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3. 光源和凸透镜不动，只把光屏向后移动（如图5-2-9、图5-2-10所示），像是否会跟着光屏往后走？想要在光屏上承接到像，必须要把光屏放在什么位置？
拓展：如图5-2-11所示凸透镜，O为光心，点光源S发出a、b、c三条光线，c经过透镜的焦点，a平行于主光轴。
（1）请你画出a和c两条光线经透镜后的折射光线，并作出点光源S的像S′；
（2）请你画出光线b经过透镜后的折射光线。
拓展：如图5-2-11所示凸透镜，O为光心，点光源S发出a、b、c三条光线，c经过透镜的焦点，a平行于主光轴。
（1）请你画出a和c两条光线经透镜后的折射光线，并作出点光源S的像S′；
（2）请你画出光线b经过透镜后的折射光线。
答案
3. 不会，必须把光屏放在成像的位置。
拓展：如答图5-17所示。
解析
【分析】
首先，对于原问题：凸透镜成实像时，像的位置由物距和凸透镜的焦距决定，当光源和凸透镜都固定时，像的位置是唯一确定的，与光屏位置无关，因此光屏后移时像不会跟着移动；要承接实像，光屏必须放在像的位置。对于拓展作图：凸透镜的特殊光线规律是，平行于主光轴的光线经折射后过焦点，过焦点的光线经折射后平行于主光轴，所有从点光源发出的光线经凸透镜折射后都会聚到对应的像点，据此可完成作图。
【解析】
1. 原问题解析：根据凸透镜成像规律，实像的位置由物距和凸透镜焦距决定，当光源和凸透镜不动时，像的位置固定，与光屏位置无关，因此光屏向后移动，像不会跟着光屏移动；要在光屏上承接到像，必须将光屏放在像的位置。
2. 拓展作图解析：
（1）光线a平行于主光轴，经凸透镜折射后过右侧焦点；光线c经过左侧焦点，经凸透镜折射后平行于主光轴，两条折射光线的交点即为点光源S的像S′；
（2）光线b从S发出，经凸透镜折射后一定过像点S′，据此画出折射光线即可。
【答案】
不会，必须把光屏放在成像的位置。
拓展：如答图5-17所示。
【知识点】
凸透镜成像规律、凸透镜特殊光线作图、实像的特点
【点评】
本题考查凸透镜成像的核心概念和基础作图，重点在于理解实像位置的固定性，以及利用特殊光线确定像点的方法，是初中光学的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，对于原问题：凸透镜成实像时，像的位置由物距和凸透镜的焦距决定，当光源和凸透镜都固定时，像的位置是唯一确定的，与光屏位置无关，因此光屏后移时像不会跟着移动；要承接实像，光屏必须放在像的位置。对于拓展作图：凸透镜的特殊光线规律是，平行于主光轴的光线经折射后过焦点，过焦点的光线经折射后平行于主光轴，所有从点光源发出的光线经凸透镜折射后都会聚到对应的像点，据此可完成作图。
【解析】
1. 原问题解析：根据凸透镜成像规律，实像的位置由物距和凸透镜焦距决定，当光源和凸透镜不动时，像的位置固定，与光屏位置无关，因此光屏向后移动，像不会跟着光屏移动；要在光屏上承接到像，必须将光屏放在像的位置。
2. 拓展作图解析：
（1）光线a平行于主光轴，经凸透镜折射后过右侧焦点；光线c经过左侧焦点，经凸透镜折射后平行于主光轴，两条折射光线的交点即为点光源S的像S′；
（2）光线b从S发出，经凸透镜折射后一定过像点S′，据此画出折射光线即可。
【答案】
不会，必须把光屏放在成像的位置。
拓展：如答图5-17所示。
【知识点】
凸透镜成像规律、凸透镜特殊光线作图、实像的特点
【点评】
本题考查凸透镜成像的核心概念和基础作图，重点在于理解实像位置的固定性，以及利用特殊光线确定像点的方法，是初中光学的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
4. 缩小物体和凸透镜之间的距离（如图5-2-12所示），此时经过透镜后的两条折射光线还会相交吗？作出图5-2-13中点光源S发出的两条光线a、b经凸透镜后的折射光线（其中a平行于主光轴）。这两条折射光线进入人眼后，人眼会觉得像S'的位置在哪里？S'是实像还是虚像？
图5-2-12 图5-2-13
【活动四】凸透镜成实像或虚像的分界点。
通过改变物距，可以使像从实像（如图5-2-14所示）变成虚像（如图5-2-15所示），通过光路图分析可知，经过透镜后的折射光线从有实际交点变成没有实际交点（即折射光线的反向延长线有交点）。那么，物距满足什么条件时，经过透镜的两条折射光线才会相互平行呢？
图5-2-14 图5-2-15 图5-2-16
求：如图5-2-16所示，OF为焦距，AB和CO垂直于BF，AC平行BF，物距BO满足什么条件的时候，通过透镜出射的光将相互平行？
解：在△ABO和△COF中，AO//CF，可得∠AOB = ∠______。AB和CO垂直于BF，因此AB//CO，∠ABO = ∠COF = 90°，又AC//BF，可知ABOC是一个矩形，因此AB = ______。
在△ABO和△COF中，
$\begin{cases}∠AOB = ∠\_\_\_\_\_\_, \\∠ABO = ∠COF, \\AB = \_\_\_\_\_\_,\end{cases}$
∴ △ABO ≌ △COF（AAS），∴ BO = ______。
结论：物距等于__________时就是实像和虚像的分界点。
图5-2-12 图5-2-13
【活动四】凸透镜成实像或虚像的分界点。
通过改变物距，可以使像从实像（如图5-2-14所示）变成虚像（如图5-2-15所示），通过光路图分析可知，经过透镜后的折射光线从有实际交点变成没有实际交点（即折射光线的反向延长线有交点）。那么，物距满足什么条件时，经过透镜的两条折射光线才会相互平行呢？
图5-2-14 图5-2-15 图5-2-16
求：如图5-2-16所示，OF为焦距，AB和CO垂直于BF，AC平行BF，物距BO满足什么条件的时候，通过透镜出射的光将相互平行？
解：在△ABO和△COF中，AO//CF，可得∠AOB = ∠______。AB和CO垂直于BF，因此AB//CO，∠ABO = ∠COF = 90°，又AC//BF，可知ABOC是一个矩形，因此AB = ______。
在△ABO和△COF中，
$\begin{cases}∠AOB = ∠\_\_\_\_\_\_, \\∠ABO = ∠COF, \\AB = \_\_\_\_\_\_,\end{cases}$
∴ △ABO ≌ △COF（AAS），∴ BO = ______。
结论：物距等于__________时就是实像和虚像的分界点。
答案
4. 此时经过透镜后的两条折射光线不会相交。如答图5-18所示。
人眼会觉得像S'在两条折射光线反向延长线的交点处，在物体的同侧，是虚像。【活动四】CFO CO CFO CO OF 焦距
解析
【分析】
首先，需掌握凸透镜三条特殊光线的折射规律：平行于主光轴的光线经凸透镜后过焦点，过光心的光线传播方向不变。当物体靠近凸透镜（物距减小），若物距小于一倍焦距，折射光线为发散光线，实际不相交，反向延长线的交点为虚像。对于活动四的几何推导，要利用平行线性质、矩形判定及三角形全等的AAS定理分析物距条件。
【解析】
1. 折射光线与像的判断：
缩小物体与凸透镜的距离（物距减小），若物距小于焦距，点光源S发出的光线经凸透镜后，折射光线为发散光线，因此两条折射光线不会实际相交。
光线a平行于主光轴，经凸透镜后折射光线过右侧焦点；光线b过光心，经凸透镜后传播方向不变。两条折射光线的反向延长线交于S'，人眼逆着折射光线看，会觉得像S'在该交点处，位于物体同侧，是虚像。
2. 活动四的几何推导：
由AC//BF，根据平行线内错角相等，得∠AOB = ∠CFO。
因AB和CO垂直于BF，故AB//CO，且AC//BF，所以四边形ABOC是矩形，因此AB = CO。
在△ABO和△COF中，∠AOB = ∠CFO，∠ABO = ∠COF = 90°，AB = CO，满足AAS全等条件，故△ABO ≌ △COF，得BO = OF，即物距等于焦距时，出射光线相互平行，此时是实像和虚像的分界点。
【答案】
此时经过透镜后的两条折射光线不会相交。如答图5-18所示。 人眼会觉得像S'在两条折射光线反向延长线的交点处，在物体的同侧，是虚像。【活动四】CFO、CO、CFO、CO、OF、焦距。
【知识点】
凸透镜成像规律、三角形全等判定、矩形性质
【点评】
本题结合凸透镜成像光路分析与几何知识应用，既考查凸透镜特殊光线折射规律、实像虚像判断，又通过几何推导明确实像虚像分界点，综合性较强，需学生具备光路分析和几何推理能力。
【难度系数】
0.4
首先，需掌握凸透镜三条特殊光线的折射规律：平行于主光轴的光线经凸透镜后过焦点，过光心的光线传播方向不变。当物体靠近凸透镜（物距减小），若物距小于一倍焦距，折射光线为发散光线，实际不相交，反向延长线的交点为虚像。对于活动四的几何推导，要利用平行线性质、矩形判定及三角形全等的AAS定理分析物距条件。
【解析】
1. 折射光线与像的判断：
缩小物体与凸透镜的距离（物距减小），若物距小于焦距，点光源S发出的光线经凸透镜后，折射光线为发散光线，因此两条折射光线不会实际相交。
光线a平行于主光轴，经凸透镜后折射光线过右侧焦点；光线b过光心，经凸透镜后传播方向不变。两条折射光线的反向延长线交于S'，人眼逆着折射光线看，会觉得像S'在该交点处，位于物体同侧，是虚像。
2. 活动四的几何推导：
由AC//BF，根据平行线内错角相等，得∠AOB = ∠CFO。
因AB和CO垂直于BF，故AB//CO，且AC//BF，所以四边形ABOC是矩形，因此AB = CO。
在△ABO和△COF中，∠AOB = ∠CFO，∠ABO = ∠COF = 90°，AB = CO，满足AAS全等条件，故△ABO ≌ △COF，得BO = OF，即物距等于焦距时，出射光线相互平行，此时是实像和虚像的分界点。
【答案】
此时经过透镜后的两条折射光线不会相交。如答图5-18所示。
人眼会觉得像S'在两条折射光线反向延长线的交点处，在物体的同侧，是虚像。【活动四】CFO、CO、CFO、CO、OF、焦距。【知识点】
凸透镜成像规律、三角形全等判定、矩形性质
【点评】
本题结合凸透镜成像光路分析与几何知识应用，既考查凸透镜特殊光线折射规律、实像虚像判断，又通过几何推导明确实像虚像分界点，综合性较强，需学生具备光路分析和几何推理能力。
【难度系数】
0.4
