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(1)计算$(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})×\frac{15}{14}$时，要先算()法，再算()法，结果是()。
答案
加
乘
$\frac{15}{14}$
乘
$\frac{15}{14}$
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆分数四则混合运算的运算顺序，其和整数四则混合运算顺序一致：有括号的算式，要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。因此先计算括号内的加法，得出结果后再计算括号外的乘法，就能得到最终答案。
【解析】
根据分数混合运算规则，有小括号时先算小括号内的运算：
1. 先算括号内的加法：$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1$
2. 再算括号外的乘法：$1×\frac{15}{14}=\frac{15}{14}$
因此运算顺序为先算加法，再算乘法，最终结果是$\frac{15}{14}$。
【答案】
加；乘；$\frac{15}{14}$
【知识点】
分数混合运算顺序；分数加法计算；分数乘法计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考察四则混合运算顺序的掌握情况，牢记运算规则、计算细心即可得分。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆分数四则混合运算的运算顺序，其和整数四则混合运算顺序一致：有括号的算式，要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。因此先计算括号内的加法，得出结果后再计算括号外的乘法，就能得到最终答案。
【解析】
根据分数混合运算规则，有小括号时先算小括号内的运算：
1. 先算括号内的加法：$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1$
2. 再算括号外的乘法：$1×\frac{15}{14}=\frac{15}{14}$
因此运算顺序为先算加法，再算乘法，最终结果是$\frac{15}{14}$。
【答案】
加；乘；$\frac{15}{14}$
【知识点】
分数混合运算顺序；分数加法计算；分数乘法计算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考察四则混合运算顺序的掌握情况，牢记运算规则、计算细心即可得分。
【难度系数】
0.9
(2)计算$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×\frac{15}{14}$时，要先算()法，再算()法，结果是()。
答案
乘
加
$\frac{36}{35}$
计算过程：
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×\frac{15}{14}$
$=\frac{3}{5}+\frac{3}{7}$
$=\frac{21}{35}+\frac{15}{35}$
$=\frac{36}{35}$
加
$\frac{36}{35}$
计算过程：
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×\frac{15}{14}$
$=\frac{3}{5}+\frac{3}{7}$
$=\frac{21}{35}+\frac{15}{35}$
$=\frac{36}{35}$
解析
【分析】
做这道题首先要回忆分数四则混合运算的运算规则：当算式中没有括号，同时存在加法和乘法两种运算时，要遵循“先算乘除，后算加减”的顺序。首先确定先算乘法部分$\frac{2}{5}×\frac{15}{14}$，算出乘积后，再和$\frac{3}{5}$相加，计算加法时要先通分，再计算分子的和，最终得到结果。
【解析】
根据分数四则混合运算顺序，无括号时先算乘除、后算加减，因此本题先算乘法，再算加法。
计算过程：
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×\frac{15}{14}$
$=\frac{3}{5}+\frac{3}{7}$（先计算乘法，约分后得到$\frac{3}{7}$）
$=\frac{21}{35}+\frac{15}{35}$（异分母分数相加，先通分，分母为5和7的最小公倍数35）
$=\frac{36}{35}$
【答案】
乘；加；$\frac{36}{35}$
【知识点】
分数四则混合运算顺序；分数乘法计算；异分母分数加法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察四则混合运算的优先级，计算过程中要注意分数乘法的约分、异分母分数加法的通分步骤，避免因记错运算顺序或计算马虎出错。
【难度系数】
0.8
做这道题首先要回忆分数四则混合运算的运算规则：当算式中没有括号，同时存在加法和乘法两种运算时，要遵循“先算乘除，后算加减”的顺序。首先确定先算乘法部分$\frac{2}{5}×\frac{15}{14}$，算出乘积后，再和$\frac{3}{5}$相加，计算加法时要先通分，再计算分子的和，最终得到结果。
【解析】
根据分数四则混合运算顺序，无括号时先算乘除、后算加减，因此本题先算乘法，再算加法。
计算过程：
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×\frac{15}{14}$
$=\frac{3}{5}+\frac{3}{7}$（先计算乘法，约分后得到$\frac{3}{7}$）
$=\frac{21}{35}+\frac{15}{35}$（异分母分数相加，先通分，分母为5和7的最小公倍数35）
$=\frac{36}{35}$
【答案】
乘；加；$\frac{36}{35}$
【知识点】
分数四则混合运算顺序；分数乘法计算；异分母分数加法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察四则混合运算的优先级，计算过程中要注意分数乘法的约分、异分母分数加法的通分步骤，避免因记错运算顺序或计算马虎出错。
【难度系数】
0.8
(3) $\frac{4}{13} × 36 + \frac{9}{13} × 36 = (\frac{4}{13} + \frac{9}{13}) × 36$，这里运用了（）律。
答案
乘法分配
解析
【分析】
解题时首先回忆乘法各类运算律的特征，再匹配等式结构即可得出结论：第一步观察等式结构，左边是两个分数分别和36相乘后求和，右边是先把这两个分数相加，再乘相同的因数36；第二步对照运算律定义，乘法交换律、结合律都只涉及乘法运算，只有乘法分配律涉及加法和乘法两种运算，且符合“两个数分别乘同一个数再相加，等于两个数的和乘这个数”的形式，即可判断对应的运算律。
【解析】
我们对照常见乘法运算律的形式判断：
1. 乘法交换律：$a× b=b× a$，仅交换因数位置，等式不符合该特征；
2. 乘法结合律：$(a× b)× c=a×(b× c)$，仅用于连乘运算，等式含加法，不符合；
3. 乘法分配律：$(a+b)× c=a× c + b× c$，逆用形式为$a× c + b× c=(a+b)× c$，和题中等式结构完全一致。
因此该等式运用了乘法分配律。
【答案】
乘法分配
【知识点】
乘法分配律；运算律辨识
【点评】
本题是基础的运算律判断类题目，解题的关键是明确各类乘法运算律的适用场景，注意区分乘法结合律（仅涉及乘法）和乘法分配律（涉及乘加、乘减）的差异，即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆乘法各类运算律的特征，再匹配等式结构即可得出结论：第一步观察等式结构，左边是两个分数分别和36相乘后求和，右边是先把这两个分数相加，再乘相同的因数36；第二步对照运算律定义，乘法交换律、结合律都只涉及乘法运算，只有乘法分配律涉及加法和乘法两种运算，且符合“两个数分别乘同一个数再相加，等于两个数的和乘这个数”的形式，即可判断对应的运算律。
【解析】
我们对照常见乘法运算律的形式判断：
1. 乘法交换律：$a× b=b× a$，仅交换因数位置，等式不符合该特征；
2. 乘法结合律：$(a× b)× c=a×(b× c)$，仅用于连乘运算，等式含加法，不符合；
3. 乘法分配律：$(a+b)× c=a× c + b× c$，逆用形式为$a× c + b× c=(a+b)× c$，和题中等式结构完全一致。
因此该等式运用了乘法分配律。
【答案】
乘法分配
【知识点】
乘法分配律；运算律辨识
【点评】
本题是基础的运算律判断类题目，解题的关键是明确各类乘法运算律的适用场景，注意区分乘法结合律（仅涉及乘法）和乘法分配律（涉及乘加、乘减）的差异，即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$
$\frac{4}{9}×\frac{5}{13}+\frac{8}{13}×\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}-\frac{1}{10}$
$3.6×( \frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{9} )$
$76×\frac{3}{77}$
$\frac{4}{9}×1.25×1.8$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$
$\frac{4}{9}×\frac{5}{13}+\frac{8}{13}×\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}-\frac{1}{10}$
$3.6×( \frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{9} )$
$76×\frac{3}{77}$
$\frac{4}{9}×1.25×1.8$
答案
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{4}{9}×\frac{5}{13}+\frac{8}{13}×\frac{4}{9}$
$=\frac{4}{9}×(\frac{5}{13}+\frac{8}{13})$
$=\frac{4}{9}×1$
$=\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}-\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}$
$=\frac{1}{15}$
$3.6×(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{9})$
$=3.6×\frac{3}{4}+3.6×\frac{5}{6}-3.6×\frac{2}{9}$
$=2.7+3-0.8$
$=4.9$
$76×\frac{3}{77}$
$=(77-1)×\frac{3}{77}$
$=77×\frac{3}{77}-1×\frac{3}{77}$
$=3-\frac{3}{77}$
$=2\frac{74}{77}$
$\frac{4}{9}×1.25×1.8$
$=\frac{4}{9}×1.8×1.25$
$=0.8×1.25$
$=1$
$=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{4}{9}×\frac{5}{13}+\frac{8}{13}×\frac{4}{9}$
$=\frac{4}{9}×(\frac{5}{13}+\frac{8}{13})$
$=\frac{4}{9}×1$
$=\frac{4}{9}$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}-\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}$
$=\frac{1}{15}$
$3.6×(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{9})$
$=3.6×\frac{3}{4}+3.6×\frac{5}{6}-3.6×\frac{2}{9}$
$=2.7+3-0.8$
$=4.9$
$76×\frac{3}{77}$
$=(77-1)×\frac{3}{77}$
$=77×\frac{3}{77}-1×\frac{3}{77}$
$=3-\frac{3}{77}$
$=2\frac{74}{77}$
$\frac{4}{9}×1.25×1.8$
$=\frac{4}{9}×1.8×1.25$
$=0.8×1.25$
$=1$
解析
【分析】
解答这组运算题时，先明确运算规则：分数四则混合运算顺序和整数一致，先算乘除后算加减，有括号先算括号内的内容；同时观察算式中数的特点，判断是否可以运用乘法交换律、分配律等运算定律简化计算：
1. 第一题无简便特征，按顺序先算乘法再算加法即可；
2. 第二题两个乘法项都含有相同因数$\frac{4}{9}$，可逆用乘法分配律提取公因数简化计算；
3. 第三题无简便特征，按顺序先算乘法再算减法，通分后计算差值；
4. 第四题括号外的3.6可与括号内各分数的分母直接约分，用乘法分配律展开计算更简便；
5. 第五题整数76和分母77相差1，可将76拆为（77-1），再用乘法分配律展开计算；
6. 第六题$\frac{4}{9}$和1.8可直接约分，交换1.25和1.8的位置，利用乘法交换律先算$\frac{4}{9}×1.8$更简便。
【解析】
1. $\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{1}{2}$
2. $\frac{4}{9}×\frac{5}{13}+\frac{8}{13}×\frac{4}{9}$
$=\frac{4}{9}×(\frac{5}{13}+\frac{8}{13})$
$=\frac{4}{9}×1$
$=\frac{4}{9}$
3. $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}-\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}$
$=\frac{1}{15}$
4. $3.6×( \frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{9} )$
$=3.6×\frac{3}{4}+3.6×\frac{5}{6}-3.6×\frac{2}{9}$
$=2.7+3-0.8$
$=4.9$
5. $76×\frac{3}{77}$
$=(77-1)×\frac{3}{77}$
$=77×\frac{3}{77}-1×\frac{3}{77}$
$=3-\frac{3}{77}$
$=2\frac{74}{77}$
6. $\frac{4}{9}×1.25×1.8$
$=\frac{4}{9}×1.8×1.25$
$=0.8×1.25$
$=1$
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{1}{15}$；$4.9$；$2\frac{74}{77}$；$1$
【知识点】
分数四则混合运算、乘法运算定律、简便运算
【点评】
本题侧重考查运算顺序的掌握和运算定律的灵活应用，做题时先观察算式特征，优先选择简便方法计算，既能提升计算效率，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.7
解答这组运算题时，先明确运算规则：分数四则混合运算顺序和整数一致，先算乘除后算加减，有括号先算括号内的内容；同时观察算式中数的特点，判断是否可以运用乘法交换律、分配律等运算定律简化计算：
1. 第一题无简便特征，按顺序先算乘法再算加法即可；
2. 第二题两个乘法项都含有相同因数$\frac{4}{9}$，可逆用乘法分配律提取公因数简化计算；
3. 第三题无简便特征，按顺序先算乘法再算减法，通分后计算差值；
4. 第四题括号外的3.6可与括号内各分数的分母直接约分，用乘法分配律展开计算更简便；
5. 第五题整数76和分母77相差1，可将76拆为（77-1），再用乘法分配律展开计算；
6. 第六题$\frac{4}{9}$和1.8可直接约分，交换1.25和1.8的位置，利用乘法交换律先算$\frac{4}{9}×1.8$更简便。
【解析】
1. $\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{1}{2}$
2. $\frac{4}{9}×\frac{5}{13}+\frac{8}{13}×\frac{4}{9}$
$=\frac{4}{9}×(\frac{5}{13}+\frac{8}{13})$
$=\frac{4}{9}×1$
$=\frac{4}{9}$
3. $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}-\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}$
$=\frac{1}{15}$
4. $3.6×( \frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{9} )$
$=3.6×\frac{3}{4}+3.6×\frac{5}{6}-3.6×\frac{2}{9}$
$=2.7+3-0.8$
$=4.9$
5. $76×\frac{3}{77}$
$=(77-1)×\frac{3}{77}$
$=77×\frac{3}{77}-1×\frac{3}{77}$
$=3-\frac{3}{77}$
$=2\frac{74}{77}$
6. $\frac{4}{9}×1.25×1.8$
$=\frac{4}{9}×1.8×1.25$
$=0.8×1.25$
$=1$
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{1}{15}$；$4.9$；$2\frac{74}{77}$；$1$
【知识点】
分数四则混合运算、乘法运算定律、简便运算
【点评】
本题侧重考查运算顺序的掌握和运算定律的灵活应用，做题时先观察算式特征，优先选择简便方法计算，既能提升计算效率，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.7
1 一盏智能护眼灯每天耗电$\frac{6}{25}$千瓦时。12盏智能护眼灯5天一共耗电多少千瓦时？
答案
$\frac{6}{25}×12×5=\frac{72}{5}$(千瓦时)
解析
【分析】
要计算12盏智能护眼灯5天的总耗电量，首先明确核心数量关系：总耗电量=单盏灯每天的耗电量×灯的盏数×用电天数。已知单盏灯每天耗电$\frac{6}{25}$千瓦时，我们可以先求出12盏灯1天的耗电量，再乘用电天数5得到总耗电量；也可以先求1盏灯5天的耗电量，再乘12盏得到结果，计算时还可以利用乘法交换律先计算能约分的部分，简化运算。
【解析】
根据总耗电量的数量关系，代入已知数据列式计算：
$\begin{aligned}&\frac{6}{25}×12×5\\=&\frac{72}{25}×5\\=&\frac{72}{5}（千瓦时）\end{aligned}$
（也可利用乘法交换律简便计算：$\frac{6}{25}×12×5=\frac{6}{25}×5×12=\frac{6}{5}×12=\frac{72}{5}$千瓦时）
【答案】
$\frac{72}{5}$千瓦时
【知识点】
分数连乘计算，乘法的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查分数连乘的应用，解题核心是找准总耗电量和单量、数量、时长的对应关系，计算时可灵活运用乘法运算定律简化步骤，降低计算出错率。
【难度系数】
0.8
要计算12盏智能护眼灯5天的总耗电量，首先明确核心数量关系：总耗电量=单盏灯每天的耗电量×灯的盏数×用电天数。已知单盏灯每天耗电$\frac{6}{25}$千瓦时，我们可以先求出12盏灯1天的耗电量，再乘用电天数5得到总耗电量；也可以先求1盏灯5天的耗电量，再乘12盏得到结果，计算时还可以利用乘法交换律先计算能约分的部分，简化运算。
【解析】
根据总耗电量的数量关系，代入已知数据列式计算：
$\begin{aligned}&\frac{6}{25}×12×5\\=&\frac{72}{25}×5\\=&\frac{72}{5}（千瓦时）\end{aligned}$
（也可利用乘法交换律简便计算：$\frac{6}{25}×12×5=\frac{6}{25}×5×12=\frac{6}{5}×12=\frac{72}{5}$千瓦时）
【答案】
$\frac{72}{5}$千瓦时
【知识点】
分数连乘计算，乘法的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查分数连乘的应用，解题核心是找准总耗电量和单量、数量、时长的对应关系，计算时可灵活运用乘法运算定律简化步骤，降低计算出错率。
【难度系数】
0.8
2 观察下面算式，找出它们的规律，完成练习。
$\frac{2}{3} = \frac{2}{1×3} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3}$
$\frac{2}{15} = \frac{2}{3×5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$
$\frac{2}{35} = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_ \dots$
(1)找规律，完成填空。
(2)计算：$1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} + \frac{2}{99} + \frac{2}{143}$
$\frac{2}{3} = \frac{2}{1×3} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3}$
$\frac{2}{15} = \frac{2}{3×5} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$
$\frac{2}{35} = \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_ \dots$
(1)找规律，完成填空。
(2)计算：$1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} + \frac{2}{99} + \frac{2}{143}$
答案
(1)$\frac{2}{35}=\frac{2}{5×7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$
(2)$1+\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}=1+1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}=2-\frac{1}{13}=1\frac{12}{13}$
(2)$1+\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}=1+1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}=2-\frac{1}{13}=1\frac{12}{13}$
解析
【分析】
（1）先观察给出的已知算式，总结规律：分子均为2，分母可拆为两个相邻奇数的乘积，拆分后等于较小奇数的倒数减去较大奇数的倒数。35可拆为5和7的乘积，按规律填空即可。
（2）计算复杂分数加法时，先把所有符合规律的分数拆成两个分数相减的形式，会发现中间的分数可以两两抵消，仅保留首尾的数直接计算，无需通分即可快速得到结果。
【解析】
(1) 观察已知算式可总结规律：$\frac{2}{n×(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}$（$n$为奇数）。
因为$35=5×7$，所以$\frac{2}{35}=\frac{2}{5×7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$。
(2) 将算式中各分数按规律拆分后计算：
$1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} + \frac{2}{99} + \frac{2}{143}$
$=1 + (\frac{1}{1}-\frac{1}{3}) + (\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) + (\frac{1}{5}-\frac{1}{7}) + (\frac{1}{7}-\frac{1}{9}) + (\frac{1}{9}-\frac{1}{11}) + (\frac{1}{11}-\frac{1}{13})$
去括号后中间项两两抵消：
$=1 + 1 - \frac{1}{13}$
$=2 - \frac{1}{13}$
$=1\frac{12}{13}$
【答案】
(1) $\frac{2}{5×7}$；$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$
(2) $1\frac{12}{13}$
【知识点】
1. 分数裂项相消
2. 分数简便运算
3. 规律探究
【点评】
本题需要先通过观察已知算式总结分数拆分的规律，再利用规律简化分数加法运算，掌握裂项抵消的技巧可以大幅降低复杂分数加法的计算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
（1）先观察给出的已知算式，总结规律：分子均为2，分母可拆为两个相邻奇数的乘积，拆分后等于较小奇数的倒数减去较大奇数的倒数。35可拆为5和7的乘积，按规律填空即可。
（2）计算复杂分数加法时，先把所有符合规律的分数拆成两个分数相减的形式，会发现中间的分数可以两两抵消，仅保留首尾的数直接计算，无需通分即可快速得到结果。
【解析】
(1) 观察已知算式可总结规律：$\frac{2}{n×(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}$（$n$为奇数）。
因为$35=5×7$，所以$\frac{2}{35}=\frac{2}{5×7}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$。
(2) 将算式中各分数按规律拆分后计算：
$1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} + \frac{2}{99} + \frac{2}{143}$
$=1 + (\frac{1}{1}-\frac{1}{3}) + (\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) + (\frac{1}{5}-\frac{1}{7}) + (\frac{1}{7}-\frac{1}{9}) + (\frac{1}{9}-\frac{1}{11}) + (\frac{1}{11}-\frac{1}{13})$
去括号后中间项两两抵消：
$=1 + 1 - \frac{1}{13}$
$=2 - \frac{1}{13}$
$=1\frac{12}{13}$
【答案】
(1) $\frac{2}{5×7}$；$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$
(2) $1\frac{12}{13}$
【知识点】
1. 分数裂项相消
2. 分数简便运算
3. 规律探究
【点评】
本题需要先通过观察已知算式总结分数拆分的规律，再利用规律简化分数加法运算，掌握裂项抵消的技巧可以大幅降低复杂分数加法的计算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
