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3.由四舍五入法得到的近似数20.23万，是精确到 (
A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位
B
)A.十分位
B.百位
C.百分位
D.十位
答案
3.B
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数的精确度，不能直接看小数点后的数位，需按以下思路解题：第一步，先把带“万”单位的近似数还原为不带单位的普通整数；第二步，找到近似数的最后一位数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的数位。
【解析】
首先将20.23万换算为原数：
20.23万 = 20.23 × 10000 = 202300
近似数20.23万的最后一位数字是3，对应到202300中的数位为百位，因此该近似数精确到百位。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；数位判断
【点评】
本题是近似数精确度判断的常考题型，易错点是忽略“万”的计数单位，误把最后一位数字当成百分位，解题时需先还原原数再判断对应数位，可有效避免错误。
【难度系数】
0.7
要判断带计数单位的近似数的精确度，不能直接看小数点后的数位，需按以下思路解题：第一步，先把带“万”单位的近似数还原为不带单位的普通整数；第二步，找到近似数的最后一位数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的数位。
【解析】
首先将20.23万换算为原数：
20.23万 = 20.23 × 10000 = 202300
近似数20.23万的最后一位数字是3，对应到202300中的数位为百位，因此该近似数精确到百位。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；数位判断
【点评】
本题是近似数精确度判断的常考题型，易错点是忽略“万”的计数单位，误把最后一位数字当成百分位，解题时需先还原原数再判断对应数位，可有效避免错误。
【难度系数】
0.7
4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)56.8；
(2)0.001 08；
(3)8.5万；
(4)$3.10× 10^{3}$.
(1)56.8；
(2)0.001 08；
(3)8.5万；
(4)$3.10× 10^{3}$.
答案
(1)精确到十分位.
(2)精确到十万分位.
(3)精确到千位.
(4)精确到十位.
(2)精确到十万分位.
(3)精确到千位.
(4)精确到十位.
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心思路是找到近似数最末一位数字实际对应的数位：①对于普通小数形式的近似数，直接观察最后一位数字所在的数位即可；②对于带计数单位（如万、亿）或用科学记数法表示的近似数，需要先将数还原为普通整数/小数形式，再看近似数的最后一位数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的位置。
【解析】
(1) 56.8是普通小数，最后一位数字为8，8在十分位，因此精确到十分位。
(2) 0.00108是普通小数，最后一位数字为8，从小数点后依次计数：十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位，8在十万分位，因此精确到十万分位。
(3) 先还原8.5万为原数：$8.5万=85000$，近似数8.5的最后一位数字是5，对应原数中5在千位，因此精确到千位。
(4) 先还原$3.10×10^3$为原数：$3.10×10^3=3100$，近似数3.10的最后一位数字是0，对应原数中0在十位，因此精确到十位。
【答案】
(1)精确到十分位.
(2)精确到十万分位.
(3)精确到千位.
(4)精确到十位.
【知识点】
1.近似数的精确度
2.科学记数法
3.单位换算
【点评】
本题是近似数章节的基础题型，重点考查不同形式近似数的精确位判断方法，易错点为判断带单位、科学记数法表示的近似数时，未先还原原数就直接按小数数位判断导致出错，掌握还原规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
判断近似数精确到哪一位的核心思路是找到近似数最末一位数字实际对应的数位：①对于普通小数形式的近似数，直接观察最后一位数字所在的数位即可；②对于带计数单位（如万、亿）或用科学记数法表示的近似数，需要先将数还原为普通整数/小数形式，再看近似数的最后一位数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是近似数精确到的位置。
【解析】
(1) 56.8是普通小数，最后一位数字为8，8在十分位，因此精确到十分位。
(2) 0.00108是普通小数，最后一位数字为8，从小数点后依次计数：十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位，8在十万分位，因此精确到十万分位。
(3) 先还原8.5万为原数：$8.5万=85000$，近似数8.5的最后一位数字是5，对应原数中5在千位，因此精确到千位。
(4) 先还原$3.10×10^3$为原数：$3.10×10^3=3100$，近似数3.10的最后一位数字是0，对应原数中0在十位，因此精确到十位。
【答案】
(1)精确到十分位.
(2)精确到十万分位.
(3)精确到千位.
(4)精确到十位.
【知识点】
1.近似数的精确度
2.科学记数法
3.单位换算
【点评】
本题是近似数章节的基础题型，重点考查不同形式近似数的精确位判断方法，易错点为判断带单位、科学记数法表示的近似数时，未先还原原数就直接按小数数位判断导致出错，掌握还原规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
1.下列数据中,是准确数的是 (
A.小明体重约为 40.2 kg
B.七(3)班有 47 名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面约 8 848.86 m
D.太平洋最深处低于海平面约 11 000 m
B
)A.小明体重约为 40.2 kg
B.七(3)班有 47 名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面约 8 848.86 m
D.太平洋最深处低于海平面约 11 000 m
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是通过精确计数得到、和实际完全相符的数，不存在误差；近似数是通过测量、估算得到的和实际接近的数，通常带有“约”“大约”等表示近似的修饰词。解题时我们只需要逐个分析每个选项的数值来源，判断是否符合准确数的特征即可。
【解析】
我们先明确概念：准确数是能精确表示实际数量的数，近似数是与实际数量接近的估计值、测量值。
对各选项逐一判断：
A选项：小明体重“约为”40.2kg，是测量得到的近似值，属于近似数；
B选项：七(3)班的47名学生是精确计数得到的，和实际人数完全一致，属于准确数；
C选项：珠穆朗玛峰的高度标注“约”8848.86m，是测量得到的近似值，属于近似数；
D选项：太平洋最深处深度“约”11000m，是估算得到的近似值，属于近似数。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
准确数的概念、近似数的概念、准确数与近似数的判别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是抓住准确数是精确计数所得、近似数多为测量或估算所得的特点，注意题干中的“约”等提示近似的关键词即可快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是通过精确计数得到、和实际完全相符的数，不存在误差；近似数是通过测量、估算得到的和实际接近的数，通常带有“约”“大约”等表示近似的修饰词。解题时我们只需要逐个分析每个选项的数值来源，判断是否符合准确数的特征即可。
【解析】
我们先明确概念：准确数是能精确表示实际数量的数，近似数是与实际数量接近的估计值、测量值。
对各选项逐一判断：
A选项：小明体重“约为”40.2kg，是测量得到的近似值，属于近似数；
B选项：七(3)班的47名学生是精确计数得到的，和实际人数完全一致，属于准确数；
C选项：珠穆朗玛峰的高度标注“约”8848.86m，是测量得到的近似值，属于近似数；
D选项：太平洋最深处深度“约”11000m，是估算得到的近似值，属于近似数。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
准确数的概念、近似数的概念、准确数与近似数的判别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是抓住准确数是精确计数所得、近似数多为测量或估算所得的特点，注意题干中的“约”等提示近似的关键词即可快速判断。
【难度系数】
0.9
2.用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是 (
A.25.8
B.25.9
C.25.86
D.25.87
B
)A.25.8
B.25.9
C.25.86
D.25.87
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先要明确“精确到十分位”的含义，即保留小数点后第一位；接下来回忆四舍五入的规则：要精确到某一位时，需要看这一位的后一位数字，若后一位数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去。然后对应到本题的数25.862，找到十分位的下一位也就是百分位的数字，按照规则计算就能得到结果。
【解析】
解：要将25.862精确到十分位，需保留小数点后1位，观察小数点后第2位（百分位）的数字：
25.862的百分位数字为6，6≥5，根据四舍五入规则，需向十分位进1；
十分位原数字为8，进1后变为8+1=9，因此所得近似数为25.9。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的精确 2.四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，解题核心是找准精确数位的下一位，正确应用四舍五入规则即可快速求解，注意不要看错对应数位即可避免出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确“精确到十分位”的含义，即保留小数点后第一位；接下来回忆四舍五入的规则：要精确到某一位时，需要看这一位的后一位数字，若后一位数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去。然后对应到本题的数25.862，找到十分位的下一位也就是百分位的数字，按照规则计算就能得到结果。
【解析】
解：要将25.862精确到十分位，需保留小数点后1位，观察小数点后第2位（百分位）的数字：
25.862的百分位数字为6，6≥5，根据四舍五入规则，需向十分位进1；
十分位原数字为8，进1后变为8+1=9，因此所得近似数为25.9。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的精确 2.四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，解题核心是找准精确数位的下一位，正确应用四舍五入规则即可快速求解，注意不要看错对应数位即可避免出错。
【难度系数】
0.9
3.下列说法正确的是 (
A.1.8 和 1.80 的精确度相同
B.5.7 万精确到 0.1
C.6.610 精确到千分位
D.0.123 49 精确到 0.001 是 0.124
C
)A.1.8 和 1.80 的精确度相同
B.5.7 万精确到 0.1
C.6.610 精确到千分位
D.0.123 49 精确到 0.001 是 0.124
答案
3.C
解析
【分析】
要判断关于近似数精确度的说法是否正确，首先要掌握核心判断规则：①判断近似数的精确度，要看它的最后一位数字所在的数位；②带“万”“亿”这类计数单位的近似数，要先还原成原数，再对应找最后一位数字的数位；③精确到某一位时，仅需看要保留数位的下一位数字，用四舍五入法取舍，不需要往后多看其他数位。接下来逐个分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：1.8的最后一位数字8在十分位，精确到0.1；1.80的最后一位数字0在百分位，精确到0.01，二者精确度不同，A错误。
B选项：5.7万=57000，最后一位数字7对应原数的千位，因此5.7万精确到千位，不是精确到0.1，B错误。
C选项：6.610的最后一位数字0在千分位，因此6.610精确到千分位，C正确。
D选项：0.12349精确到0.001（千分位），只需看千分位的下一位即万分位的数字，万分位是4，根据四舍五入规则要舍去，因此结果是0.123，不是0.124，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度判断
2. 四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数的基础考查题型，易错点为误判带计数单位的近似数的精确度，以及四舍五入时错误参考保留数位后两位及更靠后的数字，牢记精确度的判断规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
要判断关于近似数精确度的说法是否正确，首先要掌握核心判断规则：①判断近似数的精确度，要看它的最后一位数字所在的数位；②带“万”“亿”这类计数单位的近似数，要先还原成原数，再对应找最后一位数字的数位；③精确到某一位时，仅需看要保留数位的下一位数字，用四舍五入法取舍，不需要往后多看其他数位。接下来逐个分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：1.8的最后一位数字8在十分位，精确到0.1；1.80的最后一位数字0在百分位，精确到0.01，二者精确度不同，A错误。
B选项：5.7万=57000，最后一位数字7对应原数的千位，因此5.7万精确到千位，不是精确到0.1，B错误。
C选项：6.610的最后一位数字0在千分位，因此6.610精确到千分位，C正确。
D选项：0.12349精确到0.001（千分位），只需看千分位的下一位即万分位的数字，万分位是4，根据四舍五入规则要舍去，因此结果是0.123，不是0.124，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度判断
2. 四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数的基础考查题型，易错点为误判带计数单位的近似数的精确度，以及四舍五入时错误参考保留数位后两位及更靠后的数字，牢记精确度的判断规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
4.(1)$2.16× 10^{3}$精确到
(2)2.8万精确到
十
位；(2)2.8万精确到
千
位。答案
4.(1)十 (2)千
解析
【分析】
要判断科学记数法或带计数单位的近似数精确到哪一位，核心思路是：先把数还原为普通书写形式的原数，再看近似数的最后一位有效数字落在原数的哪一个数位上，这个数位就是该近似数精确到的数位。
对于第(1)问，先把科学记数法表示的$2.16×10^3$还原为原数，再定位2.16的最后一位数字6在原数中的数位即可；对于第(2)问，先把带“万”单位的2.8万还原为原数，再定位2.8的最后一位数字8在原数中的数位即可。
【解析】
(1) 先还原$2.16×10^3$：
$2.16×10^3 = 2.16×1000 = 2160$
观察可得，2.16的最后一位数字是6，对应到原数2160中，6在十位上，因此$2.16×10^3$精确到十位。
(2) 先还原2.8万：
$2.8万 = 2.8×10000 = 28000$
观察可得，2.8的最后一位数字是8，对应到原数28000中，8在千位上，因此2.8万精确到千位。
【答案】
(1) 十；(2) 千
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 科学记数法 3. 计数单位换算
【点评】
本题考查特殊形式近似数的精确度判断，易错点是未还原原数直接按表面数字判断数位（如误把$2.16×10^3$判断为精确到百分位），解题的关键是牢记先还原原数，再定位最后一位有效数字的实际数位。
【难度系数】
0.8
要判断科学记数法或带计数单位的近似数精确到哪一位，核心思路是：先把数还原为普通书写形式的原数，再看近似数的最后一位有效数字落在原数的哪一个数位上，这个数位就是该近似数精确到的数位。
对于第(1)问，先把科学记数法表示的$2.16×10^3$还原为原数，再定位2.16的最后一位数字6在原数中的数位即可；对于第(2)问，先把带“万”单位的2.8万还原为原数，再定位2.8的最后一位数字8在原数中的数位即可。
【解析】
(1) 先还原$2.16×10^3$：
$2.16×10^3 = 2.16×1000 = 2160$
观察可得，2.16的最后一位数字是6，对应到原数2160中，6在十位上，因此$2.16×10^3$精确到十位。
(2) 先还原2.8万：
$2.8万 = 2.8×10000 = 28000$
观察可得，2.8的最后一位数字是8，对应到原数28000中，8在千位上，因此2.8万精确到千位。
【答案】
(1) 十；(2) 千
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 科学记数法 3. 计数单位换算
【点评】
本题考查特殊形式近似数的精确度判断，易错点是未还原原数直接按表面数字判断数位（如误把$2.16×10^3$判断为精确到百分位），解题的关键是牢记先还原原数，再定位最后一位有效数字的实际数位。
【难度系数】
0.8
5.月球距离地球地面约为 384 400 000 m，将这个距离用科学记数法表示应为
(精确到千万位)
$3.8×10^8$
m.(精确到千万位)
答案
5.$3.8×10^8$
解析
【分析】
拿到这道题首先要明确两个核心考点：一是科学记数法的书写规则，二是近似数的四舍五入规则。首先回忆科学记数法的要求：必须写成$a×10^n$的形式，其中$1≤a＜10$，$n$等于原数的整数位数减1。其次题目要求精确到千万位，所以我们需要先定位原数的千万位，再看它后一位（百万位）的数字，用四舍五入法取近似值，最后把得到的近似数整理成科学记数法的形式即可。
【解析】
1. 定位数位：原数384400000从左到右的数位依次为：亿位（3）、千万位（8）、百万位（4），其余更低数位均为0。
2. 按要求取近似值：题目要求精确到千万位，观察千万位的下一位即百万位上的数字是4，因为$4＜5$，根据四舍五入规则，舍去百万位及之后的所有数字，得到近似数380000000。
3. 转化为科学记数法：将380000000写成$a×10^n$的形式，$a$取3.8（满足$1≤3.8＜10$的要求），原数共有9位整数，因此$n=9-1=8$，最终结果为$3.8×10^8$。
【答案】
$3.8×10^8$
【知识点】
科学记数法；近似数；四舍五入法
【点评】
本题属于基础类题目，解题时需要同时兼顾近似数的取值要求和科学记数法的书写规范，常见易错点是数位定位错误，或者计算科学记数法中$n$的取值时出错。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先要明确两个核心考点：一是科学记数法的书写规则，二是近似数的四舍五入规则。首先回忆科学记数法的要求：必须写成$a×10^n$的形式，其中$1≤a＜10$，$n$等于原数的整数位数减1。其次题目要求精确到千万位，所以我们需要先定位原数的千万位，再看它后一位（百万位）的数字，用四舍五入法取近似值，最后把得到的近似数整理成科学记数法的形式即可。
【解析】
1. 定位数位：原数384400000从左到右的数位依次为：亿位（3）、千万位（8）、百万位（4），其余更低数位均为0。
2. 按要求取近似值：题目要求精确到千万位，观察千万位的下一位即百万位上的数字是4，因为$4＜5$，根据四舍五入规则，舍去百万位及之后的所有数字，得到近似数380000000。
3. 转化为科学记数法：将380000000写成$a×10^n$的形式，$a$取3.8（满足$1≤3.8＜10$的要求），原数共有9位整数，因此$n=9-1=8$，最终结果为$3.8×10^8$。
【答案】
$3.8×10^8$
【知识点】
科学记数法；近似数；四舍五入法
【点评】
本题属于基础类题目，解题时需要同时兼顾近似数的取值要求和科学记数法的书写规范，常见易错点是数位定位错误，或者计算科学记数法中$n$的取值时出错。
【难度系数】
0.8
6.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)245.635(精确到0.1)≈
(2)175.65(精确到个位)≈
(3)12.004(精确到百分位)≈
(4)6.5378(精确到0.01)≈
(1)245.635(精确到0.1)≈
245.6
；(2)175.65(精确到个位)≈
176
；(3)12.004(精确到百分位)≈
12.00
；(4)6.5378(精确到0.01)≈
6.54
.答案
6.(1)245.6
(2)176
(3)12.00
(4)6.54
(2)176
(3)12.00
(4)6.54
解析
【分析】
解决本题首先要明确四舍五入取近似数的步骤：第一步先确定要求精确到的数位；第二步找到该数位的下一位数字，若下一位数字≥5，则向精确数位进1后舍去后面的所有数字；若下一位数字＜5，直接舍去精确数位后面的所有数字，注意精确数位末尾的0不能随意省略，否则会改变近似数的精确程度。接下来按步骤逐个求解即可：(1)精确到0.1即十分位，只需观察百分位的数字判断取舍；(2)精确到个位，观察十分位的数字判断取舍；(3)精确到百分位，观察千分位的数字判断取舍，注意保留百分位的0；(4)精确到0.01即百分位，观察千分位的数字判断取舍。
【解析】
(1) 245.635精确到0.1（十分位），其百分位上的数字是3，3＜5，直接舍去百分位及后面的数，因此结果为245.6；
(2) 175.65精确到个位，其十分位上的数字是6，6≥5，向个位进1后舍去十分位及后面的数，个位5+1=6，因此结果为176；
(3) 12.004精确到百分位，其千分位上的数字是4，4＜5，直接舍去千分位及后面的数，需保留百分位的0保证精确程度，因此结果为12.00；
(4) 6.5378精确到0.01（百分位），其千分位上的数字是7，7≥5，向百分位进1后舍去千分位及后面的数，百分位3+1=4，因此结果为6.54。
【答案】
(1)245.6；(2)176；(3)12.00；(4)6.54
【知识点】
1. 近似数的定义；2. 四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考查对四舍五入规则的掌握，解题的易错点在于容易省略精确数位末尾的0，导致精确程度不符合要求，掌握规则、细心判断即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确四舍五入取近似数的步骤：第一步先确定要求精确到的数位；第二步找到该数位的下一位数字，若下一位数字≥5，则向精确数位进1后舍去后面的所有数字；若下一位数字＜5，直接舍去精确数位后面的所有数字，注意精确数位末尾的0不能随意省略，否则会改变近似数的精确程度。接下来按步骤逐个求解即可：(1)精确到0.1即十分位，只需观察百分位的数字判断取舍；(2)精确到个位，观察十分位的数字判断取舍；(3)精确到百分位，观察千分位的数字判断取舍，注意保留百分位的0；(4)精确到0.01即百分位，观察千分位的数字判断取舍。
【解析】
(1) 245.635精确到0.1（十分位），其百分位上的数字是3，3＜5，直接舍去百分位及后面的数，因此结果为245.6；
(2) 175.65精确到个位，其十分位上的数字是6，6≥5，向个位进1后舍去十分位及后面的数，个位5+1=6，因此结果为176；
(3) 12.004精确到百分位，其千分位上的数字是4，4＜5，直接舍去千分位及后面的数，需保留百分位的0保证精确程度，因此结果为12.00；
(4) 6.5378精确到0.01（百分位），其千分位上的数字是7，7≥5，向百分位进1后舍去千分位及后面的数，百分位3+1=4，因此结果为6.54。
【答案】
(1)245.6；(2)176；(3)12.00；(4)6.54
【知识点】
1. 近似数的定义；2. 四舍五入法取近似数
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考查对四舍五入规则的掌握，解题的易错点在于容易省略精确数位末尾的0，导致精确程度不符合要求，掌握规则、细心判断即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
