13.(1)如图①,在∠AOD 的内部从点 O 引出两条射线OB,OC,数一数,图中共有多少个角?并写出来.
(2)如图②,如果在∠AOD 的内部以点 O为端点作n条射线,则图中一共有多少个角?

13. 解:(1)共有6个角,分别是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD.
(2)如果在∠AOD的内部以点O为端点作1条射线,这样一共有1+2=3(个)角;
如果在∠AOD的内部以点O为端点作2条射线,一共有1+2+3=6(个)角;如果在∠AOD的内部以点O为端点作3条射线,一共有1+2+3+4=10(个)角……
以此类推,如果在∠AOD的内部以点O为端点作n条射线,一共有1+2+3+…+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2(个)角.

14.(1)1时20分时,时钟的时针与分针的夹角是多少度?2时15分时,时钟的时针与分针的夹角又是多少度?
(2)从1时15分到1时35分,时钟的分针与时针各转过了多少度?
(3)时钟的分针从4时整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时与时针第1次重合?

14. 解:(1)因为分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格,
所以1时20分时,时针与分针的夹角是[20-(5+1/12×20)]×360°/60=80°,
2时15分时,时针与分针的夹角是[15-(10+1/12×15)]×360°/60=22.5°.
(2)从1时15分到1时35分,经过了20 min,
所以分针转过的角度是20×360°/60=120°,
时针转过的角度是20×1/12×360°/60=10°.
(3)设经过x min分针可与时针第1次重合(即追上时针).因为4时整时针与分针的夹角是120°,
所以列方程,得360/60 x - 360/60 ×1/12 x =120,
解得x=240/11,
则6x=1440/11.
所以分针按顺时针方向旋转(1440/11)°时与时针第1次重合.