1.(1)同号两数相加,和取,且和的绝对值等于.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取,且和的绝对值等于.互为相反数的两个数相加得.
(3)一个数与相加,仍得这个数.

1.(1) 相同的符号 加数的绝对值的和
(2) 绝对值较大的加数的符号 加数的绝对值中较大者与较小者的差 0
(3) 0

【分析】
本题是对有理数加法基础法则的直接考查，属于记忆类基础题，解题时只需对应回忆有理数加法的三类运算规则，逐一填空即可：
1. 先回忆同号两数相加的运算要求，完成第（1）问的两个空缺；
2. 再回忆异号两数相加、互为相反数的两数相加的运算规则，完成第（2）问的三个空缺；
3. 最后回忆与0相加的运算规律，完成第（3）问的空缺。
【解析】
根据有理数加法法则逐一填写：
(1) 同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号保持一致，和的绝对值是两个加数的绝对值相加的结果，因此依次填相同的符号、加数的绝对值的和；
(2) 绝对值不等的异号两数相加时，和的符号跟随绝对值更大的加数，和的绝对值是两个加数的绝对值相减（大减小）的结果；互为相反数的两个数大小相等符号相反，相加后相互抵消，结果为0，因此依次填绝对值较大的加数的符号、加数的绝对值中较大者与较小者的差、0；
(3) 0表示没有数量增减，因此一个数加0仍等于它本身，填0。
【答案】
(1) 相同的符号 加数的绝对值的和
(2) 绝对值较大的加数的符号 加数的绝对值中较大者与较小者的差 0
(3) 0
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对有理数加法核心规则的识记，是开展有理数混合运算的基础，需要熟练掌握相关法则，做到灵活运用。
【难度系数】
0.9

【例 1】 下列各式计算正确的是（）.

A.$(-4)+(-4)=0$
B.$0+(-5)=-5$
C.$(-10)+(+7)=+17$
D.$(-3)+(-7)=-4$
总结 有理数加法运算的一般步骤：
①判断运算类型（同号相加、异号相加、与0相加）；
②确定和的符号；
③绝对值运算（同号相加，异号相减）；
④写出结果.

B

【分析】
这道题考查有理数加法的正误判断，解题时可按照有理数加法的运算步骤逐个验证选项：首先判断每个选项的加法类型（同号相加、异号相加、与0相加），再根据对应法则确定和的符号，接着计算绝对值部分得到结果，最后将计算结果和选项给出的结果对比，排除错误选项即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数加法法则逐一计算：
选项A：$(-4)+(-4)$是同号两数相加，取负号，再将绝对值相加：$4+4=8$，结果为$-8$，与选项给出的$0$不符，A错误。
选项B：$0+(-5)$是一个数与0相加，仍得这个数，结果为$-5$，与选项结果一致，B正确。
选项C：$(-10)+(+7)$是异号两数相加，$|-10|＞|+7|$，取负号，再用较大绝对值减较小绝对值：$10-7=3$，结果为$-3$，与选项给出的$+17$不符，C错误。
选项D：$(-3)+(-7)$是同号两数相加，取负号，再将绝对值相加：$3+7=10$，结果为$-10$，与选项给出的$-4$不符，D错误。
综上，计算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，解题核心是严格遵循“判类型、定符号、算绝对值、写结果”的运算步骤，尤其要注意符号的确定，避免出现只计算绝对值忽略符号的常见错误。
【难度系数】
0.9

● 跟踪练习1 下列计算的结果为正数的是().

A.$(+2)+(-11)$
B.$(-12)+(+12)$
C.$(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{2}{3})$
D.$(-3.4)+4.3$

D

【分析】
要选出计算结果为正数的选项，需先掌握有理数加法的运算规则，我们可以逐一计算每个选项的结果，再判断结果是否为正数即可得到答案。有理数加法规则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A. $(+2)+(-11)$：异号两数相加，$\vert-11\vert＞\vert+2\vert$，结果为负，计算得$2-11=-9$，是负数，不符合要求；
B. $(-12)+(+12)$：两个数互为相反数，和为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
C. $(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{2}{3})$：两个负数相加，结果为负，计算得$-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3})=-\dfrac{7}{6}$，是负数，不符合要求；
D. $(-3.4)+4.3$：异号两数相加，$\vert4.3\vert＞\vert-3.4\vert$，结果为正，计算得$4.3-3.4=0.9$，是正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数加法法则 2. 正负数的判定
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查有理数加法的运算规则，只要熟练掌握法则准确计算，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

2.(1)加法交换律:两个数相加，加数的位置，和，即$a+b=$.
(2)加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和，即$(a+b)+c=$.

2.(1) 交换 不变 $b+a$
(2) 不变 $a+(b+c)$

【分析】
本题考查有理数加法的两个基本运算律的定义与字母表示，解题时直接回忆加法交换律、加法结合律的内容填空即可：首先回忆加法交换律的核心特征是交换加数位置和不变，对应字母表达式交换a和b的位置；再回忆加法结合律的核心是改变相加的先后顺序和不变，对应字母表达式调整相加的括号位置。
【解析】
(1) 根据加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，字母表示为$a+b=b+a$，因此三个空依次填写交换、不变、$b+a$；
(2) 根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，字母表示为$(a+b)+c=a+(b+c)$，因此两个空依次填写不变、$a+(b+c)$。
【答案】
(1) 交换 不变 $b+a$
(2) 不变 $a+(b+c)$
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题属于基础概念类题目，直接考查加法运算律的核心内容，是后续运用运算律进行加法简便计算的基础，熟练记忆相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【例2】 计算：
(1)$(-5)+12+(-17)+(+8)$；
(2)$2\frac{3}{4}+5\frac{2}{3}+(-2.75)+(-5\frac{1}{3})$.
总结 有理数加法运算的技巧：
①符号相同的数先相加；
②如果既有小数又有分数，一般根据情况将能凑成整数的先相加；
③可以将带分数拆成整数与分数和的形式，再把整数与分数分别相加；
④几个分数相加，可以把同分母分数先相加.

解:(1)$(-5)+12+(-17)+(+8)$
$=[(-5)+(-17)]+(12+8)$
$=-22+20=-2$；
(2)$2\frac{3}{4}+5\frac{2}{3}+(-2.75)+(-5\frac{1}{3})$
$=2\frac{3}{4}+5\frac{2}{3}+(-2\frac{3}{4})+(-5\frac{1}{3})$
$=[2\frac{3}{4}+(-2\frac{3}{4})]+[5\frac{2}{3}+(-5\frac{1}{3})]$
$=0+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$.

【分析】
对于有理数加法运算，可先观察各数的特征，灵活运用加法交换律和结合律简化计算：
(1) 式中有2个负数、2个正数，符合“符号相同的数先相加”的技巧，可先将所有负数结合、所有正数结合，分别计算和后再相加；
(2) 式中既有带分数又有小数，先将小数转化为对应分数，可发现$2\frac{3}{4}$与$-2\frac{3}{4}$互为相反数、和为0，另外两个带分数是同分母，符合“凑整、同分母分数先相加”的技巧，将这两组分别结合计算即可。
【解析】
(1) $(-5)+12+(-17)+(+8)$
根据加法交换律和结合律，将同号数分组：
$=[(-5)+(-17)]+(12+8)$
分别计算同号数的和：
$=-22+20$
计算异号数的和得：
$=-2$
(2) $2\frac{3}{4}+5\frac{2}{3}+(-2.75)+(-5\frac{1}{3})$
先将小数转化为对应带分数：$-2.75=-2\frac{3}{4}$，原式变为：
$=2\frac{3}{4}+5\frac{2}{3}+(-2\frac{3}{4})+(-5\frac{1}{3})$
根据加法交换律和结合律，将互为相反数、同分母的数分别分组：
$=[2\frac{3}{4}+(-2\frac{3}{4})]+[5\frac{2}{3}+(-5\frac{1}{3})]$
分别计算两组的和：
$=0+\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{3}$
【答案】
(1) $\boxed{-2}$；(2) $\boxed{\dfrac{1}{3}}$
【知识点】
1. 有理数加法运算
2. 加法运算律的应用
3. 有理数简便运算技巧
【点评】
本题重点考查有理数加法的简便运算，解题的关键是先观察各数的符号、形式特征，灵活选用同号结合、凑整、同分母结合等技巧，结合加法交换律和结合律简化运算过程，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8

跟踪练习2 计算：$(+6 \dfrac{1}{3})+(-16)+(+4 \dfrac{2}{3})+(-6.8)+16+(-3.2)=\_\_\_\_\_\_$

1

【分析】
本题是有理数的加法运算，解题时可先观察算式中各数的特征，利用加法交换律和结合律进行简便计算：①先找互为相反数的数（-16和+16），相加得0；②将同分母的带分数（$+6\dfrac{1}{3}$和$+4\dfrac{2}{3}$）结合，相加可得整数；③将能凑整的小数（$-6.8$和$-3.2$）结合，相加也可得整数，最后将三组的结果相加即可得到最终答案，比按顺序计算更简便，也不容易出错。
【解析】
解：利用加法交换律和结合律对原式变形：
$\begin{aligned}&(+6 \dfrac{1}{3})+(-16)+(+4 \dfrac{2}{3})+(-6.8)+16+(-3.2)\\=&[(+6\dfrac{1}{3})+(+4\dfrac{2}{3})]+[(-16)+16]+[(-6.8)+(-3.2)]\\=&11 + 0 + (-10)\\=&1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
有理数的加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，解题的核心是观察算式中各数的特点，灵活运用加法运算律将能凑整、互为相反数的数优先计算，可大幅简化运算过程，降低计算错误率。
【难度系数】
0.8