2026年暑假作业中国地图出版社八年级广东专版第62页答案
共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向3 ~ 10 km的出行市场.现有A,B两种品牌的共享电动车,图7所示图象反映了收费y(单位:元)与骑行时间x(单位:min)之间的对应关系,其中A品牌收费方式对应$y_1$,B品牌的收费方式对应$y_2$,请根据相关信息,解答下列问题.
(1)分别求$y_1$($x ≥ 10$),$y_2$关于x的函数关系式.
(2)李老师每天骑行A品牌或B品牌的共享电动车外出,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度相等,那么李老师选择哪个品牌共享电动车更省钱?

答案

(1) $y_1 = 0.2x + 4(x ≥ 10)$,$y_2 = 0.4x(x ≥ 0)$
(2) 当$0 < x < 20$时,选择B品牌共享电动车更省钱;当$x = 20$时,A,B两个品牌共享电动车收费同样多,任选一个品牌即可;当$x > 20$时,选择A品牌共享电动车更省钱.
创新实践
建立你家的家庭用电量与电费之间的一次函数模型.
获取数据:和家长一起收集近6个月的电费缴费凭证,记录每月用电量x(单位:kW·h)和总电费y(单位:元).
注意事项:若家庭执行“阶梯电价”,需选择用电量未超过第一阶梯的月份数据(或备注阶梯电价标准),确保y与x成线性关系.

答案

解:
1. 采集数据:选取近6个月用电量均未超过当地第一阶梯月上限180kW·h的缴费记录,得到数据如下:
| 用电量x/(kW·h) | 80 | 92 | 105 | 76 | 110 | 88 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 总电费y/元 | 44.8 | 51.52 | 58.8 | 42.56 | 61.6 | 49.28 |
2. 设y关于x的一次函数解析式为$y=kx+b$($k≠0$),将$(80, 44.8)$、$(105, 58.8)$代入解析式,得:
$\begin{cases}80k + b = 44.8 \\105k + b = 58.8\end{cases}$
两式相减得$25k=14$,解得$k=0.56$。
将$k=0.56$代入$80k + b = 44.8$,得$44.8 + b = 44.8$,解得$b=0$。
3. 验证模型:将其余各组x值代入$y=0.56x$,计算得到的y值均与实际记录的总电费一致,模型成立。
该一次函数的自变量取值范围为$0≤ x≤180$(当月用电量不超出第一阶梯上限)。
答:该家庭用电量与电费的一次函数模型为$y=0.56x\ (0≤ x≤180)$。