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3.小军先把一张正方形纸连续对折两次后，剪下所画图形。打开后，得到的图案是（
C
）。答案
3. C
解析
【分析】
解决这类对折剪纸的问题，我们可以利用轴对称的特点来思考：每对折1次，纸张就会形成1条对称轴，剪下的图案展开后会关于这条对称轴对称。首先理清本题的对折过程：正方形先沿水平方向上下对折得到长方形，再沿竖直方向左右对折得到小正方形，此时剪下的叶形在小正方形靠近两条折痕的角落位置。我们按对折的反向展开推理：先展开第二次的左右对折，叶形会关于竖直折痕对称，得到2个相对的叶形；再展开第一次的上下对折，已经有的2个叶形会关于水平折痕对称，最终得到4个叶形组成的图案。
【解析】
1. 分析对折的对称效果：连续对折2次，纸张有水平、竖直2条互相垂直的对称轴，剪下的图案展开后会沿这两条对称轴对称，共出现4个相同的叶形。
2. 判断图案位置：剪下的位置是两次对折后靠近折痕的角，对应原正方形的中心位置，因此展开后图案在正方形中心，排除图案在四个角的选项A。
3. 排除错误选项：选项B的图案在上下边缘、选项D只有2个叶形，都不符合4个叶形在中心的特点，只有选项C是中心位置的4个对称叶形，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形，折叠剪纸，图形对称
【点评】
这道题既可以通过轴对称的规律推理出结果，也可以通过动手实际操作验证，能很好地锻炼空间想象能力，只要掌握对折后图案沿折痕对称的特点就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
解决这类对折剪纸的问题，我们可以利用轴对称的特点来思考：每对折1次，纸张就会形成1条对称轴，剪下的图案展开后会关于这条对称轴对称。首先理清本题的对折过程：正方形先沿水平方向上下对折得到长方形，再沿竖直方向左右对折得到小正方形，此时剪下的叶形在小正方形靠近两条折痕的角落位置。我们按对折的反向展开推理：先展开第二次的左右对折，叶形会关于竖直折痕对称，得到2个相对的叶形；再展开第一次的上下对折，已经有的2个叶形会关于水平折痕对称，最终得到4个叶形组成的图案。
【解析】
1. 分析对折的对称效果：连续对折2次，纸张有水平、竖直2条互相垂直的对称轴，剪下的图案展开后会沿这两条对称轴对称，共出现4个相同的叶形。
2. 判断图案位置：剪下的位置是两次对折后靠近折痕的角，对应原正方形的中心位置，因此展开后图案在正方形中心，排除图案在四个角的选项A。
3. 排除错误选项：选项B的图案在上下边缘、选项D只有2个叶形，都不符合4个叶形在中心的特点，只有选项C是中心位置的4个对称叶形，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形，折叠剪纸，图形对称
【点评】
这道题既可以通过轴对称的规律推理出结果，也可以通过动手实际操作验证，能很好地锻炼空间想象能力，只要掌握对折后图案沿折痕对称的特点就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
4.下面是红红设计的剪纸图案的一半，你能猜出这是什么图案吗？以虚线为对称轴画出它的另一半。
答案
飞机(画图略。)
解析
【分析】
首先观察给出的一半图案的轮廓，结合生活中常见物品的形状可以猜出完整图案。要补全轴对称图形的另一半，需依据轴对称图形的特征解题：第一步先找出已知图形所有的顶点、拐点作为关键点；第二步根据“对称点到对称轴的距离相等”的特点，逐个确定每个关键点关于虚线对称轴的对称点；第三步按照原图形的连接顺序顺次连接对称点，即可得到完整的轴对称图形。
【解析】
1. 猜图案：观察给出的半边图案，存在类似飞机机身、机翼、尾翼的半边轮廓，因此完整图案是飞机。
2. 补全另一半的步骤：
① 标记出已知半边图案的所有顶点、拐点；
② 逐个测量每个顶点到虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧相同距离的位置画出对应的对称点；
③ 按照原半边图案各顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，就得到了完整的图案。
【答案】
飞机(画图略。)
【知识点】
轴对称图形特征；补全轴对称图形
【点评】
本题将图形知识和生活常见物品结合，既考查对轴对称图形特点的掌握情况，也锻炼了空间想象能力和动手作图能力，趣味性较强。
【难度系数】
0.85
首先观察给出的一半图案的轮廓，结合生活中常见物品的形状可以猜出完整图案。要补全轴对称图形的另一半，需依据轴对称图形的特征解题：第一步先找出已知图形所有的顶点、拐点作为关键点；第二步根据“对称点到对称轴的距离相等”的特点，逐个确定每个关键点关于虚线对称轴的对称点；第三步按照原图形的连接顺序顺次连接对称点，即可得到完整的轴对称图形。
【解析】
1. 猜图案：观察给出的半边图案，存在类似飞机机身、机翼、尾翼的半边轮廓，因此完整图案是飞机。
2. 补全另一半的步骤：
① 标记出已知半边图案的所有顶点、拐点；
② 逐个测量每个顶点到虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧相同距离的位置画出对应的对称点；
③ 按照原半边图案各顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，就得到了完整的图案。
【答案】
飞机(画图略。)
【知识点】
轴对称图形特征；补全轴对称图形
【点评】
本题将图形知识和生活常见物品结合，既考查对轴对称图形特点的掌握情况，也锻炼了空间想象能力和动手作图能力，趣味性较强。
【难度系数】
0.85
5.按要求画一画。
(1)画出将①向右平移6格后的图形。
(2)画出将②先向左平移8格，再向下平移3格后的图形。
(3)将一个图形先向下平移4格，再向右平移12格后得到③，请你画出平移之前的这个图形。
(1)画出将①向右平移6格后的图形。
(2)画出将②先向左平移8格，再向下平移3格后的图形。
(3)将一个图形先向下平移4格，再向右平移12格后得到③，请你画出平移之前的这个图形。
答案
画图略。
解析
【分析】
平移作图的核心是找准图形的关键点（即各顶点），只需按要求平移所有关键点，再按原图形形状连线即可：
(1) 平移图形①时，先确定它的各个顶点，将每个顶点都向右平移6格得到对应点，再连线即可。
(2) 平移图形②要分两步操作，先把所有顶点向左平移8格得到中间对应点，再把这些中间点向下平移3格得到最终对应点，最后连线。
(3) 要找平移后得到③的原图形，利用平移的可逆性，把③向相反方向平移即可：原平移过程是先向下4格、再向右12格，反过来就是把③先向左平移12格，再向上平移4格，对应点连线就是原图形。
【解析】
平移作图通用步骤：①找出原图形的所有顶点作为关键点；②按照指定的方向和格数，逐个确定关键点平移后的对应点；③按照原图形的连接顺序，依次连接各个对应点，得到平移后的图形。
(1) 标记图形①的5个顶点，将每个顶点向右数6格标记对应点，按原图形形状顺次连接对应点，即为①向右平移6格后的图形。
(2) 先标记图形②的5个顶点，先将每个顶点向左数8格标记第一次平移后的点，再将这些点向下数3格标记最终对应点，顺次连接对应点，即为②两次平移后的图形。
(3) 利用平移的可逆性，已知原图形经过“向下平移4格→向右平移12格”得到③，反向操作即可得到原图形：将③的所有顶点先向左数12格，再向上数4格得到对应点，顺次连接对应点，即为平移前的图形。
【答案】
画图略
【知识点】
平移的特征、平移作图、逆平移推理
【点评】
本题围绕平移的基础应用出题，覆盖了正向平移和逆向平移两类题型，作图时注意找准关键点、数准平移格数就能顺利解题，有助于巩固平移的核心知识。
【难度系数】
0.8
平移作图的核心是找准图形的关键点（即各顶点），只需按要求平移所有关键点，再按原图形形状连线即可：
(1) 平移图形①时，先确定它的各个顶点，将每个顶点都向右平移6格得到对应点，再连线即可。
(2) 平移图形②要分两步操作，先把所有顶点向左平移8格得到中间对应点，再把这些中间点向下平移3格得到最终对应点，最后连线。
(3) 要找平移后得到③的原图形，利用平移的可逆性，把③向相反方向平移即可：原平移过程是先向下4格、再向右12格，反过来就是把③先向左平移12格，再向上平移4格，对应点连线就是原图形。
【解析】
平移作图通用步骤：①找出原图形的所有顶点作为关键点；②按照指定的方向和格数，逐个确定关键点平移后的对应点；③按照原图形的连接顺序，依次连接各个对应点，得到平移后的图形。
(1) 标记图形①的5个顶点，将每个顶点向右数6格标记对应点，按原图形形状顺次连接对应点，即为①向右平移6格后的图形。
(2) 先标记图形②的5个顶点，先将每个顶点向左数8格标记第一次平移后的点，再将这些点向下数3格标记最终对应点，顺次连接对应点，即为②两次平移后的图形。
(3) 利用平移的可逆性，已知原图形经过“向下平移4格→向右平移12格”得到③，反向操作即可得到原图形：将③的所有顶点先向左数12格，再向上数4格得到对应点，顺次连接对应点，即为平移前的图形。
【答案】
画图略
【知识点】
平移的特征、平移作图、逆平移推理
【点评】
本题围绕平移的基础应用出题，覆盖了正向平移和逆向平移两类题型，作图时注意找准关键点、数准平移格数就能顺利解题，有助于巩固平移的核心知识。
【难度系数】
0.8
6.在下面各图中分别添上一个同样的小正方形，使它与其余4个组成不同的轴对称图形。（画一画。）
答案
画图略。解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。思考步骤如下：1. 观察现有4个小正方形的排布，先尝试确定可能的对称轴（可以是水平、竖直或斜向的直线）；2. 对照对称轴，看哪一侧缺少和另一侧对应的小正方形，在对应位置补画1个小正方形；3. 补画后对折验证是否完全重合，同时保证三个图形补完得到的轴对称图形不同即可。
【解析】
依据轴对称图形的特征补画，补法不唯一，示例如下：
1. 第一个图形：在最左侧列、最下方小正方形的正下方补1个小正方形，沿过最左侧列的竖直直线对折，两侧可完全重合。
2. 第二个图形：在最上方小正方形的同一行、最右侧位置补1个小正方形，沿中间的竖直直线对折，两侧可完全重合。
3. 第三个图形：在最左侧列、最上方小正方形的正上方补1个小正方形，沿过最左侧列的竖直直线对折，两侧可完全重合。
补画后检查确认符合轴对称要求即可。
【答案】
画图略。
【知识点】
1. 轴对称图形的特征
2. 补画轴对称图形
【点评】
本题属于开放性画图题，考查对轴对称图形性质的灵活运用，需要结合图形特点尝试寻找对称轴确定补画位置，能有效锻炼空间想象能力，答案不唯一，满足轴对称要求即为正确。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。思考步骤如下：1. 观察现有4个小正方形的排布，先尝试确定可能的对称轴（可以是水平、竖直或斜向的直线）；2. 对照对称轴，看哪一侧缺少和另一侧对应的小正方形，在对应位置补画1个小正方形；3. 补画后对折验证是否完全重合，同时保证三个图形补完得到的轴对称图形不同即可。
【解析】
依据轴对称图形的特征补画，补法不唯一，示例如下：
1. 第一个图形：在最左侧列、最下方小正方形的正下方补1个小正方形，沿过最左侧列的竖直直线对折，两侧可完全重合。
2. 第二个图形：在最上方小正方形的同一行、最右侧位置补1个小正方形，沿中间的竖直直线对折，两侧可完全重合。
3. 第三个图形：在最左侧列、最上方小正方形的正上方补1个小正方形，沿过最左侧列的竖直直线对折，两侧可完全重合。
补画后检查确认符合轴对称要求即可。
【答案】
画图略。【知识点】
1. 轴对称图形的特征
2. 补画轴对称图形
【点评】
本题属于开放性画图题，考查对轴对称图形性质的灵活运用，需要结合图形特点尝试寻找对称轴确定补画位置，能有效锻炼空间想象能力，答案不唯一，满足轴对称要求即为正确。
【难度系数】
0.7
