1.(教材习题变式)如图,点A、D、C、F在同一条直线上,$AB // DE$,$∠ B = ∠ E$,$BC = EF$.求证:$AD = CF$.

证明：
因为 $AB// DE，$所以 $\angle A = \angle EDF。$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中， $\begin{cases}\angle A=\angle EDF \\\angle B = \angle E \\BC = EF\end{cases}$ 所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF(AAS)，$所以 $AC = DF，$ 所以 $AC - DC = DF - DC，$即 $AD = CF。$

2. 如图所示,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是 ( )
A. ASA
B. SAS
C. AAS
D. SSS

A

3. 如图，C 是 AE 的中点，$∠ A = ∠ DCE$，添加一个条件，不能判定$△ ABC ≌ △ CDE$的是
（ ）
A. $∠ B = ∠ D$
B. $AB = CD$
C. $BC // DE$
D. $BC = DE$

D

4. (1)如图1,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“AAS”需要添加条件：______．
(2)如图2,已知∠1=∠2,要使△AOC≌△BOC,根据“AAS”需要添加条件：______．
(3)如图3,已知点B、F、C、E在同一条直线上,FB=CE,AC//DF.要使△ABC≌△DEF,根据“AAS”需要添加条件：______．

$\angle B=\angle C$ ; $\angle A=\angle B$ ; $\angle A=\angle D$

5. 如图，AC 与 DE 交于点 O，$∠ DOC = 48°$，$∠ ACB = 24°$，点 E、C 在 BF 上，$BE = CF$，$∠ A = ∠ D$。求证：$△ ABC ≌ △ DFE$。

证明：
因为$\angle DOC = 48^{\circ}，$$\angle ACB = 24^{\circ}，$所以$\angle DEF=\angle DOC - \angle ACB = 24^{\circ}，$所以$\angle ACB=\angle DEF。$ 因为$BE = CF，$所以$BE + EC = CF + EC，$即 $BC = FE。$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DFE$中， $\begin{cases}\angle A=\angle D \\\angle ACB=\angle DEF \\BC = FE\end{cases}$ 所以$\triangle ABC\cong\triangle DFE(AAS)。$