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6. (2024秋镇江期末)一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“动”字相对的是 （
A.“使”
B.“我”
C.“快”
D.“乐”
C
）A.“使”
B.“我”
C.“快”
D.“乐”
答案
6.C
解析
【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题，我们可以用“相对面不相邻”的原则，或者常用的“相间、Z端是对面”的规律来判断。首先明确：正方体中相邻的面一定不是相对面，我们先找出和“动”相邻的所有面，剩下的就是和它相对的面；也可以直接用展开图的规律定位相对面。
【解析】
观察这个正方体平面展开图：
1. 先找和“动”相邻的面：“动”的左侧是“运”、右侧是“使”，折叠后，“动”还会和“我”“乐”两个面相邻；
2. 正方体共有6个面，排除和“动”相邻的“运”“使”“我”“乐”4个面，仅剩“快”和“动”相对，因此和“动”相对的字是“快”。
也可通过“相间”规律直接判断：同行/列间隔一个面的两个面为相对面，可直接得出“动”和“快”为相对面。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图相对面判断
【点评】
本题考查正方体平面展开图的特征，只要掌握“相对面不相邻”“相间、Z端是对面”的判断规律，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.7
要解决正方体展开图找相对面的问题，我们可以用“相对面不相邻”的原则，或者常用的“相间、Z端是对面”的规律来判断。首先明确：正方体中相邻的面一定不是相对面，我们先找出和“动”相邻的所有面，剩下的就是和它相对的面；也可以直接用展开图的规律定位相对面。
【解析】
观察这个正方体平面展开图：
1. 先找和“动”相邻的面：“动”的左侧是“运”、右侧是“使”，折叠后，“动”还会和“我”“乐”两个面相邻；
2. 正方体共有6个面，排除和“动”相邻的“运”“使”“我”“乐”4个面，仅剩“快”和“动”相对，因此和“动”相对的字是“快”。
也可通过“相间”规律直接判断：同行/列间隔一个面的两个面为相对面，可直接得出“动”和“快”为相对面。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图相对面判断
【点评】
本题考查正方体平面展开图的特征，只要掌握“相对面不相邻”“相间、Z端是对面”的判断规律，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.7
7. (2024秋瑞金市期末)下列说法不正确的是
（
A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线PM与射线MP是同一条射线
C.射线PM与射线PN是同一条射线
D.线段MN与线段NM是同一条线段
（
B
）A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线PM与射线MP是同一条射线
C.射线PM与射线PN是同一条射线
D.线段MN与线段NM是同一条线段
答案
7.B
解析
【分析】解决本题需要先明确直线、射线、线段的判定规则：直线无端点、无方向，经过相同两点的直线为同一条直线；射线有1个端点、有方向，只有端点相同且延伸方向一致时才是同一条射线；线段有2个端点、无方向，只要两个端点相同就是同一条线段。再结合上述规则逐个判断选项即可。
【解析】逐个分析各选项：
A选项：直线没有方向，直线MN与直线NM都经过M、N两点，是同一条直线，说法正确，不符合题意。
B选项：射线PM的端点是P，延伸方向为从P向M、N一侧延伸；射线MP的端点是M，延伸方向为从M向P一侧延伸，二者端点不同、延伸方向也不同，不是同一条射线，说法错误，符合题意。
C选项：射线PM与射线PN的端点都是P，且都沿直线向M、N所在的右侧延伸，端点和延伸方向均相同，是同一条射线，说法正确，不符合题意。
D选项：线段没有方向，线段MN与线段NM的两个端点都是M、N，是同一条线段，说法正确，不符合题意。
【答案】B
【知识点】直线的定义；射线的定义；线段的定义
【点评】本题考查直线、射线、线段的基础概念，易错点是判断射线时忽略端点和延伸方向两个必备条件，只有两个条件同时满足，才是同一条射线。
【难度系数】0.8
【解析】逐个分析各选项：
A选项：直线没有方向，直线MN与直线NM都经过M、N两点，是同一条直线，说法正确，不符合题意。
B选项：射线PM的端点是P，延伸方向为从P向M、N一侧延伸；射线MP的端点是M，延伸方向为从M向P一侧延伸，二者端点不同、延伸方向也不同，不是同一条射线，说法错误，符合题意。
C选项：射线PM与射线PN的端点都是P，且都沿直线向M、N所在的右侧延伸，端点和延伸方向均相同，是同一条射线，说法正确，不符合题意。
D选项：线段没有方向，线段MN与线段NM的两个端点都是M、N，是同一条线段，说法正确，不符合题意。
【答案】B
【知识点】直线的定义；射线的定义；线段的定义
【点评】本题考查直线、射线、线段的基础概念，易错点是判断射线时忽略端点和延伸方向两个必备条件，只有两个条件同时满足，才是同一条射线。
【难度系数】0.8
8.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数为 （
A.3
B.4
C.5
D.6
D
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
8.D
解析
【分析】
要计算同一直线上的线段总条数，首先明确线段的定义：直线上两个端点和它们之间的部分叫做线段，计数时要按固定顺序统计，避免重复或遗漏。我们可以采用固定左端点的方法：从最左侧的点开始，依次计算每个点和它右侧所有点组成的线段数量，最后累加所有数量即可得到总条数。
【解析】
我们按左端点的顺序依次计数：
1. 以A为左端点，右侧有B、C、D共3个点，可组成线段AB、AC、AD，共3条；
2. 以B为左端点，右侧有C、D共2个点（与A组成的AB已统计过，不重复计算），可组成线段BC、BD，共2条；
3. 以C为左端点，右侧只有D1个点（与A、B组成的AC、BC已统计过，不重复计算），可组成线段CD，共1条。
总线段条数为$3+2+1=6$条。
【答案】D
【知识点】
线段的定义；线段计数
【点评】
本题考查线段的计数问题，核心是掌握有序计数的方法，按照固定顺序统计能有效避免漏数、重复数的问题，也可直接用公式快速计算：若同一直线上有$n$个点，则线段总条数为$\frac{n(n-1)}{2}$，本题$n=4$，代入得$\frac{4×3}{2}=6$，两种方法都可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
要计算同一直线上的线段总条数，首先明确线段的定义：直线上两个端点和它们之间的部分叫做线段，计数时要按固定顺序统计，避免重复或遗漏。我们可以采用固定左端点的方法：从最左侧的点开始，依次计算每个点和它右侧所有点组成的线段数量，最后累加所有数量即可得到总条数。
【解析】
我们按左端点的顺序依次计数：
1. 以A为左端点，右侧有B、C、D共3个点，可组成线段AB、AC、AD，共3条；
2. 以B为左端点，右侧有C、D共2个点（与A组成的AB已统计过，不重复计算），可组成线段BC、BD，共2条；
3. 以C为左端点，右侧只有D1个点（与A、B组成的AC、BC已统计过，不重复计算），可组成线段CD，共1条。
总线段条数为$3+2+1=6$条。
【答案】D
【知识点】
线段的定义；线段计数
【点评】
本题考查线段的计数问题，核心是掌握有序计数的方法，按照固定顺序统计能有效避免漏数、重复数的问题，也可直接用公式快速计算：若同一直线上有$n$个点，则线段总条数为$\frac{n(n-1)}{2}$，本题$n=4$，代入得$\frac{4×3}{2}=6$，两种方法都可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
9. (2024秋莱芜区期末)如图，C,D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=15 cm，BD=9 cm，则BC的长为 （
A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
C
）A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
答案
9.C
解析
【分析】
解题时先根据线段AB和BD的长度，利用线段的差求出AD的长度；再结合D是AC中点的性质，求出AC的长度；最后用AB的长度减去AC的长度，即可得到BC的长度。
【解析】
解：已知$AB=15\ \mathrm{cm}$，$BD=9\ \mathrm{cm}$，
根据线段的和差关系可得：$AD = AB - BD = 15 - 9 = 6\ \mathrm{cm}$，
∵ D是线段AC的中点，
∴ $AC = 2AD = 2×6 = 12\ \mathrm{cm}$，
∴ $BC = AB - AC = 15 - 12 = 3\ \mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差计算；线段中点的定义
【点评】
本题是线段计算的基础题型，解题的核心是熟练运用线段和差关系和线段中点的性质，理清各线段之间的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时先根据线段AB和BD的长度，利用线段的差求出AD的长度；再结合D是AC中点的性质，求出AC的长度；最后用AB的长度减去AC的长度，即可得到BC的长度。
【解析】
解：已知$AB=15\ \mathrm{cm}$，$BD=9\ \mathrm{cm}$，
根据线段的和差关系可得：$AD = AB - BD = 15 - 9 = 6\ \mathrm{cm}$，
∵ D是线段AC的中点，
∴ $AC = 2AD = 2×6 = 12\ \mathrm{cm}$，
∴ $BC = AB - AC = 15 - 12 = 3\ \mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差计算；线段中点的定义
【点评】
本题是线段计算的基础题型，解题的核心是熟练运用线段和差关系和线段中点的性质，理清各线段之间的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
10.已知点D是线段AB上的一点，若AD=4，BD=8，下列结论正确的是（
A.$AB=BD$
B.$AD=2BD$
C.$AD=\frac{1}{2}BD$
D.$AB=AD$
C
）A.$AB=BD$
B.$AD=2BD$
C.$AD=\frac{1}{2}BD$
D.$AB=AD$
答案
10.C
解析
【分析】
解题时首先根据点D在线段AB上的位置关系，得出线段AB的总长度等于AD与BD的长度之和，先计算出AB的长度，再将各选项涉及的线段长度代入，逐一验证选项的结论是否成立即可。
【解析】
∵点D是线段AB上的一点
∴AB = AD + BD
已知AD=4，BD=8，代入得：AB = 4 + 8 = 12
逐一验证选项：
A选项：AB=12，BD=8，12≠8，该选项错误；
B选项：AD=4，2BD=2×8=16，4≠16，该选项错误；
C选项：AD=4，BD=8，4 = $\frac{1}{2}$×8，即AD=$\frac{1}{2}$BD，该选项正确；
D选项：AB=12，AD=4，12≠4，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差计算，线段长度比较
【点评】
本题属于基础题型，核心是结合线段的位置关系计算各线段长度，再通过简单的数量关系比对即可得出正确结论，解题时注意仔细核对数值计算避免失误。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据点D在线段AB上的位置关系，得出线段AB的总长度等于AD与BD的长度之和，先计算出AB的长度，再将各选项涉及的线段长度代入，逐一验证选项的结论是否成立即可。
【解析】
∵点D是线段AB上的一点
∴AB = AD + BD
已知AD=4，BD=8，代入得：AB = 4 + 8 = 12
逐一验证选项：
A选项：AB=12，BD=8，12≠8，该选项错误；
B选项：AD=4，2BD=2×8=16，4≠16，该选项错误；
C选项：AD=4，BD=8，4 = $\frac{1}{2}$×8，即AD=$\frac{1}{2}$BD，该选项正确；
D选项：AB=12，AD=4，12≠4，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差计算，线段长度比较
【点评】
本题属于基础题型，核心是结合线段的位置关系计算各线段长度，再通过简单的数量关系比对即可得出正确结论，解题时注意仔细核对数值计算避免失误。
【难度系数】
0.9
11. 建筑工人在砌墙时常常在两个墙角的位置分别固定一木桩，由此拉一条直的参照线，这其中蕴含的数学道理是
两点确定一条直线
.答案
11.两点确定一条直线
解析
【分析】
解题时先提取题目中的关键要素：两个固定的木桩对应数学中的两个点，拉出来的直参照线对应直线。回忆直线的相关性质，思考两个点和直线的对应关系即可得出结论：过两个点有且只有一条直线，也就是两点确定一条直线。
【解析】
建筑工人砌墙时，两个墙角的木桩相当于两个固定的点，过这两个点只能画出唯一的一条直线，因此可以拉出一条直的参照线，对应的数学道理是两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题考查几何基本事实在实际生活中的应用，解题的关键是将生活场景中的元素对应到几何中的相关概念，结合所学性质即可作答。
【难度系数】
0.9
解题时先提取题目中的关键要素：两个固定的木桩对应数学中的两个点，拉出来的直参照线对应直线。回忆直线的相关性质，思考两个点和直线的对应关系即可得出结论：过两个点有且只有一条直线，也就是两点确定一条直线。
【解析】
建筑工人砌墙时，两个墙角的木桩相当于两个固定的点，过这两个点只能画出唯一的一条直线，因此可以拉出一条直的参照线，对应的数学道理是两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题考查几何基本事实在实际生活中的应用，解题的关键是将生活场景中的元素对应到几何中的相关概念，结合所学性质即可作答。
【难度系数】
0.9
12. 如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，点M，N分别是AB，CB的中点，AC=16，NB=10，则线段CM=
2
。答案
12.2
解析
【分析】
解题时先从已知的线段中点条件入手：首先点N是CB的中点，已知NB的长度，可根据线段中点的定义求出CB的长度；再结合已知AC的长度，求和得到线段AB的总长度；接着利用点M是AB中点的条件求出AM的长度；最后根据线段的差的关系，用AM减去AC即可求出CM的长度。
【解析】
解：
∵点N是CB的中点，NB=10，
∴CB=2NB=2×10=20，
又
∵AC=16，
∴AB=AC+CB=16+20=36，
∵点M是AB的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×36=18，
∴CM=AM - AC=18 - 16=2。
【答案】
2
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题是基础的线段计算问题，核心是利用线段中点的性质得到相等的线段，再结合线段和差关系推导未知线段长度，理清各线段的位置关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知的线段中点条件入手：首先点N是CB的中点，已知NB的长度，可根据线段中点的定义求出CB的长度；再结合已知AC的长度，求和得到线段AB的总长度；接着利用点M是AB中点的条件求出AM的长度；最后根据线段的差的关系，用AM减去AC即可求出CM的长度。
【解析】
解：
∵点N是CB的中点，NB=10，
∴CB=2NB=2×10=20，
又
∵AC=16，
∴AB=AC+CB=16+20=36，
∵点M是AB的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×36=18，
∴CM=AM - AC=18 - 16=2。
【答案】
2
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题是基础的线段计算问题，核心是利用线段中点的性质得到相等的线段，再结合线段和差关系推导未知线段长度，理清各线段的位置关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
13.如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点M，N分别是AD，AB的中点，CD=8 cm，求MN的长.
答案
13.解:因为 B,C 两点把线段 AD 分成 2:3:4 的三部分,
所以可设 AB=2x cm,则 BC=3x cm,CD=4x cm,
所以 AD=2x+3x+4x=9x(cm).
因为 CD=8 cm,所以 4x=8,解得 x=2,
所以 AD=18 cm,AB=4 cm.
因为点 M 是 AD 的中点,点 N 是 AB 的中点,
所以 $AM=\frac{1}{2}AD=9\ \mathrm{cm},AN=\frac{1}{2}AB=2\ \mathrm{cm}$,
所以 MN=AM-AN=9-2=7(cm).
所以可设 AB=2x cm,则 BC=3x cm,CD=4x cm,
所以 AD=2x+3x+4x=9x(cm).
因为 CD=8 cm,所以 4x=8,解得 x=2,
所以 AD=18 cm,AB=4 cm.
因为点 M 是 AD 的中点,点 N 是 AB 的中点,
所以 $AM=\frac{1}{2}AD=9\ \mathrm{cm},AN=\frac{1}{2}AB=2\ \mathrm{cm}$,
所以 MN=AM-AN=9-2=7(cm).
解析
【分析】
解题时首先根据线段AB、BC、CD的比例关系，采用设参数的方法表示出三条线段的长度，结合已知CD的长度求出参数的值，进而得到AD、AB的长度；再利用线段中点的性质，分别求出AM和AN的长度，最后根据线段的差的关系，用AM减去AN即可得到MN的长度。
【解析】
解：因为B，C两点把线段AD分成2:3:4的三部分，
所以设$AB=2x\ \mathrm{cm}$，$BC=3x\ \mathrm{cm}$，$CD=4x\ \mathrm{cm}$，
则$AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x\ (\mathrm{cm})$。
已知$CD=8\ \mathrm{cm}$，所以$4x=8$，解得$x=2$，
因此$AD=9×2=18\ \mathrm{cm}$，$AB=2×2=4\ \mathrm{cm}$。
因为点M是AD的中点，点N是AB的中点，
所以$AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}×18=9\ \mathrm{cm}$，$AN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×4=2\ \mathrm{cm}$，
所以$MN=AM-AN=9-2=7\ (\mathrm{cm})$。
【答案】
$\boldsymbol{7\ \mathrm{cm}}$
【知识点】
线段比例计算、线段中点性质、线段和差运算
【点评】
本题是线段计算的典型题型，核心是通过设参数将比例关系转化为具体的线段长度表达式，结合已知条件求出参数后，再利用中点性质和线段的和差关系求解目标线段，解题思路清晰，难度适中，熟练掌握设参法和线段中点的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据线段AB、BC、CD的比例关系，采用设参数的方法表示出三条线段的长度，结合已知CD的长度求出参数的值，进而得到AD、AB的长度；再利用线段中点的性质，分别求出AM和AN的长度，最后根据线段的差的关系，用AM减去AN即可得到MN的长度。
【解析】
解：因为B，C两点把线段AD分成2:3:4的三部分，
所以设$AB=2x\ \mathrm{cm}$，$BC=3x\ \mathrm{cm}$，$CD=4x\ \mathrm{cm}$，
则$AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x\ (\mathrm{cm})$。
已知$CD=8\ \mathrm{cm}$，所以$4x=8$，解得$x=2$，
因此$AD=9×2=18\ \mathrm{cm}$，$AB=2×2=4\ \mathrm{cm}$。
因为点M是AD的中点，点N是AB的中点，
所以$AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}×18=9\ \mathrm{cm}$，$AN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×4=2\ \mathrm{cm}$，
所以$MN=AM-AN=9-2=7\ (\mathrm{cm})$。
【答案】
$\boldsymbol{7\ \mathrm{cm}}$
【知识点】
线段比例计算、线段中点性质、线段和差运算
【点评】
本题是线段计算的典型题型，核心是通过设参数将比例关系转化为具体的线段长度表达式，结合已知条件求出参数后，再利用中点性质和线段的和差关系求解目标线段，解题思路清晰，难度适中，熟练掌握设参法和线段中点的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.7
14. (2024秋巨野县期末)如图,在∠AOC内部作了一条射线,下列说法错误的是 (
A.∠AOC不可以用∠O表示
B.这条射线记作射线 BO
C.∠1与∠AOB是同一个角
D.∠AOC=∠AOB+∠2
B
)A.∠AOC不可以用∠O表示
B.这条射线记作射线 BO
C.∠1与∠AOB是同一个角
D.∠AOC=∠AOB+∠2
答案
14.B
解析
【分析】
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需结合角的表示、射线的表示、角的和差相关知识点，逐一判断每个选项的正误。首先明确各概念的要求：①用单个顶点字母表示角时，顶点处只能有1个角；②用两个大写字母表示射线时，端点字母必须写在前面；③顶点和两条边均相同的角是同一个角；④角内部的射线将角分成两个小角，大角等于两个小角之和。再对应选项逐一验证即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 顶点O处共有∠1、∠2、∠AOC三个角，因此∠AOC不可以用∠O表示，该说法正确，不符合题意；
B. 表示射线时，端点字母需放在前面，图中射线的端点是O，因此应记作射线OB，不能记作射线BO，该说法错误，符合题意；
C. ∠1与∠AOB的顶点都是O，两条边均为OA、OB，二者是同一个角，该说法正确，不符合题意；
D. 射线OB在∠AOC内部，因此∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOB+∠2，该说法正确，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角的表示；射线的表示；角的和差
【点评】
本题考查几何入门的基础概念，难度较低，易错点是容易混淆射线的表示规则，记错端点字母的顺序，解题时只要牢记相关概念逐一排查即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需结合角的表示、射线的表示、角的和差相关知识点，逐一判断每个选项的正误。首先明确各概念的要求：①用单个顶点字母表示角时，顶点处只能有1个角；②用两个大写字母表示射线时，端点字母必须写在前面；③顶点和两条边均相同的角是同一个角；④角内部的射线将角分成两个小角，大角等于两个小角之和。再对应选项逐一验证即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 顶点O处共有∠1、∠2、∠AOC三个角，因此∠AOC不可以用∠O表示，该说法正确，不符合题意；
B. 表示射线时，端点字母需放在前面，图中射线的端点是O，因此应记作射线OB，不能记作射线BO，该说法错误，符合题意；
C. ∠1与∠AOB的顶点都是O，两条边均为OA、OB，二者是同一个角，该说法正确，不符合题意；
D. 射线OB在∠AOC内部，因此∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOB+∠2，该说法正确，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角的表示；射线的表示；角的和差
【点评】
本题考查几何入门的基础概念，难度较低，易错点是容易混淆射线的表示规则，记错端点字母的顺序，解题时只要牢记相关概念逐一排查即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
15. 如图是一副三角尺,不能用这副三角尺拼出的角是 (
A.$105°$
B.$110°$
C.$150°$
D.$75°$
B
)A.$105°$
B.$110°$
C.$150°$
D.$75°$
答案
15.B
解析
【分析】
解题前首先要明确一副三角尺包含的所有角的度数：分别为30°、45°、60°、90°，拼角的本质是通过这些角度相加或相减得到新的角度。我们只需逐一验证每个选项的角度是否能通过上述4个角度的和或差得到，即可选出答案。
【解析】
一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，逐一分析选项：
A. $105°=60°+45°$，可以用60°和45°的角拼出；
B. $110°$无法通过上述角度的和或差得到，不能拼出；
C. $150°=90°+60°$，可以用90°和60°的角拼出；
D. $75°=30°+45°$，可以用30°和45°的角拼出。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
三角尺角度特征、角的和差计算、角的拼接
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对三角尺固定角度的掌握情况，只要熟记三角尺的4个特殊角度，通过简单的加减运算就能快速判断结果，解题时注意不要遗漏角度组合即可。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确一副三角尺包含的所有角的度数：分别为30°、45°、60°、90°，拼角的本质是通过这些角度相加或相减得到新的角度。我们只需逐一验证每个选项的角度是否能通过上述4个角度的和或差得到，即可选出答案。
【解析】
一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，逐一分析选项：
A. $105°=60°+45°$，可以用60°和45°的角拼出；
B. $110°$无法通过上述角度的和或差得到，不能拼出；
C. $150°=90°+60°$，可以用90°和60°的角拼出；
D. $75°=30°+45°$，可以用30°和45°的角拼出。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
三角尺角度特征、角的和差计算、角的拼接
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对三角尺固定角度的掌握情况，只要熟记三角尺的4个特殊角度，通过简单的加减运算就能快速判断结果，解题时注意不要遗漏角度组合即可。
【难度系数】
0.8
16. (2024秋新邵县期末)下列换算中，正确的是（
A.$40.5° = 40°50'$
B.$47.28° = 47°12'48''$
C.$16°30' = 16.5°$
D.$0.25° = 15''$
C
）A.$40.5° = 40°50'$
B.$47.28° = 47°12'48''$
C.$16°30' = 16.5°$
D.$0.25° = 15''$
答案
16.C
解析
【分析】
本题考查度分秒的单位换算，解题关键是牢记度、分、秒的进率是60，即$1°=60'$，$1'=60''$。换算规则：把高级单位（度）换算成低级单位（分、秒）时乘进率，把低级单位（分、秒）换算成高级单位（度）时除以进率，我们只需逐个验证每个选项的换算是否正确即可。
【解析】
依据度分秒的换算规则逐一分析选项：
A. $0.5°=0.5×60'=30'$，因此$40.5°=40°30'$，该选项换算错误；
B. $0.28°=0.28×60'=16.8'$，$0.8'=0.8×60''=48''$，因此$47.28°=47°16'48''$，该选项换算错误；
C. $30'=30÷60°=0.5°$，因此$16°30'=16.5°$，该选项换算正确；
D. $0.25°=0.25×60'=15'=15×60''=900''$，该选项换算错误。
综上，正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算
【点评】
本题是角度单位换算的基础题，需要准确掌握度分秒之间60进制的换算规则，做题时注意区分高级单位和低级单位换算的方向，避免因错用乘除运算导致失分。
【难度系数】
0.7
本题考查度分秒的单位换算，解题关键是牢记度、分、秒的进率是60，即$1°=60'$，$1'=60''$。换算规则：把高级单位（度）换算成低级单位（分、秒）时乘进率，把低级单位（分、秒）换算成高级单位（度）时除以进率，我们只需逐个验证每个选项的换算是否正确即可。
【解析】
依据度分秒的换算规则逐一分析选项：
A. $0.5°=0.5×60'=30'$，因此$40.5°=40°30'$，该选项换算错误；
B. $0.28°=0.28×60'=16.8'$，$0.8'=0.8×60''=48''$，因此$47.28°=47°16'48''$，该选项换算错误；
C. $30'=30÷60°=0.5°$，因此$16°30'=16.5°$，该选项换算正确；
D. $0.25°=0.25×60'=15'=15×60''=900''$，该选项换算错误。
综上，正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算
【点评】
本题是角度单位换算的基础题，需要准确掌握度分秒之间60进制的换算规则，做题时注意区分高级单位和低级单位换算的方向，避免因错用乘除运算导致失分。
【难度系数】
0.7
