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17.(9分)(2025·盐城)6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据,如图6①所示.
(1)图6①中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果.
①疾控中心收集数据,采用的调查方式是;(填“普查”或“抽样调查”)
②根据统计图,请你分析近视率随年级升高的变化趋势.
(2)小明想了解“影响视力的主要因素”,对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主要因素:A.不认真做眼保健操;B.长时间连续用眼;C.课间只在教室休息;D.饮食不均衡;E.睡眠时间不足.他绘制了如图6②所示的条形统计图.
①从图6②中可知,影响视力的最主要因素是;(填选项代号)
②结合上述统计数据,请你谈一谈如何预防近视.
(1)图6①中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果.
①疾控中心收集数据,采用的调查方式是;(填“普查”或“抽样调查”)
②根据统计图,请你分析近视率随年级升高的变化趋势.
(2)小明想了解“影响视力的主要因素”,对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主要因素:A.不认真做眼保健操;B.长时间连续用眼;C.课间只在教室休息;D.饮食不均衡;E.睡眠时间不足.他绘制了如图6②所示的条形统计图.
①从图6②中可知,影响视力的最主要因素是;(填选项代号)
②结合上述统计数据,请你谈一谈如何预防近视.
答案
解：
(1)①抽样调查
② 近视率随年级升高整体呈上升趋势：七年级到八年级近视率上升较快，八年级到九年级近视率基本持平，九年级到高二近视率继续上升，高二之后近视率略有回落。
(2)①B
② 预防近视建议：避免长时间连续用眼，用眼一段时间后及时放松休息；课间多走出教室活动，不要长期在教室内久坐休息；认真规范完成眼保健操；保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间，养成良好的用眼习惯。
(1)①抽样调查
② 近视率随年级升高整体呈上升趋势：七年级到八年级近视率上升较快，八年级到九年级近视率基本持平，九年级到高二近视率继续上升，高二之后近视率略有回落。
(2)①B
② 预防近视建议：避免长时间连续用眼，用眼一段时间后及时放松休息；课间多走出教室活动，不要长期在教室内久坐休息；认真规范完成眼保健操；保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间，养成良好的用眼习惯。
解析
【分析】
解决这道题需要结合统计相关知识，按以下思路分析：
1. 判断调查方式：明确普查是调查全部考察对象，抽样调查是抽取部分对象调查，结合题目中“随机抽取部分学生”的描述即可判断；
2. 分析近视率变化趋势：先观察折线图整体走向，再分阶段描述各年级段的近视率变化特征；
3. 判断最主要影响因素：读取条形统计图中各选项的人数，人数最多的即为最主要影响因素；
4. 提预防近视建议：结合条形图给出的5类影响因素，对应给出合理的改进建议即可。
【解析】
(1)① 疾控中心仅抽取了全市部分中学生的视力数据，没有调查所有中学生，因此采用的调查方式是抽样调查。
② 观察折线统计图：整体近视率随年级升高呈上升趋势，分阶段来看：七年级到八年级近视率上升较快，八年级到九年级近视率基本持平，九年级到高二年级近视率继续上升，高二到高三年级近视率略有回落。
(2)① 读取条形统计图数据，B选项“长时间连续用眼”对应的人数为887，是所有选项中人数最多的，因此影响视力的最主要因素是B。
② 结合统计得到的影响因素，可针对性提出预防近视的建议：针对长时间用眼的问题，要避免长时间连续用眼，用眼一段时间后及时放松休息；针对课间在教室休息的问题，课间多走出教室活动，不要长期在教室内久坐休息；针对不认真做眼保健操的问题，要认真规范完成眼保健操；同时还要保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间，养成良好的用眼习惯。
【答案】
(1)①抽样调查
② 近视率随年级升高整体呈上升趋势：七年级到八年级近视率上升较快，八年级到九年级近视率基本持平，九年级到高二近视率继续上升，高二之后近视率略有回落。
(2)①B
② 预防近视建议：避免长时间连续用眼，用眼一段时间后及时放松休息；课间多走出教室活动，不要长期在教室内久坐休息；认真规范完成眼保健操；保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间，养成良好的用眼习惯。
【知识点】
统计调查的分类，折线统计图的应用，条形统计图的应用
【点评】
本题结合“全国爱眼日”的生活背景考查统计相关知识，侧重考查学生从统计图表中提取有效信息的能力，同时引导学生将统计结论应用到实际生活中，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.85
解决这道题需要结合统计相关知识，按以下思路分析：
1. 判断调查方式：明确普查是调查全部考察对象，抽样调查是抽取部分对象调查，结合题目中“随机抽取部分学生”的描述即可判断；
2. 分析近视率变化趋势：先观察折线图整体走向，再分阶段描述各年级段的近视率变化特征；
3. 判断最主要影响因素：读取条形统计图中各选项的人数，人数最多的即为最主要影响因素；
4. 提预防近视建议：结合条形图给出的5类影响因素，对应给出合理的改进建议即可。
【解析】
(1)① 疾控中心仅抽取了全市部分中学生的视力数据，没有调查所有中学生，因此采用的调查方式是抽样调查。
② 观察折线统计图：整体近视率随年级升高呈上升趋势，分阶段来看：七年级到八年级近视率上升较快，八年级到九年级近视率基本持平，九年级到高二年级近视率继续上升，高二到高三年级近视率略有回落。
(2)① 读取条形统计图数据，B选项“长时间连续用眼”对应的人数为887，是所有选项中人数最多的，因此影响视力的最主要因素是B。
② 结合统计得到的影响因素，可针对性提出预防近视的建议：针对长时间用眼的问题，要避免长时间连续用眼，用眼一段时间后及时放松休息；针对课间在教室休息的问题，课间多走出教室活动，不要长期在教室内久坐休息；针对不认真做眼保健操的问题，要认真规范完成眼保健操；同时还要保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间，养成良好的用眼习惯。
【答案】
(1)①抽样调查
② 近视率随年级升高整体呈上升趋势：七年级到八年级近视率上升较快，八年级到九年级近视率基本持平，九年级到高二近视率继续上升，高二之后近视率略有回落。
(2)①B
② 预防近视建议：避免长时间连续用眼，用眼一段时间后及时放松休息；课间多走出教室活动，不要长期在教室内久坐休息；认真规范完成眼保健操；保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间，养成良好的用眼习惯。
【知识点】
统计调查的分类，折线统计图的应用，条形统计图的应用
【点评】
本题结合“全国爱眼日”的生活背景考查统计相关知识，侧重考查学生从统计图表中提取有效信息的能力，同时引导学生将统计结论应用到实际生活中，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.85
18. (9分)(2025·云南)如图7,AB与CD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D.求证:△AOC≌△BOD.
答案
证明：
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）。
在△AOC和△BOD中，
$\{\begin{array}{l}∠C = ∠D, \\∠AOC = ∠BOD, \\AC = BD,\end{array} $
∴ △AOC ≌ △BOD（AAS）。
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）。
在△AOC和△BOD中，
$\{\begin{array}{l}∠C = ∠D, \\∠AOC = ∠BOD, \\AC = BD,\end{array} $
∴ △AOC ≌ △BOD（AAS）。
解析
【分析】
要证明△AOC≌△BOD，首先梳理已知条件：题目直接给出∠C=∠D、AC=BD，还需要一组对应相等的条件即可匹配全等判定定理完成证明。观察图形可知AB与CD交于点O，∠AOC和∠BOD是对顶角，根据对顶角的性质可得这组角相等，此时三个条件满足全等三角形的AAS判定要求，即可完成证明。
【解析】
证明：
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）。
在△AOC和△BOD中，
$\{\begin{array}{l}∠C = ∠D, \\∠AOC = ∠BOD, \\AC = BD,\end{array} $
∴ △AOC ≌ △BOD（AAS）。
【答案】
证明：
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）。
在△AOC和△BOD中，
$\{\begin{array}{l}∠C = ∠D, \\∠AOC = ∠BOD, \\AC = BD,\end{array} $
∴ △AOC ≌ △BOD（AAS）。
【知识点】
对顶角的性质；全等三角形AAS判定
【点评】
本题是全等三角形证明的基础题型，解题关键是结合图形挖掘出隐含的对顶角相等的条件，再结合已知条件匹配对应的全等判定定理即可解决，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
要证明△AOC≌△BOD，首先梳理已知条件：题目直接给出∠C=∠D、AC=BD，还需要一组对应相等的条件即可匹配全等判定定理完成证明。观察图形可知AB与CD交于点O，∠AOC和∠BOD是对顶角，根据对顶角的性质可得这组角相等，此时三个条件满足全等三角形的AAS判定要求，即可完成证明。
【解析】
证明：
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）。
在△AOC和△BOD中，
$\{\begin{array}{l}∠C = ∠D, \\∠AOC = ∠BOD, \\AC = BD,\end{array} $
∴ △AOC ≌ △BOD（AAS）。
【答案】
证明：
∵ AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）。
在△AOC和△BOD中，
$\{\begin{array}{l}∠C = ∠D, \\∠AOC = ∠BOD, \\AC = BD,\end{array} $
∴ △AOC ≌ △BOD（AAS）。
【知识点】
对顶角的性质；全等三角形AAS判定
【点评】
本题是全等三角形证明的基础题型，解题关键是结合图形挖掘出隐含的对顶角相等的条件，再结合已知条件匹配对应的全等判定定理即可解决，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
