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12. 如图,在$\square ABCD$中,$DB = CD$,$\angle C = 70^{\circ}$,$AE\perp BD$于点$E$.试求$\angle DAE$的度数.
答案
$20^{\circ}$
13. 如图,在$\square ABCD$中,$G$是$CD$上一点,$BG$,$AD$延长线交于点$F$,点$E$是$AB$上一点,$AE = CG$,$\angle DGF = 100^{\circ}$.
(1) 求证:$DE = BG$;
(2) 试求$\angle AED$的度数.
(1) 求证:$DE = BG$;
(2) 试求$\angle AED$的度数.
答案
解：因为四边形ABCD是平行四边形
所以DC//AB（平行四边形的对边平行)
DC=AB（平行四边形的对边相等）
因为DC=AB，AE=CG
所以DG=EB
因为DC//AB，DG=EB
所以四边形DEBG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以DE=BG（平行四边形的对边相等）
(2)因为由(1)可知四边形DFBG是平行四边形
所以DE//BG（平行四边形的对边平行)
因为DE//BG
所以∠AED=∠ABF(两直线平行，同位角相等)
同理可得∠DGF=∠ABF
因为∠AED=∠ABF，∠DGF=∠ABF，∠DGF=100°
所以∠AED=100°
14. 如图,点$D$在$\triangle ABC$的中线$BM$上,过点$D$作$DE// AB$,过点$C$作$CE// BM$,两线相交于点$E$.求证:$BE = AD$.
答案
提示：延长 BM 至 F，使 MF = BM，连结 CF，可得 $\triangle ABM \cong \triangle CFM$，得 AB $//$ CF，AB = CF，由 DE $//$ AB，得 DE $//$ CF，又 CE $//$ BM，得四边形 DFCE 为平行四边形，故 DE = CF，AB = DE，则四边形 ABED 为平行四边形，即得 BE = AD。
15. 用$6$根火柴,搭成如图所示的图形,试移动两根火柴,使$6$根火柴组成的图案为中心对称图形.试一试,看有几种不同的移法.(请画出图形)
答案
如：
