登录
1. 对下列事件判断正确的是
【 】
A.“早晨的太阳从西边升起”是必然事件
B.“打开电视，正在播放足球赛”是随机事件
C.“经过交通信号灯的路口，遇到红灯”是不可能事件
D.“水往高处流”是随机事件
【 】
A.“早晨的太阳从西边升起”是必然事件
B.“打开电视，正在播放足球赛”是随机事件
C.“经过交通信号灯的路口，遇到红灯”是不可能事件
D.“水往高处流”是随机事件
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。再结合生活常识，逐个分析每个选项对应的事件类型，匹配定义即可选出正确答案。
【解析】
首先明确事件分类标准：
1. 必然事件：一定条件下必定发生的事件；
2. 不可能事件：一定条件下必定不发生的事件；
3. 随机事件：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐个分析选项：
A. 早晨的太阳固定从东边升起，“从西边升起”必定不发生，属于不可能事件，该选项错误；
B. 打开电视时，可能正在播放足球赛，也可能播放其他节目，属于随机事件，该选项正确；
C. 经过交通信号灯路口时，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，属于随机事件，不是不可能事件，该选项错误；
D. 受重力影响水默认往低处流，“水往高处流”必定不发生，属于不可能事件，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
事件类型判定；必然事件；随机事件
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握三类事件的定义，结合生活常识就能快速判断，易错点是容易混淆随机事件和不可能事件、必然事件的边界。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确三类事件的定义：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。再结合生活常识，逐个分析每个选项对应的事件类型，匹配定义即可选出正确答案。
【解析】
首先明确事件分类标准：
1. 必然事件：一定条件下必定发生的事件；
2. 不可能事件：一定条件下必定不发生的事件；
3. 随机事件：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐个分析选项：
A. 早晨的太阳固定从东边升起，“从西边升起”必定不发生，属于不可能事件，该选项错误；
B. 打开电视时，可能正在播放足球赛，也可能播放其他节目，属于随机事件，该选项正确；
C. 经过交通信号灯路口时，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，属于随机事件，不是不可能事件，该选项错误；
D. 受重力影响水默认往低处流，“水往高处流”必定不发生，属于不可能事件，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
事件类型判定；必然事件；随机事件
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握三类事件的定义，结合生活常识就能快速判断，易错点是容易混淆随机事件和不可能事件、必然事件的边界。
【难度系数】
0.9
2.（扬州期末）下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是 【 】
A.手可摘星辰
B.黄河入海流
C.大漠孤烟直
D.鱼戏莲叶东
A.手可摘星辰
B.黄河入海流
C.大漠孤烟直
D.鱼戏莲叶东
答案
A
解析
【分析】
解题前先明确三类事件的定义：必然事件是一定条件下一定会发生的事件，不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。我们只需结合生活常识，逐个判断每个选项描述的事件发生的可能性，找到一定不会发生的事件即可。
【解析】
根据事件的分类规则逐一判断：
1. 选项A：“手可摘星辰”，星辰位于距离地球极远的外太空，人的手臂长度远远达不到可触碰星辰的程度，该事件一定不会发生，属于不可能事件；
2. 选项B：“黄河入海流”，受我国西高东低的地势影响，黄河水最终必然流入海洋，该事件一定会发生，属于必然事件；
3. 选项C：“大漠孤烟直”，大漠中没有风的时候，孤烟可以竖直上升，有风时孤烟会倾斜，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
4. 选项D：“鱼戏莲叶东”，鱼可以游动到莲叶东侧，也可以游动到其他位置，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件。
综上，属于不可能事件的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；不可能事件的判定
【点评】
本题结合古诗词考查事件类型的判断，需要学生在理解诗句含义的基础上，结合生活常识判断事件发生的可能性，属于跨学科的基础类考题，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
解题前先明确三类事件的定义：必然事件是一定条件下一定会发生的事件，不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。我们只需结合生活常识，逐个判断每个选项描述的事件发生的可能性，找到一定不会发生的事件即可。
【解析】
根据事件的分类规则逐一判断：
1. 选项A：“手可摘星辰”，星辰位于距离地球极远的外太空，人的手臂长度远远达不到可触碰星辰的程度，该事件一定不会发生，属于不可能事件；
2. 选项B：“黄河入海流”，受我国西高东低的地势影响，黄河水最终必然流入海洋，该事件一定会发生，属于必然事件；
3. 选项C：“大漠孤烟直”，大漠中没有风的时候，孤烟可以竖直上升，有风时孤烟会倾斜，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
4. 选项D：“鱼戏莲叶东”，鱼可以游动到莲叶东侧，也可以游动到其他位置，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件。
综上，属于不可能事件的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；不可能事件的判定
【点评】
本题结合古诗词考查事件类型的判断，需要学生在理解诗句含义的基础上，结合生活常识判断事件发生的可能性，属于跨学科的基础类考题，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
3. 从数学的观点看，成语“竹篮打水”中描述的事件是
不可能
事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）答案
3. 不可能
解析
【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义：必然事件是在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是在一定条件下一定不发生的事件，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来结合生活常识判断“竹篮打水”的结果：竹篮存在孔隙，用来打水时水会全部漏出，不可能打到水，符合“一定不发生”的事件特征，据此就能确定对应的事件类型。
【解析】
根据事件的分类规则：
1. 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
结合生活实际可知，用竹篮打水时，水会从竹篮的孔隙中全部漏出，不可能打到水，因此“竹篮打水”描述的是一定不会发生的事件，属于不可能事件。
【答案】
不可能
【知识点】
事件的分类，不可能事件的定义
【点评】
本题结合成语考查事件类型的判断，难度较低，解题的关键是准确掌握三类事件的核心特征，结合生活常识即可快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确三类事件的定义：必然事件是在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是在一定条件下一定不发生的事件，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来结合生活常识判断“竹篮打水”的结果：竹篮存在孔隙，用来打水时水会全部漏出，不可能打到水，符合“一定不发生”的事件特征，据此就能确定对应的事件类型。
【解析】
根据事件的分类规则：
1. 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
结合生活实际可知，用竹篮打水时，水会从竹篮的孔隙中全部漏出，不可能打到水，因此“竹篮打水”描述的是一定不会发生的事件，属于不可能事件。
【答案】
不可能
【知识点】
事件的分类，不可能事件的定义
【点评】
本题结合成语考查事件类型的判断，难度较低，解题的关键是准确掌握三类事件的核心特征，结合生活常识即可快速判断。
【难度系数】
0.9
4. 气象台预报明天下雨的概率为70%，则下列理解中正确的是 【 】
A.明天30%的地区不会下雨
B.明天下雨的可能性较大
C.明天70%的时间会下雨
D.明天下雨是必然事件
A.明天30%的地区不会下雨
B.明天下雨的可能性较大
C.明天70%的时间会下雨
D.明天下雨是必然事件
答案
B
解析
【分析】
本题考查概率的实际意义，解题思路如下：首先明确概率的核心定义是衡量随机事件发生可能性大小的数值，和事件发生的区域占比、时间占比均无关；随后逐一排查选项：先排除将概率百分比等同于地区、时间占比的A、C选项，再排除不符合必然事件定义的D选项，最后验证B选项的正确性即可。
【解析】
概率的本质是表示随机事件发生可能性大小的量，明天下雨的概率为70%，仅指明天下雨的可能性大小为70%，和下雨的地区范围、时间长度无关。
对各选项分析如下：
A. 70%不是地区占比，不存在30%的地区不会下雨的说法，该选项错误；
B. 70%＞50%，说明明天下雨的可能性较大，该选项正确；
C. 70%不是时间占比，不存在70%的时间会下雨的说法，该选项错误；
D. 必然事件是指一定发生的事件，其发生概率为100%，明天下雨不是必然事件，该选项错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 概率的意义
2. 随机事件的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，易错点在于容易误将概率的百分比等同于事件发生的区域、时间占比，只要准确掌握概率的定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
本题考查概率的实际意义，解题思路如下：首先明确概率的核心定义是衡量随机事件发生可能性大小的数值，和事件发生的区域占比、时间占比均无关；随后逐一排查选项：先排除将概率百分比等同于地区、时间占比的A、C选项，再排除不符合必然事件定义的D选项，最后验证B选项的正确性即可。
【解析】
概率的本质是表示随机事件发生可能性大小的量，明天下雨的概率为70%，仅指明天下雨的可能性大小为70%，和下雨的地区范围、时间长度无关。
对各选项分析如下：
A. 70%不是地区占比，不存在30%的地区不会下雨的说法，该选项错误；
B. 70%＞50%，说明明天下雨的可能性较大，该选项正确；
C. 70%不是时间占比，不存在70%的时间会下雨的说法，该选项错误；
D. 必然事件是指一定发生的事件，其发生概率为100%，明天下雨不是必然事件，该选项错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 概率的意义
2. 随机事件的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，易错点在于容易误将概率的百分比等同于事件发生的区域、时间占比，只要准确掌握概率的定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
5. 下列说法中，正确的是 【 】
A.抛掷一枚质地均匀的硬币，“硬币落地时正面朝上”是随机事件
B.3个人分成两组，每组至少1人，“一定有2个人分在同一组”是不可能事件
C.任意打开九年级上册数学教科书，“正好是第10页”是必然事件
D.某种彩票的中奖率为0.001，则买1000张彩票一定有1张中奖
A.抛掷一枚质地均匀的硬币，“硬币落地时正面朝上”是随机事件
B.3个人分成两组，每组至少1人，“一定有2个人分在同一组”是不可能事件
C.任意打开九年级上册数学教科书，“正好是第10页”是必然事件
D.某种彩票的中奖率为0.001，则买1000张彩票一定有1张中奖
答案
A
解析
【分析】
解题前首先要明确三类事件的定义：必然事件是在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下一定不发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；同时要理解概率的意义：概率反映的是事件发生的可能性大小，不代表必然发生。解题时依次对每个选项结合上述概念判断正误即可。
【解析】
首先明确事件分类及概率的基本概念：
1. 必然事件：一定条件下必定发生的事件；不可能事件：一定条件下必定不发生的事件；随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
2. 概率表示事件发生的可能性大小，不代表事件必定发生。
逐个分析选项：
A选项：抛掷质地均匀的硬币，落地时可能正面朝上，也可能反面朝上，因此“硬币落地时正面朝上”是随机事件，该说法正确。
B选项：3个人分成两组，每组至少1人，只能是1人一组、2人一组的分法，因此“一定有2个人分在同一组”是必然事件，不是不可能事件，该说法错误。
C选项：任意打开九年级上册数学教科书，可能是任意一页，因此“正好是第10页”是随机事件，不是必然事件，该说法错误。
D选项：彩票中奖率为0.001表示每张彩票中奖的可能性为0.001，买1000张彩票也可能都不中奖，也可能中多张，并非一定有1张中奖，该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；随机事件的判定；概率的意义
【点评】
本题考查事件的分类和概率的实际意义，解题的核心是准确区分三类事件的概念，正确理解概率反映的是事件发生的可能性，而非确定性结果，属于基础类考题，容易出错的点是对概率意义的误解，误将可能性当做必然结果。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确三类事件的定义：必然事件是在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下一定不发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；同时要理解概率的意义：概率反映的是事件发生的可能性大小，不代表必然发生。解题时依次对每个选项结合上述概念判断正误即可。
【解析】
首先明确事件分类及概率的基本概念：
1. 必然事件：一定条件下必定发生的事件；不可能事件：一定条件下必定不发生的事件；随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
2. 概率表示事件发生的可能性大小，不代表事件必定发生。
逐个分析选项：
A选项：抛掷质地均匀的硬币，落地时可能正面朝上，也可能反面朝上，因此“硬币落地时正面朝上”是随机事件，该说法正确。
B选项：3个人分成两组，每组至少1人，只能是1人一组、2人一组的分法，因此“一定有2个人分在同一组”是必然事件，不是不可能事件，该说法错误。
C选项：任意打开九年级上册数学教科书，可能是任意一页，因此“正好是第10页”是随机事件，不是必然事件，该说法错误。
D选项：彩票中奖率为0.001表示每张彩票中奖的可能性为0.001，买1000张彩票也可能都不中奖，也可能中多张，并非一定有1张中奖，该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；随机事件的判定；概率的意义
【点评】
本题考查事件的分类和概率的实际意义，解题的核心是准确区分三类事件的概念，正确理解概率反映的是事件发生的可能性，而非确定性结果，属于基础类考题，容易出错的点是对概率意义的误解，误将可能性当做必然结果。
【难度系数】
0.8
6. 在超市促销抽奖活动中，抽奖箱中有7个除颜色外其他毫无差别的乒乓球，其中3个是白色乒乓球，4个是黄色乒乓球.
（1）从中随机取出1个乒乓球是黄色乒乓球的概率是多少？
（2）若向抽奖箱中再放入5个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，从抽奖箱中随机取出1个乒乓球是白色乒乓球的概率是$\frac{1}{4}$，则需要再放入多少个黄色乒乓球？
（1）从中随机取出1个乒乓球是黄色乒乓球的概率是多少？
（2）若向抽奖箱中再放入5个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，从抽奖箱中随机取出1个乒乓球是白色乒乓球的概率是$\frac{1}{4}$，则需要再放入多少个黄色乒乓球？
答案
（1）
∵抽奖箱中有7个除颜色外其他毫无差别的乒乓球,其中3个是白色乒乓球,4个是黄色乒乓球,
∴从中随机取出1个乒乓球是黄色乒乓球的概率是$\frac{4}{7}$ （2）设需再放入$ x $个黄色乒乓球. 根据题意,得$\frac{3+5}{7+5+x}=\frac{1}{4}$. 解得$ x=20 $. 经检验,$ x=20 $是原方程的解,且符合题意. 即需再放入20个黄色乒乓球
∵抽奖箱中有7个除颜色外其他毫无差别的乒乓球,其中3个是白色乒乓球,4个是黄色乒乓球,
∴从中随机取出1个乒乓球是黄色乒乓球的概率是$\frac{4}{7}$ （2）设需再放入$ x $个黄色乒乓球. 根据题意,得$\frac{3+5}{7+5+x}=\frac{1}{4}$. 解得$ x=20 $. 经检验,$ x=20 $是原方程的解,且符合题意. 即需再放入20个黄色乒乓球
解析
【分析】
（1）第一问是基础概率计算，解题思路为：先回忆概率计算公式，即随机事件的概率等于该事件对应的情况数除以所有等可能的总情况数，再找到总球数和黄色乒乓球的数量，直接代入公式计算即可。
（2）第二问是概率与分式方程的综合应用，解题步骤为：首先设需要再放入的黄色乒乓球个数为未知数，其次分别计算加入新球后白色乒乓球的总个数、箱内球的总个数，再根据取出白球的概率为$\frac{1}{4}$的等量关系列分式方程，最后解方程并检验解是否符合分式方程要求和实际意义，得到最终结果。
【解析】
（1）已知抽奖箱中共有7个除颜色外完全相同的乒乓球，抽取时每个球被取出的可能性相等，其中黄色乒乓球有4个，根据概率公式可得：
$P(\mathrm{取出1个黄色乒乓球})=\frac{\mathrm{黄色乒乓球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{4}{7}$。
（2）设需要再放入$x$个黄色乒乓球。
放入新球后，白色乒乓球总个数为$3+5=8$个，
箱内球的总个数为$7+5+x=12+x$个。
根据取出白色乒乓球的概率为$\frac{1}{4}$，列方程得：
$\frac{3+5}{7+5+x}=\frac{1}{4}$
化简得$\frac{8}{12+x}=\frac{1}{4}$，交叉相乘得$12+x=32$，解得$x=20$。
检验：当$x=20$时，$12+x=32≠0$，所以$x=20$是原分式方程的解，且符合实际题意。
即需要再放入20个黄色乒乓球。
【答案】
（1）$\frac{4}{7}$；（2）20个
【知识点】
1.概率公式 2.分式方程的应用 3.分式方程的检验
【点评】
本题属于概率基础应用题，第一问直接考查概率公式的基础运用，第二问结合方程考查概率的实际应用，解题的关键是找准等量关系列方程，同时注意分式方程需要验根，整体侧重对基础知识和应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
（1）第一问是基础概率计算，解题思路为：先回忆概率计算公式，即随机事件的概率等于该事件对应的情况数除以所有等可能的总情况数，再找到总球数和黄色乒乓球的数量，直接代入公式计算即可。
（2）第二问是概率与分式方程的综合应用，解题步骤为：首先设需要再放入的黄色乒乓球个数为未知数，其次分别计算加入新球后白色乒乓球的总个数、箱内球的总个数，再根据取出白球的概率为$\frac{1}{4}$的等量关系列分式方程，最后解方程并检验解是否符合分式方程要求和实际意义，得到最终结果。
【解析】
（1）已知抽奖箱中共有7个除颜色外完全相同的乒乓球，抽取时每个球被取出的可能性相等，其中黄色乒乓球有4个，根据概率公式可得：
$P(\mathrm{取出1个黄色乒乓球})=\frac{\mathrm{黄色乒乓球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{4}{7}$。
（2）设需要再放入$x$个黄色乒乓球。
放入新球后，白色乒乓球总个数为$3+5=8$个，
箱内球的总个数为$7+5+x=12+x$个。
根据取出白色乒乓球的概率为$\frac{1}{4}$，列方程得：
$\frac{3+5}{7+5+x}=\frac{1}{4}$
化简得$\frac{8}{12+x}=\frac{1}{4}$，交叉相乘得$12+x=32$，解得$x=20$。
检验：当$x=20$时，$12+x=32≠0$，所以$x=20$是原分式方程的解，且符合实际题意。
即需要再放入20个黄色乒乓球。
【答案】
（1）$\frac{4}{7}$；（2）20个
【知识点】
1.概率公式 2.分式方程的应用 3.分式方程的检验
【点评】
本题属于概率基础应用题，第一问直接考查概率公式的基础运用，第二问结合方程考查概率的实际应用，解题的关键是找准等量关系列方程，同时注意分式方程需要验根，整体侧重对基础知识和应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
