1. 已知$R_2 ＜ R_1$，按图中的四种不同接法，将电阻接到同一电源两极，则电路中电流最大的是（）

$\boldsymbol{D}$

解：
电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，电路总电阻越小，电路中的电流越大。
根据串并联电路的电阻规律：串联电路总电阻大于任意一个分电阻，并联电路总电阻小于任意一个分电阻：
接法A的总电阻为$R_1$
接法B的总电阻为$R_2$
接法C中$R_1$、$R_2$串联，总电阻$R_C=R_1+R_2$，是四种接法中总电阻最大的
接法D中$R_1$、$R_2$并联，总电阻$R_D＜R_2＜R_1＜R_C$，是四种接法中总电阻最小的
因此D接法对应的电路电流最大。

2. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6 V，电流表示数为1.5 A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（）

A.$1\ \Omega$和$4\ \Omega$的电阻串联
B.$6\ \Omega$和$8\ \Omega$的电阻并联
C.$10\ \Omega$和$5\ \Omega$的电阻串联
D.$12\ \Omega$和$6\ \Omega$的电阻并联

D

根据欧姆定律，计算方框内总电阻：$R=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
逐一计算各选项总电阻：
A. $1\ \Omega$和$4\ \Omega$串联，总电阻$R_A=1\ \Omega+4\ \Omega=5\ \Omega$，不符合要求；
B. $6\ \Omega$和$8\ \Omega$并联，总电阻$R_B=\frac{6\ \Omega×8\ \Omega}{6\ \Omega+8\ \Omega}\approx3.43\ \Omega$，不符合要求；
C. $10\ \Omega$和$5\ \Omega$串联，总电阻$R_C=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$，不符合要求；
D. $12\ \Omega$和$6\ \Omega$并联，总电阻$R_D=\frac{12\ \Omega×6\ \Omega}{12\ \Omega+6\ \Omega}=4\ \Omega$，符合要求。

3.把一根阻值为8 Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环,并以如图所示的方式将A、B两点接入电路,则该圆环在电路中的电阻为 ()

A.1.5 Ω
B.2 Ω
C.4 Ω
D.8 Ω

第3小题图

第4小题图

A

由图可知，A、B两点将总阻值为8Ω的均匀电阻丝圆环分为两段：对应1/4圆周的电阻阻值为$R_1=\frac{1}{4}×8\Omega=2\Omega$，对应3/4圆周的电阻阻值为$R_2=\frac{3}{4}×8\Omega=6\Omega$，两段电阻为并联关系。根据并联电阻计算公式$R_{\mathrm{总}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，代入数值得$R_{\mathrm{总}}=\frac{2\Omega×6\Omega}{2\Omega+6\Omega}=1.5\Omega$。

4. $R_1$、$R_2$、$R_3$是三个定值电阻。将它们并联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后测得$I_3 ＜ I_2$，若将它们串联起来接入电路，如图乙所示，闭合开关后测得$U_1 ＜ U_2$，则三个电阻的阻值大小关系为（）

A.$R_3 ＞ R_2 ＞ R_1$
B.$R_1 = R_2 = R_3$
C.$R_1 ＞ R_2 ＞ R_3$
D.$R_2 ＞ R_1 ＞ R_3$

A

1. 三电阻并联时，各支路两端电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，已知$I_3＜I_2$，代入得$\frac{U}{R_3}＜\frac{U}{R_2}$，推导可得$R_3＞R_2$。
2. 三电阻串联时，电路各处电流相等，根据欧姆定律$U=IR$，已知$U_1＜U_2$，代入得$IR_1＜IR_2$，推导可得$R_2＞R_1$。
3. 综合上述结论，三个电阻的阻值关系为$R_3＞R_2＞R_1$。