3.已知线段$AB=10\ \mathrm{cm}$，直线$AB$上有一点$C$，且$BC=4\ \mathrm{cm}$，$M$是线段$AC$的中点，则$AM$的长为（）

A.7 cm
B.3 cm
C.3 cm或7 cm
D.7 cm或9 cm

3. C

4.(2025茂名高州期末)如图所示,一根木条(线段AB)上有M,N两个木块(看作点),点M总在点N的左侧,且总有$AM=BN$。若P是AM的中点,Q是BN的中点,当$AN=18$,$MN=12$时,$PQ$的长是。

4. 18

5. (2025 深圳校级月考)已知线段 $AB = 90\ \mathrm{cm}$，$C$ 是线段 $AB$ 上任意一点(不与点 $A,B$ 重合)。
(1)若 $M,N$ 分别是 $AC,BC$ 的中点，求 $MN$ 的长；
(2)如图所示，若 $AM = \dfrac{1}{3}AC$，$BN = \dfrac{1}{3}BC$，求 $MN$ 的长；
(3)在(2)的条件下，若 $BC = 30\ \mathrm{cm}$ 且点 $G$ 在直线 $AB$ 上，$GB = 15\ \mathrm{cm}$，求 $MG$ 的长。

解:(1)因为 M,N 分别是 AC,BC 的中点，
所以 $MC=\dfrac{1}{2}AC,CN=\dfrac{1}{2}BC$。
所以 $MN=MC+CN=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AB$。
因为 $AB=90\ \mathrm{cm}$，
所以 $MN=45\ \mathrm{cm}$。
(2)因为 $AM=\dfrac{1}{3}AC,BN=\dfrac{1}{3}BC$，
所以 $MC=\dfrac{2}{3}AC,CN=\dfrac{2}{3}BC$。
所以 $MN=MC+CN=\dfrac{2}{3}AC+\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2}{3}AB$。
因为 $AB=90\ \mathrm{cm}$,所以 $MN=60\ \mathrm{cm}$。
(3)因为 $AB=90\ \mathrm{cm},BC=30\ \mathrm{cm}$，
所以 $AC=AB-BC=60\ \mathrm{cm}$。
因为 $AM=\dfrac{1}{3}AC$，
所以 $AM=20\ \mathrm{cm}$。
所以 $MB=90-20=70(\mathrm{cm})$。
当点 G 在线段 AB 上时,$MG=MB-GB=70-15=55(\mathrm{cm})$；
当点 G 在线段 AB 的延长线上时,$MG=MB+GB=70+15=85(\mathrm{cm})$。
综上可知,MG 的长为 55 cm 或 85 cm。

6.1 200'等于 （）

A.15°
B.20°
C.150°
D.200°

6. B

7. 利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）

A.$150°$
B.$135°$
C.$105°$
D.$55°$

7. D

8.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得$∠ A'EB' = 40°$，其中$EF$，$EG$为折痕，则$∠ AEF + ∠ BEG$的度数为（）

A.$40°$
B.$70°$
C.$80°$
D.$140°$

8. B

9.当钟面上显示下午4时整时,时钟的时针与分针的夹角为度。

9. 120

10.如图所示，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东$63°$方向走到C处，则$∠ ABC$的度数是。

10. 108°