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1. 直接写出得数。
$21÷\frac{7}{8}=$ $\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=$ $\frac{3}{19}÷6=$ $\frac{6}{7}÷\frac{18}{35}=$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=$ $22÷\frac{11}{6}=$ $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=$ $\frac{8}{21}÷64=$
$21÷\frac{7}{8}=$ $\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=$ $\frac{3}{19}÷6=$ $\frac{6}{7}÷\frac{18}{35}=$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=$ $22÷\frac{11}{6}=$ $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=$ $\frac{8}{21}÷64=$
答案
$21÷\frac{7}{8}=24$ $\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=5$ $\frac{3}{19}÷6=\frac{1}{38}$ $\frac{6}{7}÷\frac{18}{35}=\frac{5}{3}$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=2$ $22÷\frac{11}{6}=12$ $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=\frac{36}{37}$ $\frac{8}{21}÷64=\frac{1}{168}$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=2$ $22÷\frac{11}{6}=12$ $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=\frac{36}{37}$ $\frac{8}{21}÷64=\frac{1}{168}$
解析
【分析】
计算分数除法要遵循分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。解题时先把除法运算统一转化为乘法运算，整数可以看作分母为1的分数，再观察分子和分母的公因数，先约分再计算最终结果，既可以简化计算过程，也能提高计算的准确率。
【解析】
1. $21÷\frac{7}{8}=21×\frac{8}{7}$，21和7约分后得$3×8=24$
2. $\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=\frac{4}{5}×\frac{25}{4}$，分子4和分母4约分、分母5和分子25约分后得5
3. $\frac{3}{19}÷6=\frac{3}{19}×\frac{1}{6}$，分子3和分母6约分后得$\frac{1}{38}$
4. $\frac{6}{7}÷\frac{18}{35}=\frac{6}{7}×\frac{35}{18}$，分子6和分母18约分、分母7和分子35约分后得$\frac{5}{3}$
5. $\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=\frac{7}{8}×\frac{16}{7}$，分子7和分母7约分、分母8和分子16约分后得2
6. $22÷\frac{11}{6}=22×\frac{6}{11}$，22和11约分后得$2×6=12$
7. $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=\frac{5}{37}×\frac{36}{5}$，分子5和分母5约分后得$\frac{36}{37}$
8. $\frac{8}{21}÷64=\frac{8}{21}×\frac{1}{64}$，分子8和分母64约分后得$\frac{1}{168}$
【答案】
$21÷\frac{7}{8}=24$ $\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=5$ $\frac{3}{19}÷6=\frac{1}{38}$ $\frac{6}{7}÷\frac{18}{35}=\frac{5}{3}$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=2$ $22÷\frac{11}{6}=12$ $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=\frac{36}{37}$ $\frac{8}{21}÷64=\frac{1}{168}$
【知识点】
分数除法计算，倒数的认识，分数约分
【点评】
本题是分数除法的基础计算练习题，重点考察分数除法计算法则的灵活应用，计算时养成先约分再计算的习惯，能有效提升运算效率和正确率，这类基础运算需要熟练掌握，为后续复杂的分数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.85
计算分数除法要遵循分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。解题时先把除法运算统一转化为乘法运算，整数可以看作分母为1的分数，再观察分子和分母的公因数，先约分再计算最终结果，既可以简化计算过程，也能提高计算的准确率。
【解析】
1. $21÷\frac{7}{8}=21×\frac{8}{7}$，21和7约分后得$3×8=24$
2. $\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=\frac{4}{5}×\frac{25}{4}$，分子4和分母4约分、分母5和分子25约分后得5
3. $\frac{3}{19}÷6=\frac{3}{19}×\frac{1}{6}$，分子3和分母6约分后得$\frac{1}{38}$
4. $\frac{6}{7}÷\frac{18}{35}=\frac{6}{7}×\frac{35}{18}$，分子6和分母18约分、分母7和分子35约分后得$\frac{5}{3}$
5. $\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=\frac{7}{8}×\frac{16}{7}$，分子7和分母7约分、分母8和分子16约分后得2
6. $22÷\frac{11}{6}=22×\frac{6}{11}$，22和11约分后得$2×6=12$
7. $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=\frac{5}{37}×\frac{36}{5}$，分子5和分母5约分后得$\frac{36}{37}$
8. $\frac{8}{21}÷64=\frac{8}{21}×\frac{1}{64}$，分子8和分母64约分后得$\frac{1}{168}$
【答案】
$21÷\frac{7}{8}=24$ $\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=5$ $\frac{3}{19}÷6=\frac{1}{38}$ $\frac{6}{7}÷\frac{18}{35}=\frac{5}{3}$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}=2$ $22÷\frac{11}{6}=12$ $\frac{5}{37}÷\frac{5}{36}=\frac{36}{37}$ $\frac{8}{21}÷64=\frac{1}{168}$
【知识点】
分数除法计算，倒数的认识，分数约分
【点评】
本题是分数除法的基础计算练习题，重点考察分数除法计算法则的灵活应用，计算时养成先约分再计算的习惯，能有效提升运算效率和正确率，这类基础运算需要熟练掌握，为后续复杂的分数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题。
$\frac{35}{64}÷\frac{9}{8}×\frac{8}{7}$
$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]$
$\frac{35}{64}÷\frac{9}{8}×\frac{8}{7}$
$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]$
答案
$\frac{35}{64}÷\frac{9}{8}×\frac{8}{7}=\frac{5}{9}$
$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}=39$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]=\frac{8}{5}$
（过程略）
$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}=39$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]=\frac{8}{5}$
（过程略）
解析
【分析】
这三道均为分数四则运算题目，解题遵循以下思路：1. 分数乘除混合运算时，先把除法转化为乘除数的倒数，再按从左到右的顺序计算，过程中优先约分简化计算；2. 有括号的先算括号内的内容，若括号内的和除以一个分数，可转化为乘该分数的倒数，此时可观察是否能用乘法分配律简化计算，无需先通分算括号内的和；3. 同时有中括号和小括号时，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的运算。
【解析】
1. 计算$\frac{35}{64}÷\frac{9}{8}×\frac{8}{7}$
将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}原式&=\frac{35}{64}×\frac{8}{9}×\frac{8}{7}\\&=\frac{\cancel{35}^5}{\cancel{64}^8}×\frac{\cancel{8}^1}{9}×\frac{\cancel{8}^1}{\cancel{7}^1}\\&=\frac{5}{9}\end{aligned}$
2. 计算$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}$
将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算：
$\begin{aligned}原式&=(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})×40\\&=\frac{3}{5}×40+\frac{3}{8}×40\\&=24+15\\&=39\end{aligned}$
3. 计算$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]$
按运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算括号外：
$\begin{aligned}原式&=\frac{4}{5}÷[\frac{1}{4}×2]\\&=\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}\\&=\frac{4}{5}×2\\&=\frac{8}{5}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{35}{64}÷\frac{9}{8}×\frac{8}{7}=\frac{5}{9}$
$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}=39$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]=\frac{8}{5}$
【知识点】
分数乘除混合运算；分数四则混合运算；乘法分配律应用
【点评】
本组题目重点考察分数四则运算的运算顺序和计算技巧，计算时注意先将除法转化为乘法，能约分的优先约分，合理运用运算定律可有效提升计算效率、降低错误率。
【难度系数】
0.7
这三道均为分数四则运算题目，解题遵循以下思路：1. 分数乘除混合运算时，先把除法转化为乘除数的倒数，再按从左到右的顺序计算，过程中优先约分简化计算；2. 有括号的先算括号内的内容，若括号内的和除以一个分数，可转化为乘该分数的倒数，此时可观察是否能用乘法分配律简化计算，无需先通分算括号内的和；3. 同时有中括号和小括号时，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的运算。
【解析】
1. 计算$\frac{35}{64}÷\frac{9}{8}×\frac{8}{7}$
将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}原式&=\frac{35}{64}×\frac{8}{9}×\frac{8}{7}\\&=\frac{\cancel{35}^5}{\cancel{64}^8}×\frac{\cancel{8}^1}{9}×\frac{\cancel{8}^1}{\cancel{7}^1}\\&=\frac{5}{9}\end{aligned}$
2. 计算$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}$
将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算：
$\begin{aligned}原式&=(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})×40\\&=\frac{3}{5}×40+\frac{3}{8}×40\\&=24+15\\&=39\end{aligned}$
3. 计算$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]$
按运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算括号外：
$\begin{aligned}原式&=\frac{4}{5}÷[\frac{1}{4}×2]\\&=\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}\\&=\frac{4}{5}×2\\&=\frac{8}{5}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{35}{64}÷\frac{9}{8}×\frac{8}{7}=\frac{5}{9}$
$(\frac{3}{5}+\frac{3}{8})÷\frac{1}{40}=39$
$\frac{4}{5}÷[(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})×2]=\frac{8}{5}$
【知识点】
分数乘除混合运算；分数四则混合运算；乘法分配律应用
【点评】
本组题目重点考察分数四则运算的运算顺序和计算技巧，计算时注意先将除法转化为乘法，能约分的优先约分，合理运用运算定律可有效提升计算效率、降低错误率。
【难度系数】
0.7
3. 动车组列车极大地方便了人们的出行。普通列车的速度大约是120千米/时，是动车组列车速度的$\frac{2}{5}$。动车组列车的速度大约是多少？
答案
$120÷\frac{2}{5}=300$(千米/时)
解析
【分析】
解决这道题首先要找准单位“1”的量，根据“普通列车速度是动车组列车速度的$\frac{2}{5}$”，可知动车组列车的速度是单位“1”，且单位“1”的量未知。题目隐含的等量关系为：动车组列车的速度×$\frac{2}{5}$=普通列车的速度（120千米/时）。当已知一个数的几分之几是多少、求这个数（即求单位“1”的量）时，用已知的对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量，也就是用普通列车的速度除以它对应的分率$\frac{2}{5}$，就能得到动车组列车的速度。
【解析】
解：将动车组列车的速度看作单位“1”，根据数量关系列式计算：
$\begin{split}&120÷\frac{2}{5}\\=&120×\frac{5}{2}\\=&300（千米/时）\end{split}$
【答案】
300千米/时
【知识点】
单位“1”的判定、分数除法计算、分数除法实际应用
【点评】
本题是分数除法的基础常考题型，重点考察对单位“1”的判断能力和分数除法意义的理解，只要找准数量间的对应关系就能顺利解答，有助于夯实分数除法应用的基础。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要找准单位“1”的量，根据“普通列车速度是动车组列车速度的$\frac{2}{5}$”，可知动车组列车的速度是单位“1”，且单位“1”的量未知。题目隐含的等量关系为：动车组列车的速度×$\frac{2}{5}$=普通列车的速度（120千米/时）。当已知一个数的几分之几是多少、求这个数（即求单位“1”的量）时，用已知的对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量，也就是用普通列车的速度除以它对应的分率$\frac{2}{5}$，就能得到动车组列车的速度。
【解析】
解：将动车组列车的速度看作单位“1”，根据数量关系列式计算：
$\begin{split}&120÷\frac{2}{5}\\=&120×\frac{5}{2}\\=&300（千米/时）\end{split}$
【答案】
300千米/时
【知识点】
单位“1”的判定、分数除法计算、分数除法实际应用
【点评】
本题是分数除法的基础常考题型，重点考察对单位“1”的判断能力和分数除法意义的理解，只要找准数量间的对应关系就能顺利解答，有助于夯实分数除法应用的基础。
【难度系数】
0.8
4.智能分拣系统可以保证网购包裹快速到达消费者手中。某物流园区使用智能分拣系统后，一条分拣线$\frac{1}{3}$小时可揽收$\frac{3}{5}$万件包裹。该条分拣线每小时可揽收多少万件包裹？每揽收1万件包裹需要多长时间？
答案
$\frac{3}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{9}{5}$(万件)
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{9}$(时)
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{9}$(时)
解析
【分析】
这是分数除法的归一类实际应用题，解题核心是根据所求问题确定除法算式中的被除数和除数：
① 求“每小时揽收多少万件包裹”，即求单位时间的工作效率，根据工作效率的计算公式，要用揽收的总包裹数除以对应的总时间；
② 求“每揽收1万件包裹需要的时间”，即求单位工作量对应的耗时，需要把总时间按揽收的包裹数平均分，因此要用总时间除以总揽收包裹数。
【解析】
1. 计算每小时揽收的包裹数：
已知$\frac{1}{3}$小时揽收$\frac{3}{5}$万件，用总包裹数除以总时间：
$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{5} × 3 = \frac{9}{5}$（万件）
2. 计算每揽收1万件包裹需要的时间：
用总时间除以总揽收包裹数：
$\frac{1}{3} ÷ \frac{3}{5} = \frac{1}{3} × \frac{5}{3} = \frac{5}{9}$（时）
【答案】
每小时可揽收$\frac{9}{5}$万件包裹，每揽收1万件包裹需要$\frac{5}{9}$时。
【知识点】
分数除法应用、归一问题、工程问题基本关系
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查学生对分数除法意义的理解，易错点是混淆两类归一问题的被除数和除数，解题时可根据所求结果的单位判断：结果单位是“万件/时”，就用万件数除以小时数；结果单位是“时/万件”，就用小时数除以万件数。
【难度系数】
0.7
这是分数除法的归一类实际应用题，解题核心是根据所求问题确定除法算式中的被除数和除数：
① 求“每小时揽收多少万件包裹”，即求单位时间的工作效率，根据工作效率的计算公式，要用揽收的总包裹数除以对应的总时间；
② 求“每揽收1万件包裹需要的时间”，即求单位工作量对应的耗时，需要把总时间按揽收的包裹数平均分，因此要用总时间除以总揽收包裹数。
【解析】
1. 计算每小时揽收的包裹数：
已知$\frac{1}{3}$小时揽收$\frac{3}{5}$万件，用总包裹数除以总时间：
$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{5} × 3 = \frac{9}{5}$（万件）
2. 计算每揽收1万件包裹需要的时间：
用总时间除以总揽收包裹数：
$\frac{1}{3} ÷ \frac{3}{5} = \frac{1}{3} × \frac{5}{3} = \frac{5}{9}$（时）
【答案】
每小时可揽收$\frac{9}{5}$万件包裹，每揽收1万件包裹需要$\frac{5}{9}$时。
【知识点】
分数除法应用、归一问题、工程问题基本关系
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查学生对分数除法意义的理解，易错点是混淆两类归一问题的被除数和除数，解题时可根据所求结果的单位判断：结果单位是“万件/时”，就用万件数除以小时数；结果单位是“时/万件”，就用小时数除以万件数。
【难度系数】
0.7
科学小组的同学计划将一根$\frac{7}{2}$dm长的木棒锯成等长的小段用于制作模型。每锯下一小段需要10秒，锯完这根木棒一共用了40秒。每小段木棒有多长？
答案
$40÷10=4$(次)
$4+1=5$(段)
$\frac{7}{2}÷5=\frac{7}{10}$(dm)
$4+1=5$(段)
$\frac{7}{2}÷5=\frac{7}{10}$(dm)
解析
【分析】
解题时先从已知的锯木总时间和单次锯木时间入手，先算出一共锯了多少次；再结合锯木的规律：锯成的段数比锯的次数多1，算出木棒总共被锯成了多少段；最后用木棒的总长度除以总段数，就能求出每小段的长度。
【解析】
1. 计算锯的次数：
已知每锯1次需要10秒，锯完一共用了40秒，所以锯的次数为：$40÷10=4$（次）
2. 计算总段数：
锯木头时，段数 = 锯的次数 + 1，所以总段数为：$4+1=5$（段）
3. 计算每小段长度：
木棒总长度为$\frac{7}{2}$dm，平均分成5段，每段长度为：$\frac{7}{2}÷5=\frac{7}{10}$（dm）
【答案】
$\frac{7}{10}$dm
【知识点】
分数除法应用，锯木间隔问题
【点评】
本题易错点是容易误将锯的次数直接当成段数计算，只要明确锯木时段数和次数的关系，再结合分数除法的计算方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.6
解题时先从已知的锯木总时间和单次锯木时间入手，先算出一共锯了多少次；再结合锯木的规律：锯成的段数比锯的次数多1，算出木棒总共被锯成了多少段；最后用木棒的总长度除以总段数，就能求出每小段的长度。
【解析】
1. 计算锯的次数：
已知每锯1次需要10秒，锯完一共用了40秒，所以锯的次数为：$40÷10=4$（次）
2. 计算总段数：
锯木头时，段数 = 锯的次数 + 1，所以总段数为：$4+1=5$（段）
3. 计算每小段长度：
木棒总长度为$\frac{7}{2}$dm，平均分成5段，每段长度为：$\frac{7}{2}÷5=\frac{7}{10}$（dm）
【答案】
$\frac{7}{10}$dm
【知识点】
分数除法应用，锯木间隔问题
【点评】
本题易错点是容易误将锯的次数直接当成段数计算，只要明确锯木时段数和次数的关系，再结合分数除法的计算方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.6
