学习任务 准确数与近似数
1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数。
2.近似数与准确数的接近程度，可以用表示。
3.用法求一个数的近似数。

2.精确度
3.四舍五入

【分析】
这是一道关于近似数基础概念的识记类题目，解题时只需回忆教材中近似数相关的定义即可作答。第2问需要找到描述近似数和准确数接近程度的术语，回忆教材内容可知该术语为精确度；第3问需要填写求近似数的常用方法，初中阶段求近似数的基础常用方法为四舍五入法，对应填写即可。
【解析】
2. 根据近似数的相关定义，近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，我们平时说的“精确到百分位”“保留三位小数”都是对精确度的具体表述。
3. 求一个数的近似数通常使用四舍五入法，操作时先确定需要保留的数位，再看该数位的下一位数字：若数字小于等于4，则直接舍去后面的所有数字；若数字大于等于5，则向前一位进1后再舍去后面的所有数字。
【答案】
2.精确度
3.四舍五入
【知识点】
精确度的定义；四舍五入法；近似数相关概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，主要检验对近似数相关基础定义的记忆和掌握情况，熟练识记教材中的相关内容即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.370 46(精确到万分位)；
(2)8.304 9(精确到0.01)；
(3)523.21(精确到百位)；
(4)6 034 001(精确到十万位).
解:

(1)0.370 5.
(2)8.30.
(3)$5×10^2$.
(4)$6.0×10^6$.

【分析】
要按要求用四舍五入法取近似数，需遵循以下思路：1. 先明确每个数需要精确到的具体数位，确定该数位的位置；2. 观察该数位后一位的数字，若数字≥5则向前进1，若＜5则直接舍去后续数位；3. 若精确到百位、十万位等整数高位，或是对大数取近似数时，需用科学记数法表示结果，避免精确度出现偏差，同时注意近似数末尾代表精确度的0不能省略。
【解析】
(1) 0.37046精确到万分位，万分位是小数点后第4位数字4，其下一位是第5位的6，6≥5，向前进1，故0.37046≈0.3705；
(2) 8.3049精确到0.01即百分位，百分位是数字0，其下一位是千分位的4，4＜5，直接舍去后续数位，注意末尾的0代表精确度不能省略，故8.3049≈8.30；
(3) 523.21精确到百位，百位是数字5，其下一位是十位的2，2＜5，舍去后续数位，用科学记数法表示精确到百位的结果，故523.21≈$5×10^2$；
(4) 6034001精确到十万位，十万位是数字0（对应数位为从右数第6位），其下一位是万位的3，3＜5，舍去后续数位，用科学记数法表示并保留十万位的0保证精确度，故6034001≈$6.0×10^6$。
【答案】
(1)0.3705；(2)8.30；(3)$5×10^2$；(4)$6.0×10^6$
【知识点】
四舍五入取近似数；近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题考查近似数的取值方法，易错点在于精确到整数高位或处理大数时容易错写为普通整数导致精确度偏差，另外近似数末尾代表精确度的0不能随意省略，需格外注意。
【难度系数】
0.7

【规律方法】
求近似数的方法
(1)求一个数精确到某一位的近似数时，应从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入.
(2)求较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求取近似数.
变式训练
1.用四舍五入法把4.096 2精确到0.001，所得到的近似数为()
A.4.10 B.4.09
C.4.1 D.4.096
2.用四舍五入法按要求对3.050 19分别取近似值，其中错误的是()
A.3.05(精确到0.001)
B.3.050 2(精确到0.000 1)
C.3.1(精确到0.1)
D.3.05(精确到百分位)

1.D 2.A

【分析】
第1题：要求将4.0962精确到0.001，也就是精确到千分位，解题时先找到千分位对应的数字，再看它后一位（万分位）的数字，按照四舍五入规则判断是舍还是入，即可得到近似数。
第2题：需要逐个判断每个选项的近似值是否正确，先明确每个选项要求的精确数位，再看该数位后一位的数字，按四舍五入计算后和选项给出的结果对比，找出错误的选项即可。
【解析】
1. 精确到0.001即保留三位小数，观察4.0962的万分位数字为2，2＜5，根据四舍五入规则，舍去万分位及之后的数字，得到近似数4.096，故选D。
2. 逐一分析选项：
A选项：精确到0.001（千分位），观察3.05019的万分位数字为1，1＜5，舍去后得到的近似数为3.050，不是3.05，该选项错误；
B选项：精确到0.0001，观察3.05019的十万分位数字为9，9≥5，向前一位进1，得到近似数3.0502，该选项正确；
C选项：精确到0.1（十分位），观察3.05019的百分位数字为5，5≥5，向前一位进1，得到近似数3.1，该选项正确；
D选项：精确到百分位（即0.01），观察3.05019的千分位数字为0，0＜5，舍去后得到近似数3.05，该选项正确。
本题要求选择错误的，故选A。
【答案】
1.D 2.A
【知识点】
1. 四舍五入取近似数
2. 近似数的精确度
【点评】
这两道题是近似数部分的基础常规题，核心考查对精确度的理解和四舍五入规则的应用，解题时要先明确精确到的数位，再仅根据该数位后一位的数字判断舍入，注意末尾表示精确度的0不能随意省略，避免判断错误。
【难度系数】
0.8

【例2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)0.025； (2)10.3万； (3)$1.60×10^4$；
(4)178亿； (5)10.
解：

(1)精确到千分位.
(2)精确到千位.
(3)精确到百位.
(4)精确到亿位.
(5)精确到个位.

【分析】判断近似数精确到哪一位的通用思路为：若为普通的不带单位、非科学记数法表示的数，直接看最后一位数字所在的数位即可；若为带计数单位（如万、亿）或科学记数法表示的近似数，需要先将数还原为原数，再看近似数的最后一位数字对应原数的哪个数位，该数位就是精确到的数位，按照这个方法逐个分析小题即可。
【解析】
(1) 0.025是普通小数，最后一位数字5位于千分位，因此精确到千分位。
(2) 先还原10.3万为原数：$10.3万=103000$，近似数10.3万的最后一位数字3对应原数的千位，因此精确到千位。
(3) 先还原$1.60×10^4$为原数：$1.60×10^4=16000$，近似数的最后一位有效数字0对应原数的百位，因此精确到百位。
(4) 178亿的最后一位数字8对应亿位，因此精确到亿位。
(5) 10的最后一位数字0位于个位，因此精确到个位。
【答案】
(1)精确到千分位.
(2)精确到千位.
(3)精确到百位.
(4)精确到亿位.
(5)精确到个位.
【知识点】
近似数精确度判断，科学记数法，单位换算
【点评】
本题考查近似数精确数位的判断，属于基础题型，易错点是判断带计数单位、科学记数法表示的近似数时，直接按数的表面数位判断，需注意先还原原数再找对应数位。
【难度系数】
0.75