1. 观察右图，在平移、轴对称、旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是。

1.平移

【分析】
要解决这道题，首先需要明确平移、轴对称、旋转三种图形变换的核心特征，再逐一对应图案进行验证：
1. 先回忆三类变换的特征：平移的核心是图形所有点沿同一方向移动相同距离，平移后图形朝向、形状大小均不变；轴对称是沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合；旋转是图形绕某一定点转动一定角度后能与自身重合。
2. 再依次判断：先判断图案是否符合轴对称、旋转的特征，最后验证是否存在符合平移特征的部分，即可得出结论。
【解析】
我们分别根据三种变换的特征逐一验证：
1. 轴对称验证：该图案沿过中心的竖直直线、水平直线或任意一条对角线折叠时，直线两侧的部分都能完全重合，因此包含轴对称变换。
2. 旋转验证：将图案绕中心旋转90°、180°或270°后，都能和原图案完全重合，因此包含旋转变换。
3. 平移验证：平移要求图形平移后朝向不变，该图案中不存在由同一基本图形沿固定方向平移得到的部分，所有相邻的相似图形朝向都发生了变化，不符合平移的特征，因此不包含平移变换。
【答案】
平移
【知识点】
平移的识别、轴对称的识别、旋转的识别
【点评】
这道题考查对三种基础图形变换特征的掌握，解题的关键是抓住各类变换的核心特点，结合图案结构进行分析，属于基础概念应用题，掌握变换的本质即可快速解答。
【难度系数】
0.8

2. 点$P(-1,1)$沿$y$轴向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是.

2.(-1, 5)

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：沿y轴平移时，点的横坐标保持不变，纵坐标遵循“上加下减”的原则，即向上平移时纵坐标加平移单位数，向下平移时纵坐标减平移单位数。本题平移方向为沿y轴向上平移4个单位，因此只需保持点P的横坐标不变，将纵坐标加4即可得到平移后的点坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：沿y轴平移时横坐标不变，纵坐标向上平移加、向下平移减。
已知原点点P的坐标为(-1,1)，向上平移4个单位长度：
横坐标不变，仍为-1；
纵坐标为$1+4=5$。
因此平移后得到的点的坐标为$(-1,5)$。
【答案】
$(-1,5)$
【知识点】
1. 点的平移坐标规律
2. 平面直角坐标系
【点评】
本题是基础类题型，核心考察点平移时的坐标变化规律，牢记“横变纵不变是左右移，纵变横不变是上下移，上加下减、左减右加”的口诀即可快速求解，属于得分率很高的基础题。
【难度系数】
0.9

3. 如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A'B'C,若点A的坐标为(-4,-3),则点A'的坐标为.

3.(4, 1)

【分析】
要确定点A'的坐标，首先明确：将△ABC绕点C旋转180°得到△A'B'C，说明点C是点A和点A'的对称中心，也就是线段AA'的中点。已知中点C和点A的坐标，我们可以利用中点坐标公式列等式，计算得到A'的坐标。
【解析】
设点A'的坐标为$(x,y)$。
由旋转180°的性质可知，点$C(0,-1)$是线段$AA'$的中点。
根据中点坐标公式：若两点$(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$的中点坐标为$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$，将$A(-4,-3)$、$C(0,-1)$代入得：
横坐标：$\frac{-4 + x}{2} = 0$，解得$x=4$；
纵坐标：$\frac{-3 + y}{2} = -1$，解得$y=1$。
因此点A'的坐标为$(4,1)$。
【答案】
$(4,1)$
【知识点】
1. 中心对称的性质
2. 中点坐标公式
3. 坐标与图形变化-旋转
【点评】
本题是中心对称性质的基础应用，解题的关键是理解旋转180°后对称中心是对应点连线的中点，结合中点坐标公式即可快速求解，熟练掌握相关性质能提升解题效率。
【难度系数】
0.8

4.如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且∠EAF=45°,将Rt△ADF绕点A顺时针旋转90°到Rt△ABG的位置,则将△AGE绕点A(填“顺时针”或“逆时针”)旋转°可到△AFH的位置.

4.逆时针；90

【分析】
首先回忆旋转的相关性质：旋转前后对应边相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，旋转前后图形全等。解题时先根据已知的△ADF旋转得到△ABG的条件，得出AG与AF的数量关系和夹角大小，再找到△AGE和△AFH的对应边AG、AF，判断将AG旋转到AF位置的方向和角度，即可得到答案。
【解析】
1. 已知Rt△ADF绕点A顺时针旋转90°得到Rt△ABG，根据旋转的性质可得：AG=AF，且旋转角∠GAF=90°。
2. 观察△AGE和△AFH，旋转中心为点A，边AG的对应边是AF；要使AG与AF重合，需将AG绕点A逆时针旋转90°。
3. 结合图形可知，△AGE的其余边和角绕点A逆时针旋转90°后，均能与△AFH的对应部分重合，因此△AGE绕点A逆时针旋转90°可到△AFH的位置。
【答案】
逆时针；90
【知识点】
1. 旋转的性质
2. 正方形的性质
【点评】
本题考查旋转相关知识，解题核心是找准对应边，明确旋转三要素（旋转中心、方向、角度），熟练掌握旋转前后图形的对应关系是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8

三、解答题
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(6,1),C(5,5).
(1)将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A'B'C',画出平移后的图形,写出点A',B',C'的坐标.
(2)△A'B'C'与△ABC的大小、形状有什么关系?
(3)将△A'B'C'经过怎样的平移可得到△ABC?写出一种平移方案.

解：
(1) 在平面直角坐标系中描出对应点，顺次连接三点即可得到△A'B'C'。
根据平移的坐标变化规律，向右平移3个单位横坐标加3，向上平移2个单位纵坐标加2，计算得：
$A'(4,3)$，$B'(9,3)$，$C'(8,7)$。
(2) $△ A'B'C'$与$△ ABC$的大小相等，形状完全相同，两个三角形全等。
(3) 平移方案：将$△ A'B'C'$向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，即可得到$△ ABC$。
（平移方案合理即可）

【分析】
这道题围绕平面直角坐标系中三角形的平移展开，可按以下思路解题：1. 解决第一问时，先回忆平移的坐标变化规律：横坐标遵循“右加左减”，纵坐标遵循“上加下减”，将A、B、C三点的横、纵坐标按平移要求分别计算，就能得到平移后对应点的坐标，再描点连线即可画出平移后的图形。2. 第二问可直接根据平移的性质判断：平移只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状。3. 第三问是逆向平移问题，只需将之前的平移方向反过来，平移距离不变，就能得到从△A'B'C'到△ABC的平移方案。
【解析】
(1) 根据平移的坐标变化规律：向右平移3个单位长度，各点横坐标加3；向上平移2个单位长度，各点纵坐标加2。
分别计算对应点坐标：
点A(1,1)平移后：横坐标为1+3=4，纵坐标为1+2=3，即$A'(4,3)$；
点B(6,1)平移后：横坐标为6+3=9，纵坐标为1+2=3，即$B'(9,3)$；
点C(5,5)平移后：横坐标为5+3=8，纵坐标为5+2=7，即$C'(8,7)$；
在平面直角坐标系中描出A'、B'、C'三点，顺次连接三点即可得到△A'B'C'。
(2) 根据平移的性质，平移仅改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，因此△A'B'C'与△ABC大小相等、形状完全相同，两个三角形全等。
(3) 逆向执行原平移操作即可得到△ABC，方案为：将△A'B'C'向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度（答案不唯一，先向下平移、再向左平移也可）。
【答案】
(1) $A'(4,3)$，$B'(9,3)$，$C'(8,7)$，画图略（描出三点顺次连接即可）；
(2) △A'B'C'与△ABC大小相等，形状完全相同，二者全等；
(3) 将△A'B'C'向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度可得到△ABC（合理即可）。
【知识点】
平移的坐标变化规律；平移的性质；坐标系作图
【点评】
本题是平移相关的基础题，核心考查平移的坐标变化规则和性质，解题关键是牢记坐标“右加左减、上加下减”的变化规律，明确平移不改变图形大小、形状的特点，逆向平移时只需反向调整平移方向即可。
【难度系数】
0.8