4.一次社会调查中,某小组了解到某种品牌零件的质量标准为$60\pm5\ \mathrm{g}$,则下列同类零件的质量不符合标准的是()。
A.56 g
B.60 g
C.64 g
D.68 g
A.56 g
B.60 g
C.64 g
D.68 g
答案
D
解析
先计算该零件的合格质量范围:由标准$60\pm5\ \mathrm{g}$可得,最小合格质量为$60-5=55\ \mathrm{g}$,最大合格质量为$60+5=65\ \mathrm{g}$,即零件质量在$55\ \mathrm{g}$到$65\ \mathrm{g}$之间符合标准。逐一验证选项:56g、60g、64g都在合格区间内,68g大于65g,不符合标准。
5.李老师在他的实验室里检测了A,B,C,D四个湿敏电阻器的质量(单位:克),超过标准质量的记为正数,不足标准质量的记为负数,下列四个湿敏电阻器中最接近标准质量的是()。
答案
解:
|+2.5| = 2.5
|-1.9| = 1.9
|-1.8| = 1.8
|-0.8| = 0.8
0.8 < 1.8 < 1.9 < 2.5
答:最接近标准质量的是D。
|+2.5| = 2.5
|-1.9| = 1.9
|-1.8| = 1.8
|-0.8| = 0.8
0.8 < 1.8 < 1.9 < 2.5
答:最接近标准质量的是D。
6. 下列可以用正负数表示的一组数据是()。
A.商店的盈利金额与亏损金额
B.一本书已读页数与剩下页数
C.汽车行驶的路程与所需的时间
D.各小组人数和全班总人数
A.商店的盈利金额与亏损金额
B.一本书已读页数与剩下页数
C.汽车行驶的路程与所需的时间
D.各小组人数和全班总人数
答案
A
解析
正负数可用来表示具有相反意义的量,选项A里的盈利金额和亏损金额是意义相反的量,可分别用正数、负数表示;其余选项中的两组数据都不具备相反意义,不能用正负数表示。
7.在挂起来的水银温度计上,水银柱从$0\ °\mathrm{C}$的位置上升一段距离后对应的温度为$+5\ °\mathrm{C}$,则水银柱从$0\ °\mathrm{C}$的位置下降一段相同距离后对应的温度为()。
A.$+10\ °\mathrm{C}$
B.$+5\ °\mathrm{C}$
C.$-10\ °\mathrm{C}$
D.$-5\ °\mathrm{C}$
A.$+10\ °\mathrm{C}$
B.$+5\ °\mathrm{C}$
C.$-10\ °\mathrm{C}$
D.$-5\ °\mathrm{C}$
答案
D
解析
以0℃为基准,规定水银柱上升的温度为正,上升对应+5℃,下降是与上升相反的方向,移动相同距离时,温度的数值与+5℃绝对值相等、符号相反,对应的温度为-5℃。
8. 史料记载:我国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家。追溯到两千多年前,战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数。2025年,健康体重管理行动被纳入健康战略中国行动。如果体重上升2 kg记作+2 kg,那么体重下降3 kg可以记作()。
A.+3 kg
B.-3 kg
C.-2 kg
D.+2 kg
A.+3 kg
B.-3 kg
C.-2 kg
D.+2 kg
答案
B
解析
题目规定体重上升用正数表示,上升和下降是相反意义的量,因此体重下降需要用负数表示,体重下降3kg记作-3kg。
9. 下列各数中是负整数的是()。
A.$+\frac{1}{5}$
B.4
C.$-1$
D.0
A.$+\frac{1}{5}$
B.4
C.$-1$
D.0
答案
C
解析
先明确负整数的定义:既是负数又是整数的数。逐个分析选项:A.$+\frac{1}{5}$是正分数,不符合要求;B.4是正整数,不符合要求;C.$-1$是负数且是整数,属于负整数;D.0既不是正数也不是负数,不符合要求。
10.在体育课的立定跳远测试中,以2.2 m为标准,若小明跳出了2.3 m,记作+0.1 m。则小红跳出了2.15 m,应记作()。
A.-0.5 m
B.-0.05 m
C.-0.15 m
D.+0.15 m
A.-0.5 m
B.-0.05 m
C.-0.15 m
D.+0.15 m
答案
B
解析
以2.2m为标准,超出标准的部分记为正,低于标准的部分记为负。计算小红的成绩与标准值的差:2.15 - 2.2 = -0.05 m,所以应记作-0.05 m。
11. 下列各数中既是正数又是分数的是()。
A.1
B.π
C.$-3\frac{2}{3}$
D.3.14
A.1
B.π
C.$-3\frac{2}{3}$
D.3.14
答案
D
解析
逐个分析选项:
1. 选项A:1是正整数,不属于分数,不符合要求;
2. 选项B:π是无限不循环小数,属于无理数,不是分数,不符合要求;
3. 选项C:$-3\frac{2}{3}$是负数,不符合正数的要求;
4. 选项D:3.14是大于0的有限小数,属于正分数,同时满足是正数、是分数的条件。
1. 选项A:1是正整数,不属于分数,不符合要求;
2. 选项B:π是无限不循环小数,属于无理数,不是分数,不符合要求;
3. 选项C:$-3\frac{2}{3}$是负数,不符合正数的要求;
4. 选项D:3.14是大于0的有限小数,属于正分数,同时满足是正数、是分数的条件。
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