21.某日通过公路收费站的汽车中,共有3000辆次缴了通行费,其中大车每辆次缴通行费10元,小车每辆次缴通行费5元.
(1)设这一天小车缴通行费的辆次数为x,总的通行费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计缴费的3000辆次汽车中,大车不少于20%,且不大于40%,试求该收费站这一天收费总数的范围.
(1)设这一天小车缴通行费的辆次数为x,总的通行费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计缴费的3000辆次汽车中,大车不少于20%,且不大于40%,试求该收费站这一天收费总数的范围.
答案
(1)$y=30\ 000-5x(0≤x≤3\ 000$且为整数)。
(2)当大车为总数的20%,即600辆次时,收费数为$y=30\ 000-5x=30\ 000-5×2\ 400=18\ 000$(元);
当大车为总数的40%,即1 200辆次时,收费数为$y=30\ 000-5x=30\ 000-5×1\ 800=21\ 000$(元)。
故该收费站这一天收费总数的范围为不少于18 000元,且不大于21 000元。
(2)当大车为总数的20%,即600辆次时,收费数为$y=30\ 000-5x=30\ 000-5×2\ 400=18\ 000$(元);
当大车为总数的40%,即1 200辆次时,收费数为$y=30\ 000-5x=30\ 000-5×1\ 800=21\ 000$(元)。
故该收费站这一天收费总数的范围为不少于18 000元,且不大于21 000元。
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