1. 下列二次根式中哪些是最简二次根式？为什么？
①$\sqrt { 3 a ^ { 2 } b }$；②$\sqrt { \dfrac { 3 a b } { 2 } }$；③$\sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$；④$\sqrt { a - b } ( a ＞ b )$；⑤$\sqrt { 5 }$；⑥$\sqrt { 8 x y }$.

③$\sqrt {x^{2}+y^{2}}$、④$\sqrt {a - b}(a＞b)$、⑤$\sqrt {5}$是最简二次根式；①$\sqrt {3a^{2}b}$、②$\sqrt {\frac {3ab}{2}}$、⑥$\sqrt {8xy}$不是最简二次根式。原因如上述解析。

2. 已知$a$,$b$是整数,如果$\sqrt { \dfrac { 1 } { a } x ^ { 2 b - 5 } }$是最简二次根式,求$2 a \sqrt { 5 b + 1 }$的值,并求$2 a \sqrt { 5 b + 1 }$的平方根.

$2a\sqrt{5b + 1}$的值为$8$，$2a\sqrt{5b + 1}$的平方根为$\pm2\sqrt{2}$。

3. [2022·平顶山一模]计算：$( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) - \dfrac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } } + \left( \dfrac { 1 } { 3 } \right) ^ { - 1 }$.

$2$

4. 已知$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 4 a - 2 b + 5 = 0$,求$\dfrac { \sqrt { a } + b } { \sqrt { 3 b } - \sqrt { a } }$的值.

$\sqrt{6} + 2 + \sqrt{3} + \sqrt{2}$

四、趣味题
数独：使每行、每列和每个宫(即$3 × 3$的大格)凑齐$1 \sim 9$所有数字.

| 6 | 1 | 2 | 3 | 8 | 4 | 9 | 5 | 7 |
| 3 | 2 | 5 | 4 | 9 | 7 | 1 | 8 | 6 |
| 8 | 9 | 7 | 1 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| 9 | 4 | 3 | 7 | 2 | 6 | 2 | 1 | 8 |
| 1 | 5 | 8 | 2 | 4 | 9 | 3 | 7 | 6 |
| 2 | 7 | 9 | 8 | 1 | 3 | 6 | 5 | 4 |
| 4 | 6 | 1 | 5 | 3 | 1 | 8 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 2 | 6 | 7 | 8 | 7 | 4 | 9 |
| 7 | 8 | 6 | 9 | 5 | 4 | 2 | 1 | 3 |