10. 下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
（1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10个零件，量得它们的长度（单位：cm）为：22.36，22.35，22.33，22.35，22.37，22.34，22.38，22.36，22.32，22.35.
（2）某县共有5000名学生参加中考，从中抽取500名考生的成绩进行分析.

10. (1) 总体是一批零件的长度;个体是每个零件的长度;样本是被抽取的10个零件的长度;样本容量是10 (2) 总体是5000名学生的中考成绩;个体是每个学生的中考成绩;样本是被抽取的500名考生的中考成绩;样本容量是500

【分析】
解题前先明确四个统计基础概念的定义：①总体是指所要考察的全体对象；②个体是指组成总体的每一个考察对象；③样本是指从总体中抽取的一部分个体；④样本容量是指样本中个体的数目，没有单位。解题时先确定每一问的考察对象，再对应四个概念逐一匹配即可。
【解析】
(1) 本问考察对象是零件的长度：
所有要检查的零件的长度构成考察的全体，即总体；
每一个零件的长度是组成总体的单个对象，即个体；
从中抽取的10个零件的长度是从总体里取出的部分个体，即样本；
样本中个体的数量是10，即样本容量为10。
(2) 本问考察对象是学生的中考成绩：
全县5000名参加中考学生的成绩构成考察的全体，即总体；
每一名参加中考学生的成绩是组成总体的单个对象，即个体；
从中抽取的500名考生的中考成绩是从总体里取出的部分个体，即样本；
样本中个体的数量是500，即样本容量为500。
【答案】
(1) 总体是一批零件的长度;个体是每个零件的长度;样本是被抽取的10个零件的长度;样本容量是10
(2) 总体是5000名学生的中考成绩;个体是每个学生的中考成绩;样本是被抽取的500名考生的中考成绩;样本容量是500
【知识点】
总体与个体，样本，样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念辨析题，解题核心是准确锁定考察对象，注意不要将考察对象和对应的实物（如零件、学生）混淆，同时牢记样本容量仅表示数量，不带单位。
【难度系数】
0.8

11. 某学校举行歌咏比赛，组委规定任何一名参赛选手的成绩$x$满足$60≤ x＜100$. 赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段 频数 频率
$60≤ x＜70$ 30 0.15
$70≤ x＜80$ 图1 $m$ 0.45
$80≤ x＜90$ 60 $n$
$90≤ x＜100$ 20 0.1
请求出表中$m$、$n$的值.

11. 由题意,得n=1−0.15−0.45−0.1=0.3.
∵ 20÷0.1=200,
∴ m=200×0.45=90.
∴ m 的值为90, n的值为0.3

【分析】
解题可分为两步：①求n的值：所有分组的频率之和为1，用1减去其余三个已知分数段的频率即可得到n；②求m的值：先利用已知频数和对应频率的分组（如90≤x＜100组），根据“总人数=某组频数÷该组频率”算出参赛总人数，再根据“某组频数=总人数×该组频率”，用总人数乘70≤x＜80段的频率即可得到m。
【解析】
根据频率的性质，所有组的频率之和为1，因此：
$n = 1 - 0.15 - 0.45 - 0.1 = 0.3$
选取$90≤x＜100$分数段计算参赛总人数，总人数 = 频数÷对应频率，即：
参赛总人数 = $20÷0.1 = 200$
$70≤x＜80$分数段的频数m = 总人数×对应频率，即：
$m = 200×0.45 = 90$
【答案】
m的值为90，n的值为0.3
【知识点】
1.频率的基本性质 2.频数与频率的换算
【点评】
本题属于统计类基础题，重点考查频数和频率的相关计算，掌握频率总和为1、频数与频率的换算公式是解题的关键。
【难度系数】
0.9