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典例1 计算$2-(-3)$的结果是(
A. 5
B. 1
C. $-1$
D. $-5$
举一反三 计算$(-7)-(-5)$的结果是(
A. $-12$
B. 12
C. $-2$
D. 2
A
).A. 5
B. 1
C. $-1$
D. $-5$
举一反三 计算$(-7)-(-5)$的结果是(
C
).A. $-12$
B. 12
C. $-2$
D. 2
答案
典例1答案A
解析 $2-(-3)=2+3=5$.
举一反三答案C
解析 $(-7)-(-5)=(-7)+5=-(7-5)=-2$.
解析 $2-(-3)=2+3=5$.
举一反三答案C
解析 $(-7)-(-5)=(-7)+5=-(7-5)=-2$.
解析
【分析】
这两道题均考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则将减法转化为加法后计算。思考步骤如下：1. 回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，运算时需同时做两个变化：①减号变为加号；②减数变为它的相反数。2. 转化为加法运算后，再按照有理数加法的计算规则求出结果即可。
【解析】
典例1
根据有理数减法法则可得：
$2-(-3)=2+3=5$，因此选A选项。
举一反三
根据有理数减法法则可得：
$(-7)-(-5)=(-7)+5$，再根据异号两数相加的运算规则，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，即$-(7-5)=-2$，因此选C选项。
【答案】
典例1：A；举一反三：C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法法则
【点评】
本题属于有理数减法的基础考查题型，重点检验对减法转加法规则的掌握程度，解题的易错点是转化过程中符号变换错误，只要熟记法则、注意符号变化即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
这两道题均考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则将减法转化为加法后计算。思考步骤如下：1. 回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，运算时需同时做两个变化：①减号变为加号；②减数变为它的相反数。2. 转化为加法运算后，再按照有理数加法的计算规则求出结果即可。
【解析】
典例1
根据有理数减法法则可得：
$2-(-3)=2+3=5$，因此选A选项。
举一反三
根据有理数减法法则可得：
$(-7)-(-5)=(-7)+5$，再根据异号两数相加的运算规则，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，即$-(7-5)=-2$，因此选C选项。
【答案】
典例1：A；举一反三：C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法法则
【点评】
本题属于有理数减法的基础考查题型，重点检验对减法转加法规则的掌握程度，解题的易错点是转化过程中符号变换错误，只要熟记法则、注意符号变化即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
典例2 非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大.一个科学考察队测得某一天中午12时的气温是零上53 ℃，下午2时是一天中气温最高的时候，为零上58 ℃，晚上最低气温是零下34 ℃，这一天的最大温差是(
A.19 ℃
B.24 ℃
C.87 ℃
D.92 ℃
典例解析
D
).A.19 ℃
B.24 ℃
C.87 ℃
D.92 ℃
典例解析
答案
答案D
解析 根据题意,得下午2时是一天中气温最高的时候,温度为零上58 ℃,晚上最低气温是零下34 ℃,当天的最大温差是58－(－34)＝92(℃).
解析 根据题意,得下午2时是一天中气温最高的时候,温度为零上58 ℃,晚上最低气温是零下34 ℃,当天的最大温差是58－(－34)＝92(℃).
解析
【分析】
要计算这一天的最大温差，首先要明确温差的定义：温差是当天最高气温与最低气温的差值。第一步先从题干中提取有效信息：当天最高气温是下午2时的零上58℃，最低气温是晚上的零下34℃，零上温度记为正，零下温度记为负，再根据有理数的减法法则进行计算即可。注意题干中中午12时的气温是干扰信息，不要误用。
【解析】
首先确定相关温度的表示：
零上58℃记作+58℃，零下34℃记作-34℃；
根据“最大温差=最高气温-最低气温”，列算式：
$58 - (-34)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$58 - (-34) = 58 + 34 = 92(℃)$
所以这一天的最大温差是92℃，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；有理数减法运算；温差计算
【点评】
这道题结合生活实际场景设置问题，解题的关键是准确筛选出最高气温、最低气温这两个必要信息，排除无关的干扰数据，同时要熟练掌握有理数减法的运算规则，避免符号处理出错。
【难度系数】
0.7
要计算这一天的最大温差，首先要明确温差的定义：温差是当天最高气温与最低气温的差值。第一步先从题干中提取有效信息：当天最高气温是下午2时的零上58℃，最低气温是晚上的零下34℃，零上温度记为正，零下温度记为负，再根据有理数的减法法则进行计算即可。注意题干中中午12时的气温是干扰信息，不要误用。
【解析】
首先确定相关温度的表示：
零上58℃记作+58℃，零下34℃记作-34℃；
根据“最大温差=最高气温-最低气温”，列算式：
$58 - (-34)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$58 - (-34) = 58 + 34 = 92(℃)$
所以这一天的最大温差是92℃，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；有理数减法运算；温差计算
【点评】
这道题结合生活实际场景设置问题，解题的关键是准确筛选出最高气温、最低气温这两个必要信息，排除无关的干扰数据，同时要熟练掌握有理数减法的运算规则，避免符号处理出错。
【难度系数】
0.7
举一反三1 在下列选项中，能够反映气温上升$5\ °\mathrm{C}$的是（
A.气温由$-3\ °\mathrm{C}$到$2\ °\mathrm{C}$
B.气温由$-1\ °\mathrm{C}$到$-6\ °\mathrm{C}$
C.气温由$-1\ °\mathrm{C}$到$5\ °\mathrm{C}$
D.气温由$4\ °\mathrm{C}$到$-1\ °\mathrm{C}$
A
）。A.气温由$-3\ °\mathrm{C}$到$2\ °\mathrm{C}$
B.气温由$-1\ °\mathrm{C}$到$-6\ °\mathrm{C}$
C.气温由$-1\ °\mathrm{C}$到$5\ °\mathrm{C}$
D.气温由$4\ °\mathrm{C}$到$-1\ °\mathrm{C}$
答案
A
解析
【分析】
要判断哪个选项能反映气温上升$5\ °\mathrm{C}$，核心是计算每个选项的气温变化量：气温变化量=最终气温-初始气温，若计算结果为$+5\ °\mathrm{C}$，就符合要求。计算时需用到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，逐个计算各选项的差值即可选出正确答案。
【解析】
我们通过计算每个选项的气温变化量判断，气温变化量为正则表示气温上升，为负则表示气温下降：
A选项：变化量为$2 - (-3) = 2 + 3 = 5\ °\mathrm{C}$，即气温上升$5\ °\mathrm{C}$，符合题意；
B选项：变化量为$-6 - (-1) = -6 + 1 = -5\ °\mathrm{C}$，即气温下降$5\ °\mathrm{C}$，不符合题意；
C选项：变化量为$5 - (-1) = 5 + 1 = 6\ °\mathrm{C}$，即气温上升$6\ °\mathrm{C}$，不符合题意；
D选项：变化量为$-1 - 4 = -5\ °\mathrm{C}$，即气温下降$5\ °\mathrm{C}$，不符合题意。
综上选A。
【答案】A
【知识点】有理数的减法；正负数的实际应用；温差计算
【点评】本题结合生活中的气温变化场景考查有理数减法的应用，解题核心是掌握温度变化量的计算方法，计算时注意符号的处理，避免因符号出错丢分。
【难度系数】0.9
要判断哪个选项能反映气温上升$5\ °\mathrm{C}$，核心是计算每个选项的气温变化量：气温变化量=最终气温-初始气温，若计算结果为$+5\ °\mathrm{C}$，就符合要求。计算时需用到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，逐个计算各选项的差值即可选出正确答案。
【解析】
我们通过计算每个选项的气温变化量判断，气温变化量为正则表示气温上升，为负则表示气温下降：
A选项：变化量为$2 - (-3) = 2 + 3 = 5\ °\mathrm{C}$，即气温上升$5\ °\mathrm{C}$，符合题意；
B选项：变化量为$-6 - (-1) = -6 + 1 = -5\ °\mathrm{C}$，即气温下降$5\ °\mathrm{C}$，不符合题意；
C选项：变化量为$5 - (-1) = 5 + 1 = 6\ °\mathrm{C}$，即气温上升$6\ °\mathrm{C}$，不符合题意；
D选项：变化量为$-1 - 4 = -5\ °\mathrm{C}$，即气温下降$5\ °\mathrm{C}$，不符合题意。
综上选A。
【答案】A
【知识点】有理数的减法；正负数的实际应用；温差计算
【点评】本题结合生活中的气温变化场景考查有理数减法的应用，解题核心是掌握温度变化量的计算方法，计算时注意符号的处理，避免因符号出错丢分。
【难度系数】0.9
举一反三2 如果甲地海拔是200 m，乙地海拔是－80 m，那么甲地比乙地高
280
m.答案
280
解析
【分析】
要求甲地比乙地高多少米，本质是计算两地的海拔差，解题思路如下：第一步明确数量关系：海拔差=甲地海拔高度-乙地海拔高度；第二步代入两地海拔数值，注意乙地海拔是负数，列式时要带符号；第三步运用有理数减法法则，把减法转化为加法计算即可得到结果。
【解析】
根据题意，甲地比乙地高的高度为甲地海拔减去乙地海拔，列式得：
$200 - (-80)$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可将式子转化为加法运算：
$200 - (-80) = 200 + 80 = 280(\mathrm{m})$
【答案】
280
【知识点】
有理数的减法法则；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的海拔场景考察有理数减法的应用，解题核心是正确根据题意列出带符号的算式，运算时要注意负号的处理，避免因符号写错导致计算错误。
【难度系数】
0.9
要求甲地比乙地高多少米，本质是计算两地的海拔差，解题思路如下：第一步明确数量关系：海拔差=甲地海拔高度-乙地海拔高度；第二步代入两地海拔数值，注意乙地海拔是负数，列式时要带符号；第三步运用有理数减法法则，把减法转化为加法计算即可得到结果。
【解析】
根据题意，甲地比乙地高的高度为甲地海拔减去乙地海拔，列式得：
$200 - (-80)$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可将式子转化为加法运算：
$200 - (-80) = 200 + 80 = 280(\mathrm{m})$
【答案】
280
【知识点】
有理数的减法法则；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的海拔场景考察有理数减法的应用，解题核心是正确根据题意列出带符号的算式，运算时要注意负号的处理，避免因符号写错导致计算错误。
【难度系数】
0.9
举一反三3 “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐某天的最高气温为17 ℃,最低气温为－2 ℃,则该天的最大温差是
解析 根据题意,得下午2时是一天中气温最高的时候,温度为零上58 ℃,晚上最低气温是零下34 ℃,当天的最大温差是58－(－34)＝92(℃).
19
℃.解析 根据题意,得下午2时是一天中气温最高的时候,温度为零上58 ℃,晚上最低气温是零下34 ℃,当天的最大温差是58－(－34)＝92(℃).
答案
19
解析
【分析】
要计算当天的最大温差，首先需明确温差的定义：温差是最高气温与最低气温的差值，即用最高气温减去最低气温即可得到。本题已知最高气温和最低气温的具体数值，只需代入对应数值，再按照有理数的减法法则计算即可得到结果。
【解析】
根据温差的计算规则，最大温差=最高气温-最低气温。
已知该天最高气温为17℃，最低气温为-2℃，代入列式得：
$17 - (-2)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，化简计算：
$17 - (-2) = 17 + 2 = 19(℃)$
【答案】
19
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活常识考查有理数减法的实际应用，解题的关键是正确理解温差的含义，准确列出减法算式，计算时注意负号的处理，熟练掌握有理数减法法则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
要计算当天的最大温差，首先需明确温差的定义：温差是最高气温与最低气温的差值，即用最高气温减去最低气温即可得到。本题已知最高气温和最低气温的具体数值，只需代入对应数值，再按照有理数的减法法则计算即可得到结果。
【解析】
根据温差的计算规则，最大温差=最高气温-最低气温。
已知该天最高气温为17℃，最低气温为-2℃，代入列式得：
$17 - (-2)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，化简计算：
$17 - (-2) = 17 + 2 = 19(℃)$
【答案】
19
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活常识考查有理数减法的实际应用，解题的关键是正确理解温差的含义，准确列出减法算式，计算时注意负号的处理，熟练掌握有理数减法法则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
1. 计算$3-5=(\quad)$.
A.2
B.$-2$
C.8
D.$-8$
A.2
B.$-2$
C.8
D.$-8$
答案
B
解析
【分析】
解决这道题首先回忆有理数减法的计算规则，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的计算方法求解即可。具体思考步骤：第一步，明确有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把3-5转化为加法形式；第二步，按照异号两数相加的运算规则计算结果，对比选项得出答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
计算异号两数相加，观察两个数的绝对值：$|3|=3$，$|-5|=5$，因为$5＞3$，所以取绝对值较大的数的符号（负号），再用较大的绝对值减去较小的绝对值：$5-3=2$，因此$3+(-5)=-2$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算
【点评】
本题是基础运算题，核心考查有理数减法到加法的转化规则，只要熟练掌握相关运算法则就能准确作答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先回忆有理数减法的计算规则，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的计算方法求解即可。具体思考步骤：第一步，明确有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把3-5转化为加法形式；第二步，按照异号两数相加的运算规则计算结果，对比选项得出答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
计算异号两数相加，观察两个数的绝对值：$|3|=3$，$|-5|=5$，因为$5＞3$，所以取绝对值较大的数的符号（负号），再用较大的绝对值减去较小的绝对值：$5-3=2$，因此$3+(-5)=-2$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算
【点评】
本题是基础运算题，核心考查有理数减法到加法的转化规则，只要熟练掌握相关运算法则就能准确作答。
【难度系数】
0.9
2. 计算 $2 - |-3|$ 的结果为
-1
.答案
2. -1
解析
【分析】
计算含有绝对值的有理数减法时，首先明确运算顺序：绝对值运算的优先级高于加减运算，因此需要先计算绝对值部分，再进行减法运算。首先回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，据此求出|-3|的值，再代入原式计算减法即可得到结果。
【解析】
解：第一步，计算绝对值部分：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-3|=3$；
第二步，代入原式计算减法：$2 - |-3| = 2 - 3 = -1$。
【答案】
-1
【知识点】
绝对值的化简；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查绝对值的性质和有理数减法法则的应用，运算时需注意先处理绝对值符号，再按照有理数加减法的规则计算，是对基础运算能力的考查，难度较低。
【难度系数】
0.9
计算含有绝对值的有理数减法时，首先明确运算顺序：绝对值运算的优先级高于加减运算，因此需要先计算绝对值部分，再进行减法运算。首先回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，据此求出|-3|的值，再代入原式计算减法即可得到结果。
【解析】
解：第一步，计算绝对值部分：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-3|=3$；
第二步，代入原式计算减法：$2 - |-3| = 2 - 3 = -1$。
【答案】
-1
【知识点】
绝对值的化简；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查绝对值的性质和有理数减法法则的应用，运算时需注意先处理绝对值符号，再按照有理数加减法的规则计算，是对基础运算能力的考查，难度较低。
【难度系数】
0.9
3. 梅里雪山是云南的山峰，某日测得山脚的气温是19 ℃，山顶的气温是－12 ℃，则山脚与山顶的温差是
31
℃.答案
3. 31
解析
【分析】
要计算山脚与山顶的温差，首先明确温差的定义：温差是较高温度与较低温度的差值。本题中山脚气温19℃高于山顶气温-12℃，因此温差=山脚气温 - 山顶气温，列式为19 - (-12)，再根据有理数减法法则计算即可。
【解析】
根据温差的计算方法，温差为较高温度减去较低温度，列式得：
$19 - (-12)$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$19 - (-12) = 19 + 12 = 31$（℃）
【答案】
31
【知识点】
有理数的减法法则；温差的计算
【点评】
本题是有理数减法在实际生活中的应用类题目，解题的关键是正确理解温差的含义，熟练掌握有理数减法的运算法则，尤其注意减去负数时符号的变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
要计算山脚与山顶的温差，首先明确温差的定义：温差是较高温度与较低温度的差值。本题中山脚气温19℃高于山顶气温-12℃，因此温差=山脚气温 - 山顶气温，列式为19 - (-12)，再根据有理数减法法则计算即可。
【解析】
根据温差的计算方法，温差为较高温度减去较低温度，列式得：
$19 - (-12)$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$19 - (-12) = 19 + 12 = 31$（℃）
【答案】
31
【知识点】
有理数的减法法则；温差的计算
【点评】
本题是有理数减法在实际生活中的应用类题目，解题的关键是正确理解温差的含义，熟练掌握有理数减法的运算法则，尤其注意减去负数时符号的变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.8
