1. 如图,在一块长 17 m,宽 12 m 的矩形空地上,修建两条同样宽且互相垂直的道路,剩余部分栽种花草.要使绿化面积为 $ 176 \, \mathrm{m}^2 $,则修建的路宽应为 ______ m.

1

2. 如图,在平行四边形ABCD中,$AD=2$,$AB=\sqrt{6}$,$∠B$是锐角,$AE⊥BC$于点E,F是AB的中点,连接DF,EF.若$∠EFD=90°$,求AE的长.

第1题图
第2题图

解：如答图，延长​$EF_{交}DA$​的延长线于点​$Q，$​连接​$DE，$​设​$BE = x.$​ ∵四边形​$ABCD$​是平行四边形， ∴​$DQ∥BC，$​ ∴​$∠Q = ∠BEF.$​ ∵​$AF = FB，$​​$∠AFQ = ∠BFE，$​ ∴​$△QFA≌△EFB(\mathrm {AAS})，$​ ∴​$AQ = BE = x，$​​$FQ = FE.$​ ∵​$∠EFD = 90°，$​ ∴​$DF⊥QE，$​ ∴​$DQ = DE = x + 2.$​ ∵​$AE⊥BC，$​​$BC∥AD，$​ ∴​$AE⊥AD，$​ ∴​$∠AEB = ∠EAD = 90°.$​ ∵​$AE² = DE² - AD² = AB² - BE²，$​ ∴​$(x + 2)² - 4 = 6 - x²，$​整理，得​$x² + 2x - 3 = 0，$​解得​$x = 1$​或​$x = - 3($​舍去​$)，$​ ∴​$BE = 1，$​ ∴AE = $\sqrt{AB^{2}-BE^{2}}=\sqrt{(\sqrt{6})^{2}-1^{2}}=\sqrt{5}.$ ;

3.某超市5月份的营业额为25万元，7月份的营业额为36万元，已知5，6月的营业额增长率相同，则增长率为________．

20%

4. 圆圆想买一只蓝牙耳机，数码城售卖的某款蓝牙耳机，原来每只售价 400 元，经过连续两次降价后，现在每只售价 256 元.
(1)求平均每次降价的百分率；
(2)某电商平台搞活动，同款蓝牙耳机原价是 300 元，现在 7 折优惠，包邮到家. 同时，数码城按照前两次的平均降价率进行第三次降价. 请问：圆圆选择哪种方式购买比较合算？请通过计算说明.

解：​$(1)$​设平均每次降价的百分率为​$x，$​根据题意，得​$400(1 - x)² = 256，$​解得​$x₁ = 0.2 = 20\%，$​​$x₂ = 1.8($​不合题意，舍去).答：平均每次降价的百分率为​$20\%.$​​$ (2)$​选择在数码城购买比较合算，理由如下：​$ $​在电商平台购买所需费用为​$300×0.7 = 210($​元​$)，$​​$ $​在数码城购买所需费用为​$256×(1 - 20\%) = 204.8($​元​$).$​ ∵​$210＞204.8，$​ ∴在数码城购买比较合算.