}*\frac{3}{8}=(\frac{7}{10}-\frac{1}{5})÷\frac{3}{8}=\frac{4}{3}$
解析
【分析】
这是一道新定义运算的题目，解题首先要明确题目给出的新运算规则：$a*b$表示用第一个数$a$减去$\frac{1}{5}$，得到的差再除以第二个数$b$。解题时先确定本题中对应规则的$a$是$\frac{7}{10}$，$b$是$\frac{3}{8}$，把数值代入规则后，按照先算括号内减法、再算除法的分数四则运算顺序计算即可。
【解析】
根据新运算规则$a*b=(a-\frac{1}{5})÷ b$，将$a=\frac{7}{10}$，$b=\frac{3}{8}$代入得：
$\frac{7}{10}*\frac{3}{8}$
$=(\frac{7}{10}-\frac{1}{5})÷\frac{3}{8}$
先计算括号内的减法：把$\frac{1}{5}$通分为$\frac{2}{10}$，可得$\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
再计算分数除法：除以一个不为0的分数等于乘它的倒数，因此$\frac{1}{2}÷\frac{3}{8}=\frac{1}{2}×\frac{8}{3}=\frac{4}{3}$
【答案】
$\frac{4}{3}$
【知识点】
新定义运算、分数减法、分数除法
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解，以及分数四则运算的计算能力，解题关键是准确对应新运算里的两个参数，按照运算顺序和计算法则逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算的题目，解题首先要明确题目给出的新运算规则：$a*b$表示用第一个数$a$减去$\frac{1}{5}$，得到的差再除以第二个数$b$。解题时先确定本题中对应规则的$a$是$\frac{7}{10}$，$b$是$\frac{3}{8}$，把数值代入规则后，按照先算括号内减法、再算除法的分数四则运算顺序计算即可。
【解析】
根据新运算规则$a*b=(a-\frac{1}{5})÷ b$，将$a=\frac{7}{10}$，$b=\frac{3}{8}$代入得：
$\frac{7}{10}*\frac{3}{8}$
$=(\frac{7}{10}-\frac{1}{5})÷\frac{3}{8}$
先计算括号内的减法：把$\frac{1}{5}$通分为$\frac{2}{10}$，可得$\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
再计算分数除法：除以一个不为0的分数等于乘它的倒数，因此$\frac{1}{2}÷\frac{3}{8}=\frac{1}{2}×\frac{8}{3}=\frac{4}{3}$
【答案】
$\frac{4}{3}$
【知识点】
新定义运算、分数减法、分数除法
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解，以及分数四则运算的计算能力，解题关键是准确对应新运算里的两个参数，按照运算顺序和计算法则逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
