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3. 如图,把图形绕着给定的直线旋转一周后得到的立体图形是( )。
答案
A
4. 如图①~④都是平面图形。
(1)每个图中各有多少个交点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中。
|图序|交点数|边数|区域数|
|----|----|----|----|
|①|4|6|3|
|②| | | |
|③| |9| |
|④| | | |
(2)根据(1)中的结果,请猜想一个平面图形的交点数、边数、区域数之间有什么关系。
(3)若一个平面图形有 20 个交点和 11 个区域,求这个平面图形的边数。
(1)每个图中各有多少个交点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中。
|图序|交点数|边数|区域数|
|----|----|----|----|
|①|4|6|3|
|②| | | |
|③| |9| |
|④| | | |
(2)根据(1)中的结果,请猜想一个平面图形的交点数、边数、区域数之间有什么关系。
(3)若一个平面图形有 20 个交点和 11 个区域,求这个平面图形的边数。
答案
(1)
|图序|交点数|边数|区域数|
|----|----|----|----|
|①|4|6|3|
|②|8|12|5|
|③|6|9|4|
|④|10|15|6|
(2) 由 (1) 中的结论，设交点数为 $ n $，则边数 $ = n + \frac{n}{2} = \frac{3}{2}n $，区域数 $ = \frac{n}{2} + 1 $。或者，设交点数为 $ V $，边数为 $ E $，区域数为 $ F $，则有 $ V + F = E + 1 $ (3) 有 30 条边
|图序|交点数|边数|区域数|
|----|----|----|----|
|①|4|6|3|
|②|8|12|5|
|③|6|9|4|
|④|10|15|6|
(2) 由 (1) 中的结论，设交点数为 $ n $，则边数 $ = n + \frac{n}{2} = \frac{3}{2}n $，区域数 $ = \frac{n}{2} + 1 $。或者，设交点数为 $ V $，边数为 $ E $，区域数为 $ F $，则有 $ V + F = E + 1 $ (3) 有 30 条边
1. 如图，有____条线段，它们是____；有____条射线，其中以点 B 为端点的射线是____；直线 l 还可以表示为____。
答案
3，线段AB、线段AC、线段BC；6，射线BA、射线BC；直线AB或直线AC或直线BC
2. 在墙上固定一根木条至少需要____枚钉子，依据是____。
答案
2，两点确定一条直线
3. 下列说法正确的是（ ）。
A. 线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段
B. 射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线
C. 直线 AB 和直线 BA 表示两条直线
D. 若点 M 在直线 AB 上，则点 M 在射线 AB 上
A. 线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段
B. 射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线
C. 直线 AB 和直线 BA 表示两条直线
D. 若点 M 在直线 AB 上，则点 M 在射线 AB 上
答案
A
