1. (2024·常州期中)俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为(参考数据：$\sqrt{2}\approx1.414$) ( )
A. 20.3%
B. 25.2%
C. 29.3%
D. 50%

C

2. (2025·扬州期中)如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为30米,宽为18米.停车场内车道的宽都相等,停车位总占地面积为288平方米.则车道的宽为________米.

6

3. (2024·连云港期中)《代数学》中记载,形如$x^2+8x=33$的方程求正数解的几何方法是:“如图①,先构造一个面积为$x^2$的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为$2x$的矩形,得到大正方形的面积为$33+4×2^2=49$,则该方程的正数解为$\sqrt{49}-2×2=3$.”小聪按此方法求解关于$x$的方程$x^2+12x+m=0$的正数解时,构造图②,已知阴影部分的面积为60,则该方程的正数解为______.

$4\sqrt{6}-6$

4. (2024·无锡期末)某农场计划建造一个长方形养牛场,为充分利用现有资源,该长方形养牛场一面靠墙(墙的长度为15米),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积比为$5:1$的长方形,已知栅栏的总长度为48米,设较小长方形的宽为$x$米(如图),栅栏厚度不计.
(1)若长方形养牛场的总面积为144平方米,求此时$x$的值.
(2)养牛场的总面积是否有可能达到180平方米?若有可能,求出$x$的值;若不可能,请说明理由.

解：​$(1) $​因为中间再用栅栏把它分成两个面积比为​$5：1$​的长方形，且较小长方形的宽为​$x$​米，所以较大长方形的长为​$5x$​米，则较大长方形的宽为​$\frac {48 - 5x - x}{3}=(16 - 2x)$​米。​$ $​依题意得​$6x(16 - 2x)=144，$​​$ $​整理得​$x^2-8x + 12 = 0，$​​$ $​因式分解得​$(x - 2)(x - 6)=0，$​​$ $​解得​$x_{1}=2，$​​$x_{2}=6。$​​$ $​当​$x = 2$​时，​$6x = 12<15，$​符合题意；​$ $​当​$x = 6$​时，​$6x = 36>15，$​不符合题意，舍去。​$ $​所以​$x = 2。$​​$ (2) $​依题意得​$6x(16 - 2x)=180，$​​$ $​整理得​$x^2-8x + 15 = 0，$​​$ $​因式分解得​$(x - 3)(x - 5)=0，$​​$ $​解得​$x_{1}=3，$​​$x_{2}=5。$​​$ $​当​$x = 3$​时，​$6x = 18>15，$​不符合题意，舍去；​$ $​当​$x = 5$​时，​$6x = 30>15，$​不符合题意，舍去。​$ $​所以养牛场的总面积不可能达到​$180$​平方米。