【例】如图,AC,DB相交于点O,$AB= DC,AO= DO,BO= CO$.求证$\triangle ABC\cong \triangle DCB$.



证明:$\because AO= DO,BO= CO,$
$\therefore AO+CO= DO+BO,$
即$AC= DB$.
在$\triangle ABC$和$\triangle DCB$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB= DC,\\ AC= DB,\\ BC= CB(公共边),\end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC\cong \triangle DCB$().

【分析】找出两个三角形中三边分别相等,再依据“SSS”判定两个三角形全等.
证明:$\because AO= DO,BO= CO,$
$\therefore AO+CO= DO+BO,$
即$AC= DB$.
在$\triangle ABC和\triangle DCB$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB= DC,\\ AC= DB,\\ BC= CB(公共边),\end{array} \right.$
$\therefore \triangle ABC\cong \triangle DCB(SSS).$

一、选择题
1. 如图,$AB= A'B',BC= B'C',AC= A'C'$.下列结论正确的是 ()


A.$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$
B.$\triangle ABC\cong \triangle C'A'B'$
C.$\triangle ABC\cong \triangle B'C'A'$
D.这两个三角形不全等

A

2. 如图,下列三角形与$\triangle ABC$全等的是 ()

C